Subgroups — #32877503

Order 18176.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22597833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986735	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986735	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986726	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986724	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986718	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986718	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986710	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986707	—	2	2	no	—
35	#17986705	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986703	—	2	2	no	—
37	#17986680	—	2	2	no	—
38	#17986680	—	2	2	no	—
39	#17986629	—	2	1	no	—
40	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986626	—	2	1	no	—
42	#17986616	—	2	1	no	—
43	#17986616	—	2	1	no	—
44	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986554	—	2	1	no	—
46	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986530	—	2	1	no	—
48	#17986530	—	2	1	no	—
49	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#125×D₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986191	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986107	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986096	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#490×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#489×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#488×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#486×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556161	—	2	4	no	—
138	#14556154	—	2	4	no	—
139	#14556148	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556128	—	2	1	no	—
151	#14556127	—	2	2	no	—
152	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556126	—	2	2	no	—
156	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556121	—	2	2	no	—
158	#14556121	—	2	2	no	—
159	#14556121	—	2	2	no	—
160	#14556121	—	2	2	no	—
161	#14556120	—	2	1	no	—
162	#14556119	—	2	1	no	—
163	#14556119	—	2	1	no	—
164	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556118	—	2	2	no	—
173	#14556115	—	2	2	no	—
174	#14556115	—	2	2	no	—
175	#14556115	—	2	1	no	—
176	#14556115	—	2	1	no	—
177	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556109	—	2	2	no	—
181	#14556109	—	2	2	no	—
182	#14556109	—	2	2	no	—
183	#14556109	—	2	2	no	—
184	#14556109	—	2	2	no	—
185	#14556108	—	2	2	no	—
186	#14556108	—	2	2	no	—
187	#14556107	—	2	1	no	—
188	#14556107	—	2	1	no	—
189	#14556106	—	2	2	no	—
190	#14556106	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556105	—	2	2	no	—
194	#14556105	D₄	1	2	yes	—
195	#14556105	D₄	1	2	yes	—
196	#14556104	—	2	2	no	—
197	#14556104	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556093	—	2	2	no	—
207	#14556093	—	2	1	no	—
208	#14556093	—	2	1	no	—
209	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	#14556087	—	2	1	no	—
231	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556086	—	2	1	no	—
234	#14556086	—	2	1	no	—
235	#14556085	—	2	1	no	—
236	#14556084	—	2	2	no	—
237	#14556084	—	2	2	no	—
238	#14556084	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
252	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
297	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
298	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
300	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#11765865	—	2	2	no	—
316	#11765865	#41	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
341	#11765855	—	2	2	no	—
342	#11765854	—	2	4	no	—
343	#11765853	—	2	2	no	—
344	#11765853	—	2	4	no	—
345	#11765852	—	2	2	no	—
346	#11765850	—	2	2	no	—
347	#11765850	—	2	4	no	—
348	#11765849	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
413	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
414	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
458	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	D₂₈₄	—	2	1	no	—
499	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
501	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
503	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
504	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
512	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
528	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
529	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
532	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
533	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
540	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	Dic₇₁	—	2	1	no	—
543	Dic₇₁	—	2	1	no	—
544	Dic₇₁	—	2	2	no	—
545	Dic₇₁	—	2	2	no	—
546	Dic₇₁	—	2	1	no	—
547	Dic₇₁	—	2	1	no	—
548	Dic₇₁	—	2	2	no	—
549	Dic₇₁	—	4	2	no	—
550	Dic₇₁	—	4	1	no	—
551	Dic₇₁	—	4	1	no	—
552	Dic₇₁	—	4	2	no	—
553	#61331	—	71	1	no	maximal, Sylow
554	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
556	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
557	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
560	D₇₁	—	4	2	no	—
561	#3510	—	71	1	no	—
562	#3504	—	71	1	no	—
563	#3377	—	71	2	no	—
564	#3376	—	71	2	no	—
565	#3371	—	71	2	no	—
566	#3370	—	71	2	no	—
567	#3365	—	71	2	no	—
568	#3364	—	71	2	no	—
569	#3361	—	71	2	no	—
570	#3360	—	71	2	no	—
571	#3137	—	71	1	no	—
572	#3136	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂×#488	—	71	1	no	—
574	#3082	—	71	1	no	—
575	#3081	—	71	1	no	—
576	#3080	—	71	1	no	—
577	#3046	—	71	1	no	—
578	#3045	—	71	1	no	—
579	#3040	—	71	1	no	—
580	#2960	—	71	1	no	—
581	#2947	—	71	1	no	—
582	#2946	—	71	1	no	—
583	C₄×#135	—	71	1	no	—
584	C₇₁	#61331	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂×#137	—	71	1	no	—
586	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
587	C₂×#135	—	71	1	no	—
588	#559	—	71	2	no	—
589	#559	—	71	2	no	—
590	#557	—	71	2	no	—
591	#557	—	71	2	no	—
592	#556	—	71	2	no	—
593	#556	—	71	2	no	—
594	#554	—	71	2	no	—
595	#554	—	71	2	no	—
596	#554	—	142	2	no	—
597	#554	—	142	2	no	—
598	#551	—	142	2	no	—
599	#551	—	142	2	no	—
600	#544	—	71	1	no	—
601	#544	—	142	1	no	—
602	#544	—	142	1	no	—
603	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	#542	—	142	1	no	—
605	#542	—	142	1	no	—
606	#536	—	71	1	no	—
607	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	#533	—	71	1	no	—
609	#533	—	142	1	no	—
610	#529	—	142	1	no	—
611	#529	—	142	1	no	—
612	C₂×#125	—	71	1	no	—
613	C₂×#125	—	142	1	no	—
614	C₂×#124	—	71	1	no	—
615	#520	—	71	1	no	—
616	#520	—	71	1	no	—
617	#519	—	71	1	no	—
618	#518	—	71	1	no	—
619	C₄×#41	—	71	1	no	—
620	C₄×#41	—	71	1	no	—
621	#491	—	71	2	no	—
622	#490	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
623	#489	—	71	2	no	—
624	#489	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
625	#488	—	71	2	no	—
626	#488	—	71	2	no	—
627	#488	—	71	2	no	—
628	#488	—	71	2	no	—
629	#488	—	71	2	no	—
630	#488	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
631	#487	—	71	2	no	—
632	#486	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
633	#479	—	71	2	no	—
634	#479	—	71	2	no	—
635	#479	—	71	2	no	—
636	#479	—	71	2	no	—
637	#478	—	71	2	no	—
638	#478	—	71	2	no	—
639	#478	—	71	2	no	—
640	#478	—	71	2	no	—
641	#477	—	71	2	no	—
642	#476	—	71	2	no	—
643	#475	—	71	2	no	—
644	#474	—	71	2	no	—
645	#464	—	71	2	no	—
646	#464	—	71	2	no	—
647	#464	—	71	2	no	—
648	#464	—	71	2	no	—
649	#463	—	71	2	no	—
650	#463	—	71	2	no	—
651	#463	—	71	2	no	—
652	#463	—	71	2	no	—
653	#462	—	71	2	no	—
654	#461	—	71	2	no	—
655	#460	—	71	2	no	—
656	#459	—	71	2	no	—
657	#446	—	71	2	no	—
658	#446	—	71	2	no	—
659	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
660	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
661	#442	—	71	2	no	—
662	#441	—	71	2	no	—
663	#440	—	71	2	no	—
664	#440	—	71	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
674	C₄×D₈	—	71	2	no	—
675	C₄×D₈	—	71	1	no	—
676	C₄×D₈	—	71	1	no	—
677	#428	—	71	1	no	—
678	#428	—	71	1	no	—
679	#427	—	71	1	no	—
680	#424	—	71	1	no	—
681	#424	—	71	1	no	—
682	#423	—	71	1	no	—
683	#419	—	71	1	no	—
684	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	#417	—	71	1	no	—
686	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	#416	—	71	1	no	—
688	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×#103	—	71	1	no	—
690	C₂×#103	—	71	1	no	—
691	C₂×#102	—	71	1	no	—
692	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	#405	—	71	1	no	—
694	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
696	C₂×#41	—	71	1	no	—
697	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
699	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#137	—	142	4	no	—
701	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
702	#135	—	142	4	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
709	C₂×D₈	—	71	1	no	—
710	C₂×D₈	—	71	2	no	—
711	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
712	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
714	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	#126	—	142	2	no	—
726	#126	—	142	2	no	—
727	#126	—	142	2	no	—
728	#126	—	142	2	no	—
729	#125	—	2	1	no	—
730	#125	—	71	1	no	—
731	#125	—	71	1	no	—
732	#125	—	71	2	no	—
733	#125	—	71	2	no	—
734	#125	—	71	2	no	—
735	#125	—	142	1	no	—
736	#125	—	142	1	no	—
737	#125	—	142	1	no	—
738	#125	—	142	2	no	—
739	#125	—	142	2	no	—
740	#125	—	142	2	no	—
741	#125	—	142	2	no	—
742	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	#124	—	71	2	no	—
744	#124	—	71	2	no	—
745	#124	—	71	2	no	—
746	#124	—	142	1	no	—
747	#124	—	142	1	no	—
748	#124	—	142	2	no	—
749	#124	—	142	2	no	—
750	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	#123	—	142	2	no	—
752	#123	—	142	2	no	—
753	#123	—	142	2	no	—
754	#123	—	142	2	no	—
755	#123	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
770	#121	—	2	1	no	—
771	#121	—	2	1	no	—
772	#120	—	2	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
787	C₄×D₄	—	71	1	no	—
788	C₄×D₄	—	71	1	no	—
789	C₄×D₄	—	71	2	no	—
790	C₄×D₄	—	71	2	no	—
791	C₄×D₄	—	71	1	no	—
792	C₄×D₄	—	71	1	no	—
793	C₄×D₄	—	71	2	no	—
794	C₄×D₄	—	71	2	no	—
795	C₄×D₄	—	142	1	no	—
796	C₄×D₄	—	142	1	no	—
797	C₄×D₄	—	142	2	no	—
798	C₄×D₄	—	142	1	no	—
799	C₄×D₄	—	142	1	no	—
800	C₄×D₄	—	142	2	no	—
801	C₄×D₄	—	142	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	1	no	—
803	C₄×D₄	—	142	1	no	—
804	C₄×D₄	—	142	2	no	—
805	#117	—	71	1	no	—
806	#117	—	71	1	no	—
807	#117	—	142	1	no	—
808	#117	—	142	1	no	—
809	#117	—	142	2	no	—
810	#117	—	142	2	no	—
811	#117	—	142	1	no	—
812	#117	—	142	1	no	—
813	#117	—	142	2	no	—
814	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
830	#107	—	71	2	no	—
831	#107	—	71	1	no	—
832	#107	—	71	1	no	—
833	#107	—	71	2	no	—
834	#106	—	71	2	no	—
835	#106	—	71	1	no	—
836	#106	—	71	1	no	—
837	#106	—	71	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
844	#103	—	71	2	no	—
845	#103	—	71	2	no	—
846	#103	—	71	2	no	—
847	#103	—	71	1	no	—
848	#103	—	71	1	no	—
849	#103	—	71	2	no	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#103	—	71	2	no	—
852	#103	—	71	2	no	—
853	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	#102	—	71	2	no	—
857	#102	—	71	2	no	—
858	#102	—	71	2	no	—
859	#102	—	71	1	no	—
860	#102	—	71	1	no	—
861	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
862	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	#97	—	71	2	no	—
869	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	C₄×C₈	—	71	1	no	—
871	C₄×C₈	—	71	1	no	—
872	C₄×C₈	—	71	1	no	—
873	C₄×C₈	—	71	1	no	—
874	C₄×C₈	—	71	2	no	—
875	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂⁴	—	2	1	no	—
877	#41	—	2	2	no	—
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	—	71	4	no	—
880	#41	—	142	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
890	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	1	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	71	1	no	—
898	C₂×D₄	—	142	1	no	—
899	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	Q₁₆	—	142	4	no	—
918	Q₁₆	—	142	2	no	—
919	SD₁₆	—	142	4	no	—
920	SD₁₆	—	142	2	no	—
921	SD₁₆	—	142	4	no	—
922	SD₁₆	—	142	2	no	—
923	D₈	—	142	2	no	—
924	D₈	—	142	4	no	—
925	M₁₆	—	2	2	no	—
926	M₁₆	—	142	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	71	1	no	—
929	C₂×C₈	—	71	1	no	—
930	C₂×C₈	—	71	2	no	—
931	C₂×C₈	—	142	2	no	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
968	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	71	1	no	—
995	C₄²	—	71	1	no	—
996	C₄²	—	71	1	no	—
997	C₄²	—	71	1	no	—
998	C₄²	—	71	2	no	—
999	C₄²	—	142	1	no	—
1000	C₄²	—	142	1	no	—
1001	C₄²	—	142	1	no	—
1002	C₄²	—	142	1	no	—
1003	C₄²	—	142	2	no	—
1004	C₄²	—	142	1	no	—
1005	C₄²	—	142	2	no	—
1006	C₄²	—	142	2	no	—
1007	C₄²	—	142	2	no	—
1008	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	4	2	no	—
1012	C₂³	—	8	1	no	—
1013	C₂³	—	8	1	no	—
1014	C₂³	—	142	1	no	—
1015	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	8	2	no	—
1019	Q₈	—	284	2	no	—
1020	Q₈	—	284	2	no	—
1021	Q₈	—	284	2	no	—
1022	Q₈	—	568	2	no	—
1023	Q₈	—	71	2	no	—
1024	Q₈	—	142	2	no	—
1025	Q₈	—	142	2	no	—
1026	Q₈	—	142	1	no	—
1027	D₄	—	2	2	no	—
1028	D₄	—	2	1	no	—
1029	D₄	—	2	2	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	4	2	no	—
1032	D₄	—	4	2	no	—
1033	D₄	—	8	2	no	—
1034	D₄	—	8	2	no	—
1035	D₄	—	71	2	no	—
1036	D₄	—	142	4	no	—
1037	D₄	—	142	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	142	1	no	—
1078	C₈	—	142	1	no	—
1079	C₈	—	142	2	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	16	2	no	—
1089	C₂²	—	284	1	no	—
1090	C₂²	—	284	1	no	—
1091	C₂²	—	142	2	no	—
1092	C₂²	#17986657	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	284	2	no	—
1101	C₄	—	284	1	no	—
1102	C₄	—	284	1	no	—
1103	C₄	—	284	2	no	—
1104	C₄	—	142	2	no	—
1105	C₄	—	142	1	no	—
1106	C₄	—	142	1	no	—
1107	C₄	—	142	2	no	—
1108	C₄	—	142	1	no	—
1109	C₄	—	142	1	no	—
1110	C₄	—	142	2	no	—
1111	C₄	#17986657	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	8	2	no	—
1116	C₂	—	8	1	no	—
1117	C₂	—	284	2	no	—
1118	C₂	C₂×#17986657	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#22603108	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3136	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22597875	C₂
hypercenter	#3136	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61331
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602235	C₂	semidirect
2. #22602163	C₂	semidirect
3. #22601181	C₂	semidirect
4. #22601166	C₂	semidirect
5. #22601103	C₂	semidirect
6. #22601088	C₂	semidirect
7. #22601041	C₂	semidirect
8. #22601022	C₂	semidirect
9. #22601005	C₂	semidirect
10. #22600986	C₂	semidirect
11. #22598709	C₂	semidirect
12. C₂×#17986352	C₂	semidirect
13. #22598176	C₂	semidirect
14. #22598173	C₂	semidirect
15. #22598160	C₂	semidirect
16. #22597889	C₂	semidirect
18. #22597833	C₂	semidirect
19. #22597272	C₂	semidirect
20. #22597185	C₂	semidirect
21. #22597166	C₂	semidirect
22. #22597108	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3136	C₂	semidirect
29. #17986726	C₂²	semidirect
30. #17986724	C₂²	semidirect
33. #17986710	C₂²	semidirect
35. #17986705	C₂²	semidirect
58. #17986366	C₂²	semidirect
59. #17986357	C₂²	semidirect
64. #17986352	C₂²	semidirect
65. #17986348	C₂²	semidirect
66. #17986308	C₂²	semidirect
67. #17986304	C₂²	semidirect
68. #17986303	C₂²	semidirect
69. #17986303	C₂²	semidirect
71. #17986301	C₂²	semidirect
73. #17986297	C₂²	semidirect
74. #17986291	C₂²	semidirect
76. #17986281	C₂²	semidirect
80. #17986220	C₂²	semidirect
84. #17986213	C₂²	semidirect
86. #17986208	C₂²	semidirect
87. #17986203	C₂²	semidirect
90. #17986127	C₂²	semidirect
91. #17986127	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
95. #17986107	C₂²	semidirect
96. #17986101	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
99. #17986091	C₂²	semidirect
100. #17986091	C₂²	semidirect
102. #17986090	C₂²	semidirect
103. #17986090	C₂²	semidirect
104. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
105. #17986084	C₂²	semidirect
106. #17986084	C₂²	semidirect
108. #17986079	C₂²	semidirect
109. #17986079	C₂²	semidirect
572. #3136	D₇₁	semidirect
584. C₇₁	#61331	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602235	2
#22602163	2
#22601181	2
#22601166	2
#22601103	2
#22601088	2
#22601041	2
#22601022	2
#22601005	2
#22600986	2
#22598709	2
C₂×#17986352	2
#22598176	2
#22598173	2
#22598160	2
#22597889	2
#22597875	2
#22597833	2
#22597272	2
#22597185	2
#22597166	2
#22597108	2
C₇₁×#3136	2
#61331	71