Finite Group Databasebeta

← C2×#22601112 #32877237

Subgroups — C2×#22601112 #32877237

Order 18176.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986731C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22601112C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17986360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic
12C2×#17986126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18#17986731—24no—
19#17986731C2218yes—
20#17986725—24no—
21#17986725C2218yescomplemented
22C2×#14556127—21no—
23C2×#14556127C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556120—21no—
26C2×#14556120C2211yescharacteristic
27C2×#14556119—21no—
28C2×#14556119C2211yescharacteristic
29C2×#14556117C2211yescharacteristic
30C2×#14556114—21no—
31C2×#14556112—21no—
32C2×#14556110—21no—
33C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic142—21no—
37C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
38C2×C4×D284C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
40C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
41#17986362C2218yes—
42#17986360C2218yescomplemented
43#17986353C2218yescomplemented
44#17986308C2218yescomplemented
45#17986300C2218yescomplemented
46#17986287C2218yescomplemented
47#17986223C2218yescomplemented
48#17986197C2218yes—
49#17986126C2218yescomplemented
50#17986106C2218yescomplemented
51#17986100C2218yescomplemented
52C4×#11765852C2218yescomplemented
53C2×#14556062C2211yescharacteristic
54C2×#14556060C2211yescharacteristic
55C2×#14556059C2211yescharacteristic
56C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#14556052C2211yescharacteristic
59C2×#14556052C2211yescharacteristic
60C2×#14556052C2211yescharacteristic
61C2×#14556050C2211yescharacteristic
62C2×#14556050C2211yescharacteristic
63C2×#14556049C2211yescharacteristic
64C2×#14556049C2211yescharacteristic
65C2×#14556048C2211yescharacteristic
66C2×#14556038C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic
68C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
71C2×#124×C71C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
73#464×C71C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic
76C2×#102×C71C2211yescharacteristic
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142D411yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C2×#11765852—24no—
85C2×#11765852C2314yes—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556127—28no—
89#14556127—22no—
90#14556127C2314yes—
91#14556124—22no—
92#14556124C2314yes—
93#14556120—28no—
94#14556120—22no—
95#14556120C2314yes—
96#14556119—28no—
97#14556119—22no—
98#14556119C2314yes—
99#14556117—22no—
100#14556117C2314yes—
101#14556114—28no—
102#14556112—28no—
103#14556110—28no—
104Q8×Dic71—22no—
105Q8×Dic71—22no—
106Q8×Dic71—22no—
107Q8×Dic71C2314yes—
108Q8×Dic71C2314yes—
109Q8×Dic71C2314yes—
110C4×Dic142—28no—
111C4×Dic142D414yes—
112C4×Dic142C2314yes—
113C4×D284—22no—
114C4×D284C2314yes—
115D4×Dic71—22no—
116D4×Dic71C2314yes—
117(C22⋊D71)⋊C4—28no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71—21no—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×Dic71⋊C4—21no—
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×C4×Dic71—21no—
137C2×C4×Dic71—21no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141#14556062C2314yes—
142#14556060C2314yes—
143#14556059C2314yes—
144Dic71⋊C8C2314yes—
145Dic71⋊C8C2314yes—
146#14556052C2314yes—
147#14556052C2314yes—
148#14556052C2314yes—
149#14556050C2314yes—
150#14556050C2314yes—
151#14556049C2314yes—
152#14556049C2314yes—
153#14556048C2314yes—
154#14556038C2314yes—
155#14556038C2314yes—
156C4×C71⋊C8C2314yes—
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C22×D4×C71C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C71—24no—
161C2×Q16×C71C2314yes—
162C2×SD16×C71—24no—
163C2×SD16×C71C2314yes—
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166#124×C71—22no—
167#124×C71C2314yes—
168C4×Q8×C71—22no—
169C4×Q8×C71C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C42×C71—21no—
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C71C2314yes—
177#103×C71C2314yes—
178#102×C71C2314yes—
179C23×D71—21no—
180C2×Dic142—24no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×Dic142—44no—
183C2×Dic142C2×D414yes—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—22no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284C2412yes—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—44no—
191C2×C22⋊D71—82no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—24no—
196C22×Dic71—82no—
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—82no—
203#11765852—28no—
204C2×C71⋊C8—22no—
205C2×C71⋊C8—22no—
206C2×C71⋊C8C2412yes—
207C2×C71⋊C8C2412yes—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—24no—
212C4⋊Dic71—24no—
213C4⋊Dic71—24no—
214C4⋊Dic71—24no—
215C4⋊Dic71C2×D414yes—
216C4⋊Dic71C2412yes—
217C4⋊Dic71C2412yes—
218C4⋊Dic71C2412yes—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—24no—
223Dic71⋊C4C2×D414yes—
224Dic71⋊C4C2×D414yes—
225C22⋊Dic71—24no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229C4×Dic71—24no—
230C4×Dic71—24no—
231C4×Dic71—24no—
232C4×Dic71C2×D412yes—
233C4×Dic71C2×D412yes—
234C4×Dic71C2412yes—
235C4×Dic71C2412yes—
236C24×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—22no—
240C2×Q8×C71—22no—
241C2×Q8×C71—22no—
242C2×Q8×C71#4114yes—
243C2×Q8×C71C2412yes—
244C2×Q8×C71C2412yes—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—22no—
247C2×D4×C71—22no—
248C2×D4×C71C2412yes—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255Q16×C71—28no—
256SD16×C71—28no—
257C2×C8×C71—22no—
258C2×C8×C71—22no—
259C2×C8×C71C2412yes—
260C2×C8×C71C2412yes—
261C4⋊C4×C71—24no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71C2412yes—
264C22⋊C4×C71—24no—
265C22⋊C4×C71—24no—
266C42×C71—24no—
267C42×C71C2×D412yes—
268C42×C71C2412yes—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—42no—
272C23×C71—42no—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—22no—
275C22×D71—42no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—42no—
278Q8×C71—24no—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—42no—
283Q8×C71C2×#4114yes—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—42no—
287C2×C4×C71—24no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71C22×D412yes—
296C2×C4×C71C22×D412yes—
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4112yes—
299C2×C4×C712−1+412yes—
300C2×C4×C71C2511yescharacteristic
301C22⋊D71—48no—
302C22⋊D71—84no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—84no—
314C2×Dic71C22×D412yes—
315C2×Dic71C22×D412yes—
316C2×Dic71C22×D412yes—
317C2×Dic71C22×D412yes—
318D284—22no—
319D284—22no—
320D284—42no—
321C4×D71—84no—
322Dic142—44no—
323Dic142—48no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—22no—
326C71⋊C8—22no—
327C71⋊C8—22no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—84no—
332C22×C71#54812yes—
333C22×C71#57512yes—
334C22×C71#57712yes—
335C22×C71C23×D411yescharacteristic
336C2×D71—42no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—84no—
340C4×C71—24no—
341C4×C71—22no—
342C4×C71—22no—
343C4×C71—42no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71#54812yes—
346C4×C71C22×#4111yescharacteristic
347C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
348Dic71—22no—
349Dic71—22no—
350Dic71—22no—
351Dic71—22no—
352Dic71—42no—
353Dic71—42no—
354Dic71—42no—
355C2×#3371—711nomaximal, Sylow
356C2×C71—82no—
357C2×C71#337114yescomplemented
358C2×C71C2×#54811yescharacteristic
359C2×C71C2×#57511yescharacteristic
360C2×C71C2×#57711yescharacteristic
361D71—82no—
362C2×#559—711no—
363C2×#557—711no—
364#3371—7116no—
365C2×#490—711no—
366C2×#489—711no—
367C2×#488—711no—
368C2×#479—711no—
369C2×#478—711no—
370C2×#476—711no—
371C2×#464—711no—
372C2×#464D7111yescharacteristic, complemented
373C2×#460—711no—
374C2×#446—711no—
375C2×#441—711no—
376C2×#440—711no—
377C2×C4×SD16—711no—
378C71C2×#337111yescharacteristic, complemented, Sylow
379C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
380C22×SD16—711no—
381C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
382#559—718no—
383#559—1424no—
384#557—718no—
385#557—1424no—
386C2×C4⋊Q8—711no—
387C2×C4⋊Q8—1421no—
388C2×#127—711no—
389C2×#125—711no—
390C2×#125—711no—
391C2×#125—1421no—
392C2×#125—1421no—
393C2×#124—711no—
394C2×#124—1421no—
395C2×#124C2×D7111yescharacteristic
396C2×#123—1421no—
397C2×#123—1421no—
398C2×C4×Q8—711no—
399C2×C4×Q8—711no—
400C2×C4×Q8—711no—
401C2×C4×Q8—711no—
402C2×C4×Q8—1421no—
403C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
404C2×C4×D4—711no—
405C2×C4×D4—711no—
406C2×C4×D4—1421no—
407#490—718no—
408#489—718no—
409#488—718no—
410#479—718no—
411#478—718no—
412#476—718no—
413#464—718no—
414#464C2×D7118yescomplemented
415#460—718no—
416#446—718no—
417#441—718no—
418#440—718no—
419C4×SD16—718no—
420C2×#107—711no—
421C2×#106—711no—
422C2×#106—711no—
423C2×C4⋊C8—711no—
424C2×C4⋊C8—711no—
425C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
426C2×#103—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103C2×D7111yescharacteristic
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic
436C2×#97—711no—
437C2×#97—711no—
438C2×C4×C8—711no—
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8—1421no—
441C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
442C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
443C22×D4—711no—
444C22×D4—1421no—
445C22×D4—1421no—
446C22×D4C22×D7111yescharacteristic
447C23×C4—1421no—
448C23×C4—1421no—
449C2×Q16—24no—
450C2×Q16C22×D7114yes—
451C2×SD16—24no—
452C2×SD16—714no—
453C2×SD16—1424no—
454C2×SD16C22×D7114yes—
455C22×C8—711no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459C4⋊Q8—714no—
460C4⋊Q8—1422no—
461C4⋊Q8—1428no—
462#127—714no—
463#127—1422no—
464#125—714no—
465#125—714no—
466#125—1428no—
467#125—1422no—
468#125—1428no—
469#125—1422no—
470#124—22no—
471#124—714no—
472#124—1422no—
473#124—1428no—
474#124C22×D7114yes—
475#123—1428no—
476#123—1428no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—714no—
479C4×Q8—714no—
480C4×Q8—714no—
481C4×Q8—714no—
482C4×Q8—714no—
483C4×Q8—1428no—
484C4×Q8—1422no—
485C4×Q8—1422no—
486C4×Q8—1422no—
487C4×Q8C22×D7114yes—
488C4×D4—714no—
489C4×D4—714no—
490C4×D4—1422no—
491C4×D4—1428no—
492C4×D4—1422no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—711no—
517C2×C42—711no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42—1421no—
521C2×C42C22×D7111yescharacteristic
522#107—714no—
523#106—714no—
524#106—714no—
525C4⋊C8—714no—
526C4⋊C8—714no—
527C4⋊C8C22×D7114yes—
528#103—714no—
529#103—714no—
530#103—714no—
531#103C22×D7114yes—
532#102—714no—
533#102—714no—
534#102—714no—
535#102—714no—
536#102—714no—
537#102C22×D7114yes—
538#97—714no—
539#97—714no—
540C4×C8—714no—
541C24—21no—
542C24—1421no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—2842no—
549C2×Q8—2844no—
550C2×Q8—714no—
551C2×Q8—1424no—
552C2×Q8#1176586414yes—
553C2×Q8C23×D7112yes—
554C2×Q8C23×D7112yes—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—2844no—
559C2×D4—5682no—
560C2×D4—712no—
561C2×D4—1424no—
562C2×D4—1424no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1422no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4C23×D7112yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—5682no—
571C22×C4—5682no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1424no—
580C22×C4—1424no—
581C22×C4D4×D7111yescharacteristic
582C22×C4D4×D7111yescharacteristic
583C22×C4C23×D7111yescharacteristic
584Q16—28no—
585SD16—28no—
586SD16—1428no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—712no—
590C2×C8—712no—
591C2×C8—1422no—
592C2×C8—1422no—
593C2×C8C23×D7112yes—
594C2×C8C23×D7112yes—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—714no—
598C4⋊C4—714no—
599C4⋊C4—714no—
600C4⋊C4—712no—
601C4⋊C4—712no—
602C4⋊C4—712no—
603C4⋊C4—1424no—
604C4⋊C4—1424no—
605C4⋊C4—1424no—
606C4⋊C4—1424no—
607C4⋊C4—1424no—
608C4⋊C4—1424no—
609C4⋊C4—1424no—
610C4⋊C4—1424no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4C23×D7112yes—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—1424no—
618C22⋊C4—1424no—
619C22⋊C4—1424no—
620C22⋊C4—1424no—
621C42—24no—
622C42—712no—
623C42—712no—
624C42—712no—
625C42—712no—
626C42—1424no—
627C42—1424no—
628C42—1424no—
629C42D4×D7112yes—
630C42C23×D7112yes—
631C23—22no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—2842no—
636C23—2842no—
637C23—2842no—
638C23—1422no—
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—24no—
642Q8—22no—
643Q8—22no—
644Q8—42no—
645Q8—2844no—
646Q8—2848no—
647Q8C2×#1176586414yes—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—42no—
651D4—2848no—
652D4—2842no—
653D4—5684no—
654D4—1422no—
655D4—1422no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—2842no—
665C2×C4—2842no—
666C2×C4—2842no—
667C2×C4—5684no—
668C2×C4—5684no—
669C2×C4—712no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—712no—
672C2×C4—712no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4C2×D4×D7112yes—
681C2×C4C2×D4×D7112yes—
682C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
683C2×C4C2×#1176586412yes—
684C2×C4#1455617512yes—
685C2×C4C24×D7111yescharacteristic
686C8—22no—
687C8—22no—
688C8—1422no—
689C8—1422no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—84no—
694C22—2842no—
695C22—2842no—
696C22—2842no—
697C22—5684no—
698C22#1798665512yes—
699C22#1798679612yes—
700C22#1798680812yes—
701C22C22×D4×D7111yescharacteristic
702C4—24no—
703C4—22no—
704C4—22no—
705C4—42no—
706C4—42no—
707C4—2842no—
708C4—2842no—
709C4—2842no—
710C4—1422no—
711C4—1422no—
712C4—1422no—
713C4—1422no—
714C4#1798665512yes—
715C4C22×#1176586411yescharacteristic
716C4C2×#1455617511yescharacteristic
717C2—82no—
718C2—5682no—
719C2#2260111214yesdirect product factor
720C2C2×#1798665511yescharacteristic
721C2C2×#1798679611yescharacteristic
722C2C2×#1798680811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#464×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556124C22
hypercenterC2×#464D71
hypocenterC71C2×#3371
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986725C2semidirect
3. #22601112C2direct (N × H)
5. C2×#17986360C2semidirect
6. C2×#17986353C2semidirect
7. C2×#17986308C2semidirect
8. C2×#17986300C2semidirect
9. C2×#17986287C2semidirect
10. C2×#17986223C2semidirect
12. C2×#17986126C2semidirect
13. C2×#17986106C2semidirect
14. C2×#17986100C2semidirect
15. C2×C4×#11765852C2semidirect
16. C2×#464×C71C2semidirect
21. #17986725C22semidirect
42. #17986360C22semidirect
43. #17986353C22semidirect
44. #17986308C22semidirect
45. #17986300C22semidirect
46. #17986287C22semidirect
47. #17986223C22semidirect
49. #17986126C22semidirect
50. #17986106C22semidirect
51. #17986100C22semidirect
52. C4×#11765852C22semidirect
73. #464×C71C22semidirect
357. C2×C71#3371semidirect
372. C2×#464D71semidirect
378. C71C2×#3371semidirect
414. #464C2×D71semidirect
719. C2#22601112direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867312
C2×#179867252
#226011122
C2×#179863622
C2×#179863602
C2×#179863532
C2×#179863082
C2×#179863002
C2×#179862872
C2×#179862232
C2×#179861972
C2×#179861262
C2×#179861062
C2×#179861002
C2×C4×#117658522
C2×#464×C712
C2×#337171