Subgroups — #32877494

Order 18176.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22597892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22597826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#3082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986729	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986727	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986727	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986726	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986705	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986703	—	2	2	no	—
35	#17986682	—	2	2	no	—
36	#17986682	—	2	2	no	—
37	#17986664	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986662	—	2	2	no	—
39	#17986629	—	2	1	no	—
40	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986626	—	2	1	no	—
42	#17986607	—	2	1	no	—
43	#17986607	—	2	1	no	—
44	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986555	—	2	1	no	—
47	#17986553	—	2	1	no	—
48	#17986553	—	2	1	no	—
49	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
53	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986369	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986361	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986351	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986105	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986093	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986086	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986086	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986086	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986086	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
140	#14556161	—	2	4	no	—
141	#14556159	—	2	4	no	—
142	#14556150	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556128	—	2	1	no	—
154	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556127	—	2	2	no	—
156	#14556127	—	2	2	no	—
157	#14556127	—	2	1	no	—
158	#14556127	—	2	1	no	—
159	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556126	—	2	2	no	—
165	#14556126	—	2	2	no	—
166	#14556126	—	2	1	no	—
167	#14556126	—	2	1	no	—
168	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556123	—	2	2	no	—
172	#14556123	—	2	2	no	—
173	#14556122	—	2	2	no	—
174	#14556122	—	2	2	no	—
175	#14556120	—	2	2	no	—
176	#14556120	—	2	2	no	—
177	#14556120	—	2	1	no	—
178	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556118	—	2	2	no	—
182	#14556118	—	2	2	no	—
183	#14556118	—	2	2	no	—
184	#14556118	—	2	2	no	—
185	#14556118	—	2	2	no	—
186	#14556118	—	2	2	no	—
187	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556112	—	2	2	no	—
190	#14556111	—	2	2	no	—
191	#14556108	—	2	2	no	—
192	#14556108	—	2	1	no	—
193	#14556108	—	2	1	no	—
194	#14556106	—	2	2	no	—
195	#14556106	—	2	2	no	—
196	#14556106	—	2	2	no	—
197	#14556106	—	2	2	no	—
198	#14556106	—	2	2	no	—
199	#14556106	—	2	2	no	—
200	#14556105	—	2	2	no	—
201	#14556105	D₄	1	2	yes	—
202	#14556105	D₄	1	2	yes	—
203	#14556104	—	2	1	no	—
204	#14556104	—	2	1	no	—
205	#14556104	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556093	—	2	2	no	—
214	#14556093	—	2	2	no	—
215	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556086	—	2	1	no	—
236	#14556086	—	2	1	no	—
237	#14556085	—	2	2	no	—
238	#14556085	—	2	2	no	—
239	#14556085	—	2	1	no	—
240	#14556085	—	2	1	no	—
241	#14556084	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
252	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
292	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
299	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#11765865	—	2	2	no	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	#11765865	—	2	2	no	—
318	#11765865	#41	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×D₇₁	—	8	4	no	—
332	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
349	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
350	#11765855	—	2	4	no	—
351	#11765854	—	2	4	no	—
352	#11765854	—	2	2	no	—
353	#11765854	—	2	2	no	—
354	#11765852	—	2	4	no	—
355	D₅₆₈	—	2	2	no	—
356	#11765849	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
456	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
481	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	D₂₈₄	—	2	1	no	—
488	D₂₈₄	—	2	1	no	—
489	D₂₈₄	—	2	1	no	—
490	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
492	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
498	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
499	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
500	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
501	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
502	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
503	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
504	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
506	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
508	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
510	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
520	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
523	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
524	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
528	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
530	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
531	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
532	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
533	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
536	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
538	Dic₇₁	—	2	2	no	—
539	Dic₇₁	—	2	2	no	—
540	Dic₇₁	—	2	1	no	—
541	Dic₇₁	—	2	2	no	—
542	Dic₇₁	—	2	1	no	—
543	Dic₇₁	—	4	2	no	—
544	Dic₇₁	—	4	1	no	—
545	Dic₇₁	—	4	2	no	—
546	Dic₇₁	#577	1	2	yes	—
547	Dic₇₁	#578	1	2	yes	—
548	#61330	—	71	1	no	maximal, Sylow
549	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
553	D₇₁	—	4	2	no	—
554	D₇₁	—	8	1	no	—
555	#3509	—	71	1	no	—
556	#3503	—	71	1	no	—
557	#3374	—	71	2	no	—
558	#3372	—	71	2	no	—
559	#3369	—	71	2	no	—
560	#3367	—	71	2	no	—
561	#3364	—	71	2	no	—
562	#3363	—	71	2	no	—
563	#3360	—	71	2	no	—
564	#3359	—	71	2	no	—
565	#3137	—	71	1	no	—
566	#3137	—	71	1	no	—
567	C₂×#487	—	71	1	no	—
568	#3082	—	71	1	no	—
569	#3082	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#3079	—	71	1	no	—
571	#3046	—	71	1	no	—
572	#3046	—	71	1	no	—
573	#3039	—	71	1	no	—
574	#2960	—	71	1	no	—
575	#2947	—	71	1	no	—
576	#2947	—	71	1	no	—
577	C₄×#135	—	71	1	no	—
578	C₇₁	#61330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂×#137	—	71	1	no	—
580	C₂×#137	—	71	1	no	—
581	C₂×#135	—	71	1	no	—
582	Q₈²	—	71	2	no	—
583	#557	—	71	2	no	—
584	#557	—	71	2	no	—
585	#557	—	71	2	no	—
586	#556	—	71	2	no	—
587	#556	—	71	2	no	—
588	#554	—	71	2	no	—
589	#554	—	142	2	no	—
590	#552	—	142	2	no	—
591	#552	—	142	2	no	—
592	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
593	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
594	#544	—	71	1	no	—
595	#544	—	142	1	no	—
596	#544	—	142	1	no	—
597	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	#541	—	142	1	no	—
599	#541	—	142	1	no	—
600	#536	—	71	1	no	—
601	#536	—	71	1	no	—
602	#533	—	71	1	no	—
603	#533	—	142	1	no	—
604	#533	—	142	1	no	—
605	#533	—	142	1	no	—
606	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
607	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
608	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
609	#520	—	71	1	no	—
610	#520	—	71	1	no	—
611	#519	—	71	1	no	—
612	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₄×#41	—	71	1	no	—
614	C₄×#41	—	71	1	no	—
615	#491	—	71	2	no	—
616	#491	—	71	2	no	—
617	#489	—	71	2	no	—
618	#489	—	71	2	no	—
619	#488	—	71	2	no	—
620	#488	—	71	2	no	—
621	#487	—	71	2	no	—
622	#487	—	71	2	no	—
623	#487	—	71	2	no	—
624	#487	—	71	2	no	—
625	#487	—	71	2	no	—
626	#487	—	71	2	no	—
627	#479	—	71	2	no	—
628	#479	—	71	2	no	—
629	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
630	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
631	#477	—	71	2	no	—
632	#477	—	71	2	no	—
633	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
634	#476	—	71	2	no	—
635	#475	—	71	2	no	—
636	#475	—	71	2	no	—
637	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
638	#474	—	71	2	no	—
639	#464	—	71	2	no	—
640	#464	—	71	2	no	—
641	#463	—	71	2	no	—
642	#463	—	71	2	no	—
643	#462	—	71	2	no	—
644	#462	—	71	2	no	—
645	#462	—	71	2	no	—
646	#462	—	71	2	no	—
647	#461	—	71	2	no	—
648	#461	—	71	2	no	—
649	#461	—	71	2	no	—
650	#461	—	71	2	no	—
651	#446	—	71	2	no	—
652	#446	—	71	2	no	—
653	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
654	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
655	#441	—	71	2	no	—
656	#441	—	71	2	no	—
657	#440	—	71	2	no	—
658	#440	—	71	2	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
669	C₄×D₈	—	71	1	no	—
670	C₄×D₈	—	71	1	no	—
671	#428	—	71	1	no	—
672	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	#424	—	71	1	no	—
675	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	#423	—	71	1	no	—
677	#419	—	71	1	no	—
678	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	#417	—	71	1	no	—
680	#417	—	71	1	no	—
681	#416	—	71	1	no	—
682	#416	—	71	1	no	—
683	C₂×#103	—	71	1	no	—
684	C₂×#103	—	71	1	no	—
685	C₂×#103	—	71	1	no	—
686	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	#405	—	71	1	no	—
688	#405	—	71	1	no	—
689	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
690	C₂×#41	—	71	1	no	—
691	C₂×#41	—	71	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
695	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	#137	—	142	4	no	—
697	#137	—	142	4	no	—
698	#135	—	142	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
706	C₂×D₈	—	71	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
710	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	#126	—	142	2	no	—
732	#126	—	142	2	no	—
733	#126	—	142	2	no	—
734	#126	—	142	2	no	—
735	#125	—	2	1	no	—
736	#125	—	71	1	no	—
737	#125	—	71	1	no	—
738	#125	—	71	2	no	—
739	#125	—	142	1	no	—
740	#125	—	142	2	no	—
741	#125	—	142	2	no	—
742	#125	—	142	2	no	—
743	#125	—	142	2	no	—
744	#125	—	142	2	no	—
745	#125	—	142	2	no	—
746	#125	—	142	2	no	—
747	#125	—	142	2	no	—
748	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	#124	—	71	2	no	—
750	#124	—	71	2	no	—
751	#123	—	142	2	no	—
752	#123	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₄×D₄	—	71	1	no	—
790	C₄×D₄	—	71	1	no	—
791	C₄×D₄	—	71	1	no	—
792	C₄×D₄	—	71	1	no	—
793	C₄×D₄	—	71	2	no	—
794	C₄×D₄	—	71	2	no	—
795	C₄×D₄	—	142	1	no	—
796	C₄×D₄	—	142	1	no	—
797	C₄×D₄	—	142	1	no	—
798	C₄×D₄	—	142	1	no	—
799	C₄×D₄	—	142	2	no	—
800	C₄×D₄	—	142	2	no	—
801	#117	—	2	2	no	—
802	#117	—	71	1	no	—
803	#117	—	142	1	no	—
804	#117	—	142	1	no	—
805	#117	—	142	2	no	—
806	#117	—	142	2	no	—
807	#117	—	142	2	no	—
808	#117	—	142	1	no	—
809	#117	—	142	1	no	—
810	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
824	#107	—	71	2	no	—
825	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	#106	—	71	2	no	—
829	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
836	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
838	#103	—	71	2	no	—
839	#103	—	71	2	no	—
840	#103	—	71	2	no	—
841	#103	—	71	2	no	—
842	#103	—	71	2	no	—
843	#103	—	71	2	no	—
844	#103	—	71	2	no	—
845	#103	—	71	1	no	—
846	#103	—	71	1	no	—
847	#103	—	71	1	no	—
848	#103	—	71	1	no	—
849	#103	—	71	2	no	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#103	—	71	2	no	—
852	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
855	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	#102	—	71	2	no	—
857	#102	—	71	1	no	—
858	#102	—	71	1	no	—
859	#102	—	71	1	no	—
860	#102	—	71	1	no	—
861	#102	—	71	2	no	—
862	#97	—	71	2	no	—
863	#97	—	71	2	no	—
864	C₄×C₈	—	71	1	no	—
865	C₄×C₈	—	71	1	no	—
866	C₄×C₈	—	71	1	no	—
867	C₄×C₈	—	71	1	no	—
868	C₄×C₈	—	71	2	no	—
869	C₄×C₈	—	71	2	no	—
870	#41	—	71	4	no	—
871	#41	—	142	2	no	—
872	#41	—	142	2	no	—
873	#41	—	142	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
891	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
892	C₂×D₄	—	71	1	no	—
893	C₂×D₄	—	71	1	no	—
894	C₂×D₄	—	142	1	no	—
895	C₂×D₄	—	142	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	Q₁₆	—	142	2	no	—
912	Q₁₆	—	142	4	no	—
913	Q₁₆	—	142	4	no	—
914	SD₁₆	—	142	2	no	—
915	SD₁₆	—	142	4	no	—
916	SD₁₆	—	142	2	no	—
917	SD₁₆	—	142	4	no	—
918	D₈	—	142	2	no	—
919	M₁₆	—	2	2	no	—
920	M₁₆	—	142	2	no	—
921	C₂×C₈	—	2	2	no	—
922	C₂×C₈	—	71	1	no	—
923	C₂×C₈	—	71	1	no	—
924	C₂×C₈	—	71	2	no	—
925	C₂×C₈	—	142	2	no	—
926	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	71	1	no	—
992	C₄²	—	71	1	no	—
993	C₄²	—	71	1	no	—
994	C₄²	—	71	1	no	—
995	C₄²	—	71	2	no	—
996	C₄²	—	142	1	no	—
997	C₄²	—	142	1	no	—
998	C₄²	—	142	1	no	—
999	C₄²	—	142	1	no	—
1000	C₄²	—	142	2	no	—
1001	C₄²	—	142	2	no	—
1002	C₄²	—	142	2	no	—
1003	C₄²	—	142	2	no	—
1004	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₂³	—	142	1	no	—
1006	C₂³	—	142	1	no	—
1007	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	4	2	no	—
1011	Q₈	—	8	2	no	—
1012	Q₈	—	284	4	no	—
1013	Q₈	—	284	2	no	—
1014	Q₈	—	568	2	no	—
1015	Q₈	—	568	2	no	—
1016	Q₈	—	71	2	no	—
1017	Q₈	—	142	4	no	—
1018	Q₈	—	142	4	no	—
1019	Q₈	—	142	2	no	—
1020	Q₈	—	142	1	no	—
1021	Q₈	—	142	2	no	—
1022	Q₈	—	142	1	no	—
1023	Q₈	—	142	1	no	—
1024	D₄	—	284	2	no	—
1025	D₄	—	71	2	no	—
1026	D₄	—	142	4	no	—
1027	D₄	—	142	1	no	—
1028	D₄	—	142	1	no	—
1029	D₄	—	142	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	2	no	—
1069	C₈	—	142	2	no	—
1070	C₈	—	142	1	no	—
1071	C₈	—	142	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	284	1	no	—
1075	C₂²	—	284	1	no	—
1076	C₂²	—	284	1	no	—
1077	C₂²	—	284	1	no	—
1078	C₂²	—	284	1	no	—
1079	C₂²	—	142	2	no	—
1080	C₂²	#17986659	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	284	1	no	—
1091	C₄	—	284	2	no	—
1092	C₄	—	284	2	no	—
1093	C₄	—	71	2	no	—
1094	C₄	—	71	2	no	—
1095	C₄	—	142	2	no	—
1096	C₄	—	142	2	no	—
1097	C₄	—	142	1	no	—
1098	C₄	—	142	1	no	—
1099	C₄	—	142	2	no	—
1100	C₄	#17986659	1	2	yes	—
1101	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	—	2	2	no	—
1104	C₂	—	284	2	no	—
1105	C₂	—	568	1	no	—
1106	C₂	C₂×#17986659	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3082	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556150	C₂²
hypercenter	#3082	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3082

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602221	C₂	semidirect
2. #22602155	C₂	semidirect
3. #22601146	C₂	semidirect
4. #22601124	C₂	semidirect
5. #22601083	C₂	semidirect
6. #22601061	C₂	semidirect
7. #22601028	C₂	semidirect
8. #22601017	C₂	semidirect
9. #22600992	C₂	semidirect
10. #22600981	C₂	semidirect
11. #22598710	C₂	semidirect
12. #22598701	C₂	semidirect
13. C₂×#17986348	C₂	semidirect
14. #22598185	C₂	semidirect
15. #22598153	C₂	semidirect
18. #22597826	C₂	semidirect
19. #22597273	C₂	semidirect
20. #22597183	C₂	semidirect
21. #22597181	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3082	C₂	semidirect
569. #3082	D₇₁	semidirect
578. C₇₁	#61330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602221	2
#22602155	2
#22601146	2
#22601124	2
#22601083	2
#22601061	2
#22601028	2
#22601017	2
#22600992	2
#22600981	2
#22598710	2
#22598701	2
C₂×#17986348	2
#22598185	2
#22598153	2
#22597895	2
#22597892	2
#22597826	2
#22597273	2
#22597183	2
#22597181	2
#22597111	2
C₇₁×#3082	2
#61330	71