Subgroups — #32877335

Order 18176.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22601148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22601074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	M₁₆×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14556161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986731	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986724	—	2	1	no	—
23	#17986724	—	2	2	no	—
24	#17986724	—	2	1	no	—
25	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986724	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986724	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986724	C₂²	1	4	yes	—
29	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986718	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986701	—	2	1	no	—
32	#17986692	—	2	2	no	—
33	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986655	—	2	1	no	—
35	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556126	—	2	1	no	—
37	#17986531	—	2	1	no	—
38	#17986529	—	2	2	no	—
39	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556118	—	2	2	no	—
41	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
44	C₂×Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986366	C₂²	1	4	yes	—
49	#17986362	C₂²	1	4	yes	—
50	#17986355	C₂²	1	4	yes	—
51	#17986352	C₂²	1	4	yes	—
52	#17986308	C₂²	1	4	yes	—
53	#17986304	C₂²	1	4	yes	—
54	#17986301	C₂²	1	4	yes	—
55	#17986297	C₂²	1	4	yes	—
56	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986281	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986276	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986224	C₂²	1	4	yes	—
61	#17986220	C₂²	1	4	yes	—
62	#17986218	C₂²	1	4	yes	—
63	#17986208	C₂²	1	4	yes	—
64	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986198	C₂²	1	4	yes	—
66	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986129	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986127	C₂²	1	4	yes	—
69	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986107	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986103	C₂²	1	4	yes	—
72	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986096	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986091	C₂²	1	4	yes	—
76	#17986090	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
86	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#489×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
90	#487×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	#486×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14556161	—	2	4	no	—
100	#14556158	—	2	8	no	—
101	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
106	#14556126	—	2	2	no	—
107	#14556126	—	2	2	no	—
108	#14556126	—	2	4	no	—
109	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
111	#14556123	—	2	2	no	—
112	#14556121	—	2	2	no	—
113	#14556121	—	2	2	no	—
114	#14556119	—	2	1	no	—
115	#14556119	—	2	2	no	—
116	#14556119	—	2	2	no	—
117	#14556119	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556119	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556118	—	2	2	no	—
120	#14556118	—	2	4	no	—
121	#14556118	—	2	4	no	—
122	#14556118	—	2	4	no	—
123	#14556118	—	2	4	no	—
124	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556115	—	2	1	no	—
126	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556114	—	2	2	no	—
128	#14556112	—	2	2	no	—
129	#14556110	—	2	2	no	—
130	#14556109	—	2	2	no	—
131	#14556108	—	2	1	no	—
132	#14556105	—	2	2	no	—
133	#14556100	—	2	2	no	—
134	#14556100	—	2	2	no	—
135	#14556100	—	2	2	no	—
136	#14556099	—	2	1	no	—
137	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
139	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
140	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556093	—	2	1	no	—
155	#14556093	—	2	2	no	—
156	#14556093	—	2	2	no	—
157	#14556093	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556093	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
164	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
170	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	#14556087	—	2	2	no	—
172	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556086	—	2	1	no	—
174	#14556085	—	2	1	no	—
175	#14556084	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
188	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
200	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
203	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
204	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
205	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
218	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
225	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
226	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
228	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#11765865	—	2	2	no	—
231	#11765865	—	2	2	no	—
232	#11765864	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	complemented
240	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
255	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
256	#11765855	—	2	8	no	—
257	#11765854	—	2	4	no	—
258	#11765853	—	2	8	no	—
259	#11765849	—	2	4	no	—
260	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
309	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
324	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
342	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
345	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
346	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
349	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
350	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	D₂₈₄	—	2	1	no	—
384	D₂₈₄	—	2	1	no	—
385	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
386	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
387	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
388	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
389	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
390	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
391	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
392	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
393	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
394	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
395	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	4	yes	—
396	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
405	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
407	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
408	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
409	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
414	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
415	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
416	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
418	Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	Dic₇₁	—	2	4	no	—
421	Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	Dic₇₁	—	4	1	no	—
424	Dic₇₁	—	4	2	no	—
425	Dic₇₁	—	4	1	no	—
426	Dic₇₁	—	4	1	no	—
427	#61320	—	71	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
430	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
433	D₇₁	—	8	1	no	—
434	#3480	—	71	1	no	—
435	C₂×#557	—	71	1	no	—
436	#3377	—	71	4	no	—
437	#3374	—	71	2	no	—
438	#3371	—	71	4	no	—
439	#3368	—	71	2	no	—
440	#3365	—	71	2	no	—
441	#3364	—	71	2	no	—
442	#3142	—	71	2	no	—
443	#3141	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#3080	—	71	2	no	—
445	#3079	—	71	1	no	—
446	#3037	—	71	2	no	—
447	#3037	—	71	1	no	—
448	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
449	C₄×#137	—	71	2	no	—
450	C₄×#137	—	71	1	no	—
451	C₇₁	#61320	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂×#137	—	71	2	no	—
453	C₂×#137	—	71	1	no	—
454	#559	—	71	1	no	—
455	#559	—	71	2	no	—
456	#557	—	71	2	no	—
457	#557	—	71	2	no	—
458	#557	—	71	4	no	—
459	#557	—	71	1	no	—
460	#557	—	142	1	no	—
461	#557	—	142	2	no	—
462	#557	—	142	1	no	—
463	#556	—	71	1	no	—
464	#556	—	71	2	no	—
465	#553	—	142	2	no	—
466	#553	—	142	1	no	—
467	#550	—	71	1	no	—
468	#548	—	142	1	no	—
469	#532	—	71	2	no	—
470	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
472	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
473	#529	—	142	2	no	—
474	#529	—	142	1	no	—
475	C₂×#125	—	71	2	no	—
476	C₂×#125	—	142	2	no	—
477	C₄×#41	—	71	2	no	—
478	C₄×#41	—	71	1	no	—
479	C₄×#41	—	142	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
484	#491	—	71	4	no	—
485	#490	—	71	4	no	—
486	#489	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
487	#488	—	71	4	no	—
488	#488	—	71	4	no	—
489	#487	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
490	#486	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
491	#479	—	71	4	no	—
492	#479	—	71	4	no	—
493	#478	—	71	4	no	—
494	#478	—	71	4	no	—
495	#477	—	71	2	no	—
496	#476	—	71	2	no	—
497	#475	—	71	2	no	—
498	#474	—	71	2	no	—
499	#464	—	71	4	no	—
500	#464	—	71	4	no	—
501	#464	—	71	4	no	—
502	#462	—	71	2	no	—
503	#462	—	71	4	no	—
504	#460	—	71	2	no	—
505	#460	—	71	4	no	—
506	#446	—	71	4	no	—
507	#446	—	71	2	no	—
508	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
509	#441	—	71	4	no	—
510	#441	—	71	2	no	—
511	#440	—	71	4	no	—
512	#440	—	71	2	no	—
513	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
514	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
515	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
516	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
517	#428	—	71	1	no	—
518	#428	—	71	2	no	—
519	#423	—	71	2	no	—
520	#423	—	71	1	no	—
521	#419	—	71	1	no	—
522	#417	—	71	2	no	—
523	#417	—	71	1	no	—
524	#417	—	71	2	no	—
525	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
526	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
527	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
528	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#41	—	71	1	no	—
530	C₂×#41	—	142	1	no	—
531	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
532	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
535	#137	—	142	4	no	—
536	#137	—	142	8	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
542	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
553	#127	—	71	2	no	—
554	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
555	#126	—	142	2	no	—
556	#126	—	142	2	no	—
557	#126	—	142	2	no	—
558	#125	—	71	4	no	—
559	#125	—	71	4	no	—
560	#125	—	142	2	no	—
561	#125	—	142	2	no	—
562	#125	—	142	4	no	—
563	#125	—	142	4	no	—
564	#125	—	142	4	no	—
565	#125	—	142	4	no	—
566	#125	—	142	2	no	—
567	#125	—	142	1	no	—
568	#124	—	71	2	no	—
569	#124	—	71	2	no	—
570	#124	—	142	2	no	—
571	#124	—	142	1	no	—
572	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
573	#123	—	142	2	no	—
574	#123	—	142	2	no	—
575	#123	—	142	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	142	1	no	—
581	#121	—	142	2	no	—
582	#121	—	142	2	no	—
583	#121	—	142	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
593	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
594	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	71	2	no	—
609	C₄×D₄	—	71	2	no	—
610	C₄×D₄	—	71	1	no	—
611	C₄×D₄	—	71	1	no	—
612	C₄×D₄	—	142	2	no	—
613	C₄×D₄	—	142	2	no	—
614	C₄×D₄	—	142	2	no	—
615	C₄×D₄	—	142	1	no	—
616	C₄×D₄	—	142	2	no	—
617	C₄×D₄	—	142	2	no	—
618	C₄×D₄	—	142	1	no	—
619	C₄×D₄	—	142	1	no	—
620	#117	—	71	1	no	—
621	#117	—	142	2	no	—
622	#117	—	142	2	no	—
623	#117	—	142	1	no	—
624	#117	—	142	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	#107	—	71	2	no	—
641	#107	—	71	4	no	—
642	#106	—	71	2	no	—
643	#106	—	71	4	no	—
644	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
646	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
648	#103	—	71	4	no	—
649	#103	—	71	2	no	—
650	#103	—	71	2	no	—
651	#103	—	71	2	no	—
652	#103	—	71	4	no	—
653	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
654	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
655	#102	—	71	4	no	—
656	#102	—	71	2	no	—
657	#102	—	71	4	no	—
658	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
659	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
660	#97	—	71	4	no	—
661	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₄×C₈	—	71	4	no	—
663	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	#41	—	2	4	no	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	284	4	no	—
667	#41	—	142	2	no	—
668	#41	—	142	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
681	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	71	1	no	—
686	C₂×D₄	—	142	2	no	—
687	C₂×D₄	—	142	2	no	—
688	C₂×D₄	—	142	1	no	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
701	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	Q₁₆	—	142	4	no	—
705	Q₁₆	—	142	8	no	—
706	SD₁₆	—	142	4	no	—
707	SD₁₆	—	142	8	no	—
708	M₁₆	—	2	2	no	—
709	M₁₆	—	2	2	no	—
710	M₁₆	—	142	4	no	—
711	C₂×C₈	—	71	4	no	—
712	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
756	C₄²	—	71	2	no	—
757	C₄²	—	71	2	no	—
758	C₄²	—	71	2	no	—
759	C₄²	—	71	2	no	—
760	C₄²	—	142	2	no	—
761	C₄²	—	142	2	no	—
762	C₄²	—	142	4	no	—
763	C₄²	—	142	4	no	—
764	C₄²	—	142	1	no	—
765	C₄²	—	142	1	no	—
766	C₄²	—	142	1	no	—
767	C₄²	—	142	2	no	—
768	C₄²	—	142	2	no	—
769	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	142	1	no	—
775	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	2	no	—
777	Q₈	—	2	2	no	—
778	Q₈	—	4	4	no	—
779	Q₈	—	4	4	no	—
780	Q₈	—	284	2	no	—
781	Q₈	—	71	4	no	—
782	Q₈	—	142	1	no	—
783	Q₈	—	142	1	no	—
784	Q₈	—	142	2	no	—
785	Q₈	—	142	4	no	—
786	Q₈	—	142	2	no	—
787	Q₈	—	142	2	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	4	4	no	—
791	D₄	—	4	2	no	—
792	D₄	—	8	1	no	—
793	D₄	—	284	2	no	—
794	D₄	—	284	4	no	—
795	D₄	—	568	2	no	—
796	D₄	—	142	1	no	—
797	D₄	—	142	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	284	2	no	—
805	C₂×C₄	—	284	4	no	—
806	C₂×C₄	—	284	2	no	—
807	C₂×C₄	—	284	2	no	—
808	C₂×C₄	—	284	2	no	—
809	C₂×C₄	—	284	2	no	—
810	C₂×C₄	—	568	1	no	—
811	C₂×C₄	—	568	2	no	—
812	C₂×C₄	—	71	2	no	—
813	C₂×C₄	—	71	2	no	—
814	C₂×C₄	—	71	2	no	—
815	C₂×C₄	—	71	2	no	—
816	C₂×C₄	—	142	1	no	—
817	C₂×C₄	—	142	1	no	—
818	C₂×C₄	—	142	1	no	—
819	C₂×C₄	—	142	2	no	—
820	C₂×C₄	—	142	2	no	—
821	C₂×C₄	—	142	4	no	—
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	2	2	no	—
831	C₈	—	2	2	no	—
832	C₈	—	142	4	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	284	1	no	—
839	C₂²	—	284	1	no	—
840	C₂²	—	284	1	no	—
841	C₂²	#17986657	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	4	4	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	284	1	no	—
849	C₄	—	284	1	no	—
850	C₄	—	284	2	no	—
851	C₄	—	284	1	no	—
852	C₄	—	142	2	no	—
853	C₄	—	142	2	no	—
854	C₄	—	142	4	no	—
855	C₄	—	142	2	no	—
856	C₄	—	142	2	no	—
857	C₄	#17986657	1	2	yes	—
858	C₄	#17986795	1	2	yes	—
859	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	2	2	no	—
862	C₂	—	8	2	no	—
863	C₂	—	568	1	no	—
864	C₂	C₂×#17986657	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#17986795	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3141	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601937	C₂
hypercenter	#3141	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61320
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986724	C₂	semidirect
3. #22601181	C₂	semidirect
4. #22601148	C₂	semidirect
5. #22601107	C₂	semidirect
6. #22601074	C₂	semidirect
7. #22601041	C₂	semidirect
8. #22601030	C₂	semidirect
9. #22598738	C₂	semidirect
10. #22598160	C₂	semidirect
11. #22598149	C₂	semidirect
12. #22597811	C₂	semidirect
13. #22597808	C₂	semidirect
14. M₁₆×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
15. #22597164	C₂	semidirect
16. C₄×#14556161	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3141	C₂	semidirect
239. C₂×Dic₁₄₂	#41	semidirect
443. #3141	D₇₁	semidirect
451. C₇₁	#61320	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601937	2
C₂×#17986724	2
#22601181	2
#22601148	2
#22601107	2
#22601074	2
#22601041	2
#22601030	2
#22598738	2
#22598160	2
#22598149	2
#22597811	2
#22597808	2
M₁₆×Dic₁₄₂	2
#22597164	2
C₄×#14556161	2
C₇₁×#3141	2
#61320	71