Subgroups — #32877343

Order 18176.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22601067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22601045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765865	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	—
20	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986725	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986708	—	2	2	no	—
24	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986706	—	2	1	no	—
26	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986670	—	2	1	no	—
28	#17986670	—	2	2	no	—
29	#17986670	—	2	1	no	—
30	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986670	C₂²	1	4	yes	—
33	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
34	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986556	—	2	1	no	—
36	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986552	—	2	2	no	—
38	#17986552	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556124	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556102	—	2	1	no	—
42	C₂×#14556101	—	2	2	no	—
43	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986364	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986362	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986362	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986344	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986344	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986302	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986299	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986298	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986288	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986278	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986192	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986192	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986127	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986108	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986102	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986084	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986079	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986005	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986005	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986004	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986003	C₂²	1	2	yes	—
83	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
96	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
97	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
98	C₂×#11765865	—	4	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
107	#14556153	—	2	8	no	—
108	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
111	#14556128	—	2	1	no	—
112	#14556128	—	2	1	no	—
113	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14556127	—	2	2	no	—
116	#14556127	—	2	2	no	—
117	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556125	—	2	1	no	—
120	#14556125	—	2	1	no	—
121	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556124	—	2	2	no	—
124	#14556124	—	2	2	no	—
125	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556120	—	2	2	no	—
128	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556119	—	2	2	no	—
130	#14556119	—	2	2	no	—
131	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556107	—	2	1	no	—
134	#14556107	—	2	1	no	—
135	#14556107	—	2	2	no	—
136	#14556107	—	2	1	no	—
137	#14556107	—	2	1	no	—
138	#14556105	—	2	2	no	—
139	#14556105	—	2	2	no	—
140	#14556105	—	2	2	no	—
141	#14556105	—	2	2	no	—
142	#14556105	—	2	2	no	—
143	#14556105	—	2	2	no	—
144	#14556102	—	2	2	no	—
145	#14556102	—	2	4	no	—
146	#14556102	—	2	2	no	—
147	#14556101	—	2	4	no	—
148	#14556101	—	2	4	no	—
149	#14556101	—	2	4	no	—
150	#14556101	—	2	4	no	—
151	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556090	—	2	2	no	—
171	#14556090	—	2	2	no	—
172	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556087	—	2	2	no	—
175	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
184	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
198	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
202	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
218	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
232	#11765865	—	4	8	no	—
233	#11765865	—	4	16	no	—
234	#11765865	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
253	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
267	#11765852	—	2	8	no	—
268	#11765850	—	2	8	no	—
269	#11765849	—	2	4	no	—
270	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
305	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
306	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
307	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
325	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
326	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
327	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
358	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
359	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
360	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
361	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
365	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
389	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
396	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	D₂₈₄	—	2	4	no	—
401	D₂₈₄	—	2	4	no	—
402	D₂₈₄	—	4	4	no	—
403	D₂₈₄	—	4	4	no	—
404	D₂₈₄	—	4	4	no	—
405	D₂₈₄	—	8	2	no	—
406	D₂₈₄	—	8	2	no	—
407	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
408	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
409	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
410	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
411	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
412	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
413	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
414	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
415	Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
416	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
428	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
429	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
431	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
432	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
433	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
434	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
439	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
440	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
442	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
443	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
445	Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	Dic₇₁	—	4	2	no	—
449	Dic₇₁	—	4	2	no	—
450	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
451	#61321	—	71	1	no	maximal, Sylow
452	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
455	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
458	D₇₁	—	8	4	no	—
459	Q₈×#41	—	71	1	no	—
460	C₂×#550	—	71	1	no	—
461	#3368	—	71	4	no	—
462	#3368	—	71	2	no	—
463	#3366	—	71	4	no	—
464	#3366	—	71	2	no	—
465	#3362	—	71	2	no	—
466	#3358	—	71	2	no	—
467	#3138	—	71	2	no	—
468	#3138	—	71	1	no	—
469	#3077	—	71	2	no	—
470	#3077	—	71	1	no	—
471	#3038	—	71	2	no	—
472	#3038	—	71	1	no	—
473	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
474	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
475	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₇₁	#61321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂²×#41	—	142	1	no	—
478	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
479	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	Q₈²	—	71	1	no	—
481	#557	—	71	2	no	—
482	#557	—	71	1	no	—
483	#554	—	71	1	no	—
484	#554	—	71	2	no	—
485	#554	—	142	1	no	—
486	#554	—	142	2	no	—
487	#550	—	71	2	no	—
488	#550	—	71	4	no	—
489	#550	—	71	2	no	—
490	#550	—	142	1	no	—
491	#550	—	142	1	no	—
492	#550	—	142	2	no	—
493	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
494	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
495	#533	—	71	2	no	—
496	#533	—	71	1	no	—
497	#533	—	142	1	no	—
498	#533	—	142	2	no	—
499	C₂×#127	—	71	2	no	—
500	C₂×#127	—	71	1	no	—
501	C₂×#121	—	142	2	no	—
502	C₂×#121	—	142	1	no	—
503	C₄×#41	—	71	2	no	—
504	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
509	#490	—	71	4	no	—
510	#490	—	71	4	no	—
511	#490	—	71	4	no	—
512	#486	—	71	4	no	—
513	#486	—	71	4	no	—
514	#486	—	71	2	no	—
515	#486	—	71	2	no	—
516	#478	—	71	4	no	—
517	#478	—	71	4	no	—
518	#478	—	71	4	no	—
519	#476	—	71	2	no	—
520	#476	—	71	4	no	—
521	#474	—	71	2	no	—
522	#474	—	71	4	no	—
523	#460	—	71	4	no	—
524	#460	—	71	4	no	—
525	#460	—	71	2	no	—
526	#460	—	71	2	no	—
527	#459	—	71	4	no	—
528	#459	—	71	4	no	—
529	#459	—	71	2	no	—
530	#459	—	71	2	no	—
531	#446	—	71	4	no	—
532	#446	—	71	2	no	—
533	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
534	#442	—	71	4	no	—
535	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
536	#440	—	71	4	no	—
537	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
538	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
539	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
540	C₄×D₈	—	71	4	no	—
541	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
542	#428	—	71	2	no	—
543	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	#423	—	71	2	no	—
545	#423	—	71	1	no	—
546	#418	—	71	2	no	—
547	#418	—	71	2	no	—
548	#418	—	71	2	no	—
549	#418	—	71	2	no	—
550	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
553	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂×#41	—	284	8	no	—
555	C₂×#41	—	142	2	no	—
556	C₂×#41	—	142	4	no	—
557	C₂×#41	—	142	2	no	—
558	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
560	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
569	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
573	C₂×D₈	—	71	4	no	—
574	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
575	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
576	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
586	#127	—	71	4	no	—
587	#127	—	71	4	no	—
588	#127	—	71	2	no	—
589	#127	—	71	2	no	—
590	#127	—	142	2	no	—
591	#127	—	142	2	no	—
592	#127	—	142	1	no	—
593	#127	—	142	1	no	—
594	#125	—	71	2	no	—
595	#125	—	71	2	no	—
596	#125	—	71	2	no	—
597	#125	—	142	2	no	—
598	#125	—	142	2	no	—
599	#125	—	142	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
611	#121	—	142	4	no	—
612	#121	—	142	4	no	—
613	#121	—	142	4	no	—
614	#121	—	142	4	no	—
615	#121	—	142	2	no	—
616	#121	—	142	4	no	—
617	#121	—	142	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
633	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	71	2	no	—
640	C₄×D₄	—	71	2	no	—
641	C₄×D₄	—	71	4	no	—
642	C₄×D₄	—	71	4	no	—
643	C₄×D₄	—	142	2	no	—
644	C₄×D₄	—	142	2	no	—
645	C₄×D₄	—	142	2	no	—
646	C₄×D₄	—	142	2	no	—
647	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
648	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
649	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	#117	—	2	1	no	—
652	#117	—	71	2	no	—
653	#117	—	142	2	no	—
654	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	#107	—	71	4	no	—
667	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	#106	—	71	4	no	—
669	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
671	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
672	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
673	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
674	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
675	#102	—	71	4	no	—
676	#102	—	71	4	no	—
677	#102	—	71	4	no	—
678	#102	—	71	4	no	—
679	#102	—	71	4	no	—
680	#102	—	71	4	no	—
681	#102	—	71	4	no	—
682	#102	—	71	4	no	—
683	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	#97	—	71	4	no	—
687	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₄×C₈	—	71	4	no	—
689	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂⁴	—	2	1	no	—
691	C₂⁴	—	142	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	284	8	no	—
694	#41	—	284	16	no	—
695	#41	—	284	8	no	—
696	#41	#11765865	1	4	yes	complemented
697	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
706	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	284	4	no	—
712	C₂×D₄	—	284	8	no	—
713	C₂×D₄	—	568	2	no	—
714	C₂×D₄	—	568	4	no	—
715	C₂×D₄	—	71	4	no	—
716	C₂×D₄	—	142	4	no	—
717	C₂×D₄	—	142	4	no	—
718	C₂×D₄	—	142	4	no	—
719	C₂×D₄	—	142	4	no	—
720	C₂×D₄	—	142	2	no	—
721	C₂×D₄	—	142	2	no	—
722	C₂×D₄	—	142	2	no	—
723	C₂×D₄	—	142	2	no	—
724	C₂×D₄	—	142	2	no	—
725	C₂×D₄	—	142	4	no	—
726	C₂×D₄	—	142	4	no	—
727	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
743	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	SD₁₆	—	2	4	no	—
747	SD₁₆	—	142	8	no	—
748	D₈	—	2	4	no	—
749	D₈	—	142	8	no	—
750	M₁₆	—	2	2	no	—
751	M₁₆	—	2	2	no	—
752	M₁₆	—	142	4	no	—
753	C₂×C₈	—	71	4	no	—
754	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
780	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₄²	—	2	1	no	—
794	C₄²	—	2	1	no	—
795	C₄²	—	2	1	no	—
796	C₄²	—	71	2	no	—
797	C₄²	—	71	2	no	—
798	C₄²	—	71	2	no	—
799	C₄²	—	71	2	no	—
800	C₄²	—	142	2	no	—
801	C₄²	—	142	2	no	—
802	C₄²	—	142	2	no	—
803	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	4	2	no	—
812	C₂³	—	284	4	no	—
813	C₂³	—	284	4	no	—
814	C₂³	—	284	4	no	—
815	C₂³	—	142	4	no	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	2	1	no	—
818	Q₈	—	284	4	no	—
819	Q₈	—	284	2	no	—
820	Q₈	—	568	1	no	—
821	Q₈	—	568	2	no	—
822	Q₈	—	71	4	no	—
823	Q₈	—	142	4	no	—
824	Q₈	—	142	2	no	—
825	Q₈	C₂×#11765865	1	2	yes	complemented
826	D₄	—	2	4	no	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	2	1	no	—
829	D₄	—	2	2	no	—
830	D₄	—	4	2	no	—
831	D₄	—	284	4	no	—
832	D₄	—	284	8	no	—
833	D₄	—	284	8	no	—
834	D₄	—	284	4	no	—
835	D₄	—	284	4	no	—
836	D₄	—	568	2	no	—
837	D₄	—	568	2	no	—
838	D₄	—	568	4	no	—
839	D₄	—	568	4	no	—
840	D₄	—	142	4	no	—
841	D₄	—	142	4	no	—
842	D₄	C₂×#11765865	1	2	yes	complemented
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	8	1	no	—
855	C₂×C₄	—	284	8	no	—
856	C₂×C₄	—	284	8	no	—
857	C₂×C₄	—	284	4	no	—
858	C₂×C₄	—	284	2	no	—
859	C₂×C₄	—	568	2	no	—
860	C₂×C₄	—	71	2	no	—
861	C₂×C₄	—	71	2	no	—
862	C₂×C₄	—	71	2	no	—
863	C₂×C₄	—	71	2	no	—
864	C₂×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂×C₄	—	142	4	no	—
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₈	—	2	2	no	—
876	C₈	—	2	2	no	—
877	C₈	—	142	4	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	8	4	no	—
887	C₂²	—	284	4	no	—
888	C₂²	—	284	4	no	—
889	C₂²	—	284	4	no	—
890	C₂²	—	568	8	no	—
891	C₂²	#17986658	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	284	2	no	—
901	C₄	—	284	2	no	—
902	C₄	—	71	4	no	—
903	C₄	—	142	2	no	—
904	C₄	—	142	2	no	—
905	C₄	—	142	2	no	—
906	C₄	#17986658	1	2	yes	—
907	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
908	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	8	2	no	—
913	C₂	—	568	4	no	—
914	C₂	C₂×#17986658	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61321
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
2. C₂×#17986670	C₂	semidirect
3. #22601070	C₂	semidirect
4. #22601067	C₂	semidirect
5. #22601048	C₂	semidirect
6. #22601045	C₂	semidirect
7. #22601009	C₂	semidirect
8. #22600973	C₂	semidirect
9. #22598715	C₂	semidirect
10. #22598712	C₂	semidirect
11. #22598137	C₂	semidirect
12. #22598136	C₂	semidirect
13. #22597820	C₂	semidirect
14. #22597818	C₂	semidirect
15. M₁₆×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
16. #22597153	C₂	semidirect
17. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂	semidirect
20. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
21. #17986728	C₂²	semidirect
22. #17986725	C₂²	semidirect
24. #17986708	C₂²	semidirect
26. #17986706	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
47. #17986364	C₂²	semidirect
48. #17986362	C₂²	semidirect
49. #17986362	C₂²	semidirect
50. #17986346	C₂²	semidirect
51. #17986346	C₂²	semidirect
52. #17986344	C₂²	semidirect
53. #17986344	C₂²	semidirect
54. #17986302	C₂²	semidirect
55. #17986299	C₂²	semidirect
56. #17986298	C₂²	semidirect
57. #17986289	C₂²	semidirect
58. #17986288	C₂²	semidirect
59. #17986279	C₂²	semidirect
60. #17986278	C₂²	semidirect
61. #17986199	C₂²	semidirect
62. #17986199	C₂²	semidirect
63. #17986197	C₂²	semidirect
64. #17986197	C₂²	semidirect
65. #17986194	C₂²	semidirect
66. #17986194	C₂²	semidirect
67. #17986192	C₂²	semidirect
68. #17986192	C₂²	semidirect
69. #17986129	C₂²	semidirect
70. #17986127	C₂²	semidirect
71. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
72. #17986108	C₂²	semidirect
73. #17986102	C₂²	semidirect
74. #17986084	C₂²	semidirect
75. #17986079	C₂²	semidirect
87. #442×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
89. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
90. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
306. #41×C₇₁	#41	semidirect
359. Q₈×C₇₁	C₂×#41	semidirect
365. D₄×C₇₁	C₂×#41	semidirect
415. Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
475. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁	semidirect
476. C₇₁	#61321	semidirect
535. #442	C₂×D₇₁	semidirect
537. #440	C₂×D₇₁	semidirect
539. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
541. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
696. #41	#11765865	semidirect
825. Q₈	C₂×#11765865	semidirect
842. D₄	C₂×#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₁₄₂	2
C₂×#17986670	2
#22601070	2
#22601067	2
#22601048	2
#22601045	2
#22601009	2
#22600973	2
#22598715	2
#22598712	2
#22598137	2
#22598136	2
#22597820	2
#22597818	2
M₁₆×Dic₁₄₂	2
#22597153	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	2
#61321	71