Subgroups — #32877457

Order 18176.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22602148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22598196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22597273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17986093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986732	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986729	—	2	1	no	—
29	#17986729	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986727	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986726	—	2	1	no	—
32	#17986726	—	2	1	no	—
33	#17986726	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986726	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986724	—	2	1	no	—
36	#17986724	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986719	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986717	—	2	1	no	—
40	#17986704	—	2	1	no	—
41	#17986688	—	2	1	no	—
42	#17986684	—	2	1	no	—
43	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986628	—	2	2	no	—
45	#17986591	—	2	2	no	—
46	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986551	—	2	2	no	—
51	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986529	—	2	2	no	—
53	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986369	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986361	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986357	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986355	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986355	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986352	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986352	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986351	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986348	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986348	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986344	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986344	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986105	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986093	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986093	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986093	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986093	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986093	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556161	—	2	4	no	—
139	#14556158	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556127	—	2	2	no	—
151	#14556127	—	2	2	no	—
152	#14556127	—	2	2	no	—
153	#14556127	—	2	1	no	—
154	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556126	—	2	2	no	—
160	#14556126	—	2	2	no	—
161	#14556126	—	2	2	no	—
162	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556123	—	2	2	no	—
166	#14556122	—	2	2	no	—
167	#14556121	—	2	2	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556120	—	2	2	no	—
170	#14556119	—	2	1	no	—
171	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556118	—	2	2	no	—
179	#14556118	—	2	2	no	—
180	#14556118	—	2	2	no	—
181	#14556118	—	2	2	no	—
182	#14556118	—	2	2	no	—
183	#14556118	—	2	2	no	—
184	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14556114	—	2	2	no	—
189	#14556112	—	2	2	no	—
190	#14556111	—	2	2	no	—
191	#14556110	—	2	2	no	—
192	#14556109	—	2	2	no	—
193	#14556108	—	2	1	no	—
194	#14556108	—	2	1	no	—
195	#14556107	—	2	2	no	—
196	#14556107	—	2	1	no	—
197	#14556107	—	2	1	no	—
198	#14556107	—	2	2	no	—
199	#14556106	—	2	2	no	—
200	#14556105	—	2	1	no	—
201	#14556105	—	2	1	no	—
202	#14556105	D₄	1	2	yes	—
203	#14556105	D₄	1	2	yes	—
204	#14556100	—	2	1	no	—
205	#14556100	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556093	—	2	2	no	—
217	#14556093	—	2	2	no	—
218	#14556093	—	2	2	no	—
219	#14556093	—	2	1	no	—
220	#14556093	—	2	1	no	—
221	#14556093	—	2	1	no	—
222	#14556093	—	2	1	no	—
223	#14556093	—	2	1	no	—
224	#14556093	—	2	1	no	—
225	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
237	#14556087	—	2	2	no	—
238	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556086	—	2	1	no	—
241	#14556085	—	2	2	no	—
242	#14556084	—	2	2	no	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
292	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
298	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#11765865	—	2	2	no	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
342	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
343	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
344	#11765855	—	2	4	no	—
345	#11765854	—	2	4	no	—
346	#11765853	—	2	4	no	—
347	#11765849	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
413	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
450	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
452	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	D₂₈₄	—	2	1	no	—
489	D₂₈₄	—	2	1	no	—
490	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
492	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
493	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
494	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
495	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
496	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
497	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
498	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
499	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
500	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
501	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
502	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
503	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
504	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	4	yes	—
505	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
509	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
517	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
519	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
520	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
524	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
528	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
529	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	Dic₇₁	—	2	1	no	—
532	Dic₇₁	—	2	2	no	—
533	Dic₇₁	—	2	1	no	—
534	Dic₇₁	—	2	4	no	—
535	Dic₇₁	—	2	2	no	—
536	Dic₇₁	—	2	1	no	—
537	Dic₇₁	—	4	1	no	—
538	Dic₇₁	—	4	2	no	—
539	Dic₇₁	—	4	1	no	—
540	Dic₇₁	—	4	1	no	—
541	Dic₇₁	#578	1	2	yes	—
542	#61328	—	71	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
544	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
545	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
548	D₇₁	—	8	1	no	—
549	#3507	—	71	1	no	—
550	#3502	—	71	1	no	—
551	#3377	—	71	2	no	—
552	#3377	—	71	2	no	—
553	#3375	—	71	2	no	—
554	#3374	—	71	2	no	—
555	#3365	—	71	2	no	—
556	#3364	—	71	2	no	—
557	#3364	—	71	2	no	—
558	#3363	—	71	2	no	—
559	#3137	—	71	1	no	—
560	#3137	—	71	1	no	—
561	#3131	—	71	1	no	—
562	#3083	—	71	1	no	—
563	#3083	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#3078	—	71	1	no	—
565	#3044	—	71	1	no	—
566	#3044	—	71	1	no	—
567	#3037	—	71	1	no	—
568	#2960	—	71	1	no	—
569	#2947	—	71	1	no	—
570	#2947	—	71	1	no	—
571	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
572	C₇₁	#61328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂×#137	—	71	1	no	—
574	C₂×#137	—	71	1	no	—
575	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
576	#559	—	71	2	no	—
577	Q₈²	—	71	2	no	—
578	Q₈²	—	142	1	no	—
579	#557	—	71	2	no	—
580	#557	—	71	2	no	—
581	#557	—	71	2	no	—
582	#557	—	71	2	no	—
583	#557	—	142	1	no	—
584	#557	—	142	1	no	—
585	#557	—	142	1	no	—
586	#556	—	71	2	no	—
587	#556	—	71	2	no	—
588	#556	—	142	1	no	—
589	#554	—	142	1	no	—
590	#552	—	142	1	no	—
591	#552	—	142	1	no	—
592	#544	—	71	1	no	—
593	#544	—	142	2	no	—
594	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	#539	—	142	2	no	—
596	#536	—	71	1	no	—
597	#536	—	71	1	no	—
598	#533	—	71	1	no	—
599	#533	—	71	1	no	—
600	#533	—	142	2	no	—
601	#532	—	71	1	no	—
602	#529	—	142	2	no	—
603	#520	—	71	1	no	—
604	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	#519	—	71	1	no	—
606	#519	—	71	1	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
609	#491	—	71	2	no	—
610	#491	—	71	2	no	—
611	#489	—	71	2	no	—
612	#489	—	71	2	no	—
613	#488	—	71	2	no	—
614	#488	—	71	1	no	—
615	#488	—	71	1	no	—
616	#488	—	71	1	no	—
617	#488	—	71	2	no	—
618	#488	—	71	1	no	—
619	#487	—	71	2	no	—
620	#487	—	71	1	no	—
621	#487	—	71	2	no	—
622	#487	—	71	1	no	—
623	#486	—	71	1	no	—
624	#486	—	71	1	no	—
625	#479	—	71	2	no	—
626	#479	—	71	2	no	—
627	#479	—	71	2	no	—
628	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
629	#478	—	71	2	no	—
630	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
631	#477	—	71	2	no	—
632	#477	—	71	2	no	—
633	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
634	#475	—	71	2	no	—
635	#474	—	71	2	no	—
636	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
637	#464	—	71	2	no	—
638	#464	—	71	2	no	—
639	#464	—	71	2	no	—
640	#464	—	71	2	no	—
641	#464	—	71	2	no	—
642	#464	—	71	2	no	—
643	#462	—	71	2	no	—
644	#462	—	71	2	no	—
645	#462	—	71	2	no	—
646	#462	—	71	2	no	—
647	#462	—	71	2	no	—
648	#460	—	71	2	no	—
649	#446	—	71	2	no	—
650	#446	—	71	2	no	—
651	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
652	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
653	#441	—	71	2	no	—
654	#441	—	71	2	no	—
655	#440	—	71	2	no	—
656	#440	—	71	2	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
665	#428	—	71	1	no	—
666	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	#424	—	71	1	no	—
669	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	#423	—	71	1	no	—
671	#419	—	71	1	no	—
672	#419	—	71	1	no	—
673	#417	—	71	1	no	—
674	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	#416	—	71	1	no	—
676	#416	—	71	1	no	—
677	#416	—	71	1	no	—
678	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×#103	—	71	1	no	—
680	C₂×#103	—	71	1	no	—
681	#405	—	71	1	no	—
682	#405	—	71	1	no	—
683	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
684	C₂×#41	—	71	1	no	—
685	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
688	#137	—	142	4	no	—
689	#137	—	142	4	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
697	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
698	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
700	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	#127	—	71	1	no	—
719	#126	—	142	2	no	—
720	#126	—	142	2	no	—
721	#126	—	142	2	no	—
722	#126	—	142	2	no	—
723	#125	—	2	1	no	—
724	#125	—	71	1	no	—
725	#125	—	71	1	no	—
726	#125	—	71	1	no	—
727	#125	—	71	1	no	—
728	#125	—	71	2	no	—
729	#125	—	142	2	no	—
730	#125	—	142	2	no	—
731	#125	—	142	2	no	—
732	#125	—	142	2	no	—
733	#125	—	142	2	no	—
734	#125	—	142	1	no	—
735	#125	—	142	2	no	—
736	#125	—	142	2	no	—
737	#125	—	142	2	no	—
738	#125	—	142	2	no	—
739	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	#124	—	71	1	no	—
741	#124	—	71	1	no	—
742	#124	—	71	2	no	—
743	#124	—	71	2	no	—
744	#124	—	142	2	no	—
745	#123	—	142	2	no	—
746	#123	—	142	2	no	—
747	#123	—	142	2	no	—
748	#123	—	142	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
761	#121	—	142	1	no	—
762	#121	—	142	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₄×D₄	—	2	2	no	—
791	C₄×D₄	—	71	2	no	—
792	C₄×D₄	—	142	1	no	—
793	C₄×D₄	—	142	1	no	—
794	C₄×D₄	—	142	2	no	—
795	C₄×D₄	—	142	2	no	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	#117	—	2	1	no	—
798	#117	—	71	1	no	—
799	#117	—	71	1	no	—
800	#117	—	142	2	no	—
801	#117	—	142	2	no	—
802	#117	—	142	1	no	—
803	#117	—	142	2	no	—
804	#117	—	142	2	no	—
805	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
816	#107	—	71	2	no	—
817	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
818	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	#106	—	71	2	no	—
821	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	#103	—	71	1	no	—
829	#103	—	71	1	no	—
830	#103	—	71	1	no	—
831	#103	—	71	1	no	—
832	#103	—	71	2	no	—
833	#103	—	71	2	no	—
834	#103	—	71	2	no	—
835	#103	—	71	2	no	—
836	#103	—	71	2	no	—
837	#103	—	71	2	no	—
838	#103	—	71	1	no	—
839	#103	—	71	1	no	—
840	#103	—	71	2	no	—
841	#103	—	71	2	no	—
842	#103	—	71	2	no	—
843	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	#102	—	71	1	no	—
847	#102	—	71	1	no	—
848	#102	—	71	1	no	—
849	#102	—	71	1	no	—
850	#102	—	71	1	no	—
851	#102	—	71	1	no	—
852	#102	—	71	2	no	—
853	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	#97	—	71	2	no	—
857	#97	—	71	2	no	—
858	C₄×C₈	—	71	1	no	—
859	C₄×C₈	—	71	1	no	—
860	C₄×C₈	—	71	1	no	—
861	C₄×C₈	—	71	1	no	—
862	C₄×C₈	—	71	2	no	—
863	C₄×C₈	—	71	2	no	—
864	#41	—	2	2	no	—
865	#41	—	2	2	no	—
866	#41	—	142	2	no	—
867	#41	—	142	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
883	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	71	1	no	—
886	C₂×D₄	—	142	1	no	—
887	C₂×D₄	—	142	1	no	—
888	C₂×D₄	—	142	1	no	—
889	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	Q₁₆	—	142	4	no	—
902	Q₁₆	—	142	4	no	—
903	Q₁₆	—	142	4	no	—
904	Q₁₆	—	142	4	no	—
905	SD₁₆	—	142	4	no	—
906	SD₁₆	—	142	4	no	—
907	M₁₆	—	2	2	no	—
908	M₁₆	—	142	2	no	—
909	C₂×C₈	—	2	2	no	—
910	C₂×C₈	—	71	1	no	—
911	C₂×C₈	—	71	1	no	—
912	C₂×C₈	—	71	2	no	—
913	C₂×C₈	—	142	2	no	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	71	1	no	—
980	C₄²	—	71	1	no	—
981	C₄²	—	71	1	no	—
982	C₄²	—	71	1	no	—
983	C₄²	—	71	2	no	—
984	C₄²	—	142	2	no	—
985	C₄²	—	142	2	no	—
986	C₄²	—	142	2	no	—
987	C₄²	—	142	2	no	—
988	C₄²	—	142	2	no	—
989	C₄²	—	142	2	no	—
990	C₄²	—	142	2	no	—
991	C₄²	—	142	1	no	—
992	C₄²	—	142	2	no	—
993	C₄²	—	142	2	no	—
994	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	142	1	no	—
997	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	8	2	no	—
1001	Q₈	—	284	2	no	—
1002	Q₈	—	284	2	no	—
1003	Q₈	—	284	2	no	—
1004	Q₈	—	568	2	no	—
1005	Q₈	—	568	1	no	—
1006	Q₈	—	71	4	no	—
1007	Q₈	—	142	4	no	—
1008	Q₈	—	142	2	no	—
1009	Q₈	—	142	1	no	—
1010	Q₈	—	142	2	no	—
1011	Q₈	—	142	1	no	—
1012	Q₈	—	142	2	no	—
1013	Q₈	—	142	4	no	—
1014	D₄	—	2	1	no	—
1015	D₄	—	2	1	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	284	2	no	—
1018	D₄	—	284	2	no	—
1019	D₄	—	568	1	no	—
1020	D₄	—	142	1	no	—
1021	D₄	—	142	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	1	no	—
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	2	no	—
1057	C₈	—	142	2	no	—
1058	C₈	—	142	1	no	—
1059	C₈	—	142	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	284	1	no	—
1066	C₂²	—	284	1	no	—
1067	C₂²	—	284	1	no	—
1068	C₂²	#17986659	1	2	yes	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	284	1	no	—
1078	C₄	—	284	2	no	—
1079	C₄	—	284	1	no	—
1080	C₄	—	284	1	no	—
1081	C₄	—	71	2	no	—
1082	C₄	—	142	4	no	—
1083	C₄	—	142	1	no	—
1084	C₄	—	142	2	no	—
1085	C₄	—	142	1	no	—
1086	C₄	—	142	1	no	—
1087	C₄	—	142	2	no	—
1088	C₄	#17986659	1	2	yes	—
1089	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	2	2	no	—
1092	C₂	—	8	1	no	—
1093	C₂	—	568	1	no	—
1094	C₂	C₂×#17986659	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#22603108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3083	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#17986545	C₂²
hypercenter	#3083	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61328
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22602148	C₂	semidirect
3. #22601189	C₂	semidirect
4. #22601185	C₂	semidirect
5. #22601157	C₂	semidirect
6. #22601146	C₂	semidirect
7. #22601039	C₂	semidirect
8. #22601028	C₂	semidirect
9. #22601024	C₂	semidirect
10. #22601017	C₂	semidirect
11. #22598710	C₂	semidirect
12. #22598708	C₂	semidirect
14. #22598196	C₂	semidirect
15. #22598144	C₂	semidirect
16. #22597873	C₂	semidirect
17. #22597871	C₂	semidirect
19. #22597273	C₂	semidirect
20. #22597181	C₂	semidirect
21. #22597179	C₂	semidirect
22. C₂×#17986093	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3083	C₂	semidirect
563. #3083	D₇₁	semidirect
572. C₇₁	#61328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602198	2
#22602148	2
#22601189	2
#22601185	2
#22601157	2
#22601146	2
#22601039	2
#22601028	2
#22601024	2
#22601017	2
#22598710	2
#22598708	2
#22598660	2
#22598196	2
#22598144	2
#22597873	2
#22597871	2
#22597811	2
#22597273	2
#22597181	2
#22597179	2
C₂×#17986093	2
C₇₁×#3083	2
#61328	71