Subgroups — #32877400

Order 18176.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22601047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22597805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986734	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986731	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986712	—	2	1	no	—
30	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986707	—	2	2	no	—
32	#17986706	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986705	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986704	—	2	1	no	—
35	#17986700	—	2	2	no	—
36	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986662	—	2	1	no	—
41	#17986651	—	2	1	no	—
42	#17986629	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986624	—	2	2	no	—
44	#17986588	—	2	2	no	—
45	#17986567	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986512	—	2	1	no	—
50	#17986511	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556108	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
53	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986365	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986195	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
118	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#488×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
144	#14556155	—	2	8	no	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
151	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556127	—	2	2	no	—
158	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556123	—	2	2	no	—
165	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556118	—	2	2	no	—
168	#14556118	D₄	1	2	yes	—
169	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556116	—	2	2	no	—
172	#14556114	—	2	2	no	—
173	#14556113	—	2	2	no	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556112	—	2	2	no	—
176	#14556110	—	2	2	no	—
177	#14556108	—	2	1	no	—
178	#14556108	—	2	1	no	—
179	#14556108	—	2	1	no	—
180	#14556108	—	2	2	no	—
181	#14556108	—	2	2	no	—
182	#14556108	—	2	2	no	—
183	#14556108	—	2	1	no	—
184	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556107	—	2	2	no	—
186	#14556107	—	2	1	no	—
187	#14556106	—	2	2	no	—
188	#14556106	—	2	2	no	—
189	#14556106	—	2	2	no	—
190	#14556106	D₄	1	2	yes	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556105	—	2	2	no	—
194	#14556104	—	2	1	no	—
195	#14556104	—	2	2	no	—
196	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14556103	—	2	1	no	—
198	#14556103	—	2	1	no	—
199	#14556103	—	2	2	no	—
200	#14556103	—	2	1	no	—
201	#14556102	—	2	1	no	—
202	#14556101	—	2	2	no	—
203	#14556101	—	2	2	no	—
204	#14556101	—	2	2	no	—
205	#14556098	—	2	2	no	—
206	#14556098	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556093	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556090	—	2	2	no	—
222	#14556090	—	2	1	no	—
223	#14556090	—	2	1	no	—
224	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	#14556086	—	2	1	no	—
236	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556085	—	2	2	no	—
238	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
290	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	#11765866	—	2	4	no	—
317	#11765866	—	2	4	no	—
318	#11765866	—	8	2	no	—
319	#11765865	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	D₄×D₇₁	#41	1	4	yes	complemented
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	#11765852	—	2	4	no	—
363	D₅₆₈	—	2	2	no	—
364	D₅₆₈	—	2	4	no	—
365	#11765850	—	2	2	no	—
366	#11765850	—	2	4	no	—
367	#11765850	—	2	2	no	—
368	#11765848	—	2	4	no	—
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
427	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	D₂₈₄	—	2	1	no	—
498	D₂₈₄	—	2	2	no	—
499	D₂₈₄	—	2	1	no	—
500	D₂₈₄	—	2	1	no	—
501	D₂₈₄	—	2	2	no	—
502	D₂₈₄	—	4	4	no	—
503	D₂₈₄	—	4	2	no	—
504	D₂₈₄	—	8	2	no	—
505	D₂₈₄	—	8	1	no	—
506	D₂₈₄	—	8	2	no	—
507	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
509	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
510	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
513	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
515	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
516	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
520	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
521	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
523	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
528	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
530	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
542	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
553	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
554	C₂×D₇₁	#548	1	2	yes	—
555	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
559	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
560	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
561	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
562	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
563	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
565	Dic₇₁	—	2	1	no	—
566	Dic₇₁	—	2	2	no	—
567	Dic₇₁	—	2	2	no	—
568	Dic₇₁	—	2	1	no	—
569	Dic₇₁	—	4	2	no	—
570	Dic₇₁	—	4	1	no	—
571	Dic₇₁	—	4	1	no	—
572	Dic₇₁	#548	1	2	yes	—
573	#61325	—	71	1	no	maximal, Sylow
574	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
575	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
576	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
579	D₇₁	—	2	2	no	—
580	D₇₁	—	4	2	no	—
581	D₇₁	—	8	2	no	—
582	D₇₁	—	8	1	no	—
583	#3506	—	71	1	no	—
584	#3501	—	71	1	no	—
585	#3370	—	71	2	no	—
586	#3370	—	71	2	no	—
587	#3367	—	71	1	no	—
588	#3367	—	71	1	no	—
589	#3366	—	71	1	no	—
590	#3366	—	71	1	no	—
591	#3361	—	71	2	no	—
592	#3361	—	71	2	no	—
593	#3360	—	71	1	no	—
594	#3360	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#3358	—	71	1	no	—
596	#3358	—	71	1	no	—
597	#3136	—	71	2	no	—
598	#3131	—	71	1	no	—
599	#3083	—	71	2	no	—
600	#3077	—	71	1	no	—
601	#3041	—	71	2	no	—
602	#3036	—	71	1	no	—
603	#2960	—	71	1	no	—
604	#2946	—	71	2	no	—
605	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
606	C₇₁	#61325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
608	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
609	#559	—	71	2	no	—
610	#559	—	71	2	no	—
611	#556	—	71	1	no	—
612	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#555	—	142	1	no	—
614	#554	—	71	1	no	—
615	#554	—	71	2	no	—
616	#554	—	71	2	no	—
617	#554	—	142	1	no	—
618	#554	—	142	2	no	—
619	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#553	—	142	2	no	—
621	#550	—	71	1	no	—
622	#550	—	71	1	no	—
623	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
624	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
625	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
626	#547	—	142	1	no	—
627	#544	—	71	2	no	—
628	#543	—	142	2	no	—
629	#538	—	142	2	no	—
630	#535	—	71	2	no	—
631	#533	—	71	1	no	—
632	#533	—	71	1	no	—
633	#532	—	71	1	no	—
634	#525	—	142	1	no	—
635	#525	—	142	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
638	#520	—	71	2	no	—
639	#518	—	71	2	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
642	#490	—	71	2	no	—
643	#490	—	71	2	no	—
644	#489	—	71	2	no	—
645	#489	—	71	2	no	—
646	#488	—	71	2	no	—
647	#488	—	71	2	no	—
648	#488	—	71	2	no	—
649	#488	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
650	#487	—	71	1	no	—
651	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#486	—	71	1	no	—
653	#486	—	71	2	no	—
654	#486	—	71	1	no	—
655	#486	—	71	2	no	—
656	#479	—	71	2	no	—
657	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
658	#478	—	71	2	no	—
659	#478	—	71	2	no	—
660	#478	—	71	2	no	—
661	#478	—	71	2	no	—
662	#477	—	71	2	no	—
663	#477	—	71	2	no	—
664	#476	—	71	1	no	—
665	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#474	—	71	1	no	—
667	#474	—	71	2	no	—
668	#474	—	71	1	no	—
669	#474	—	71	2	no	—
670	#463	—	71	2	no	—
671	#463	—	71	2	no	—
672	#463	—	71	2	no	—
673	#463	—	71	2	no	—
674	#463	—	71	2	no	—
675	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
676	#461	—	71	1	no	—
677	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#459	—	71	2	no	—
679	#459	—	71	1	no	—
680	#459	—	71	2	no	—
681	#459	—	71	1	no	—
682	#459	—	71	2	no	—
683	#459	—	71	2	no	—
684	#446	—	71	1	no	—
685	#446	—	71	1	no	—
686	#446	—	71	2	no	—
687	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
688	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
689	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#442	—	71	2	no	—
691	#442	—	71	2	no	—
692	#440	—	71	2	no	—
693	#440	—	71	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
696	C₄×D₈	—	71	1	no	—
697	C₄×D₈	—	71	1	no	—
698	C₄×D₈	—	71	1	no	—
699	C₄×D₈	—	71	1	no	—
700	C₄×D₈	—	71	2	no	—
701	C₄×D₈	—	71	1	no	—
702	C₄×D₈	—	71	1	no	—
703	C₄×D₈	—	71	1	no	—
704	C₄×D₈	—	71	2	no	—
705	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	#428	—	71	2	no	—
707	C₂×#107	—	71	1	no	—
708	#424	—	71	2	no	—
709	#423	—	71	1	no	—
710	#418	—	71	2	no	—
711	#417	—	71	2	no	—
712	#416	—	71	2	no	—
713	#416	—	71	2	no	—
714	C₂×#102	—	71	1	no	—
715	C₂×#102	—	71	1	no	—
716	#405	—	71	2	no	—
717	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
718	C₂×#41	—	71	2	no	—
719	C₂×#41	—	142	1	no	—
720	C₂×#41	—	142	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	—	71	1	no	—
731	C₂×D₈	—	71	1	no	—
732	C₂×D₈	—	71	2	no	—
733	C₂×D₈	—	71	1	no	—
734	C₂×D₈	—	71	2	no	—
735	C₂×D₈	—	142	4	no	—
736	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	#127	—	71	2	no	—
749	#127	—	71	1	no	—
750	#127	—	71	2	no	—
751	#126	—	2	2	no	—
752	#126	—	142	2	no	—
753	#125	—	71	2	no	—
754	#125	—	71	2	no	—
755	#125	—	71	2	no	—
756	#125	—	142	2	no	—
757	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	#124	—	71	2	no	—
759	#124	—	71	2	no	—
760	#124	—	142	2	no	—
761	#124	—	142	2	no	—
762	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	#123	—	142	2	no	—
764	#123	—	142	2	no	—
765	#123	—	142	2	no	—
766	#123	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
790	#121	—	142	2	no	—
791	#121	—	142	2	no	—
792	#121	—	142	2	no	—
793	#121	—	142	1	no	—
794	#121	—	142	1	no	—
795	#121	—	142	1	no	—
796	#121	—	142	1	no	—
797	#121	—	142	2	no	—
798	#120	—	142	2	no	—
799	#120	—	142	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
805	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	—	71	1	no	—
808	C₄×D₄	—	71	1	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	71	1	no	—
811	C₄×D₄	—	71	1	no	—
812	C₄×D₄	—	71	2	no	—
813	C₄×D₄	—	71	2	no	—
814	C₄×D₄	—	71	1	no	—
815	C₄×D₄	—	71	1	no	—
816	C₄×D₄	—	71	2	no	—
817	C₄×D₄	—	71	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	2	no	—
820	C₄×D₄	—	142	1	no	—
821	C₄×D₄	—	142	1	no	—
822	C₄×D₄	—	142	1	no	—
823	C₄×D₄	—	142	1	no	—
824	C₄×D₄	—	142	1	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
833	#117	—	2	1	no	—
834	#117	—	71	2	no	—
835	#117	—	71	2	no	—
836	#117	—	142	2	no	—
837	#117	—	142	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
850	#107	—	71	1	no	—
851	#107	—	71	2	no	—
852	#107	—	71	1	no	—
853	#107	—	71	1	no	—
854	#107	—	71	2	no	—
855	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	#106	—	71	2	no	—
857	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
869	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
871	#102	—	71	1	no	—
872	#102	—	71	1	no	—
873	#102	—	71	2	no	—
874	#102	—	71	1	no	—
875	#102	—	71	1	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	1	no	—
881	#102	—	71	1	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	#97	—	71	2	no	—
890	#97	—	71	2	no	—
891	C₄×C₈	—	71	1	no	—
892	C₄×C₈	—	71	1	no	—
893	C₄×C₈	—	71	2	no	—
894	C₄×C₈	—	71	1	no	—
895	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂⁴	—	142	1	no	—
898	C₂⁴	—	142	1	no	—
899	#41	—	568	2	no	—
900	#41	—	568	2	no	—
901	#41	—	142	4	no	—
902	#41	—	142	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
911	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	—	71	4	no	—
914	C₂×D₄	—	71	1	no	—
915	C₂×D₄	—	71	1	no	—
916	C₂×D₄	—	71	2	no	—
917	C₂×D₄	—	142	2	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×D₄	—	142	2	no	—
921	C₂×D₄	—	142	1	no	—
922	C₂×D₄	—	142	2	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	1	no	—
925	C₂×D₄	—	142	1	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	1	no	—
928	C₂×D₄	—	142	2	no	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
953	SD₁₆	—	2	4	no	—
954	SD₁₆	—	142	4	no	—
955	D₈	—	2	2	no	—
956	D₈	—	142	2	no	—
957	D₈	—	142	4	no	—
958	D₈	—	142	2	no	—
959	D₈	—	142	2	no	—
960	D₈	—	142	4	no	—
961	M₁₆	—	142	4	no	—
962	C₂×C₈	—	71	1	no	—
963	C₂×C₈	—	71	1	no	—
964	C₂×C₈	—	71	2	no	—
965	C₂×C₈	—	142	2	no	—
966	C₂×C₈	—	142	2	no	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₄²	—	2	2	no	—
1025	C₄²	—	71	1	no	—
1026	C₄²	—	71	1	no	—
1027	C₄²	—	71	1	no	—
1028	C₄²	—	71	2	no	—
1029	C₄²	—	142	2	no	—
1030	C₄²	—	142	2	no	—
1031	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	284	2	no	—
1036	C₂³	—	568	1	no	—
1037	C₂³	—	568	1	no	—
1038	C₂³	—	568	1	no	—
1039	C₂³	—	568	1	no	—
1040	C₂³	—	71	1	no	—
1041	C₂³	—	142	4	no	—
1042	C₂³	—	142	1	no	—
1043	C₂³	—	142	2	no	—
1044	C₂³	—	142	1	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	8	1	no	—
1049	Q₈	—	284	2	no	—
1050	Q₈	—	284	2	no	—
1051	Q₈	—	568	2	no	—
1052	Q₈	—	568	2	no	—
1053	Q₈	—	142	2	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	284	4	no	—
1058	D₄	—	284	2	no	—
1059	D₄	—	284	2	no	—
1060	D₄	—	568	2	no	—
1061	D₄	—	568	2	no	—
1062	D₄	—	568	1	no	—
1063	D₄	—	568	2	no	—
1064	D₄	—	568	2	no	—
1065	D₄	—	71	2	no	—
1066	D₄	—	142	4	no	—
1067	D₄	—	142	1	no	—
1068	D₄	—	142	2	no	—
1069	D₄	—	142	1	no	—
1070	D₄	—	142	2	no	—
1071	D₄	—	142	1	no	—
1072	D₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	2	2	no	—
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	142	1	no	—
1115	C₈	—	142	2	no	—
1116	C₈	—	142	1	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	284	1	no	—
1124	C₂²	—	284	1	no	—
1125	C₂²	—	284	2	no	—
1126	C₂²	—	284	1	no	—
1127	C₂²	—	284	1	no	—
1128	C₂²	—	284	2	no	—
1129	C₂²	—	284	2	no	—
1130	C₂²	—	284	1	no	—
1131	C₂²	—	568	4	no	—
1132	C₂²	—	568	4	no	—
1133	C₂²	—	71	2	no	—
1134	C₂²	—	142	2	no	—
1135	C₂²	—	142	1	no	—
1136	C₂²	—	142	1	no	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	284	1	no	—
1146	C₄	—	284	1	no	—
1147	C₄	—	284	2	no	—
1148	C₄	—	71	2	no	—
1149	C₄	—	142	1	no	—
1150	C₄	—	142	2	no	—
1151	C₄	—	142	1	no	—
1152	C₄	—	142	2	no	—
1153	C₄	#17986801	1	2	yes	—
1154	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	8	1	no	—
1158	C₂	—	284	2	no	—
1159	C₂	—	568	1	no	—
1160	C₂	—	568	2	no	—
1161	C₂	—	142	2	no	—
1162	C₂	#548×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#17986801	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3360	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3360	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61325
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602193	C₂	semidirect
2. #22602137	C₂	semidirect
3. #22601096	C₂	semidirect
4. #22601090	C₂	semidirect
5. #22601062	C₂	semidirect
6. #22601054	C₂	semidirect
7. #22601047	C₂	semidirect
8. #22601046	C₂	semidirect
9. #22600998	C₂	semidirect
10. #22600997	C₂	semidirect
11. #22600994	C₂	semidirect
12. #22600976	C₂	semidirect
13. #22600973	C₂	semidirect
14. #22598693	C₂	semidirect
15. #22598664	C₂	semidirect
16. #22598194	C₂	semidirect
17. #22598138	C₂	semidirect
18. #22597841	C₂	semidirect
19. #22597805	C₂	semidirect
20. #22597269	C₂	semidirect
21. #22597167	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3360	C₂	semidirect
26. #17986734	C₂²	semidirect
27. #17986731	C₂²	semidirect
28. #17986723	C₂²	semidirect
30. #17986710	C₂²	semidirect
32. #17986706	C₂²	semidirect
33. #17986705	C₂²	semidirect
36. #17986671	C₂²	semidirect
37. #17986670	C₂²	semidirect
38. Q₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
39. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
57. #17986365	C₂²	semidirect
58. #17986362	C₂²	semidirect
59. #17986360	C₂²	semidirect
60. #17986358	C₂²	semidirect
61. #17986355	C₂²	semidirect
62. #17986355	C₂²	semidirect
63. #17986355	C₂²	semidirect
64. #17986349	C₂²	semidirect
65. #17986347	C₂²	semidirect
66. #17986346	C₂²	semidirect
67. #17986346	C₂²	semidirect
68. #17986344	C₂²	semidirect
69. #17986308	C₂²	semidirect
70. #17986298	C₂²	semidirect
71. #17986298	C₂²	semidirect
72. #17986297	C₂²	semidirect
73. #17986296	C₂²	semidirect
74. #17986294	C₂²	semidirect
75. #17986292	C₂²	semidirect
76. #17986286	C₂²	semidirect
77. #17986280	C₂²	semidirect
78. #17986280	C₂²	semidirect
79. #17986279	C₂²	semidirect
80. #17986278	C₂²	semidirect
82. #17986217	C₂²	semidirect
84. #17986216	C₂²	semidirect
86. #17986201	C₂²	semidirect
88. #17986195	C₂²	semidirect
90. #17986194	C₂²	semidirect
93. #17986130	C₂²	semidirect
94. #17986128	C₂²	semidirect
95. #17986126	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
97. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
98. #17986110	C₂²	semidirect
99. #17986109	C₂²	semidirect
100. #17986100	C₂²	semidirect
101. #17986097	C₂²	semidirect
102. #17986084	C₂²	semidirect
104. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
111. #17986079	C₂²	semidirect
124. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
125. #554×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #488×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
342. D₄×D₇₁	#41	semidirect
594. #3360	D₇₁	semidirect
606. C₇₁	#61325	semidirect
612. #556	C₂×D₇₁	semidirect
619. #554	C₂×D₇₁	semidirect
649. #488	C₂×D₇₁	semidirect
651. #487	C₂×D₇₁	semidirect
657. #479	C₂×D₇₁	semidirect
665. #476	C₂×D₇₁	semidirect
677. #461	C₂×D₇₁	semidirect
689. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
695. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602193	2
#22602137	2
#22601096	2
#22601090	2
#22601062	2
#22601054	2
#22601047	2
#22601046	2
#22600998	2
#22600997	2
#22600994	2
#22600976	2
#22600973	2
#22598693	2
#22598664	2
#22598194	2
#22598138	2
#22597841	2
#22597805	2
#22597269	2
#22597167	2
C₄×D₈×D₇₁	2
C₇₁×#3360	2
#61325	71