Subgroups — #32877307

Order 18176.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22601126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22601052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	M₁₆×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14556156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17986731	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986718	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986710	—	2	1	no	—
26	#17986710	—	2	2	no	—
27	#17986710	—	2	1	no	—
28	#17986710	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986710	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986710	C₂²	1	4	yes	—
31	#17986701	—	2	1	no	—
32	#17986692	—	2	2	no	—
33	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986655	—	2	1	no	—
35	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986531	—	2	1	no	—
37	#17986529	—	2	2	no	—
38	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556108	—	2	1	no	—
40	C₂×#14556104	—	2	2	no	—
41	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
48	#17986366	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986362	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986355	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986352	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986308	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986304	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986301	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986297	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986217	C₂²	1	4	yes	—
61	#17986213	C₂²	1	4	yes	—
62	#17986211	C₂²	1	4	yes	—
63	#17986203	C₂²	1	4	yes	—
64	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986193	C₂²	1	4	yes	—
66	#17986191	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986127	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986112	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986108	C₂²	1	4	yes	—
72	#17986102	C₂²	1	4	yes	—
73	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986084	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986079	C₂²	1	4	yes	—
78	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
86	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#489×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#487×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#486×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
101	#14556156	—	2	4	no	—
102	#14556153	—	2	8	no	—
103	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
108	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
109	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556123	—	2	2	no	—
111	#14556121	—	2	2	no	—
112	#14556121	—	2	2	no	—
113	#14556119	—	2	1	no	—
114	#14556119	—	2	2	no	—
115	#14556119	—	2	2	no	—
116	#14556119	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556119	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556118	—	2	2	no	—
119	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556115	—	2	1	no	—
121	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556114	—	2	2	no	—
123	#14556112	—	2	2	no	—
124	#14556110	—	2	2	no	—
125	#14556109	—	2	2	no	—
126	#14556108	—	2	1	no	—
127	#14556108	—	2	2	no	—
128	#14556108	—	2	2	no	—
129	#14556108	—	2	4	no	—
130	#14556105	—	2	2	no	—
131	#14556104	—	2	4	no	—
132	#14556104	—	2	4	no	—
133	#14556104	—	2	4	no	—
134	#14556104	—	2	4	no	—
135	#14556100	—	2	2	no	—
136	#14556100	—	2	2	no	—
137	#14556100	—	2	2	no	—
138	#14556099	—	2	1	no	—
139	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556093	—	2	1	no	—
150	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
151	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
152	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
159	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556090	—	2	2	no	—
162	#14556090	—	2	2	no	—
163	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
169	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	#14556087	—	2	2	no	—
171	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556086	—	2	1	no	—
173	#14556085	—	2	1	no	—
174	#14556084	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
188	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
203	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
204	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
205	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
218	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
225	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
226	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
228	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
231	#11765865	—	2	2	no	—
232	#11765865	—	2	2	no	—
233	#11765864	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	complemented
242	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
261	#11765854	—	2	4	no	—
262	#11765852	—	2	8	no	—
263	D₅₆₈	—	2	4	no	—
264	#11765850	—	2	8	no	—
265	#11765849	—	2	4	no	—
266	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
311	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
326	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
348	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
351	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
352	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
355	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
356	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	D₂₈₄	—	2	4	no	—
388	D₂₈₄	—	2	1	no	—
389	D₂₈₄	—	2	2	no	—
390	D₂₈₄	—	2	1	no	—
391	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
393	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
394	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
395	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
396	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
397	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
398	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
399	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
400	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
401	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
402	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
403	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
404	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
413	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
415	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
416	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
419	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
420	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
421	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
425	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
427	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
428	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
430	Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	Dic₇₁	—	4	1	no	—
435	Dic₇₁	—	4	1	no	—
436	Dic₇₁	—	4	2	no	—
437	Dic₇₁	—	4	1	no	—
438	#61318	—	71	1	no	maximal, Sylow
439	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
441	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
444	D₇₁	—	4	4	no	—
445	D₇₁	—	8	1	no	—
446	#3480	—	71	1	no	—
447	C₂×#554	—	71	1	no	—
448	#3376	—	71	4	no	—
449	#3372	—	71	2	no	—
450	#3370	—	71	4	no	—
451	#3366	—	71	2	no	—
452	#3361	—	71	2	no	—
453	#3360	—	71	2	no	—
454	#3142	—	71	2	no	—
455	#3141	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#3080	—	71	2	no	—
457	#3079	—	71	1	no	—
458	#3036	—	71	2	no	—
459	#3036	—	71	1	no	—
460	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
461	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
462	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
463	C₇₁	#61318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
465	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
466	#559	—	71	1	no	—
467	#559	—	71	2	no	—
468	#557	—	71	1	no	—
469	#556	—	71	1	no	—
470	#556	—	71	2	no	—
471	#554	—	71	2	no	—
472	#554	—	71	2	no	—
473	#554	—	71	4	no	—
474	#554	—	142	1	no	—
475	#554	—	142	1	no	—
476	#554	—	142	2	no	—
477	#553	—	142	2	no	—
478	#553	—	142	1	no	—
479	#550	—	71	1	no	—
480	#548	—	142	1	no	—
481	#532	—	71	2	no	—
482	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
484	#529	—	142	2	no	—
485	#529	—	142	1	no	—
486	C₂×#125	—	71	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
489	C₄×#41	—	71	2	no	—
490	C₄×#41	—	71	1	no	—
491	C₄×#41	—	142	1	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
496	#491	—	71	4	no	—
497	#490	—	71	4	no	—
498	#489	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
499	#488	—	71	4	no	—
500	#488	—	71	4	no	—
501	#487	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
502	#486	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
503	#479	—	71	4	no	—
504	#479	—	71	4	no	—
505	#478	—	71	4	no	—
506	#478	—	71	4	no	—
507	#477	—	71	2	no	—
508	#476	—	71	2	no	—
509	#475	—	71	2	no	—
510	#474	—	71	2	no	—
511	#463	—	71	4	no	—
512	#463	—	71	4	no	—
513	#463	—	71	4	no	—
514	#461	—	71	2	no	—
515	#461	—	71	4	no	—
516	#459	—	71	2	no	—
517	#459	—	71	4	no	—
518	#446	—	71	4	no	—
519	#446	—	71	2	no	—
520	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
521	#442	—	71	4	no	—
522	#442	—	71	2	no	—
523	#440	—	71	4	no	—
524	#440	—	71	2	no	—
525	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
526	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
527	C₄×D₈	—	71	4	no	—
528	C₄×D₈	—	71	2	no	—
529	#428	—	71	1	no	—
530	#428	—	71	2	no	—
531	#423	—	71	2	no	—
532	#423	—	71	1	no	—
533	#418	—	71	1	no	—
534	#417	—	71	2	no	—
535	#417	—	71	1	no	—
536	#417	—	71	2	no	—
537	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
538	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
539	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
540	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×#41	—	71	1	no	—
542	C₂×#41	—	142	1	no	—
543	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
544	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
553	C₂×D₈	—	71	4	no	—
554	C₂×D₈	—	71	2	no	—
555	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
556	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
563	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
564	#127	—	71	2	no	—
565	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	#126	—	142	2	no	—
567	#126	—	142	2	no	—
568	#126	—	142	2	no	—
569	#125	—	71	4	no	—
570	#125	—	71	4	no	—
571	#125	—	142	2	no	—
572	#125	—	142	2	no	—
573	#125	—	142	2	no	—
574	#125	—	142	1	no	—
575	#124	—	71	2	no	—
576	#124	—	71	2	no	—
577	#124	—	142	2	no	—
578	#124	—	142	1	no	—
579	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
580	#123	—	142	2	no	—
581	#123	—	142	2	no	—
582	#123	—	142	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	2	1	no	—
594	#121	—	142	1	no	—
595	#121	—	142	2	no	—
596	#121	—	142	2	no	—
597	#121	—	142	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	71	2	no	—
612	C₄×D₄	—	71	2	no	—
613	C₄×D₄	—	71	4	no	—
614	C₄×D₄	—	71	4	no	—
615	C₄×D₄	—	71	2	no	—
616	C₄×D₄	—	71	2	no	—
617	C₄×D₄	—	71	1	no	—
618	C₄×D₄	—	71	1	no	—
619	C₄×D₄	—	142	2	no	—
620	C₄×D₄	—	142	2	no	—
621	C₄×D₄	—	142	2	no	—
622	C₄×D₄	—	142	2	no	—
623	C₄×D₄	—	142	2	no	—
624	C₄×D₄	—	142	1	no	—
625	C₄×D₄	—	142	2	no	—
626	C₄×D₄	—	142	2	no	—
627	C₄×D₄	—	142	1	no	—
628	C₄×D₄	—	142	1	no	—
629	C₄×D₄	—	142	1	no	—
630	C₄×D₄	—	142	1	no	—
631	#117	—	71	1	no	—
632	#117	—	142	2	no	—
633	#117	—	142	2	no	—
634	#117	—	142	1	no	—
635	#117	—	142	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	#107	—	71	2	no	—
653	#107	—	71	4	no	—
654	#106	—	71	2	no	—
655	#106	—	71	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
657	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
659	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
660	#103	—	71	4	no	—
661	#103	—	71	2	no	—
662	#103	—	71	4	no	—
663	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
664	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
665	#102	—	71	4	no	—
666	#102	—	71	2	no	—
667	#102	—	71	2	no	—
668	#102	—	71	2	no	—
669	#102	—	71	4	no	—
670	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
671	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
672	#97	—	71	4	no	—
673	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₄×C₈	—	71	4	no	—
675	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
676	C₂⁴	—	142	1	no	—
677	#41	—	2	4	no	—
678	#41	—	2	4	no	—
679	#41	—	284	4	no	—
680	#41	—	142	2	no	—
681	#41	—	142	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
690	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	71	4	no	—
695	C₂×D₄	—	71	2	no	—
696	C₂×D₄	—	71	1	no	—
697	C₂×D₄	—	142	2	no	—
698	C₂×D₄	—	142	2	no	—
699	C₂×D₄	—	142	1	no	—
700	C₂×D₄	—	142	1	no	—
701	C₂×D₄	—	142	2	no	—
702	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
719	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	SD₁₆	—	142	4	no	—
723	SD₁₆	—	142	8	no	—
724	D₈	—	142	4	no	—
725	D₈	—	142	8	no	—
726	M₁₆	—	2	2	no	—
727	M₁₆	—	2	2	no	—
728	M₁₆	—	142	4	no	—
729	C₂×C₈	—	71	4	no	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
774	C₄²	—	71	2	no	—
775	C₄²	—	71	2	no	—
776	C₄²	—	71	2	no	—
777	C₄²	—	71	2	no	—
778	C₄²	—	142	2	no	—
779	C₄²	—	142	2	no	—
780	C₄²	—	142	1	no	—
781	C₄²	—	142	1	no	—
782	C₄²	—	142	1	no	—
783	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	284	2	no	—
789	C₂³	—	284	2	no	—
790	C₂³	—	142	1	no	—
791	C₂³	—	142	2	no	—
792	C₂³	—	142	4	no	—
793	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	8	2	no	—
797	Q₈	—	8	2	no	—
798	Q₈	—	284	2	no	—
799	Q₈	—	142	1	no	—
800	Q₈	—	142	1	no	—
801	Q₈	—	142	2	no	—
802	Q₈	—	142	2	no	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	4	2	no	—
807	D₄	—	8	1	no	—
808	D₄	—	284	2	no	—
809	D₄	—	284	4	no	—
810	D₄	—	568	2	no	—
811	D₄	—	71	4	no	—
812	D₄	—	142	1	no	—
813	D₄	—	142	1	no	—
814	D₄	—	142	2	no	—
815	D₄	—	142	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	284	4	no	—
823	C₂×C₄	—	284	2	no	—
824	C₂×C₄	—	284	4	no	—
825	C₂×C₄	—	284	2	no	—
826	C₂×C₄	—	284	4	no	—
827	C₂×C₄	—	284	2	no	—
828	C₂×C₄	—	284	2	no	—
829	C₂×C₄	—	284	2	no	—
830	C₂×C₄	—	568	1	no	—
831	C₂×C₄	—	568	4	no	—
832	C₂×C₄	—	568	4	no	—
833	C₂×C₄	—	568	2	no	—
834	C₂×C₄	—	71	2	no	—
835	C₂×C₄	—	71	2	no	—
836	C₂×C₄	—	71	2	no	—
837	C₂×C₄	—	71	2	no	—
838	C₂×C₄	—	142	1	no	—
839	C₂×C₄	—	142	1	no	—
840	C₂×C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₈	—	2	2	no	—
851	C₈	—	2	2	no	—
852	C₈	—	142	4	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	284	8	no	—
859	C₂²	—	284	2	no	—
860	C₂²	—	284	2	no	—
861	C₂²	—	284	1	no	—
862	C₂²	—	284	1	no	—
863	C₂²	—	284	1	no	—
864	C₂²	—	142	4	no	—
865	C₂²	#17986657	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	4	no	—
872	C₄	—	284	1	no	—
873	C₄	—	284	2	no	—
874	C₄	—	284	1	no	—
875	C₄	—	284	1	no	—
876	C₄	—	142	2	no	—
877	C₄	—	142	2	no	—
878	C₄	—	142	2	no	—
879	C₄	—	142	2	no	—
880	C₄	#17986657	1	2	yes	—
881	C₄	#17986798	1	2	yes	—
882	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	8	2	no	—
886	C₂	—	284	4	no	—
887	C₂	—	568	1	no	—
888	C₂	C₂×#17986657	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#17986798	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3141	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3141	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601937	C₂	semidirect
2. C₂×#17986710	C₂	semidirect
3. #22601166	C₂	semidirect
4. #22601126	C₂	semidirect
5. #22601092	C₂	semidirect
6. #22601052	C₂	semidirect
7. #22601005	C₂	semidirect
8. #22600994	C₂	semidirect
9. #22598738	C₂	semidirect
10. #22598160	C₂	semidirect
11. #22598149	C₂	semidirect
12. #22597803	C₂	semidirect
13. #22597800	C₂	semidirect
14. M₁₆×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
15. #22597153	C₂	semidirect
16. C₄×#14556156	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3141	C₂	semidirect
20. #17986735	C₂²	semidirect
21. #17986731	C₂²	semidirect
22. #17986724	C₂²	semidirect
23. #17986723	C₂²	semidirect
24. #17986718	C₂²	semidirect
33. #17986669	C₂²	semidirect
48. #17986366	C₂²	semidirect
49. #17986362	C₂²	semidirect
50. #17986355	C₂²	semidirect
51. #17986352	C₂²	semidirect
52. #17986308	C₂²	semidirect
53. #17986304	C₂²	semidirect
54. #17986301	C₂²	semidirect
55. #17986297	C₂²	semidirect
56. #17986291	C₂²	semidirect
57. #17986286	C₂²	semidirect
58. #17986281	C₂²	semidirect
59. #17986276	C₂²	semidirect
67. #17986129	C₂²	semidirect
68. #17986127	C₂²	semidirect
69. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
89. #489×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
241. C₂×D₂₈₄	#41	semidirect
455. #3141	D₇₁	semidirect
463. C₇₁	#61318	semidirect
498. #489	C₂×D₇₁	semidirect
501. #487	C₂×D₇₁	semidirect
502. #486	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601937	2
C₂×#17986710	2
#22601166	2
#22601126	2
#22601092	2
#22601052	2
#22601005	2
#22600994	2
#22598738	2
#22598160	2
#22598149	2
#22597803	2
#22597800	2
M₁₆×Dic₁₄₂	2
#22597153	2
C₄×#14556156	2
C₇₁×#3141	2
#61318	71