Subgroups — #32877589

Order 18176.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22597836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986731	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986731	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986725	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986723	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986723	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986708	—	2	2	no	—
32	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986672	—	2	2	no	—
34	#17986672	—	2	2	no	—
35	D₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986630	—	2	1	no	—
38	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986627	—	2	1	no	—
40	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986622	—	2	1	no	—
42	#17986622	—	2	1	no	—
43	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986552	—	2	1	no	—
45	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556127	—	2	1	no	—
47	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986535	—	2	1	no	—
49	#17986535	—	2	1	no	—
50	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986367	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986280	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986126	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986126	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986106	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
104	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556153	—	2	4	no	—
139	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556128	—	2	2	no	—
144	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556127	—	2	2	no	—
146	#14556127	—	2	1	no	—
147	#14556127	—	2	2	no	—
148	#14556127	—	2	2	no	—
149	#14556127	—	2	1	no	—
150	#14556127	—	2	1	no	—
151	#14556127	—	2	1	no	—
152	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556123	—	2	2	no	—
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556120	—	2	2	no	—
163	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556119	—	2	1	no	—
165	#14556119	—	2	2	no	—
166	#14556119	—	2	1	no	—
167	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556117	—	2	1	no	—
171	#14556117	—	2	1	no	—
172	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556114	—	2	2	no	—
176	#14556114	—	2	2	no	—
177	#14556112	—	2	2	no	—
178	#14556112	—	2	2	no	—
179	#14556110	—	2	2	no	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556108	—	2	2	no	—
182	#14556108	—	2	2	no	—
183	#14556107	—	2	2	no	—
184	#14556107	—	2	2	no	—
185	#14556107	—	2	2	no	—
186	#14556105	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556105	D₄	1	2	yes	—
192	#14556105	D₄	1	2	yes	—
193	#14556102	—	2	1	no	—
194	#14556102	—	2	1	no	—
195	#14556096	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556090	—	2	1	no	—
222	#14556090	—	2	1	no	—
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	#14556087	—	2	1	no	—
226	#14556087	—	2	2	no	—
227	#14556087	—	2	1	no	—
228	#14556087	—	2	1	no	—
229	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556086	—	2	2	no	—
233	#14556086	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
288	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
306	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	#11765852	—	2	4	no	—
341	#11765850	—	2	4	no	—
342	#11765849	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
407	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
408	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
409	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	—
410	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
427	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
428	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
429	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
430	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
431	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
432	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
463	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
464	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	D₂₈₄	—	2	2	no	—
507	D₂₈₄	—	2	2	no	—
508	D₂₈₄	—	4	2	no	—
509	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
512	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
513	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
514	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
515	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
516	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
517	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
522	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
532	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
535	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
537	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
538	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
544	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
546	Dic₇₁	—	2	1	no	—
547	Dic₇₁	—	2	2	no	—
548	Dic₇₁	—	2	1	no	—
549	Dic₇₁	—	2	1	no	—
550	Dic₇₁	—	2	2	no	—
551	Dic₇₁	—	2	1	no	—
552	Dic₇₁	—	4	2	no	—
553	Dic₇₁	—	4	1	no	—
554	Dic₇₁	—	4	1	no	—
555	Dic₇₁	—	4	1	no	—
556	Dic₇₁	—	4	1	no	—
557	#61336	—	71	1	no	maximal, Sylow
558	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
560	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
561	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
564	D₇₁	—	8	2	no	—
565	#3510	—	71	1	no	—
566	#3503	—	71	1	no	—
567	#3377	—	71	2	no	—
568	#3376	—	71	2	no	—
569	#3375	—	71	2	no	—
570	#3373	—	71	2	no	—
571	#3371	—	71	2	no	—
572	#3370	—	71	2	no	—
573	#3369	—	71	2	no	—
574	#3367	—	71	2	no	—
575	#3137	—	71	1	no	—
576	#3136	—	71	1	no	—
577	C₂×#489	—	71	1	no	—
578	#3082	—	71	1	no	—
579	#3081	—	71	1	no	—
580	#3079	—	71	1	no	—
581	#3046	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#3045	—	71	1	no	—
583	#3040	—	71	1	no	—
584	#2961	—	71	1	no	—
585	#2947	—	71	1	no	—
586	#2946	—	71	1	no	—
587	#2943	—	71	1	no	—
588	C₇₁	#61336	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
591	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	#559	—	71	2	no	—
593	#559	—	71	2	no	—
594	Q₈²	—	71	2	no	—
595	#557	—	71	2	no	—
596	#556	—	71	2	no	—
597	#556	—	71	2	no	—
598	#554	—	71	2	no	—
599	#554	—	142	2	no	—
600	#551	—	142	2	no	—
601	#551	—	142	2	no	—
602	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
603	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
604	#544	—	71	1	no	—
605	#544	—	71	1	no	—
606	#544	—	142	1	no	—
607	#544	—	142	1	no	—
608	#542	—	142	1	no	—
609	#542	—	142	1	no	—
610	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	#535	—	71	1	no	—
612	#533	—	71	1	no	—
613	#533	—	142	1	no	—
614	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
615	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
616	#529	—	142	1	no	—
617	#529	—	142	1	no	—
618	C₂×#124	—	71	1	no	—
619	#520	—	71	1	no	—
620	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	#519	—	71	1	no	—
622	#518	—	71	1	no	—
623	C₄×#41	—	71	1	no	—
624	C₄×#41	—	71	1	no	—
625	#491	—	71	2	no	—
626	#490	—	71	2	no	—
627	#489	—	71	2	no	—
628	#489	—	71	2	no	—
629	#489	—	71	2	no	—
630	#489	—	71	2	no	—
631	#489	—	71	2	no	—
632	#489	—	71	2	no	—
633	#488	—	71	2	no	—
634	#488	—	71	2	no	—
635	#487	—	71	2	no	—
636	#486	—	71	2	no	—
637	#479	—	71	2	no	—
638	#479	—	71	2	no	—
639	#478	—	71	2	no	—
640	#478	—	71	2	no	—
641	#477	—	71	2	no	—
642	#477	—	71	2	no	—
643	#476	—	71	2	no	—
644	#476	—	71	2	no	—
645	#475	—	71	2	no	—
646	#475	—	71	2	no	—
647	#474	—	71	2	no	—
648	#474	—	71	2	no	—
649	#464	—	71	2	no	—
650	#464	—	71	2	no	—
651	#464	—	71	2	no	—
652	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
653	#463	—	71	2	no	—
654	#463	—	71	2	no	—
655	#463	—	71	2	no	—
656	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
657	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
658	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
659	#460	—	71	2	no	—
660	#459	—	71	2	no	—
661	#446	—	71	2	no	—
662	#446	—	71	2	no	—
663	#446	—	71	2	no	—
664	#446	—	71	2	no	—
665	#442	—	71	1	no	—
666	#442	—	71	1	no	—
667	#442	—	71	2	no	—
668	#441	—	71	1	no	—
669	#441	—	71	2	no	—
670	#441	—	71	1	no	—
671	#440	—	71	1	no	—
672	#440	—	71	2	no	—
673	#440	—	71	1	no	—
674	#440	—	71	1	no	—
675	#440	—	71	1	no	—
676	#440	—	71	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
680	C₄×D₈	—	71	2	no	—
681	#428	—	71	1	no	—
682	#428	—	71	1	no	—
683	#427	—	71	1	no	—
684	#424	—	71	1	no	—
685	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	#423	—	71	1	no	—
687	#419	—	71	1	no	—
688	#418	—	71	1	no	—
689	#417	—	71	1	no	—
690	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	#416	—	71	1	no	—
692	#416	—	71	1	no	—
693	C₂×#103	—	71	1	no	—
694	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×#102	—	71	1	no	—
696	C₂×#102	—	71	1	no	—
697	#405	—	71	1	no	—
698	#405	—	71	1	no	—
699	C₂×#97	—	71	1	no	—
700	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
704	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
706	#137	—	2	4	no	—
707	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
708	#135	—	2	4	no	—
709	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
715	C₂×D₈	—	71	2	no	—
716	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
718	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
720	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	#127	—	71	2	no	—
737	#126	—	142	2	no	—
738	#126	—	142	2	no	—
739	#126	—	142	2	no	—
740	#126	—	142	2	no	—
741	#125	—	71	1	no	—
742	#125	—	71	1	no	—
743	#125	—	71	2	no	—
744	#125	—	71	2	no	—
745	#125	—	142	2	no	—
746	#125	—	142	1	no	—
747	#125	—	142	2	no	—
748	#125	—	142	1	no	—
749	#124	—	71	2	no	—
750	#124	—	71	2	no	—
751	#124	—	71	2	no	—
752	#124	—	142	1	no	—
753	#124	—	142	1	no	—
754	#124	—	142	2	no	—
755	#124	—	142	2	no	—
756	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	#123	—	2	2	no	—
758	#123	—	142	2	no	—
759	#123	—	142	2	no	—
760	#123	—	142	2	no	—
761	#123	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	#121	—	142	1	no	—
777	#121	—	142	1	no	—
778	#120	—	142	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
793	C₄×D₄	—	2	2	no	—
794	C₄×D₄	—	71	1	no	—
795	C₄×D₄	—	71	1	no	—
796	C₄×D₄	—	71	1	no	—
797	C₄×D₄	—	71	1	no	—
798	C₄×D₄	—	71	2	no	—
799	C₄×D₄	—	71	2	no	—
800	C₄×D₄	—	71	2	no	—
801	C₄×D₄	—	142	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	2	no	—
803	C₄×D₄	—	142	2	no	—
804	C₄×D₄	—	142	1	no	—
805	C₄×D₄	—	142	1	no	—
806	C₄×D₄	—	142	1	no	—
807	C₄×D₄	—	142	1	no	—
808	C₄×D₄	—	142	1	no	—
809	C₄×D₄	—	142	1	no	—
810	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
811	#117	—	2	1	no	—
812	#117	—	71	1	no	—
813	#117	—	71	1	no	—
814	#117	—	71	1	no	—
815	#117	—	142	1	no	—
816	#117	—	142	1	no	—
817	#117	—	142	2	no	—
818	#117	—	142	2	no	—
819	#117	—	142	2	no	—
820	#117	—	142	1	no	—
821	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
834	#107	—	71	1	no	—
835	#107	—	71	1	no	—
836	#107	—	71	2	no	—
837	#107	—	71	2	no	—
838	#106	—	71	1	no	—
839	#106	—	71	1	no	—
840	#106	—	71	2	no	—
841	#106	—	71	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	#103	—	71	2	no	—
849	#103	—	71	2	no	—
850	#103	—	71	1	no	—
851	#103	—	71	1	no	—
852	#103	—	71	1	no	—
853	#103	—	71	1	no	—
854	#103	—	71	2	no	—
855	#103	—	71	2	no	—
856	#103	—	71	2	no	—
857	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	#102	—	71	1	no	—
861	#102	—	71	1	no	—
862	#102	—	71	1	no	—
863	#102	—	71	1	no	—
864	#102	—	71	2	no	—
865	#102	—	71	2	no	—
866	#102	—	71	2	no	—
867	#102	—	71	2	no	—
868	#102	—	71	2	no	—
869	#102	—	71	2	no	—
870	#102	—	71	2	no	—
871	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	#97	—	71	1	no	—
873	#97	—	71	1	no	—
874	#97	—	71	1	no	—
875	#97	—	71	1	no	—
876	#97	—	71	2	no	—
877	#97	—	71	2	no	—
878	C₄×C₈	—	71	2	no	—
879	C₄×C₈	—	71	2	no	—
880	C₂⁴	—	142	1	no	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	#41	—	2	2	no	—
883	#41	—	2	2	no	—
884	#41	#11765864	1	4	yes	—
885	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
896	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	—	2	1	no	—
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	71	2	no	—
902	C₂×D₄	—	142	2	no	—
903	C₂×D₄	—	142	2	no	—
904	C₂×D₄	—	142	1	no	—
905	C₂×D₄	—	142	2	no	—
906	C₂×D₄	—	142	2	no	—
907	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	Q₁₆	—	2	2	no	—
926	Q₁₆	—	2	4	no	—
927	SD₁₆	—	2	2	no	—
928	SD₁₆	—	2	2	no	—
929	SD₁₆	—	2	4	no	—
930	SD₁₆	—	142	4	no	—
931	D₈	—	2	2	no	—
932	D₈	—	142	4	no	—
933	M₁₆	—	2	2	no	—
934	M₁₆	—	142	2	no	—
935	C₂×C₈	—	2	2	no	—
936	C₂×C₈	—	71	1	no	—
937	C₂×C₈	—	71	1	no	—
938	C₂×C₈	—	71	2	no	—
939	C₂×C₈	—	142	2	no	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
999	C₄²	—	2	2	no	—
1000	C₄²	—	71	1	no	—
1001	C₄²	—	71	1	no	—
1002	C₄²	—	71	2	no	—
1003	C₄²	—	71	1	no	—
1004	C₄²	—	71	1	no	—
1005	C₄²	—	142	1	no	—
1006	C₄²	—	142	1	no	—
1007	C₄²	—	142	1	no	—
1008	C₄²	—	142	1	no	—
1009	C₄²	—	142	2	no	—
1010	C₄²	—	142	2	no	—
1011	C₄²	—	142	2	no	—
1012	C₄²	—	142	1	no	—
1013	C₄²	—	142	1	no	—
1014	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	284	2	no	—
1018	C₂³	—	568	1	no	—
1019	C₂³	—	568	1	no	—
1020	C₂³	—	142	2	no	—
1021	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	2	2	no	—
1024	Q₈	—	2	1	no	—
1025	Q₈	—	2	2	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	4	2	no	—
1028	Q₈	—	284	2	no	—
1029	Q₈	—	284	2	no	—
1030	Q₈	—	284	4	no	—
1031	Q₈	—	568	2	no	—
1032	Q₈	—	568	2	no	—
1033	Q₈	—	568	2	no	—
1034	Q₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1035	D₄	—	2	4	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	2	1	no	—
1038	D₄	—	2	1	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	284	2	no	—
1041	D₄	—	568	2	no	—
1042	D₄	—	568	2	no	—
1043	D₄	—	142	2	no	—
1044	D₄	—	142	2	no	—
1045	D₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	2	no	—
1085	C₈	—	142	2	no	—
1086	C₈	—	142	1	no	—
1087	C₈	—	142	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	284	2	no	—
1097	C₂²	—	284	2	no	—
1098	C₂²	—	284	2	no	—
1099	C₂²	—	1136	2	no	—
1100	C₂²	#17986655	1	2	yes	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	284	1	no	—
1109	C₄	—	284	1	no	—
1110	C₄	—	284	2	no	—
1111	C₄	—	284	1	no	—
1112	C₄	—	284	1	no	—
1113	C₄	—	142	1	no	—
1114	C₄	—	142	1	no	—
1115	C₄	—	142	2	no	—
1116	C₄	—	142	1	no	—
1117	C₄	—	142	1	no	—
1118	C₄	—	142	2	no	—
1119	C₄	#17986655	1	2	yes	—
1120	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	—	2	2	no	—
1123	C₂	—	4	2	no	—
1124	C₂	—	8	1	no	—
1125	C₂	—	568	2	no	—
1126	C₂	C₂×#17986655	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3046	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22597877	C₂
hypercenter	#3046	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61336
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602239	C₂	semidirect
2. #22602153	C₂	semidirect
3. #22601175	C₂	semidirect
4. #22601160	C₂	semidirect
5. #22601149	C₂	semidirect
6. #22601127	C₂	semidirect
7. #22601112	C₂	semidirect
8. #22601097	C₂	semidirect
9. #22601084	C₂	semidirect
10. #22601062	C₂	semidirect
11. #22598705	C₂	semidirect
12. #22598697	C₂	semidirect
13. C₂×#17986360	C₂	semidirect
14. #22598178	C₂	semidirect
15. #22598172	C₂	semidirect
16. #22598151	C₂	semidirect
18. #22597836	C₂	semidirect
19. #22597279	C₂	semidirect
20. #22597184	C₂	semidirect
21. #22597168	C₂	semidirect
22. #22597141	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3046	C₂	semidirect
27. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
28. #17986725	C₂²	semidirect
32. #17986708	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
56. #17986367	C₂²	semidirect
63. #17986358	C₂²	semidirect
65. #17986353	C₂²	semidirect
66. #17986349	C₂²	semidirect
68. #17986308	C₂²	semidirect
69. #17986304	C₂²	semidirect
72. #17986292	C₂²	semidirect
73. #17986292	C₂²	semidirect
75. #17986287	C₂²	semidirect
76. #17986282	C₂²	semidirect
77. #17986282	C₂²	semidirect
79. #17986277	C₂²	semidirect
88. #17986128	C₂²	semidirect
89. #17986128	C₂²	semidirect
90. #17986126	C₂²	semidirect
91. #17986126	C₂²	semidirect
92. #17986111	C₂²	semidirect
93. #17986111	C₂²	semidirect
95. #17986106	C₂²	semidirect
96. #17986106	C₂²	semidirect
97. #17986106	C₂²	semidirect
98. #17986100	C₂²	semidirect
99. #17986100	C₂²	semidirect
100. #17986100	C₂²	semidirect
101. #17986100	C₂²	semidirect
102. #17986100	C₂²	semidirect
104. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
128. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
581. #3046	D₇₁	semidirect
588. C₇₁	#61336	semidirect
652. #464	C₂×D₇₁	semidirect
656. #463	C₂×D₇₁	semidirect
657. #462	C₂×D₇₁	semidirect
658. #461	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602239	2
#22602153	2
#22601175	2
#22601160	2
#22601149	2
#22601127	2
#22601112	2
#22601097	2
#22601084	2
#22601062	2
#22598705	2
#22598697	2
C₂×#17986360	2
#22598178	2
#22598172	2
#22598151	2
#22597877	2
#22597836	2
#22597279	2
#22597184	2
#22597168	2
#22597141	2
C₇₁×#3046	2
#61336	71