Finite Group Databasebeta

← C2×#22601172 #32877222

Subgroups — C2×#22601172 #32877222

Order 18176.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986721C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22601172C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic
11C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic
12C2×#17986202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986108C211yesmaximal, characteristic
15C2×#17986090C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#440×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19#17986721—24no—
20#17986721C2218yescomplemented
21#17986706—24no—
22#17986706C2218yescomplemented
23C2×#14556128C2211yescharacteristic
24C2×#14556126C2211yescharacteristic
25C2×#14556123—21no—
26C2×#14556122—21no—
27C2×#14556119C2211yescharacteristic
28C2×#14556119C2211yescharacteristic
29C2×#14556117C2211yescharacteristic
30C2×#14556116C2211yescharacteristic
31C2×#14556107—21no—
32C2×#14556106—21no—
33C2×#14556105—21no—
34C2×#14556105—21no—
35C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
36C2×#14556093C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
39C2×#14556090C2211yescharacteristic
40C2×#14556085—21no—
41C22×C4⋊Dic71—21no—
42#17986366C2218yescomplemented
43#17986359C2218yescomplemented
44#17986355C2218yescomplemented
45#17986305C2218yescomplemented
46#17986302C2218yescomplemented
47#17986284C2218yescomplemented
48#17986216C2218yes—
49#17986214C2218yes—
50#17986202C2218yescomplemented
51#17986127C2218yescomplemented
52#17986108C2218yes—
53#17986090C2218yescomplemented
54C2×#14556059C2211yescharacteristic
55C2×#14556059C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×#14556053C2211yescharacteristic
60C2×#14556053C2211yescharacteristic
61C2×#14556052C2211yescharacteristic
62C2×#14556052C2211yescharacteristic
63C2×#14556051C2211yescharacteristic
64C2×#14556050C2211yescharacteristic
65C2×#14556050C2211yescharacteristic
66C2×#14556048C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
72#440×C71C2218yescomplemented
73C2×#107×C71C2211yescharacteristic
74C2×#103×C71C2211yescharacteristic
75C2×#102×C71C2211yescharacteristic
76C2×#97×C71C2211yescharacteristic
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142D411yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C23×Dic71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C2×#11765853—24no—
85C2×#11765853C2314yes—
86C2×#11765850—24no—
87C2×#11765850C2314yes—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556128—22no—
91#14556128C2314yes—
92#14556126—22no—
93#14556126C2314yes—
94#14556123—28no—
95#14556122—28no—
96#14556119—22no—
97#14556119—22no—
98#14556119C2314yes—
99#14556119C2314yes—
100#14556117—22no—
101#14556117C2314yes—
102#14556116—22no—
103#14556116C2314yes—
104#14556107—28no—
105#14556106—28no—
106#14556105—28no—
107#14556105—28no—
108C4×Dic142D414yes—
109C4×Dic142C2314yes—
110#14556093—22no—
111#14556093C2314yes—
112D4×Dic71—22no—
113D4×Dic71—22no—
114D4×Dic71C2314yes—
115D4×Dic71C2314yes—
116#14556090—22no—
117#14556090C2314yes—
118#14556085—28no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71—21no—
121C2×C4⋊Dic71—28no—
122C2×C4⋊Dic71—21no—
123C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×Dic71⋊C4—21no—
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143#14556059C2314yes—
144#14556059C2314yes—
145C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
146Dic71⋊C8C2314yes—
147Dic71⋊C8C2314yes—
148#14556053C2314yes—
149#14556053C2314yes—
150#14556052C2314yes—
151#14556052C2314yes—
152#14556051C2314yes—
153#14556050C2314yes—
154#14556050C2314yes—
155#14556048C2314yes—
156#14556038C2314yes—
157C8×Dic71C2314yes—
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C22×D4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71—21no—
161C2×SD16×C71—24no—
162C2×SD16×C71C2314yes—
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C71—22no—
166C4×Q8×C71C2314yes—
167C4×D4×C71—22no—
168C4×D4×C71C2314yes—
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173C2×C42×C71—21no—
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175#107×C71C2314yes—
176#103×C71C2314yes—
177#102×C71C2314yes—
178#97×C71C2314yes—
179C23×D71—21no—
180C2×Dic142—22no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—24no—
184C2×Dic142—42no—
185C2×Dic142—82no—
186C2×Dic142C2×D414yes—
187C2×Dic142C2412yes—
188C2×D284—22no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284C2412yes—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—24no—
196C22×Dic71—24no—
197C22×Dic71—82no—
198C22×Dic71—82no—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—44no—
205#11765853—28no—
206#11765850—28no—
207C2×C71⋊C8—22no—
208C2×C71⋊C8—22no—
209C2×C71⋊C8C2412yes—
210C2×C71⋊C8C2412yes—
211C4⋊Dic71—24no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—24no—
215C4⋊Dic71—24no—
216C4⋊Dic71C2×D414yes—
217C4⋊Dic71C2412yes—
218C4⋊Dic71C2412yes—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—24no—
223Dic71⋊C4—24no—
224Dic71⋊C4C2×D414yes—
225Dic71⋊C4C2×D414yes—
226C22⋊Dic71—24no—
227C22⋊Dic71—24no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233C4×Dic71—24no—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235C4×Dic71C2×D412yes—
236C4×Dic71C2412yes—
237C4×Dic71C2412yes—
238C24×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—22no—
241C2×Q8×C71—22no—
242C2×Q8×C71C2412yes—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71#4114yes—
246C2×D4×C71C2412yes—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—24no—
251C22×C4×C71—44no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255SD16×C71—28no—
256C2×C8×C71—22no—
257C2×C8×C71—22no—
258C2×C8×C71C2412yes—
259C2×C8×C71C2412yes—
260C4⋊C4×C71—24no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71C2412yes—
264C4⋊C4×C71C2412yes—
265C22⋊C4×C71—24no—
266C42×C71—24no—
267C42×C71C2×D412yes—
268C42×C71C2412yes—
269C23×C71—24no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—42no—
272C23×C71—42no—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—22no—
275C22×D71—42no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—42no—
278Q8×C71—22no—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—42no—
281D4×C71—24no—
282D4×C71—22no—
283D4×C71C2×#4114yes—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—48no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71C22×D412yes—
294C2×C4×C71C22×D412yes—
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4112yes—
297C2×C4×C712−1+412yes—
298C2×C4×C71C2511yescharacteristic
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71—84no—
310C2×Dic71—84no—
311C2×Dic71C22×D412yes—
312C2×Dic71C22×D412yes—
313C2×Dic71C22×D412yes—
314C2×Dic71C22×D412yes—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—42no—
318C4×D71—48no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—44no—
322Dic142—42no—
323Dic142—84no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—22no—
326C71⋊C8—22no—
327C71⋊C8—22no—
328C22×C71—24no—
329C22×C71—48no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71#54812yes—
333C22×C71#57512yes—
334C22×C71#57712yes—
335C22×C71C23×D411yescharacteristic
336C2×D71—42no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—84no—
340C4×C71—22no—
341C4×C71—22no—
342C4×C71—42no—
343C4×C71—42no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71#54812yes—
346C4×C71C22×#4111yescharacteristic
347C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
348Dic71—22no—
349Dic71—22no—
350Dic71—22no—
351Dic71—22no—
352Dic71—42no—
353Dic71—42no—
354Dic71—42no—
355C2×#3376—711nomaximal, Sylow
356C2×C71—44no—
357C2×C71#337614yescomplemented
358C2×C71C2×#54811yescharacteristic
359C2×C71C2×#57511yescharacteristic
360C2×C71C2×#57711yescharacteristic
361D71—82no—
362C2×#556—711no—
363C2×#554—711no—
364#3376—7116no—
365C2×#491—711no—
366C2×#489—711no—
367C2×#488—711no—
368C2×#479—711no—
369C2×#475—711no—
370C2×#478—711no—
371C2×#463—711no—
372C2×#463—711no—
373C2×#461—711no—
374C2×#446—711no—
375C2×#442—711no—
376C2×#440D7111yescharacteristic, complemented
377C2×C4×SD16—711no—
378C71C2×#337611yescharacteristic, complemented, Sylow
379C22×SD16—711no—
380C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
381C22×D8—711no—
382#556—718no—
383#556—1424no—
384#554—718no—
385#554—1424no—
386C2×C4⋊Q8—711no—
387C2×C4⋊Q8—711no—
388C2×#126—1421no—
389C2×#126—1421no—
390C2×#125—711no—
391C2×#125—711no—
392C2×#124—711no—
393C2×#124—711no—
394C2×C22⋊Q8—1421no—
395C2×C22⋊Q8—1421no—
396C2×C22⋊Q8—1421no—
397C2×C22⋊Q8—1421no—
398C2×C4×Q8—711no—
399C2×C4×Q8—711no—
400C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
401C2×C4×D4—711no—
402C2×C4×D4—711no—
403C2×C4×D4—711no—
404C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
405C2×#117—1421no—
406C22×C4⋊C4—1421no—
407#491—718no—
408#489—718no—
409#488—718no—
410#479—718no—
411#478—718no—
412#475—718no—
413#463—718no—
414#463—718no—
415#461—718no—
416#446—718no—
417#442—718no—
418#440C2×D7118yescomplemented
419C4×SD16—718no—
420C2×#107C2×D7111yescharacteristic
421C2×#106—711no—
422C2×#106—711no—
423C2×C4⋊C8—711no—
424C2×C4⋊C8—711no—
425C2×C4⋊C8—711no—
426C2×#103—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103C2×D7111yescharacteristic
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic
436C2×#97—711no—
437C2×#97C2×D7111yescharacteristic
438C2×C4×C8—711no—
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8—1421no—
442C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
443C22×D4—711no—
444C22×D4C22×D7111yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4—1421no—
448C23×C4—1421no—
449C2×SD16—24no—
450C2×SD16—714no—
451C2×SD16—1424no—
452C2×SD16C22×D7114yes—
453C2×D8—714no—
454C2×D8—1424no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459C4⋊Q8—714no—
460C4⋊Q8—714no—
461C4⋊Q8—1422no—
462C4⋊Q8—1422no—
463#126—1428no—
464#126—1428no—
465#125—714no—
466#125—714no—
467#125—1422no—
468#125—1422no—
469#124—714no—
470#124—714no—
471#124—1422no—
472#124—1422no—
473C22⋊Q8—1428no—
474C22⋊Q8—1428no—
475C22⋊Q8—1428no—
476C22⋊Q8—1428no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—714no—
479C4×Q8—714no—
480C4×Q8—714no—
481C4×Q8—1422no—
482C4×Q8C22×D7114yes—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—714no—
485C4×D4—714no—
486C4×D4—714no—
487C4×D4—1422no—
488C4×D4—1422no—
489C4×D4—1422no—
490C4×D4C22×D7114yes—
491#117—1428no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—1428no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—711no—
519C2×C42—711no—
520C2×C42—1421no—
521C2×C42C22×D7111yescharacteristic
522#107C22×D7114yes—
523#106—714no—
524#106—714no—
525C4⋊C8—714no—
526C4⋊C8—714no—
527C4⋊C8—714no—
528#103—714no—
529#103—714no—
530#103—714no—
531#103—714no—
532#103—714no—
533#103C22×D7114yes—
534#102—714no—
535#102—714no—
536#102—714no—
537#102C22×D7114yes—
538#97—714no—
539#97C22×D7114yes—
540C4×C8—714no—
541C24—21no—
542C24—1421no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—2842no—
547C2×Q8—5682no—
548C2×Q8—714no—
549C2×Q8—712no—
550C2×Q8—1422no—
551C2×Q8—1422no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1424no—
554C2×Q8C23×D7112yes—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—712no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1422no—
560C2×D4—1422no—
561C2×D4#1176586514yes—
562C2×D4C23×D7112yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—2844no—
569C22×C4—5682no—
570C22×C4—5682no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—1424no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1424no—
580C22×C4—1424no—
581C22×C4D4×D7111yescharacteristic
582C22×C4D4×D7111yescharacteristic
583C22×C4C23×D7111yescharacteristic
584SD16—28no—
585SD16—1428no—
586D8—1428no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—712no—
590C2×C8—712no—
591C2×C8—1422no—
592C2×C8—1422no—
593C2×C8C23×D7112yes—
594C2×C8C23×D7112yes—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—714no—
599C4⋊C4—714no—
600C4⋊C4—714no—
601C4⋊C4—712no—
602C4⋊C4—712no—
603C4⋊C4—1424no—
604C4⋊C4—1424no—
605C4⋊C4—1424no—
606C4⋊C4—1424no—
607C4⋊C4—1424no—
608C4⋊C4—1424no—
609C4⋊C4—1424no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1424no—
613C4⋊C4C23×D7112yes—
614C4⋊C4C23×D7112yes—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—1424no—
617C22⋊C4—1424no—
618C22⋊C4—1424no—
619C22⋊C4—1424no—
620C22⋊C4—1424no—
621C22⋊C4—1424no—
622C22⋊C4—1424no—
623C42—24no—
624C42—712no—
625C42—712no—
626C42—712no—
627C42—712no—
628C42—1424no—
629C42D4×D7112yes—
630C42C23×D7112yes—
631C23—22no—
632C23—24no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—2842no—
636C23—2842no—
637C23—2842no—
638C23—1422no—
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—42no—
643Q8—2844no—
644Q8—2842no—
645Q8—5684no—
646Q8—1422no—
647Q8—1422no—
648D4—22no—
649D4—24no—
650D4—2842no—
651D4—1422no—
652D4—1422no—
653D4C2×#1176586514yes—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—48no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—2848no—
664C2×C4—2842no—
665C2×C4—2842no—
666C2×C4—2842no—
667C2×C4—5684no—
668C2×C4—5684no—
669C2×C4—712no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—712no—
672C2×C4—712no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4C2×D4×D7112yes—
681C2×C4C2×D4×D7112yes—
682C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
683C2×C4C2×#1176586512yes—
684C2×C4#1455617512yes—
685C2×C4C24×D7111yescharacteristic
686C8—22no—
687C8—22no—
688C8—1422no—
689C8—1422no—
690C22—24no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—48no—
694C22—2842no—
695C22—2842no—
696C22—2842no—
697C22—5684no—
698C22#1798665812yes—
699C22#1798679512yes—
700C22#1798680812yes—
701C22C22×D4×D7111yescharacteristic
702C4—22no—
703C4—22no—
704C4—42no—
705C4—42no—
706C4—42no—
707C4—2842no—
708C4—2842no—
709C4—2842no—
710C4—1422no—
711C4—1422no—
712C4—1422no—
713C4—1422no—
714C4#1798665812yes—
715C4C22×#1176586511yescharacteristic
716C4C2×#1455617511yescharacteristic
717C2—44no—
718C2—5682no—
719C2#2260117214yesdirect product factor
720C2C2×#1798665811yescharacteristic
721C2C2×#1798679511yescharacteristic
722C2C2×#1798680811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#440×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765850C22
hypercenterC2×#440D71
hypocenterC71C2×#3376
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986721C2semidirect
2. C2×#17986706C2semidirect
3. #22601172C2direct (N × H)
4. C2×#17986366C2semidirect
5. C2×#17986359C2semidirect
6. C2×#17986355C2semidirect
7. C2×#17986305C2semidirect
8. C2×#17986284C2semidirect
9. C2×#17986302C2semidirect
12. C2×#17986202C2semidirect
13. C2×#17986127C2semidirect
15. C2×#17986090C2semidirect
16. C2×#440×C71C2semidirect
20. #17986721C22semidirect
22. #17986706C22semidirect
42. #17986366C22semidirect
43. #17986359C22semidirect
44. #17986355C22semidirect
45. #17986305C22semidirect
46. #17986302C22semidirect
47. #17986284C22semidirect
50. #17986202C22semidirect
51. #17986127C22semidirect
53. #17986090C22semidirect
72. #440×C71C22semidirect
357. C2×C71#3376semidirect
376. C2×#440D71semidirect
378. C71C2×#3376semidirect
418. #440C2×D71semidirect
719. C2#22601172direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867212
C2×#179867062
#226011722
C2×#179863662
C2×#179863592
C2×#179863552
C2×#179863052
C2×#179862842
C2×#179863022
C2×#179862162
C2×#179862142
C2×#179862022
C2×#179861272
C2×#179861082
C2×#179860902
C2×#440×C712
C2×#337671