Subgroups — #32877505

Order 18176.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22597834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#135×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986732	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986732	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986725	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986725	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986708	—	2	2	no	—
33	#17986708	—	2	2	no	—
34	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986678	—	2	2	no	—
37	#17986678	—	2	2	no	—
38	#17986627	—	2	1	no	—
39	#17986627	—	2	1	no	—
40	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986620	—	2	1	no	—
43	#17986620	—	2	1	no	—
44	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986556	—	2	1	no	—
47	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986533	—	2	1	no	—
49	#17986533	—	2	1	no	—
50	C₂×#14556120	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986354	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986354	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986354	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986354	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556158	—	2	4	no	—
138	#14556153	—	2	4	no	—
139	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556128	—	2	1	no	—
146	#14556128	—	2	1	no	—
147	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#14556127	—	2	2	no	—
150	#14556127	—	2	2	no	—
151	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556123	—	2	2	no	—
156	#14556123	—	2	2	no	—
157	#14556122	—	2	2	no	—
158	#14556122	—	2	2	no	—
159	#14556120	—	2	1	no	—
160	#14556120	—	2	1	no	—
161	#14556120	—	2	2	no	—
162	#14556120	—	2	2	no	—
163	#14556120	—	2	1	no	—
164	#14556120	—	2	1	no	—
165	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556119	—	2	2	no	—
170	#14556119	—	2	2	no	—
171	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556116	—	2	1	no	—
175	#14556116	—	2	1	no	—
176	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556114	—	2	2	no	—
180	#14556114	—	2	2	no	—
181	#14556111	—	2	2	no	—
182	#14556111	—	2	2	no	—
183	#14556110	—	2	2	no	—
184	#14556110	—	2	2	no	—
185	#14556109	—	2	2	no	—
186	#14556107	—	2	1	no	—
187	#14556107	—	2	1	no	—
188	#14556107	—	2	2	no	—
189	#14556107	—	2	2	no	—
190	#14556107	D₄	1	2	yes	—
191	#14556107	D₄	1	2	yes	—
192	#14556106	—	2	2	no	—
193	#14556106	—	2	2	no	—
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556105	—	2	2	no	—
197	#14556105	—	2	2	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556102	—	2	1	no	—
201	#14556102	—	2	1	no	—
202	#14556096	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
223	#14556087	—	2	1	no	—
224	#14556087	—	2	1	no	—
225	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556085	—	2	2	no	—
228	#14556085	—	2	2	no	—
229	#14556084	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
241	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
293	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	#11765855	—	2	4	no	—
338	#11765853	—	2	4	no	—
339	#11765852	—	2	4	no	—
340	#11765850	—	2	4	no	—
341	#11765849	—	2	2	no	—
342	#11765849	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
396	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
397	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
398	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	—
399	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
415	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
416	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
417	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
454	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
455	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
459	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
460	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	D₂₈₄	—	2	2	no	—
502	D₂₈₄	—	2	2	no	—
503	D₂₈₄	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
512	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
513	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
518	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
528	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
533	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
544	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
546	Dic₇₁	—	2	2	no	—
547	Dic₇₁	—	2	2	no	—
548	Dic₇₁	—	2	2	no	—
549	Dic₇₁	—	2	2	no	—
550	Dic₇₁	—	4	2	no	—
551	Dic₇₁	—	4	2	no	—
552	Dic₇₁	—	4	2	no	—
553	#61331	—	71	1	no	maximal, Sylow
554	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
557	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
560	D₇₁	—	8	2	no	—
561	#3510	—	71	1	no	—
562	#3504	—	71	1	no	—
563	#3377	—	71	2	no	—
564	#3376	—	71	2	no	—
565	#3371	—	71	2	no	—
566	#3370	—	71	2	no	—
567	#3365	—	71	2	no	—
568	#3364	—	71	2	no	—
569	#3361	—	71	2	no	—
570	#3360	—	71	2	no	—
571	#3137	—	71	1	no	—
572	#3136	—	71	1	no	—
573	C₂×#488	—	71	1	no	—
574	#3082	—	71	1	no	—
575	#3081	—	71	1	no	—
576	#3080	—	71	1	no	—
577	#3046	—	71	1	no	—
578	#3045	—	71	1	no	—
579	#3040	—	71	1	no	—
580	#2960	—	71	1	no	—
581	#2947	—	71	1	no	—
582	#2946	—	71	1	no	—
583	C₄×#135	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₇₁	#61331	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂×#137	—	71	1	no	—
586	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
587	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	#559	—	71	2	no	—
589	#559	—	71	2	no	—
590	#557	—	71	2	no	—
591	#557	—	71	2	no	—
592	#556	—	71	2	no	—
593	#556	—	71	2	no	—
594	#554	—	71	2	no	—
595	#554	—	71	2	no	—
596	#554	—	142	2	no	—
597	#554	—	142	2	no	—
598	#551	—	142	2	no	—
599	#551	—	142	2	no	—
600	#544	—	71	1	no	—
601	#544	—	71	1	no	—
602	#544	—	142	1	no	—
603	#544	—	142	1	no	—
604	#542	—	142	1	no	—
605	#542	—	142	1	no	—
606	#536	—	71	1	no	—
607	#535	—	71	1	no	—
608	#533	—	71	1	no	—
609	#533	—	142	1	no	—
610	#529	—	142	1	no	—
611	#529	—	142	1	no	—
612	C₂×#125	—	71	1	no	—
613	C₂×#125	—	142	1	no	—
614	C₂×#124	—	71	1	no	—
615	#520	—	71	1	no	—
616	#520	—	71	1	no	—
617	#519	—	71	1	no	—
618	#518	—	71	1	no	—
619	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	#491	—	71	2	no	—
622	#490	—	71	2	no	—
623	#489	—	71	2	no	—
624	#489	—	71	2	no	—
625	#488	—	71	2	no	—
626	#488	—	71	2	no	—
627	#488	—	71	2	no	—
628	#488	—	71	2	no	—
629	#488	—	71	2	no	—
630	#488	—	71	2	no	—
631	#487	—	71	2	no	—
632	#486	—	71	2	no	—
633	#479	—	71	2	no	—
634	#479	—	71	2	no	—
635	#479	—	71	2	no	—
636	#479	—	71	2	no	—
637	#478	—	71	2	no	—
638	#478	—	71	2	no	—
639	#478	—	71	2	no	—
640	#478	—	71	2	no	—
641	#477	—	71	2	no	—
642	#476	—	71	2	no	—
643	#475	—	71	2	no	—
644	#474	—	71	2	no	—
645	#464	—	71	2	no	—
646	#464	—	71	2	no	—
647	#464	—	71	2	no	—
648	#464	—	71	2	no	—
649	#463	—	71	2	no	—
650	#463	—	71	2	no	—
651	#463	—	71	2	no	—
652	#463	—	71	2	no	—
653	#462	—	71	2	no	—
654	#461	—	71	2	no	—
655	#460	—	71	2	no	—
656	#459	—	71	2	no	—
657	#446	—	71	2	no	—
658	#446	—	71	2	no	—
659	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
660	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
661	#442	—	71	2	no	—
662	#441	—	71	2	no	—
663	#440	—	71	2	no	—
664	#440	—	71	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
667	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
668	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
670	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
671	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
672	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₄×D₈	—	71	2	no	—
675	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#428	—	71	1	no	—
678	#428	—	71	1	no	—
679	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	#424	—	71	1	no	—
681	#424	—	71	1	no	—
682	#423	—	71	1	no	—
683	#419	—	71	1	no	—
684	#418	—	71	1	no	—
685	#417	—	71	1	no	—
686	#417	—	71	1	no	—
687	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×#103	—	71	1	no	—
690	C₂×#103	—	71	1	no	—
691	C₂×#102	—	71	1	no	—
692	C₂×#102	—	71	1	no	—
693	#405	—	71	1	no	—
694	#405	—	71	1	no	—
695	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
700	#137	—	142	4	no	—
701	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
702	#135	—	2	4	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₈	—	71	2	no	—
710	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
713	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
724	#127	—	71	2	no	—
725	#126	—	142	2	no	—
726	#126	—	142	2	no	—
727	#126	—	142	2	no	—
728	#126	—	142	2	no	—
729	#125	—	71	2	no	—
730	#125	—	71	2	no	—
731	#125	—	71	1	no	—
732	#125	—	71	1	no	—
733	#125	—	71	2	no	—
734	#125	—	71	2	no	—
735	#125	—	142	1	no	—
736	#125	—	142	1	no	—
737	#125	—	142	2	no	—
738	#125	—	142	2	no	—
739	#125	—	142	2	no	—
740	#125	—	142	2	no	—
741	#125	—	142	1	no	—
742	#125	—	142	1	no	—
743	#124	—	71	2	no	—
744	#124	—	71	2	no	—
745	#124	—	71	2	no	—
746	#124	—	71	2	no	—
747	#124	—	142	2	no	—
748	#124	—	142	2	no	—
749	#124	—	142	1	no	—
750	#124	—	142	1	no	—
751	#123	—	142	2	no	—
752	#123	—	142	2	no	—
753	#123	—	142	2	no	—
754	#123	—	142	2	no	—
755	#123	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
770	#121	—	142	1	no	—
771	#121	—	142	1	no	—
772	#120	—	142	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	—	2	1	no	—
788	C₄×D₄	—	2	1	no	—
789	C₄×D₄	—	2	1	no	—
790	C₄×D₄	—	2	1	no	—
791	C₄×D₄	—	71	2	no	—
792	C₄×D₄	—	71	2	no	—
793	C₄×D₄	—	71	2	no	—
794	C₄×D₄	—	71	2	no	—
795	C₄×D₄	—	142	1	no	—
796	C₄×D₄	—	142	1	no	—
797	C₄×D₄	—	142	2	no	—
798	C₄×D₄	—	142	2	no	—
799	C₄×D₄	—	142	2	no	—
800	C₄×D₄	—	142	2	no	—
801	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	#117	—	2	1	no	—
806	#117	—	2	1	no	—
807	#117	—	71	1	no	—
808	#117	—	71	1	no	—
809	#117	—	142	2	no	—
810	#117	—	142	2	no	—
811	#117	—	142	2	no	—
812	#117	—	142	1	no	—
813	#117	—	142	1	no	—
814	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	#107	—	71	2	no	—
831	#107	—	71	2	no	—
832	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	#106	—	71	2	no	—
835	#106	—	71	2	no	—
836	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
844	#103	—	71	2	no	—
845	#103	—	71	2	no	—
846	#103	—	71	2	no	—
847	#103	—	71	2	no	—
848	#103	—	71	2	no	—
849	#103	—	71	2	no	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#103	—	71	2	no	—
852	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	#102	—	71	2	no	—
857	#102	—	71	2	no	—
858	#102	—	71	2	no	—
859	#102	—	71	2	no	—
860	#102	—	71	2	no	—
861	#102	—	71	2	no	—
862	#102	—	71	2	no	—
863	#102	—	71	2	no	—
864	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	#97	—	71	2	no	—
869	#97	—	71	2	no	—
870	C₄×C₈	—	71	2	no	—
871	C₄×C₈	—	71	2	no	—
872	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂⁴	—	142	1	no	—
877	#41	—	2	2	no	—
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	#11765865	1	4	yes	—
881	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
889	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	1	no	—
893	C₂×D₄	—	71	2	no	—
894	C₂×D₄	—	142	2	no	—
895	C₂×D₄	—	142	2	no	—
896	C₂×D₄	—	142	1	no	—
897	C₂×D₄	—	142	2	no	—
898	C₂×D₄	—	142	2	no	—
899	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
914	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	Q₁₆	—	2	2	no	—
918	Q₁₆	—	142	4	no	—
919	SD₁₆	—	2	2	no	—
920	SD₁₆	—	2	2	no	—
921	SD₁₆	—	142	4	no	—
922	SD₁₆	—	142	4	no	—
923	D₈	—	2	2	no	—
924	D₈	—	142	4	no	—
925	M₁₆	—	142	2	no	—
926	M₁₆	—	142	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	2	2	no	—
929	C₂×C₈	—	71	2	no	—
930	C₂×C₈	—	71	2	no	—
931	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	71	2	no	—
1000	C₄²	—	71	2	no	—
1001	C₄²	—	142	2	no	—
1002	C₄²	—	142	2	no	—
1003	C₄²	—	142	2	no	—
1004	C₄²	—	142	2	no	—
1005	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	284	2	no	—
1012	C₂³	—	568	1	no	—
1013	C₂³	—	568	1	no	—
1014	C₂³	—	142	2	no	—
1015	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	284	2	no	—
1020	Q₈	—	284	2	no	—
1021	Q₈	—	284	2	no	—
1022	Q₈	—	568	2	no	—
1023	Q₈	—	568	2	no	—
1024	Q₈	—	142	2	no	—
1025	Q₈	—	142	2	no	—
1026	Q₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1027	D₄	—	2	4	no	—
1028	D₄	—	2	1	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	4	2	no	—
1032	D₄	—	284	2	no	—
1033	D₄	—	568	2	no	—
1034	D₄	—	568	2	no	—
1035	D₄	—	142	2	no	—
1036	D₄	—	142	2	no	—
1037	D₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	142	2	no	—
1079	C₈	—	142	2	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	284	2	no	—
1089	C₂²	—	284	2	no	—
1090	C₂²	—	284	2	no	—
1091	C₂²	—	1136	2	no	—
1092	C₂²	#17986658	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	284	2	no	—
1105	C₄	—	284	2	no	—
1106	C₄	—	284	2	no	—
1107	C₄	—	142	2	no	—
1108	C₄	—	142	2	no	—
1109	C₄	—	142	2	no	—
1110	C₄	—	142	2	no	—
1111	C₄	#17986658	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	8	1	no	—
1117	C₂	—	568	2	no	—
1118	C₂	C₂×#17986658	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#135×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22597877	C₂
hypercenter	C₄×#135	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61331
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602236	C₂	semidirect
2. #22602166	C₂	semidirect
3. #22601178	C₂	semidirect
4. #22601163	C₂	semidirect
5. #22601104	C₂	semidirect
6. #22601089	C₂	semidirect
7. #22601037	C₂	semidirect
8. #22601026	C₂	semidirect
9. #22601001	C₂	semidirect
10. #22600990	C₂	semidirect
11. #22598709	C₂	semidirect
12. #22598698	C₂	semidirect
13. C₂×#17986354	C₂	semidirect
14. #22598185	C₂	semidirect
15. #22598174	C₂	semidirect
16. #22598162	C₂	semidirect
17. #22597888	C₂	semidirect
19. #22597834	C₂	semidirect
20. #22597274	C₂	semidirect
21. #22597186	C₂	semidirect
22. #22597175	C₂	semidirect
23. C₄×#135×C₇₁	C₂	semidirect
28. #17986725	C₂²	semidirect
29. #17986725	C₂²	semidirect
34. #17986708	C₂²	semidirect
35. #17986708	C₂²	semidirect
57. #17986366	C₂²	semidirect
60. #17986357	C₂²	semidirect
66. #17986352	C₂²	semidirect
67. #17986348	C₂²	semidirect
69. #17986309	C₂²	semidirect
70. #17986306	C₂²	semidirect
71. #17986306	C₂²	semidirect
72. #17986305	C₂²	semidirect
74. #17986299	C₂²	semidirect
75. #17986299	C₂²	semidirect
77. #17986293	C₂²	semidirect
79. #17986283	C₂²	semidirect
84. #17986219	C₂²	semidirect
88. #17986212	C₂²	semidirect
89. #17986207	C₂²	semidirect
90. #17986202	C₂²	semidirect
93. #17986129	C₂²	semidirect
94. #17986129	C₂²	semidirect
95. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
98. #17986103	C₂²	semidirect
100. #17986096	C₂²	semidirect
101. #17986091	C₂²	semidirect
102. #17986090	C₂²	semidirect
123. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
124. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
125. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
126. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
127. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
128. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
129. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
583. C₄×#135	D₇₁	semidirect
584. C₇₁	#61331	semidirect
666. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
667. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
670. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
671. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
672. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
673. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
675. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
676. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602236	2
#22602166	2
#22601178	2
#22601163	2
#22601104	2
#22601089	2
#22601037	2
#22601026	2
#22601001	2
#22600990	2
#22598709	2
#22598698	2
C₂×#17986354	2
#22598185	2
#22598174	2
#22598162	2
#22597888	2
#22597877	2
#22597834	2
#22597274	2
#22597186	2
#22597175	2
C₄×#135×C₇₁	2
#61331	71