Finite Group Databasebeta

← #32877298

Subgroups — #32877298

Order 18176.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22601174C214yesmaximal, complemented
4#22601120C212yesmaximal, complemented
5#22601100C214yesmaximal, complemented
6#22601046C212yesmaximal, complemented
7#22600999C212yesmaximal, complemented
8#22600988C212yesmaximal, complemented
9#22598738C212yesmaximal, complemented
10#22598736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22598161C212yesmaximal, complemented
12#22597806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22597803C212yesmaximal, complemented
14#22597291C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22597147C212yesmaximal, complemented
16C4×#14556153C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556156C2212yes—
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20#17986734C2211yescharacteristic, complemented
21#17986732C2212yescomplemented
22#17986727C2211yescharacteristic, complemented
23#17986721C2212yescomplemented
24#17986719C2211yescharacteristic, complemented
25#17986710—21no—
26#17986710—22no—
27#17986710—21no—
28#17986710C2212yes—
29#17986710C2212yes—
30#17986710C2214yes—
31#17986698—22no—
32#17986695—21no—
33#17986670C2211yescharacteristic, complemented
34#17986658—21no—
35#17986549C2211yescharacteristic
36#17986545C2212yes—
37#17986533—21no—
38#17986527—22no—
39C2×#14556119C2212yes—
40C2×#14556108—21no—
41C2×#14556104—22no—
42C4×#11765865—21no—
43#17986467C2212yes—
44C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
45C2×C4×D284C2211yescharacteristic
46C2×#14556090C2212yes—
47C2×C4⋊C4×D71—21no—
48#17986366C2214yescomplemented
49#17986362C2214yescomplemented
50#17986361C2214yescomplemented
51#17986355C2214yescomplemented
52#17986352C2214yescomplemented
53#17986351C2212yescomplemented
54#17986347C2212yescomplemented
55#17986309C2214yescomplemented
56#17986305C2214yescomplemented
57#17986302C2214yescomplemented
58#17986298C2214yescomplemented
59#17986217C2214yes—
60#17986215C2214yes—
61#17986213C2214yes—
62#17986205C2212yes—
63#17986203C2214yes—
64#17986195C2212yes—
65#17986193C2214yes—
66#17986128C2214yescomplemented
67#17986126C2212yescomplemented
68#17986123C2212yescomplemented
69#17986110C2214yes—
70#17986109C2212yes—
71#17986098C2214yes—
72#17986097C2212yes—
73C4×#11765852C2212yes—
74#17986086C2214yes—
75#17986081C2214yes—
76C4×#11765850C2212yes—
77#17986042C2211yescharacteristic
78#17986022C2212yes—
79#17986003C2211yescharacteristic
80#17986001C2212yes—
81#17986000C2211yescharacteristic
82#17985998C2212yes—
83#17985998C2212yes—
84C4×#11765849C2211yescharacteristic
85M16×Dic71C2212yes—
86C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
87C4×#41×C71C2211yescharacteristic
88#477×C71C2212yescomplemented
89#476×C71C2212yescomplemented
90#475×C71C2212yescomplemented
91#474×C71C2212yescomplemented
92#428×C71C2212yes—
93#423×C71C2211yescharacteristic
94#417×C71C2212yes—
95C2×#11765865—21no—
96C2×#11765865C2312yes—
97C22×Dic142D411yescharacteristic
98C22×D284C2311yescharacteristic
99C22×C4×D71—22no—
100C22×C4×D71—21no—
101#14556156—28no—
102#14556153—24no—
103C2×#11765854C2314yes—
104C2×#11765852C2312yes—
105C2×D568C2314yes—
106C2×#11765850C2312yes—
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109#14556128C2311yescharacteristic
110#14556126C2312yes—
111#14556125C2311yescharacteristic
112#14556124C2312yes—
113#14556123—22no—
114#14556122—22no—
115#14556121—22no—
116#14556120—21no—
117#14556119—22no—
118#14556119—22no—
119#14556119C2314yes—
120#14556119C2314yes—
121#14556118—22no—
122#14556117C2312yes—
123#14556116—21no—
124#14556116C2312yes—
125#14556115C2312yes—
126#14556114—22no—
127#14556113—22no—
128#14556111—22no—
129#14556110—22no—
130#14556108—22no—
131#14556108—22no—
132#14556108—24no—
133#14556107—21no—
134#14556106—22no—
135#14556104—24no—
136#14556104—24no—
137#14556104—24no—
138#14556104—24no—
139#14556102—21no—
140#14556102—21no—
141#14556102—21no—
142#14556101—22no—
143#14556100—22no—
144#14556100—22no—
145C4×Dic142—21no—
146C4×Dic142D411yescharacteristic
147C4×Dic142D412yes—
148C4×Dic142D411yescharacteristic
149C4×Dic142C2311yescharacteristic
150C4×Dic142C2311yescharacteristic
151C4×Dic142C2312yes—
152#14556093C2312yes—
153#14556093C2312yes—
154C4×D284—21no—
155C4×D284—21no—
156C4×D284—21no—
157C4×D284—21no—
158C4×D284—21no—
159C4×D284C2312yes—
160C4×D284C2312yes—
161#14556090—22no—
162#14556090—22no—
163#14556090C2312yes—
164#14556090C2314yes—
165#14556090C2314yes—
166#14556090C2312yes—
167C4×C22⋊D71—22no—
168C4×C22⋊D71—22no—
169C4×C22⋊D71—22no—
170(C22⋊D71)⋊C4—22no—
171(C22⋊D71)⋊C4—22no—
172#14556087—21no—
173#14556085—22no—
174#14556085—22no—
175C2×C4⋊Dic71—22no—
176C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
178C2×Dic71⋊C4—22no—
179C2×Dic71⋊C4D412yes—
180C4⋊C4×D71—22no—
181C4⋊C4×D71—22no—
182C4⋊C4×D71—24no—
183C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
185C2×C4×Dic71C2312yes—
186C42×D71—22no—
187#14556061C2312yes—
188#14556059C2312yes—
189Dic71⋊C8C2314yes—
190Dic71⋊C8C2314yes—
191#14556053C2314yes—
192#14556052C2312yes—
193#14556051C2314yes—
194#14556051C2314yes—
195#14556050C2314yes—
196#14556049C2312yes—
197#14556048C2312yes—
198#14556048C2312yes—
199#14556048C2314yes—
200#14556048C2314yes—
201#14556039C2312yes—
202#14556038C2314yes—
203C4×C71⋊C8C2312yes—
204C8×Dic71C2314yes—
205C2×#41×C71C2311yescharacteristic
206C22×Q8×C71—21no—
207C2×M16×C71C2312yes—
208C4⋊Q8×C71—21no—
209C4⋊Q8×C71—21no—
210C4⋊Q8×C71C2312yes—
211C4⋊Q8×C71C2312yes—
212C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
213C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
214C4×D4×C71—21no—
215C4×D4×C71—21no—
216C4×D4×C71C2311yescharacteristic
217C4×D4×C71C2311yescharacteristic
218#117×C71—21no—
219#117×C71C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C4×C71—21no—
221C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
222C2×C42×C71—21no—
223C2×C42×C71C2311yescharacteristic
224#107×C71C2314yes—
225#106×C71C2314yes—
226C4⋊C8×C71C2312yes—
227C4⋊C8×C71C2312yes—
228#103×C71C2314yes—
229#102×C71C2314yes—
230C23×D71—21no—
231#11765865—24no—
232#11765865—24no—
233#11765865—44no—
234C2×Dic142—42no—
235C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic142C2×D412yes—
238C2×Dic142C2412yes—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—22no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284#4114yescomplemented
244C2×D284C2412yes—
245C2×D284C2412yes—
246C2×C22⋊D71—22no—
247C2×C22⋊D71—22no—
248C2×C22⋊D71—22no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71C2×D412yes—
251C22×Dic71C2×D412yes—
252C2×C4×D71—22no—
253C2×C4×D71—22no—
254C2×C4×D71—22no—
255C2×C4×D71—22no—
256C2×C4×D71—24no—
257C2×C4×D71—24no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—44no—
260C2×C4×D71—84no—
261#11765854—28no—
262#11765852—24no—
263D568—28no—
264#11765850—24no—
265#11765849—22no—
266#11765849—22no—
267C2×C71⋊C8C2412yes—
268C2×C71⋊C8C2412yes—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—24no—
273C4⋊Dic71—24no—
274C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic71C2×D412yes—
277C4⋊Dic71C2412yes—
278Dic71⋊C4—24no—
279Dic71⋊C4—24no—
280Dic71⋊C4—22no—
281Dic71⋊C4—22no—
282Dic71⋊C4—22no—
283Dic71⋊C4—22no—
284Dic71⋊C4C2×D412yes—
285Dic71⋊C4C2×D412yes—
286Dic71⋊C4C2×D412yes—
287Dic71⋊C4C2×D412yes—
288C22⋊Dic71—22no—
289C22⋊Dic71—22no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—24no—
295(C2×D71)⋊C4—24no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4—22no—
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300C4×Dic71—22no—
301C4×Dic71—22no—
302C4×Dic71C2×D412yes—
303C4×Dic71C2×D412yes—
304C4×Dic71C2412yes—
305C4×Dic71C2412yes—
306#41×C71—22no—
307#41×C71—22no—
308C2×Q8×C71—22no—
309C2×Q8×C71—22no—
310C2×Q8×C71—82no—
311C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71C2411yescharacteristic
314C22×C4×C71—22no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321M16×C71—24no—
322C2×C8×C71C2414yes—
323C4⋊C4×C71—22no—
324C4⋊C4×C71—22no—
325C4⋊C4×C71—22no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71C2414yes—
329C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C42×C71—21no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C42×C71C2×D411yescharacteristic
338C42×C71C2×D411yescharacteristic
339C42×C71C2411yescharacteristic
340C42×C71C2411yescharacteristic
341C23×C71—21no—
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343C22×D71—24no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—42no—
348Q8×C71—21no—
349Q8×C71—21no—
350Q8×C71—82no—
351Q8×C71—82no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—21no—
354D4×C71—42no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—24no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—44no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—81no—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4112yes—
371C2×C4×C712−1+412yes—
372C2×C4×C71C2511yescharacteristic
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—82no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71C22×D412yes—
382C2×Dic71C22×D412yes—
383C2×Dic71C22×D412yes—
384C2×Dic71C22×D412yes—
385D284—24no—
386D284—22no—
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284—42no—
390D284—81no—
391D284C2×#4114yes—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—44no—
394C4×D71—44no—
395C4×D71—44no—
396C4×D71—82no—
397C4×D71—84no—
398C4×D71—84no—
399Dic142—22no—
400Dic142—22no—
401Dic142—22no—
402Dic142—22no—
403Dic142—42no—
404C8×C71—24no—
405C71⋊C8—22no—
406C71⋊C8—22no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71#54812yes—
413C22×C71C23×D411yescharacteristic
414C2×D71—24no—
415C2×D71—48no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—44no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71#54812yes—
429C4×C71#57512yes—
430C4×C71C22×#4111yescharacteristic
431C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
432Dic71—22no—
433Dic71—22no—
434Dic71—22no—
435Dic71—22no—
436Dic71—42no—
437Dic71—42no—
438#61318—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—22no—
440C2×C71—81no—
441C2×C71C2×#54811yescharacteristic
442C2×C71C2×#57511yescharacteristic
443C2×C71#358511yescharacteristic
444D71—44no—
445D71—82no—
446#3480—711no—
447C2×#554—711no—
448#3376—714no—
449#3372—712no—
450#3370—714no—
451#3366—712no—
452#3361—712no—
453#3360—712no—
454#3142—712no—
455#3141—711no—
456#3080—712no—
457#3079D7111yescharacteristic, complemented
458#3036—711no—
459#3036—712no—
460Q8×M16—711no—
461C4×AGL(1,ℤ/8)—712no—
462C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
463C71#6131811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
466#559—711no—
467#559—712no—
468#557—711no—
469#556—712no—
470#556—711no—
471#554—712no—
472#554—712no—
473#554—714no—
474#554—1421no—
475#554—1421no—
476#554—1422no—
477#553—1421no—
478#553—1422no—
479#550—711no—
480#548—1421no—
481#532—712no—
482#532—711no—
483C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
484#529—1421no—
485#529—1422no—
486C2×#125—712no—
487C2×C22⋊Q8—1421no—
488C2×C22⋊Q8—1422no—
489C4×#41—712no—
490C4×#41—1421no—
491C4×#41C2×D7111yescharacteristic
492C2×C4×Q8—711no—
493C2×C4×D4—712no—
494C2×C4×D4—711no—
495C22×C4⋊C4—1421no—
496#491—714no—
497#490—714no—
498#489—714no—
499#488—714no—
500#488—714no—
501#487—712no—
502#486—712no—
503#479—714no—
504#479—714no—
505#478—714no—
506#478—714no—
507#477C2×D7112yescomplemented
508#476C2×D7112yescomplemented
509#475C2×D7112yescomplemented
510#474C2×D7112yescomplemented
511#463—714no—
512#463—714no—
513#463—714no—
514#461—712no—
515#461—714no—
516#459—712no—
517#459—714no—
518#446—712no—
519#446—714no—
520C8×Q8—712no—
521#442—712no—
522#442—714no—
523#440—712no—
524#440—714no—
525C4×SD16—712no—
526C4×SD16—714no—
527C4×D8—712no—
528C4×D8—714no—
529#428—711no—
530#428C2×D7112yes—
531#423—712no—
532#423C2×D7111yescharacteristic
533#418—711no—
534#417—711no—
535#417—712no—
536#417—712no—
537#417—712no—
538#417C2×D7112yes—
539C4×M16—712no—
540C4×M16—711no—
541C2×#41—712no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41C22×D7111yescharacteristic
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—711no—
546C22×D4—711no—
547C23×C4—1422no—
548C23×C4—1421no—
549AGL(1,ℤ/8)—1428no—
550AGL(1,ℤ/8)—1424no—
551C2×SD16—712no—
552C2×SD16—714no—
553C2×D8—712no—
554C2×D8—714no—
555C2×M16—711no—
556C2×M16—711no—
557C2×M16C22×D7112yes—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—712no—
561C4⋊Q8—711no—
562C4⋊Q8C22×D7112yes—
563C4⋊Q8C22×D7112yes—
564#127—712no—
565#127—711no—
566#126—1422no—
567#126—1422no—
568#126—1422no—
569#125—714no—
570#125—714no—
571#125—1421no—
572#125—1422no—
573#125—1422no—
574#125—1422no—
575#124—712no—
576#124—712no—
577#124—712no—
578#124—1421no—
579#124—1422no—
580#123—1422no—
581#123—1422no—
582#123—1422no—
583C22⋊Q8—1424no—
584C22⋊Q8—1422no—
585C22⋊Q8—1422no—
586C22⋊Q8—1422no—
587C22⋊Q8—1424no—
588C22⋊Q8—1424no—
589C22⋊Q8—1424no—
590C22⋊Q8—1424no—
591C22⋊Q8—1421no—
592#121—1422no—
593#121—1421no—
594#121—1422no—
595#121—1422no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598C4×Q8—711no—
599C4×Q8—712no—
600C4×Q8—711no—
601C4×Q8—711no—
602C4×Q8—711no—
603C4×Q8—712no—
604C4×Q8—712no—
605C4×Q8—712no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
608C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—714no—
612C4×D4—714no—
613C4×D4—712no—
614C4×D4—712no—
615C4×D4—712no—
616C4×D4—712no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1422no—
619C4×D4—1422no—
620C4×D4—1422no—
621C4×D4—1422no—
622C4×D4—1422no—
623C4×D4—1422no—
624C4×D4—1422no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4C22×D7111yescharacteristic
630C4×D4C22×D7111yescharacteristic
631#117—21no—
632#117—1422no—
633#117—1422no—
634#117—1421no—
635#117C22×D7111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—711no—
638C2×C4⋊C4—712no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—1422no—
641C2×C4⋊C4—1422no—
642C2×C4⋊C4—1424no—
643C2×C4⋊C4—1422no—
644C2×C4⋊C4—1422no—
645C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
646C2×C22⋊C4—1422no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—712no—
650C2×C42—1422no—
651C2×C42C22×D7111yescharacteristic
652#107—712no—
653#107C22×D7114yes—
654#106—712no—
655#106C22×D7114yes—
656C4⋊C8—714no—
657C4⋊C8—714no—
658C4⋊C8C22×D7112yes—
659C4⋊C8C22×D7112yes—
660#103—712no—
661#103—714no—
662#103—714no—
663#103—714no—
664#103C22×D7114yes—
665#102—712no—
666#102—714no—
667#102—714no—
668#102—714no—
669#102—712no—
670#102—712no—
671#102C22×D7114yes—
672#97—714no—
673#97—712no—
674C4×C8—714no—
675C4×C8—712no—
676C24—1421no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—2844no—
680#41—1424no—
681#41—1424no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—82no—
685C2×Q8—2842no—
686C2×Q8—712no—
687C2×Q8—711no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—712no—
690C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—714no—
693C2×D4—712no—
694C2×D4—712no—
695C2×D4—1422no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4C23×D7111yescharacteristic
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—2844no—
708C22×C4—5684no—
709C22×C4—712no—
710C22×C4—712no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1422no—
713C22×C4—1424no—
714C22×C4—1424no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1422no—
717C22×C4—1422no—
718C22×C4—1422no—
719C22×C4D4×D7111yescharacteristic
720C22×C4D4×D7111yescharacteristic
721C22×C4C23×D7111yescharacteristic
722SD16—1428no—
723SD16—1424no—
724D8—1428no—
725D8—1424no—
726M16—24no—
727M16—1422no—
728M16—1422no—
729C2×C8—712no—
730C2×C8—712no—
731C2×C8C23×D7114yes—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—712no—
738C4⋊C4—712no—
739C4⋊C4—712no—
740C4⋊C4—712no—
741C4⋊C4—711no—
742C4⋊C4—711no—
743C4⋊C4—712no—
744C4⋊C4—712no—
745C4⋊C4—1424no—
746C4⋊C4—1424no—
747C4⋊C4—1422no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1422no—
750C4⋊C4—1422no—
751C4⋊C4—1424no—
752C4⋊C4—1424no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4C23×D7114yes—
757C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
758C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—1424no—
763C22⋊C4—1424no—
764C22⋊C4—1422no—
765C22⋊C4—1422no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4—1422no—
768C22⋊C4—1422no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1422no—
772C22⋊C4—1422no—
773C22⋊C4—1422no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—712no—
778C42—712no—
779C42—712no—
780C42—712no—
781C42—1422no—
782C42—1422no—
783C42D4×D7111yescharacteristic
784C42D4×D7111yescharacteristic
785C42C23×D7111yescharacteristic
786C42C23×D7111yescharacteristic
787C23—21no—
788C23—2842no—
789C23—2842no—
790C23—1422no—
791C23—1422no—
792C23—1424no—
793C23C2×D4×D7111yescharacteristic
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—82no—
797Q8—82no—
798Q8—2842no—
799Q8—1422no—
800Q8—1422no—
801Q8—1422no—
802Q8—1422no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—42no—
806D4—2844no—
807D4—2844no—
808D4—2842no—
809D4—5681no—
810D4—5682no—
811D4—714no—
812D4—1422no—
813D4—1422no—
814D4—1422no—
815D4—1424no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—2844no—
827C2×C4—2844no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2844no—
830C2×C4—2844no—
831C2×C4—2842no—
832C2×C4—2842no—
833C2×C4—5684no—
834C2×C4—5684no—
835C2×C4—5682no—
836C2×C4—712no—
837C2×C4—712no—
838C2×C4—712no—
839C2×C4—712no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4#41×D7112yes—
848C2×C4#1455617612yes—
849C2×C4C24×D7111yescharacteristic
850C8—24no—
851C8—1422no—
852C8—1422no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—2848no—
859C22—2842no—
860C22—2842no—
861C22—2842no—
862C22—2842no—
863C22—2842no—
864C22—1424no—
865C22#1798665912yes—
866C22C22×D4×D7111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—44no—
873C4—41no—
874C4—2842no—
875C4—2842no—
876C4—1422no—
877C4—1422no—
878C4—1422no—
879C4—1422no—
880C4#1798665912yes—
881C4#1798679812yes—
882C4C2×#41×D7111yescharacteristic
883C4C2×#1455617611yescharacteristic
884C2—22no—
885C2—81no—
886C2—2844no—
887C2—5682no—
888C2C2×#1798665911yescharacteristic
889C2C2×#1798679811yescharacteristic
890C2#2260311611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3079C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3079D71
hypocenterC71#61318
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601933C2semidirect
2. C2×#17986710C2semidirect
3. #22601174C2semidirect
4. #22601120C2semidirect
5. #22601100C2semidirect
6. #22601046C2semidirect
7. #22600999C2semidirect
8. #22600988C2semidirect
9. #22598738C2semidirect
10. #22598736C2semidirect
11. #22598161C2semidirect
12. #22597806C2semidirect
13. #22597803C2semidirect
14. #22597291C2semidirect
15. #22597147C2semidirect
16. C4×#14556153C2semidirect
17. C71×#3079C2semidirect
20. #17986734C22semidirect
21. #17986732C22semidirect
22. #17986727C22semidirect
23. #17986721C22semidirect
24. #17986719C22semidirect
33. #17986670C22semidirect
48. #17986366C22semidirect
49. #17986362C22semidirect
50. #17986361C22semidirect
51. #17986355C22semidirect
52. #17986352C22semidirect
53. #17986351C22semidirect
54. #17986347C22semidirect
55. #17986309C22semidirect
56. #17986305C22semidirect
57. #17986302C22semidirect
58. #17986298C22semidirect
66. #17986128C22semidirect
67. #17986126C22semidirect
68. #17986123C22semidirect
88. #477×C71C22semidirect
89. #476×C71C22semidirect
90. #475×C71C22semidirect
91. #474×C71C22semidirect
243. C2×D284#41semidirect
457. #3079D71semidirect
463. C71#61318semidirect
507. #477C2×D71semidirect
508. #476C2×D71semidirect
509. #475C2×D71semidirect
510. #474C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019332
C2×#179867102
#226011742
#226011202
#226011002
#226010462
#226009992
#226009882
#225987382
#225987362
#225981612
#225978062
#225978032
#225972912
#225971472
C4×#145561532
C71×#30792
#6131871