Subgroups — #32877306

Order 18176.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#554×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₁×#3372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556155	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986734	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986723	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986708	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986707	—	2	1	no	—
34	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986705	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986704	—	2	1	no	—
37	#17986703	—	2	2	no	—
38	#17986702	—	2	1	no	—
39	#17986702	—	2	2	no	—
40	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986661	—	2	1	no	—
42	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986550	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986534	—	2	2	no	—
46	#17986534	—	2	1	no	—
47	#125×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
50	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
51	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
57	#17986367	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986365	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986364	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986195	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986112	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986110	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986108	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986102	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986100	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
105	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986081	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986038	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986002	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
118	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
120	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
121	#17985999	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985951	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#491×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
143	#14556155	—	2	8	no	—
144	#14556155	—	2	4	no	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556127	—	2	1	no	—
156	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556126	—	2	1	no	—
158	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556118	—	2	2	no	—
167	#14556118	—	2	2	no	—
168	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556116	—	2	1	no	—
172	#14556116	—	2	2	no	—
173	#14556113	—	2	2	no	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556108	—	2	1	no	—
177	#14556108	—	2	2	no	—
178	#14556108	—	2	1	no	—
179	#14556108	—	2	2	no	—
180	#14556107	—	2	1	no	—
181	#14556107	—	2	2	no	—
182	#14556106	—	2	2	no	—
183	#14556106	—	2	2	no	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556105	—	2	2	no	—
186	#14556105	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556104	—	2	2	no	—
189	#14556104	—	2	1	no	—
190	#14556103	—	2	1	no	—
191	#14556103	—	2	2	no	—
192	#14556103	—	2	2	no	—
193	#14556103	—	2	1	no	—
194	#14556103	—	2	1	no	—
195	#14556103	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556093	D₄	1	2	yes	—
202	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556090	—	2	2	no	—
214	#14556090	—	2	1	no	—
215	#14556090	—	2	2	no	—
216	#14556090	—	2	1	no	—
217	#14556090	—	2	1	no	—
218	#14556090	—	2	2	no	—
219	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
225	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
226	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	#14556086	—	2	1	no	—
228	#14556086	—	2	2	no	—
229	#14556086	—	2	1	no	—
230	#14556086	—	2	2	no	—
231	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
291	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
292	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
315	#11765866	—	2	2	no	—
316	#11765866	—	2	4	no	—
317	#11765866	—	2	2	no	—
318	#11765866	—	2	4	no	—
319	#11765866	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
325	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
336	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	D₄×D₇₁	#41	1	4	yes	complemented
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	#11765852	—	2	4	no	—
360	#11765852	—	2	2	no	—
361	D₅₆₈	—	2	4	no	—
362	D₅₆₈	—	2	2	no	—
363	#11765850	—	2	4	no	—
364	#11765850	—	2	2	no	—
365	#11765848	—	2	2	no	—
366	#11765848	—	2	4	no	—
367	#11765848	—	2	2	no	—
368	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
425	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	D₂₈₄	—	2	2	no	—
489	D₂₈₄	—	2	1	no	—
490	D₂₈₄	—	2	1	no	—
491	D₂₈₄	—	2	1	no	—
492	D₂₈₄	—	2	2	no	—
493	D₂₈₄	—	4	4	no	—
494	D₂₈₄	—	4	2	no	—
495	D₂₈₄	—	4	4	no	—
496	D₂₈₄	—	4	2	no	—
497	D₂₈₄	—	8	1	no	—
498	D₂₈₄	—	8	2	no	—
499	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
504	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
506	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
512	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
513	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
516	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
518	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
521	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
522	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
536	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
539	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
540	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂×D₇₁	#548	1	2	yes	—
545	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
549	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
554	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
556	Dic₇₁	—	2	1	no	—
557	Dic₇₁	—	2	2	no	—
558	Dic₇₁	—	2	2	no	—
559	Dic₇₁	—	2	1	no	—
560	Dic₇₁	—	4	2	no	—
561	Dic₇₁	—	4	1	no	—
562	Dic₇₁	—	4	1	no	—
563	Dic₇₁	#548	1	2	yes	—
564	#61318	—	71	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
569	D₇₁	—	2	2	no	—
570	D₇₁	—	4	2	no	—
571	D₇₁	—	8	2	no	—
572	D₇₁	—	8	1	no	—
573	#3480	—	71	1	no	—
574	C₂×#554	—	71	1	no	—
575	#3376	—	71	2	no	—
576	#3376	—	71	2	no	—
577	#3372	—	71	1	no	—
578	#3372	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#3370	—	71	2	no	—
580	#3370	—	71	2	no	—
581	#3366	—	71	1	no	—
582	#3366	—	71	1	no	—
583	#3361	—	71	1	no	—
584	#3361	—	71	1	no	—
585	#3360	—	71	1	no	—
586	#3360	—	71	1	no	—
587	#3142	—	71	2	no	—
588	#3141	—	71	1	no	—
589	#3080	—	71	2	no	—
590	#3079	—	71	1	no	—
591	#3036	—	71	1	no	—
592	#3036	—	71	2	no	—
593	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
594	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
595	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
596	C₇₁	#61318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
598	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
599	#559	—	71	1	no	—
600	#559	—	71	2	no	—
601	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#556	—	71	1	no	—
603	#556	—	71	2	no	—
604	#554	—	71	1	no	—
605	#554	—	71	2	no	—
606	#554	—	71	1	no	—
607	#554	—	71	1	no	—
608	#554	—	71	2	no	—
609	#554	—	142	1	no	—
610	#554	—	142	2	no	—
611	#554	—	142	1	no	—
612	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	#553	—	142	1	no	—
614	#553	—	142	2	no	—
615	#550	—	71	1	no	—
616	#548	—	142	1	no	—
617	#532	—	71	1	no	—
618	#532	—	71	2	no	—
619	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
620	#529	—	142	2	no	—
621	#529	—	142	1	no	—
622	C₂×#125	—	71	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
625	C₄×#41	—	71	1	no	—
626	C₄×#41	—	71	2	no	—
627	C₄×#41	—	142	1	no	—
628	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
631	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
632	#491	—	71	2	no	—
633	#491	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
634	#490	—	71	2	no	—
635	#490	—	71	2	no	—
636	#489	—	71	2	no	—
637	#489	—	71	2	no	—
638	#488	—	71	2	no	—
639	#488	—	71	2	no	—
640	#488	—	71	2	no	—
641	#488	—	71	2	no	—
642	#487	—	71	1	no	—
643	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#486	—	71	1	no	—
645	#486	—	71	1	no	—
646	#479	—	71	2	no	—
647	#479	—	71	2	no	—
648	#479	—	71	2	no	—
649	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
650	#478	—	71	2	no	—
651	#478	—	71	2	no	—
652	#478	—	71	2	no	—
653	#478	—	71	2	no	—
654	#477	—	71	1	no	—
655	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#476	—	71	1	no	—
657	#476	—	71	1	no	—
658	#475	—	71	2	no	—
659	#474	—	71	2	no	—
660	#463	—	71	2	no	—
661	#463	—	71	2	no	—
662	#463	—	71	2	no	—
663	#463	—	71	2	no	—
664	#463	—	71	2	no	—
665	#463	—	71	2	no	—
666	#461	—	71	1	no	—
667	#461	—	71	2	no	—
668	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
670	#459	—	71	1	no	—
671	#459	—	71	2	no	—
672	#459	—	71	1	no	—
673	#459	—	71	2	no	—
674	#446	—	71	1	no	—
675	#446	—	71	2	no	—
676	#446	—	71	2	no	—
677	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
678	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
679	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
680	#442	—	71	2	no	—
681	#442	—	71	1	no	—
682	#442	—	71	1	no	—
683	#442	—	71	2	no	—
684	#440	—	71	1	no	—
685	#440	—	71	2	no	—
686	#440	—	71	1	no	—
687	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₄×D₈	—	71	1	no	—
693	C₄×D₈	—	71	2	no	—
694	C₄×D₈	—	71	2	no	—
695	C₄×D₈	—	71	1	no	—
696	#428	—	71	2	no	—
697	#428	—	71	1	no	—
698	#423	—	71	1	no	—
699	#423	—	71	2	no	—
700	#418	—	71	1	no	—
701	#417	—	71	2	no	—
702	#417	—	71	2	no	—
703	#417	—	71	2	no	—
704	#417	—	71	2	no	—
705	#417	—	71	1	no	—
706	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
707	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
708	C₂×#41	—	71	1	no	—
709	C₂×#41	—	71	2	no	—
710	C₂×#41	—	142	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
716	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
717	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₈	—	71	1	no	—
723	C₂×D₈	—	71	2	no	—
724	C₂×D₈	—	71	2	no	—
725	C₂×D₈	—	71	1	no	—
726	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
728	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	#127	—	71	1	no	—
737	#127	—	71	2	no	—
738	#126	—	142	2	no	—
739	#126	—	142	2	no	—
740	#126	—	142	2	no	—
741	#125	—	2	1	no	—
742	#125	—	2	2	no	—
743	#125	—	71	2	no	—
744	#125	—	71	2	no	—
745	#125	—	71	2	no	—
746	#125	—	142	2	no	—
747	#125	—	142	2	no	—
748	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	#124	—	71	2	no	—
750	#124	—	71	2	no	—
751	#124	—	71	2	no	—
752	#124	—	142	2	no	—
753	#124	—	142	1	no	—
754	#123	—	142	2	no	—
755	#123	—	142	2	no	—
756	#123	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	#121	—	142	2	no	—
774	#121	—	142	1	no	—
775	#121	—	142	1	no	—
776	#121	—	142	2	no	—
777	#121	—	142	1	no	—
778	#121	—	142	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	—	71	2	no	—
791	C₄×D₄	—	71	1	no	—
792	C₄×D₄	—	71	2	no	—
793	C₄×D₄	—	71	1	no	—
794	C₄×D₄	—	71	2	no	—
795	C₄×D₄	—	71	1	no	—
796	C₄×D₄	—	71	1	no	—
797	C₄×D₄	—	71	2	no	—
798	C₄×D₄	—	71	1	no	—
799	C₄×D₄	—	71	2	no	—
800	C₄×D₄	—	142	1	no	—
801	C₄×D₄	—	142	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	2	no	—
803	C₄×D₄	—	142	1	no	—
804	C₄×D₄	—	142	2	no	—
805	C₄×D₄	—	142	1	no	—
806	C₄×D₄	—	142	2	no	—
807	C₄×D₄	—	142	1	no	—
808	C₄×D₄	—	142	2	no	—
809	C₄×D₄	—	142	1	no	—
810	C₄×D₄	—	142	1	no	—
811	C₄×D₄	—	142	2	no	—
812	C₄×D₄	—	142	1	no	—
813	C₄×D₄	—	142	2	no	—
814	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
816	#117	—	71	1	no	—
817	#117	—	142	2	no	—
818	#117	—	142	1	no	—
819	#117	—	142	1	no	—
820	#117	—	142	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
840	#107	—	71	1	no	—
841	#107	—	71	2	no	—
842	#107	—	71	1	no	—
843	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
844	#106	—	71	2	no	—
845	#106	—	71	2	no	—
846	#106	—	71	1	no	—
847	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
855	#103	—	71	2	no	—
856	#103	—	71	1	no	—
857	#103	—	71	2	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#103	—	71	2	no	—
860	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
864	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
865	#102	—	71	1	no	—
866	#102	—	71	2	no	—
867	#102	—	71	1	no	—
868	#102	—	71	2	no	—
869	#102	—	71	2	no	—
870	#102	—	71	2	no	—
871	#102	—	71	1	no	—
872	#102	—	71	2	no	—
873	#102	—	71	1	no	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	—	71	1	no	—
878	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	#97	—	71	1	no	—
880	#97	—	71	1	no	—
881	#97	—	71	2	no	—
882	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
883	C₄×C₈	—	71	2	no	—
884	C₄×C₈	—	71	2	no	—
885	C₄×C₈	—	71	1	no	—
886	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂⁴	—	142	1	no	—
888	#41	—	284	4	no	—
889	#41	—	142	2	no	—
890	#41	—	142	4	no	—
891	#41	—	142	2	no	—
892	#41	—	142	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
900	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	—	71	4	no	—
904	C₂×D₄	—	71	1	no	—
905	C₂×D₄	—	71	2	no	—
906	C₂×D₄	—	71	1	no	—
907	C₂×D₄	—	142	2	no	—
908	C₂×D₄	—	142	1	no	—
909	C₂×D₄	—	142	2	no	—
910	C₂×D₄	—	142	1	no	—
911	C₂×D₄	—	142	2	no	—
912	C₂×D₄	—	142	1	no	—
913	C₂×D₄	—	142	1	no	—
914	C₂×D₄	—	142	2	no	—
915	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
939	SD₁₆	—	2	4	no	—
940	SD₁₆	—	2	2	no	—
941	SD₁₆	—	142	4	no	—
942	SD₁₆	—	142	2	no	—
943	D₈	—	142	4	no	—
944	D₈	—	142	2	no	—
945	D₈	—	142	4	no	—
946	D₈	—	142	2	no	—
947	M₁₆	—	142	2	no	—
948	M₁₆	—	142	4	no	—
949	M₁₆	—	142	2	no	—
950	C₂×C₈	—	71	1	no	—
951	C₂×C₈	—	71	2	no	—
952	C₂×C₈	—	71	1	no	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	71	2	no	—
1012	C₄²	—	71	1	no	—
1013	C₄²	—	71	2	no	—
1014	C₄²	—	71	1	no	—
1015	C₄²	—	71	2	no	—
1016	C₄²	—	71	1	no	—
1017	C₄²	—	142	1	no	—
1018	C₄²	—	142	1	no	—
1019	C₄²	—	142	2	no	—
1020	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	284	2	no	—
1024	C₂³	—	284	2	no	—
1025	C₂³	—	71	1	no	—
1026	C₂³	—	142	4	no	—
1027	C₂³	—	142	2	no	—
1028	C₂³	—	142	1	no	—
1029	C₂³	—	142	1	no	—
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	2	1	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	8	1	no	—
1036	Q₈	—	284	2	no	—
1037	Q₈	—	568	1	no	—
1038	Q₈	—	568	2	no	—
1039	Q₈	—	142	2	no	—
1040	D₄	—	2	1	no	—
1041	D₄	—	284	4	no	—
1042	D₄	—	284	4	no	—
1043	D₄	—	284	2	no	—
1044	D₄	—	284	2	no	—
1045	D₄	—	568	2	no	—
1046	D₄	—	568	1	no	—
1047	D₄	—	71	2	no	—
1048	D₄	—	142	4	no	—
1049	D₄	—	142	2	no	—
1050	D₄	—	142	1	no	—
1051	D₄	—	142	2	no	—
1052	D₄	—	142	1	no	—
1053	D₄	—	142	1	no	—
1054	D₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	2	no	—
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	142	2	no	—
1099	C₈	—	142	1	no	—
1100	C₈	—	142	1	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	284	8	no	—
1105	C₂²	—	284	1	no	—
1106	C₂²	—	284	1	no	—
1107	C₂²	—	284	2	no	—
1108	C₂²	—	284	1	no	—
1109	C₂²	—	284	2	no	—
1110	C₂²	—	284	1	no	—
1111	C₂²	—	284	2	no	—
1112	C₂²	—	284	1	no	—
1113	C₂²	—	71	2	no	—
1114	C₂²	—	142	2	no	—
1115	C₂²	—	142	1	no	—
1116	C₂²	—	142	1	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	284	1	no	—
1127	C₄	—	284	1	no	—
1128	C₄	—	284	2	no	—
1129	C₄	—	71	2	no	—
1130	C₄	—	142	1	no	—
1131	C₄	—	142	2	no	—
1132	C₄	—	142	2	no	—
1133	C₄	—	142	1	no	—
1134	C₄	#17986798	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	284	2	no	—
1139	C₂	—	568	2	no	—
1140	C₂	—	568	1	no	—
1141	C₂	—	142	2	no	—
1142	C₂	#548×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#17986798	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3372	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3372	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3372

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601940	C₂	semidirect
2. #554×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22601162	C₂	semidirect
4. #22601160	C₂	semidirect
5. #22601117	C₂	semidirect
6. #22601096	C₂	semidirect
7. #22601094	C₂	semidirect
8. #22601049	C₂	semidirect
9. #22601047	C₂	semidirect
10. #22600999	C₂	semidirect
11. #22600998	C₂	semidirect
12. #22600994	C₂	semidirect
13. #22600993	C₂	semidirect
14. #22598742	C₂	semidirect
15. #22598735	C₂	semidirect
16. #22598159	C₂	semidirect
17. #22598154	C₂	semidirect
18. #22597805	C₂	semidirect
19. #22597805	C₂	semidirect
20. #22597292	C₂	semidirect
21. C₄×#14556155	C₂	semidirect
22. #22597145	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3372	C₂	semidirect
26. #17986734	C₂²	semidirect
27. #17986734	C₂²	semidirect
28. #17986723	C₂²	semidirect
29. #17986723	C₂²	semidirect
40. #17986671	C₂²	semidirect
57. #17986367	C₂²	semidirect
58. #17986365	C₂²	semidirect
59. #17986364	C₂²	semidirect
60. #17986360	C₂²	semidirect
61. #17986360	C₂²	semidirect
62. #17986355	C₂²	semidirect
63. #17986355	C₂²	semidirect
64. #17986355	C₂²	semidirect
65. #17986355	C₂²	semidirect
66. #17986349	C₂²	semidirect
67. #17986347	C₂²	semidirect
68. #17986346	C₂²	semidirect
69. #17986308	C₂²	semidirect
70. #17986306	C₂²	semidirect
71. #17986304	C₂²	semidirect
72. #17986302	C₂²	semidirect
73. #17986300	C₂²	semidirect
74. #17986298	C₂²	semidirect
75. #17986296	C₂²	semidirect
76. #17986294	C₂²	semidirect
77. #17986290	C₂²	semidirect
78. #17986286	C₂²	semidirect
79. #17986282	C₂²	semidirect
80. #17986278	C₂²	semidirect
93. #17986130	C₂²	semidirect
94. #17986128	C₂²	semidirect
95. #17986127	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
97. #17986123	C₂²	semidirect
124. #557×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #491×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
337. D₄×D₇₁	#41	semidirect
578. #3372	D₇₁	semidirect
596. C₇₁	#61318	semidirect
601. #557	C₂×D₇₁	semidirect
633. #491	C₂×D₇₁	semidirect
643. #487	C₂×D₇₁	semidirect
649. #479	C₂×D₇₁	semidirect
655. #477	C₂×D₇₁	semidirect
677. #446	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601940	2
#554×D₇₁	2
#22601162	2
#22601160	2
#22601117	2
#22601096	2
#22601094	2
#22601049	2
#22601047	2
#22600999	2
#22600998	2
#22600994	2
#22600993	2
#22598742	2
#22598735	2
#22598159	2
#22598154	2
#22597805	2
#22597292	2
C₄×#14556155	2
#22597145	2
C₇₁×#3372	2
#61318	71