Subgroups — #32877608

Order 18176.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986731	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986731	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986726	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986724	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986710	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986707	—	2	2	no	—
33	#17986705	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986703	—	2	2	no	—
35	#17986669	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986669	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986636	—	2	2	no	—
38	#17986636	—	2	2	no	—
39	#17986629	—	2	1	no	—
40	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986626	—	2	1	no	—
42	#17986602	—	2	1	no	—
43	#17986602	—	2	1	no	—
44	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986554	—	2	1	no	—
46	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986544	—	2	1	no	—
48	#17986544	—	2	1	no	—
49	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#125×D₇₁	—	2	1	no	—
52	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986112	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#490×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#489×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#488×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#486×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
137	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
141	#14556156	—	2	4	no	—
142	#14556154	—	2	4	no	—
143	#14556148	—	2	4	no	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556128	—	2	1	no	—
155	#14556127	—	2	2	no	—
156	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556126	—	2	2	no	—
160	#14556124	—	2	1	no	—
161	#14556124	—	2	1	no	—
162	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556120	—	2	1	no	—
166	#14556119	—	2	1	no	—
167	#14556119	—	2	1	no	—
168	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556114	—	2	2	no	—
179	#14556114	—	2	2	no	—
180	#14556112	—	2	2	no	—
181	#14556112	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556110	—	2	2	no	—
184	#14556108	—	2	2	no	—
185	#14556108	—	2	2	no	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556106	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556105	D₄	1	2	yes	—
190	#14556105	D₄	1	2	yes	—
191	#14556104	—	2	2	no	—
192	#14556104	—	2	2	no	—
193	#14556102	—	2	1	no	—
194	#14556102	—	2	1	no	—
195	#14556100	—	2	2	no	—
196	#14556100	—	2	2	no	—
197	#14556100	—	2	2	no	—
198	#14556100	—	2	2	no	—
199	#14556099	—	2	2	no	—
200	#14556099	—	2	2	no	—
201	#14556096	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556093	—	2	2	no	—
209	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556090	—	2	1	no	—
224	#14556090	—	2	1	no	—
225	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#14556087	—	2	1	no	—
235	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556086	—	2	1	no	—
238	#14556086	—	2	1	no	—
239	#14556085	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
252	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
297	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
298	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
300	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	#11765865	#41	1	4	yes	complemented
318	#11765864	—	8	4	no	—
319	#11765864	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	#11765855	—	2	2	no	—
353	#11765854	—	2	4	no	—
354	#11765853	—	2	2	no	—
355	#11765853	—	2	4	no	—
356	#11765852	—	2	2	no	—
357	D₅₆₈	—	2	4	no	—
358	#11765850	—	2	2	no	—
359	#11765850	—	2	4	no	—
360	#11765849	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
417	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
418	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
456	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
457	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
463	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	D₂₈₄	—	2	2	no	—
511	D₂₈₄	—	2	1	no	—
512	D₂₈₄	—	2	2	no	—
513	D₂₈₄	—	4	2	no	—
514	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
516	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
518	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
519	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
522	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
523	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
526	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
528	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
543	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
550	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
551	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
552	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
558	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
560	Dic₇₁	—	2	1	no	—
561	Dic₇₁	—	2	1	no	—
562	Dic₇₁	—	2	2	no	—
563	Dic₇₁	—	2	2	no	—
564	Dic₇₁	—	2	1	no	—
565	Dic₇₁	—	2	1	no	—
566	Dic₇₁	—	2	2	no	—
567	Dic₇₁	—	4	2	no	—
568	Dic₇₁	—	4	1	no	—
569	Dic₇₁	—	4	1	no	—
570	#61337	—	71	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
572	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
573	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
574	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
577	D₇₁	—	4	2	no	—
578	D₇₁	—	8	2	no	—
579	#3508	—	71	1	no	—
580	#3504	—	71	1	no	—
581	#3371	—	71	2	no	—
582	#3371	—	71	2	no	—
583	#3370	—	71	2	no	—
584	#3370	—	71	2	no	—
585	#3368	—	71	2	no	—
586	#3368	—	71	2	no	—
587	#3366	—	71	2	no	—
588	#3366	—	71	2	no	—
589	#3136	—	71	1	no	—
590	#3136	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂×#490	—	71	1	no	—
592	#3081	—	71	1	no	—
593	#3081	—	71	1	no	—
594	#3080	—	71	1	no	—
595	#3045	—	71	1	no	—
596	#3045	—	71	1	no	—
597	#3038	—	71	1	no	—
598	#2961	—	71	1	no	—
599	#2946	—	71	1	no	—
600	#2946	—	71	1	no	—
601	#2943	—	71	1	no	—
602	C₇₁	#61337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
604	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
605	C₂×#135	—	71	1	no	—
606	#559	—	71	2	no	—
607	#559	—	71	2	no	—
608	#557	—	71	2	no	—
609	#557	—	71	2	no	—
610	#554	—	71	2	no	—
611	#554	—	71	2	no	—
612	#554	—	142	2	no	—
613	#554	—	142	2	no	—
614	#550	—	71	2	no	—
615	#550	—	71	2	no	—
616	#546	—	142	2	no	—
617	#546	—	142	2	no	—
618	#544	—	71	1	no	—
619	#544	—	142	1	no	—
620	#544	—	142	1	no	—
621	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	#540	—	142	1	no	—
623	#540	—	142	1	no	—
624	#535	—	71	1	no	—
625	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	#533	—	71	1	no	—
627	#533	—	142	1	no	—
628	#532	—	142	1	no	—
629	#532	—	142	1	no	—
630	C₂×#127	—	71	1	no	—
631	C₂×#125	—	71	1	no	—
632	C₂×#125	—	142	1	no	—
633	#520	—	71	1	no	—
634	#520	—	71	1	no	—
635	#518	—	71	1	no	—
636	#518	—	71	1	no	—
637	C₄×#41	—	71	1	no	—
638	C₄×#41	—	71	1	no	—
639	#490	—	71	2	no	—
640	#490	—	71	2	no	—
641	#490	—	71	2	no	—
642	#490	—	71	2	no	—
643	#490	—	71	2	no	—
644	#490	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
645	#489	—	71	2	no	—
646	#489	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
647	#488	—	71	2	no	—
648	#488	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
649	#486	—	71	2	no	—
650	#486	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
651	#479	—	71	2	no	—
652	#479	—	71	2	no	—
653	#478	—	71	2	no	—
654	#478	—	71	2	no	—
655	#478	—	71	2	no	—
656	#478	—	71	2	no	—
657	#478	—	71	2	no	—
658	#478	—	71	2	no	—
659	#476	—	71	2	no	—
660	#476	—	71	2	no	—
661	#474	—	71	2	no	—
662	#474	—	71	2	no	—
663	#464	—	71	2	no	—
664	#464	—	71	2	no	—
665	#463	—	71	2	no	—
666	#463	—	71	2	no	—
667	#460	—	71	2	no	—
668	#460	—	71	2	no	—
669	#460	—	71	2	no	—
670	#460	—	71	2	no	—
671	#459	—	71	2	no	—
672	#459	—	71	2	no	—
673	#459	—	71	2	no	—
674	#459	—	71	2	no	—
675	#446	—	71	2	no	—
676	#446	—	71	2	no	—
677	#446	—	71	2	no	—
678	#446	—	71	2	no	—
679	#442	—	71	1	no	—
680	#442	—	71	1	no	—
681	#442	—	71	2	no	—
682	#442	—	71	2	no	—
683	#441	—	71	1	no	—
684	#441	—	71	1	no	—
685	#440	—	71	1	no	—
686	#440	—	71	1	no	—
687	#440	—	71	1	no	—
688	#440	—	71	1	no	—
689	#440	—	71	2	no	—
690	#440	—	71	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
693	C₄×D₈	—	71	2	no	—
694	C₄×D₈	—	71	2	no	—
695	#428	—	71	1	no	—
696	#428	—	71	1	no	—
697	#427	—	71	1	no	—
698	#424	—	71	1	no	—
699	#424	—	71	1	no	—
700	#423	—	71	1	no	—
701	#418	—	71	1	no	—
702	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	#417	—	71	1	no	—
704	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	#416	—	71	1	no	—
706	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×#102	—	71	1	no	—
708	C₂×#102	—	71	1	no	—
709	C₂×#102	—	71	1	no	—
710	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	#405	—	71	1	no	—
712	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×#97	—	71	1	no	—
714	C₂×#41	—	71	1	no	—
715	C₂×#41	—	142	2	no	—
716	C₂×#41	—	142	2	no	—
717	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
721	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
723	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
724	#135	—	142	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
730	C₂×D₈	—	71	1	no	—
731	C₂×D₈	—	71	2	no	—
732	C₂×D₈	—	71	2	no	—
733	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
734	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
736	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	#127	—	71	2	no	—
746	#127	—	71	2	no	—
747	#127	—	71	2	no	—
748	#127	—	142	1	no	—
749	#127	—	142	1	no	—
750	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	#125	—	2	1	no	—
752	#125	—	71	1	no	—
753	#125	—	71	1	no	—
754	#125	—	71	2	no	—
755	#125	—	71	2	no	—
756	#125	—	71	2	no	—
757	#125	—	142	1	no	—
758	#125	—	142	1	no	—
759	#125	—	142	1	no	—
760	#125	—	142	2	no	—
761	#125	—	142	2	no	—
762	#125	—	142	2	no	—
763	#125	—	142	2	no	—
764	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	#124	—	71	2	no	—
766	#124	—	142	2	no	—
767	#124	—	142	2	no	—
768	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
769	#123	—	142	2	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	#123	—	142	2	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
783	#121	—	2	1	no	—
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	—	142	1	no	—
786	#121	—	142	1	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#121	—	142	2	no	—
789	#121	—	142	2	no	—
790	#121	—	142	2	no	—
791	#121	—	142	2	no	—
792	#121	—	142	2	no	—
793	#120	—	2	2	no	—
794	#120	—	142	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
805	C₄×D₄	—	71	1	no	—
806	C₄×D₄	—	71	1	no	—
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	71	2	no	—
809	C₄×D₄	—	71	1	no	—
810	C₄×D₄	—	71	1	no	—
811	C₄×D₄	—	71	2	no	—
812	C₄×D₄	—	71	2	no	—
813	C₄×D₄	—	71	2	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	2	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	1	no	—
818	C₄×D₄	—	142	1	no	—
819	C₄×D₄	—	142	2	no	—
820	C₄×D₄	—	142	1	no	—
821	C₄×D₄	—	142	1	no	—
822	C₄×D₄	—	142	1	no	—
823	C₄×D₄	—	142	1	no	—
824	C₄×D₄	—	142	1	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	#117	—	71	1	no	—
828	#117	—	71	1	no	—
829	#117	—	142	1	no	—
830	#117	—	142	1	no	—
831	#117	—	142	1	no	—
832	#117	—	142	1	no	—
833	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
848	#107	—	71	2	no	—
849	#107	—	71	1	no	—
850	#107	—	71	1	no	—
851	#107	—	71	2	no	—
852	#106	—	71	2	no	—
853	#106	—	71	1	no	—
854	#106	—	71	1	no	—
855	#106	—	71	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	—	71	1	no	—
864	#103	—	71	1	no	—
865	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	#102	—	71	2	no	—
869	#102	—	71	2	no	—
870	#102	—	71	2	no	—
871	#102	—	71	2	no	—
872	#102	—	71	2	no	—
873	#102	—	71	1	no	—
874	#102	—	71	1	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
881	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
885	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
886	#97	—	71	1	no	—
887	#97	—	71	1	no	—
888	#97	—	71	1	no	—
889	#97	—	71	1	no	—
890	#97	—	71	2	no	—
891	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
892	C₄×C₈	—	71	2	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
894	C₂⁴	—	2	1	no	—
895	C₂⁴	—	142	1	no	—
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	2	2	no	—
898	#41	—	568	4	no	—
899	#41	—	568	4	no	—
900	#41	—	71	4	no	—
901	#41	—	142	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
907	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	568	2	no	—
915	C₂×D₄	—	568	2	no	—
916	C₂×D₄	—	71	1	no	—
917	C₂×D₄	—	71	2	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×D₄	—	142	2	no	—
921	C₂×D₄	—	142	2	no	—
922	C₂×D₄	—	142	2	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	1	no	—
925	C₂×D₄	—	142	1	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	Q₁₆	—	142	2	no	—
948	SD₁₆	—	142	4	no	—
949	SD₁₆	—	142	2	no	—
950	SD₁₆	—	142	4	no	—
951	SD₁₆	—	142	2	no	—
952	D₈	—	142	4	no	—
953	D₈	—	142	2	no	—
954	D₈	—	142	4	no	—
955	M₁₆	—	2	2	no	—
956	M₁₆	—	142	2	no	—
957	C₂×C₈	—	2	2	no	—
958	C₂×C₈	—	71	2	no	—
959	C₂×C₈	—	71	1	no	—
960	C₂×C₈	—	71	1	no	—
961	C₂×C₈	—	142	2	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	71	1	no	—
1019	C₄²	—	71	1	no	—
1020	C₄²	—	71	2	no	—
1021	C₄²	—	71	1	no	—
1022	C₄²	—	71	1	no	—
1023	C₄²	—	142	1	no	—
1024	C₄²	—	142	1	no	—
1025	C₄²	—	142	1	no	—
1026	C₄²	—	142	1	no	—
1027	C₄²	—	142	2	no	—
1028	C₄²	—	142	1	no	—
1029	C₄²	—	142	2	no	—
1030	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	4	2	no	—
1034	C₂³	—	8	1	no	—
1035	C₂³	—	8	1	no	—
1036	C₂³	—	284	2	no	—
1037	C₂³	—	568	1	no	—
1038	C₂³	—	568	1	no	—
1039	C₂³	—	142	2	no	—
1040	C₂³	—	142	1	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	8	2	no	—
1045	Q₈	—	284	2	no	—
1046	Q₈	—	284	2	no	—
1047	Q₈	—	568	2	no	—
1048	Q₈	—	71	2	no	—
1049	Q₈	—	142	1	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	4	2	no	—
1056	D₄	—	8	2	no	—
1057	D₄	—	8	2	no	—
1058	D₄	—	284	4	no	—
1059	D₄	—	284	4	no	—
1060	D₄	—	284	2	no	—
1061	D₄	—	568	2	no	—
1062	D₄	—	568	2	no	—
1063	D₄	—	568	2	no	—
1064	D₄	—	568	2	no	—
1065	D₄	—	71	2	no	—
1066	D₄	—	142	4	no	—
1067	D₄	—	142	2	no	—
1068	D₄	—	142	2	no	—
1069	D₄	—	142	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₈	—	2	2	no	—
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	142	1	no	—
1110	C₈	—	142	1	no	—
1111	C₈	—	142	2	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	16	2	no	—
1121	C₂²	—	284	1	no	—
1122	C₂²	—	284	1	no	—
1123	C₂²	—	284	2	no	—
1124	C₂²	—	284	2	no	—
1125	C₂²	—	284	2	no	—
1126	C₂²	—	1136	2	no	—
1127	C₂²	—	142	2	no	—
1128	C₂²	#17986657	1	2	yes	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	284	1	no	—
1137	C₄	—	284	1	no	—
1138	C₄	—	284	2	no	—
1139	C₄	—	142	2	no	—
1140	C₄	—	142	1	no	—
1141	C₄	—	142	1	no	—
1142	C₄	—	142	2	no	—
1143	C₄	—	142	1	no	—
1144	C₄	—	142	1	no	—
1145	C₄	—	142	2	no	—
1146	C₄	#17986657	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	2	2	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	—	8	1	no	—
1152	C₂	—	284	2	no	—
1153	C₂	—	568	2	no	—
1154	C₂	C₂×#17986657	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#22603115	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3136	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3136	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61337
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602215	C₂	semidirect
2. #22602163	C₂	semidirect
3. #22601114	C₂	semidirect
4. #22601107	C₂	semidirect
5. #22601099	C₂	semidirect
6. #22601092	C₂	semidirect
7. #22601074	C₂	semidirect
8. #22601066	C₂	semidirect
9. #22601052	C₂	semidirect
10. #22601044	C₂	semidirect
11. #22598698	C₂	semidirect
12. C₂×#17986362	C₂	semidirect
13. #22598173	C₂	semidirect
14. #22598165	C₂	semidirect
15. #22598160	C₂	semidirect
16. #22597878	C₂	semidirect
17. #22597875	C₂	semidirect
18. #22597819	C₂	semidirect
19. #22597278	C₂	semidirect
20. #22597174	C₂	semidirect
21. #22597166	C₂	semidirect
22. #22597136	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3136	C₂	semidirect
29. #17986726	C₂²	semidirect
30. #17986724	C₂²	semidirect
31. #17986710	C₂²	semidirect
33. #17986705	C₂²	semidirect
62. #17986362	C₂²	semidirect
63. #17986360	C₂²	semidirect
64. #17986355	C₂²	semidirect
65. #17986344	C₂²	semidirect
66. #17986308	C₂²	semidirect
67. #17986304	C₂²	semidirect
68. #17986301	C₂²	semidirect
69. #17986301	C₂²	semidirect
70. #17986297	C₂²	semidirect
71. #17986297	C₂²	semidirect
72. #17986296	C₂²	semidirect
73. #17986296	C₂²	semidirect
74. #17986287	C₂²	semidirect
75. #17986286	C₂²	semidirect
76. #17986277	C₂²	semidirect
77. #17986276	C₂²	semidirect
78. #17986224	C₂²	semidirect
79. #17986218	C₂²	semidirect
80. #17986217	C₂²	semidirect
81. #17986211	C₂²	semidirect
84. #17986198	C₂²	semidirect
85. #17986196	C₂²	semidirect
88. #17986193	C₂²	semidirect
89. #17986191	C₂²	semidirect
90. #17986129	C₂²	semidirect
91. #17986129	C₂²	semidirect
92. #17986127	C₂²	semidirect
93. #17986127	C₂²	semidirect
94. #17986112	C₂²	semidirect
95. #17986108	C₂²	semidirect
96. #17986108	C₂²	semidirect
97. #17986108	C₂²	semidirect
98. #17986103	C₂²	semidirect
99. #17986103	C₂²	semidirect
100. #17986102	C₂²	semidirect
101. #17986102	C₂²	semidirect
102. #17986101	C₂²	semidirect
103. #17986096	C₂²	semidirect
104. #17986096	C₂²	semidirect
105. #17986096	C₂²	semidirect
106. #17986090	C₂²	semidirect
107. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
108. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
109. #17986079	C₂²	semidirect
126. #490×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #489×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #488×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
317. #11765865	#41	semidirect
590. #3136	D₇₁	semidirect
602. C₇₁	#61337	semidirect
644. #490	C₂×D₇₁	semidirect
646. #489	C₂×D₇₁	semidirect
648. #488	C₂×D₇₁	semidirect
650. #486	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602215	2
#22602163	2
#22601114	2
#22601107	2
#22601099	2
#22601092	2
#22601074	2
#22601066	2
#22601052	2
#22601044	2
#22598698	2
C₂×#17986362	2
#22598173	2
#22598165	2
#22598160	2
#22597878	2
#22597875	2
#22597819	2
#22597278	2
#22597174	2
#22597166	2
#22597136	2
C₇₁×#3136	2
#61337	71