Subgroups — #32877368

Order 18176.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#11765866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#556×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22601023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597831	C₂	1	2	yes	maximal
19	#22597824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#3369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556155	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986728	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986720	—	2	1	no	—
32	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986718	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986717	—	2	1	no	—
35	#17986716	—	2	2	no	—
36	#17986710	—	2	1	no	—
37	#17986710	—	2	2	no	—
38	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986710	C₂²	1	2	yes	complemented
40	Q₈×D₂₈₄	—	2	1	no	—
41	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986554	—	2	2	no	—
43	#17986554	—	2	1	no	—
44	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#126×D₇₁	—	2	2	no	—
48	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
50	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
57	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986361	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986359	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986358	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986110	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986108	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986102	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986100	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
105	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986038	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
118	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986002	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
121	#17985999	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985951	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#489×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	#14556160	—	2	8	no	—
142	#14556155	—	2	4	no	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556128	—	2	1	no	—
153	#14556128	—	2	2	no	—
154	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556127	—	2	1	no	—
158	#14556127	—	2	1	no	—
159	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556122	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556121	—	2	2	no	—
167	#14556119	—	2	2	no	—
168	#14556119	—	2	2	no	—
169	#14556119	—	2	2	no	—
170	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556114	—	2	2	no	—
177	#14556114	—	2	2	no	—
178	#14556108	—	2	1	no	—
179	#14556108	—	2	2	no	—
180	#14556108	—	2	1	no	—
181	#14556108	—	2	1	no	—
182	#14556108	—	2	2	no	—
183	#14556108	—	2	1	no	—
184	#14556108	—	2	2	no	—
185	#14556107	—	2	1	no	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556104	—	2	2	no	—
189	#14556104	—	2	1	no	—
190	#14556104	—	2	2	no	—
191	#14556104	—	2	2	no	—
192	#14556104	—	2	2	no	—
193	#14556104	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556093	—	2	2	no	—
207	#14556093	—	2	1	no	—
208	#14556093	—	2	2	no	—
209	#14556093	D₄	1	2	yes	—
210	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556090	—	2	2	no	—
219	#14556090	—	2	1	no	—
220	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
225	#14556087	—	2	1	no	—
226	#14556086	—	2	1	no	—
227	#14556086	—	2	1	no	—
228	#14556086	—	2	2	no	—
229	#14556086	—	2	1	no	—
230	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556085	—	2	2	no	—
233	#14556084	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
293	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
302	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
315	#11765866	—	2	2	no	—
316	#11765866	#41	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
323	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
325	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
326	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
331	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
332	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	#11765855	—	2	4	no	—
350	#11765854	—	2	4	no	—
351	#11765852	—	2	2	no	—
352	#11765852	—	2	4	no	—
353	D₅₆₈	—	2	2	no	—
354	#11765850	—	2	2	no	—
355	#11765848	—	2	4	no	—
356	#11765848	—	2	2	no	—
357	#11765848	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
423	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
460	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
461	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	D₂₈₄	—	2	4	no	—
486	D₂₈₄	—	2	1	no	—
487	D₂₈₄	—	2	1	no	—
488	D₂₈₄	—	2	1	no	—
489	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
491	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
492	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
494	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
497	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
498	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
499	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
503	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
510	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
512	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
525	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
527	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
528	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
529	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
530	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
531	C₂×D₇₁	#548	1	2	yes	—
532	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
541	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	Dic₇₁	—	2	2	no	—
544	Dic₇₁	—	2	1	no	—
545	Dic₇₁	—	2	2	no	—
546	Dic₇₁	—	2	1	no	—
547	Dic₇₁	—	4	2	no	—
548	Dic₇₁	—	4	1	no	—
549	Dic₇₁	—	4	2	no	—
550	Dic₇₁	—	4	1	no	—
551	Dic₇₁	#548	1	2	yes	—
552	#61323	—	71	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
554	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
557	D₇₁	—	2	2	no	—
558	D₇₁	—	4	2	no	—
559	D₇₁	—	8	1	no	—
560	Q₈×#41	—	71	1	no	—
561	C₂×#556	—	71	1	no	—
562	#3377	—	71	2	no	—
563	#3377	—	71	2	no	—
564	#3376	—	71	2	no	—
565	#3376	—	71	2	no	—
566	#3369	—	71	1	no	—
567	#3369	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#3367	—	71	1	no	—
569	#3367	—	71	1	no	—
570	#3364	—	71	1	no	—
571	#3364	—	71	1	no	—
572	#3360	—	71	1	no	—
573	#3360	—	71	1	no	—
574	#3140	—	71	2	no	—
575	#3139	—	71	1	no	—
576	#3078	—	71	2	no	—
577	#3077	—	71	1	no	—
578	#3040	—	71	2	no	—
579	#3039	—	71	1	no	—
580	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
581	C₄×#137	—	71	2	no	—
582	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
583	C₇₁	#61323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂×#137	—	71	2	no	—
585	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
586	Q₈²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#557	—	71	1	no	—
588	#557	—	71	2	no	—
589	#556	—	71	1	no	—
590	#556	—	71	2	no	—
591	#556	—	71	2	no	—
592	#556	—	71	1	no	—
593	#556	—	71	1	no	—
594	#556	—	142	1	no	—
595	#556	—	142	1	no	—
596	#556	—	142	2	no	—
597	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	#554	—	71	1	no	—
599	#554	—	71	2	no	—
600	#554	—	142	1	no	—
601	#554	—	142	2	no	—
602	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
603	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
604	#533	—	71	1	no	—
605	#533	—	71	2	no	—
606	#533	—	142	1	no	—
607	#533	—	142	2	no	—
608	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
609	C₂×#126	—	142	2	no	—
610	C₂×#124	—	71	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
612	C₄×#41	—	71	1	no	—
613	C₄×#41	—	71	2	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
615	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
618	C₂×#117	—	142	1	no	—
619	#491	—	71	2	no	—
620	#491	—	71	2	no	—
621	#489	—	71	2	no	—
622	#489	—	71	2	no	—
623	#489	—	71	2	no	—
624	#489	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
625	#488	—	71	2	no	—
626	#488	—	71	2	no	—
627	#488	—	71	2	no	—
628	#488	—	71	2	no	—
629	#487	—	71	1	no	—
630	#487	—	71	1	no	—
631	#487	—	71	1	no	—
632	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#479	—	71	2	no	—
634	#479	—	71	2	no	—
635	#479	—	71	2	no	—
636	#479	—	71	2	no	—
637	#478	—	71	2	no	—
638	#478	—	71	2	no	—
639	#477	—	71	2	no	—
640	#477	—	71	2	no	—
641	#476	—	71	1	no	—
642	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	#475	—	71	2	no	—
644	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
645	#474	—	71	1	no	—
646	#474	—	71	1	no	—
647	#464	—	71	2	no	—
648	#464	—	71	2	no	—
649	#464	—	71	2	no	—
650	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
651	#463	—	71	2	no	—
652	#463	—	71	2	no	—
653	#463	—	71	2	no	—
654	#463	—	71	2	no	—
655	#462	—	71	2	no	—
656	#462	—	71	1	no	—
657	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#461	—	71	1	no	—
659	#461	—	71	1	no	—
660	#461	—	71	2	no	—
661	#446	—	71	1	no	—
662	#446	—	71	2	no	—
663	#446	—	71	2	no	—
664	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
665	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
666	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
667	#442	—	71	1	no	—
668	#442	—	71	1	no	—
669	#441	—	71	2	no	—
670	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
671	#440	—	71	1	no	—
672	#440	—	71	2	no	—
673	#440	—	71	1	no	—
674	#440	—	71	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₈	—	71	1	no	—
682	C₄×D₈	—	71	1	no	—
683	#428	—	71	2	no	—
684	#428	—	71	1	no	—
685	#423	—	71	1	no	—
686	#423	—	71	2	no	—
687	#419	—	71	2	no	—
688	#419	—	71	2	no	—
689	#419	—	71	2	no	—
690	#418	—	71	2	no	—
691	#418	—	71	1	no	—
692	#417	—	71	1	no	—
693	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
694	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
695	C₂×#41	—	71	1	no	—
696	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
701	#137	—	142	8	no	—
702	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
705	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₈	—	71	1	no	—
710	C₂×D₈	—	71	1	no	—
711	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	#126	—	2	2	no	—
728	#126	—	142	2	no	—
729	#126	—	142	2	no	—
730	#126	—	142	2	no	—
731	#126	—	142	2	no	—
732	#126	—	142	2	no	—
733	#126	—	142	2	no	—
734	#126	—	142	2	no	—
735	#125	—	71	2	no	—
736	#125	—	71	2	no	—
737	#125	—	71	2	no	—
738	#125	—	142	2	no	—
739	#125	—	142	2	no	—
740	#125	—	142	2	no	—
741	#124	—	71	2	no	—
742	#124	—	71	2	no	—
743	#124	—	71	2	no	—
744	#124	—	142	2	no	—
745	#124	—	142	2	no	—
746	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
784	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	—	71	1	no	—
788	C₄×D₄	—	71	1	no	—
789	C₄×D₄	—	71	2	no	—
790	C₄×D₄	—	71	1	no	—
791	C₄×D₄	—	71	1	no	—
792	C₄×D₄	—	71	1	no	—
793	C₄×D₄	—	71	2	no	—
794	C₄×D₄	—	142	2	no	—
795	C₄×D₄	—	142	1	no	—
796	C₄×D₄	—	142	1	no	—
797	C₄×D₄	—	142	1	no	—
798	C₄×D₄	—	142	2	no	—
799	C₄×D₄	—	142	1	no	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	#117	—	2	1	no	—
802	#117	—	71	1	no	—
803	#117	—	71	2	no	—
804	#117	—	142	2	no	—
805	#117	—	142	1	no	—
806	#117	—	142	2	no	—
807	#117	—	142	2	no	—
808	#117	—	142	1	no	—
809	#117	—	142	1	no	—
810	#117	—	142	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
827	#107	—	71	1	no	—
828	#107	—	71	2	no	—
829	#107	—	71	1	no	—
830	#107	—	71	2	no	—
831	#106	—	71	2	no	—
832	#106	—	71	1	no	—
833	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
834	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
842	#103	—	71	1	no	—
843	#103	—	71	2	no	—
844	#103	—	71	2	no	—
845	#103	—	71	2	no	—
846	#103	—	71	2	no	—
847	#103	—	71	2	no	—
848	#103	—	71	2	no	—
849	#103	—	71	2	no	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#103	—	71	2	no	—
852	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
855	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	#102	—	71	1	no	—
857	#102	—	71	2	no	—
858	#102	—	71	1	no	—
859	#102	—	71	1	no	—
860	#102	—	71	2	no	—
861	#102	—	71	1	no	—
862	#102	—	71	1	no	—
863	#102	—	71	2	no	—
864	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	#97	—	71	1	no	—
867	#97	—	71	1	no	—
868	#97	—	71	2	no	—
869	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	C₄×C₈	—	71	2	no	—
871	C₄×C₈	—	71	2	no	—
872	C₄×C₈	—	71	1	no	—
873	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂⁴	—	142	1	no	—
875	#41	—	71	4	no	—
876	#41	—	142	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
889	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	—	71	1	no	—
893	C₂×D₄	—	71	1	no	—
894	C₂×D₄	—	142	1	no	—
895	C₂×D₄	—	142	2	no	—
896	C₂×D₄	—	142	2	no	—
897	C₂×D₄	—	142	1	no	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
916	Q₁₆	—	2	4	no	—
917	Q₁₆	—	142	4	no	—
918	SD₁₆	—	2	2	no	—
919	SD₁₆	—	142	4	no	—
920	SD₁₆	—	142	4	no	—
921	SD₁₆	—	142	2	no	—
922	D₈	—	142	2	no	—
923	D₈	—	142	2	no	—
924	M₁₆	—	142	2	no	—
925	M₁₆	—	142	2	no	—
926	M₁₆	—	142	4	no	—
927	C₂×C₈	—	71	1	no	—
928	C₂×C₈	—	71	2	no	—
929	C₂×C₈	—	71	1	no	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
966	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	71	1	no	—
993	C₄²	—	71	2	no	—
994	C₄²	—	71	1	no	—
995	C₄²	—	71	2	no	—
996	C₄²	—	71	2	no	—
997	C₄²	—	71	1	no	—
998	C₄²	—	142	1	no	—
999	C₄²	—	142	2	no	—
1000	C₄²	—	142	2	no	—
1001	C₄²	—	142	2	no	—
1002	C₄²	—	142	2	no	—
1003	C₄²	—	142	1	no	—
1004	C₄²	—	142	2	no	—
1005	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	284	2	no	—
1009	C₂³	—	284	2	no	—
1010	C₂³	—	284	2	no	—
1011	C₂³	—	71	1	no	—
1012	C₂³	—	142	1	no	—
1013	C₂³	—	142	1	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	2	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	8	2	no	—
1019	Q₈	—	8	1	no	—
1020	Q₈	—	284	4	no	—
1021	Q₈	—	284	2	no	—
1022	Q₈	—	284	4	no	—
1023	Q₈	—	284	2	no	—
1024	Q₈	—	142	2	no	—
1025	Q₈	—	142	2	no	—
1026	Q₈	—	142	2	no	—
1027	Q₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1028	D₄	—	2	1	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	284	2	no	—
1031	D₄	—	71	2	no	—
1032	D₄	—	142	4	no	—
1033	D₄	—	142	1	no	—
1034	D₄	—	142	1	no	—
1035	D₄	—	142	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	142	1	no	—
1076	C₈	—	142	2	no	—
1077	C₈	—	142	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	284	1	no	—
1082	C₂²	—	284	1	no	—
1083	C₂²	—	284	1	no	—
1084	C₂²	—	284	1	no	—
1085	C₂²	—	284	1	no	—
1086	C₂²	—	568	4	no	—
1087	C₂²	—	71	2	no	—
1088	C₂²	—	142	2	no	—
1089	C₂²	—	142	1	no	—
1090	C₂²	—	142	1	no	—
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	284	2	no	—
1101	C₄	—	284	1	no	—
1102	C₄	—	284	2	no	—
1103	C₄	—	284	1	no	—
1104	C₄	—	71	2	no	—
1105	C₄	—	142	1	no	—
1106	C₄	—	142	2	no	—
1107	C₄	—	142	2	no	—
1108	C₄	—	142	1	no	—
1109	C₄	#17986798	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	—	8	1	no	—
1113	C₂	—	284	2	no	—
1114	C₂	—	568	1	no	—
1115	C₂	—	142	2	no	—
1116	C₂	#548×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#17986798	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3369	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556155	C₂²
hypercenter	#3369	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61323
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#11765866	C₂	semidirect
2. #556×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22601187	C₂	semidirect
4. #22601179	C₂	semidirect
5. #22601174	C₂	semidirect
6. #22601166	C₂	semidirect
7. #22601080	C₂	semidirect
8. #22601060	C₂	semidirect
9. #22601054	C₂	semidirect
10. #22601029	C₂	semidirect
11. #22601023	C₂	semidirect
12. #22600994	C₂	semidirect
13. #22600988	C₂	semidirect
14. #22598725	C₂	semidirect
15. #22598717	C₂	semidirect
16. #22598140	C₂	semidirect
17. #22598138	C₂	semidirect
19. #22597824	C₂	semidirect
20. #22597292	C₂	semidirect
21. #22597156	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3369	C₂	semidirect
26. #17986728	C₂²	semidirect
27. #17986728	C₂²	semidirect
38. #17986710	C₂²	semidirect
39. #17986710	C₂²	semidirect
41. Q₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
57. #17986366	C₂²	semidirect
58. #17986366	C₂²	semidirect
66. #17986351	C₂²	semidirect
67. #17986350	C₂²	semidirect
68. #17986349	C₂²	semidirect
69. #17986309	C₂²	semidirect
70. #17986309	C₂²	semidirect
71. #17986308	C₂²	semidirect
72. #17986308	C₂²	semidirect
75. #17986295	C₂²	semidirect
76. #17986294	C₂²	semidirect
78. #17986281	C₂²	semidirect
88. #17986209	C₂²	semidirect
89. #17986207	C₂²	semidirect
90. #17986205	C₂²	semidirect
91. #17986203	C₂²	semidirect
92. #17986201	C₂²	semidirect
93. #17986130	C₂²	semidirect
94. #17986128	C₂²	semidirect
95. #17986127	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
97. #17986123	C₂²	semidirect
100. #17986104	C₂²	semidirect
102. #17986101	C₂²	semidirect
104. #17986097	C₂²	semidirect
105. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
106. #17986091	C₂²	semidirect
108. #17986086	C₂²	semidirect
109. #17986084	C₂²	semidirect
124. Q₈²×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #441×C₇₁	C₂²	semidirect
567. #3369	D₇₁	semidirect
583. C₇₁	#61323	semidirect
586. Q₈²	C₂×D₇₁	semidirect
632. #487	C₂×D₇₁	semidirect
644. #475	C₂×D₇₁	semidirect
657. #462	C₂×D₇₁	semidirect
664. #446	C₂×D₇₁	semidirect
670. #441	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#11765866	2
#556×D₇₁	2
#22601187	2
#22601179	2
#22601174	2
#22601166	2
#22601080	2
#22601060	2
#22601054	2
#22601029	2
#22601023	2
#22600994	2
#22600988	2
#22598725	2
#22598717	2
#22598140	2
#22598138	2
#22597831	2
#22597824	2
#22597292	2
#22597156	2
C₄×#14556155	2
C₇₁×#3369	2
#61323	71