Subgroups — #32877609

Order 18176.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22601094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22601070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22601048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22598698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17986364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇₁×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986734	C₂²	1	4	yes	—
18	#17986725	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17986708	—	2	4	no	—
20	#17986708	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17986670	C₂²	1	4	yes	—
22	#17986645	—	2	4	no	—
23	#17986627	—	2	2	no	—
24	#17986627	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986604	—	2	1	no	—
26	#17986604	—	2	1	no	—
27	#17986563	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986556	—	2	1	no	—
29	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986549	—	2	2	no	—
31	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556120	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986473	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986364	C₂²	1	4	yes	—
37	#17986364	C₂²	1	4	yes	—
38	#17986362	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986360	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986355	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986344	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986306	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986302	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986299	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986298	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986288	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986278	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986223	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986216	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986199	C₂²	1	4	yes	—
51	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986194	C₂²	1	4	yes	—
53	#17986192	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986127	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986127	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986108	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986102	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986084	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986079	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986025	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986003	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985954	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
82	#14556153	—	2	8	no	—
83	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
86	#14556128	—	2	2	no	—
87	#14556128	D₄	1	2	yes	—
88	#14556127	—	2	4	no	—
89	#14556127	C₂³	1	4	yes	—
90	#14556125	—	2	1	no	—
91	#14556125	—	2	1	no	—
92	#14556125	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
94	#14556120	—	2	2	no	—
95	#14556120	—	2	4	no	—
96	#14556120	—	2	1	no	—
97	#14556120	—	2	1	no	—
98	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#14556120	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556119	—	2	4	no	—
102	#14556119	C₂³	1	4	yes	—
103	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556116	—	2	4	no	—
105	#14556113	—	2	4	no	—
106	#14556113	—	2	4	no	—
107	#14556107	—	2	4	no	—
108	#14556107	D₄	1	4	yes	—
109	#14556105	—	2	4	no	—
110	#14556105	—	2	4	no	—
111	#14556105	—	2	4	no	—
112	#14556102	—	2	2	no	—
113	#14556102	—	2	2	no	—
114	#14556102	—	2	4	no	—
115	#14556101	—	2	4	no	—
116	#14556101	—	2	4	no	—
117	#14556096	—	2	4	no	—
118	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
122	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
123	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
124	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
125	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556087	—	2	2	no	—
129	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
135	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
138	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
144	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
145	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
149	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
166	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
167	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
181	#11765865	—	8	8	no	—
182	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
186	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
187	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
188	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
189	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
190	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
197	#11765852	—	2	8	no	—
198	#11765850	—	2	8	no	—
199	#11765849	—	2	4	no	—
200	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
208	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
209	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
210	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
211	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
212	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
222	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
223	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
224	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
225	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
226	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
239	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
240	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
241	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
256	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
268	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
269	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
270	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
271	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
272	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
273	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
274	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
276	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
277	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
278	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
295	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
296	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
298	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
299	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	D₂₈₄	—	2	4	no	—
302	D₂₈₄	—	2	4	no	—
303	D₂₈₄	—	4	8	no	—
304	D₂₈₄	—	4	4	no	—
305	D₂₈₄	—	8	4	no	—
306	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
307	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
308	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
309	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
310	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
322	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
323	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
324	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
325	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
329	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
330	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
331	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
332	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
334	Dic₇₁	—	2	4	no	—
335	Dic₇₁	—	2	4	no	—
336	Dic₇₁	—	4	4	no	—
337	#61337	—	71	1	no	maximal, Sylow
338	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
340	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
341	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₁	#3585	1	2	yes	—
343	D₇₁	—	8	4	no	—
344	#3508	—	71	1	no	—
345	#3504	—	71	1	no	—
346	#3371	—	71	4	no	—
347	#3370	—	71	4	no	—
348	#3368	—	71	4	no	—
349	#3366	—	71	4	no	—
350	#3136	—	71	2	no	—
351	C₂×#490	—	71	1	no	—
352	#3081	—	71	2	no	—
353	#3080	—	71	1	no	—
354	#3045	—	71	2	no	—
355	#3038	—	71	1	no	—
356	#2961	—	71	1	no	—
357	#2946	—	71	2	no	—
358	#2943	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₇₁	#61337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
361	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	#559	—	71	4	no	—
363	#557	—	71	4	no	—
364	#554	—	71	4	no	—
365	#554	—	142	4	no	—
366	#550	—	71	4	no	—
367	#546	—	142	4	no	—
368	#544	—	71	2	no	—
369	#544	—	142	2	no	—
370	#540	—	142	1	no	—
371	#540	—	142	1	no	—
372	#535	—	71	2	no	—
373	#533	—	71	1	no	—
374	#533	—	142	1	no	—
375	#532	—	142	2	no	—
376	C₂×#127	—	71	1	no	—
377	C₂×#125	—	71	1	no	—
378	C₂×#125	—	142	1	no	—
379	#520	—	71	2	no	—
380	#518	—	71	2	no	—
381	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	#490	—	71	4	no	—
384	#490	—	71	4	no	—
385	#490	—	71	4	no	—
386	#489	—	71	4	no	—
387	#488	—	71	4	no	—
388	#486	—	71	4	no	—
389	#479	—	71	4	no	—
390	#478	—	71	4	no	—
391	#478	—	71	4	no	—
392	#478	—	71	4	no	—
393	#476	—	71	4	no	—
394	#474	—	71	4	no	—
395	#464	—	71	4	no	—
396	#463	—	71	4	no	—
397	#460	—	71	4	no	—
398	#460	—	71	4	no	—
399	#459	—	71	4	no	—
400	#459	—	71	4	no	—
401	#446	—	71	4	no	—
402	#446	—	71	4	no	—
403	#442	—	71	4	no	—
404	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
405	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
406	#440	—	71	4	no	—
407	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
408	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
409	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
410	C₄×D₈	—	71	4	no	—
411	#428	—	71	2	no	—
412	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	#424	—	71	2	no	—
414	#423	—	71	1	no	—
415	#418	—	71	2	no	—
416	#417	—	71	2	no	—
417	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#102	—	71	2	no	—
420	C₂×#102	—	71	2	no	—
421	#405	—	71	2	no	—
422	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#41	—	142	4	no	—
424	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
429	#135	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₈	—	71	4	no	—
435	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
437	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
443	#127	—	71	4	no	—
444	#127	—	71	4	no	—
445	#127	—	142	1	no	—
446	#127	—	142	1	no	—
447	#125	—	71	4	no	—
448	#125	—	71	1	no	—
449	#125	—	71	1	no	—
450	#125	—	71	4	no	—
451	#125	—	142	2	no	—
452	#125	—	142	4	no	—
453	#125	—	142	4	no	—
454	#125	—	142	1	no	—
455	#125	—	142	1	no	—
456	#124	—	71	4	no	—
457	#124	—	142	4	no	—
458	#123	—	142	4	no	—
459	#123	—	142	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
465	#121	—	142	4	no	—
466	#121	—	142	4	no	—
467	#121	—	142	2	no	—
468	#121	—	142	2	no	—
469	#121	—	142	4	no	—
470	#120	—	142	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
472	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
474	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
475	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	2	2	no	—
478	C₄×D₄	—	71	4	no	—
479	C₄×D₄	—	71	4	no	—
480	C₄×D₄	—	71	4	no	—
481	C₄×D₄	—	142	2	no	—
482	C₄×D₄	—	142	2	no	—
483	C₄×D₄	—	142	4	no	—
484	C₄×D₄	—	142	4	no	—
485	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
486	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
487	#117	—	2	1	no	—
488	#117	—	2	1	no	—
489	#117	—	71	2	no	—
490	#117	—	142	2	no	—
491	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
492	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	#107	—	71	4	no	—
502	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
503	#106	—	71	4	no	—
504	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
506	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
507	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
508	#103	—	71	4	no	—
509	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
510	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
511	#102	—	71	4	no	—
512	#102	—	71	4	no	—
513	#102	—	71	4	no	—
514	#102	—	71	4	no	—
515	#102	—	71	4	no	—
516	#102	—	71	4	no	—
517	#102	—	71	4	no	—
518	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
519	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
520	#97	—	71	4	no	—
521	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
522	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
523	C₄×C₈	—	71	4	no	—
524	C₂⁴	—	142	2	no	—
525	#41	—	2	2	no	—
526	#41	—	2	2	no	—
527	#41	—	2	2	no	—
528	#41	—	568	8	no	—
529	#41	#11765865	1	4	yes	complemented
530	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
532	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	568	4	no	—
537	C₂×D₄	—	71	4	no	—
538	C₂×D₄	—	142	4	no	—
539	C₂×D₄	—	142	4	no	—
540	C₂×D₄	—	142	2	no	—
541	C₂×D₄	—	142	4	no	—
542	C₂×D₄	—	142	4	no	—
543	C₂×D₄	—	142	4	no	—
544	C₂×D₄	—	142	4	no	—
545	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
555	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	Q₁₆	—	2	2	no	—
558	SD₁₆	—	2	2	no	—
559	SD₁₆	—	2	2	no	—
560	SD₁₆	—	142	8	no	—
561	D₈	—	2	2	no	—
562	D₈	—	142	8	no	—
563	M₁₆	—	142	4	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	71	4	no	—
567	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
568	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
585	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
597	C₄²	—	2	1	no	—
598	C₄²	—	2	1	no	—
599	C₄²	—	2	2	no	—
600	C₄²	—	2	2	no	—
601	C₄²	—	71	4	no	—
602	C₄²	—	142	4	no	—
603	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
606	C₂³	—	2	1	no	—
607	C₂³	—	2	1	no	—
608	C₂³	—	284	4	no	—
609	C₂³	—	568	2	no	—
610	C₂³	—	568	2	no	—
611	C₂³	—	142	4	no	—
612	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	Q₈	—	2	1	no	—
614	Q₈	—	2	1	no	—
615	Q₈	—	2	1	no	—
616	Q₈	—	284	4	no	—
617	Q₈	—	568	4	no	—
618	Q₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
619	D₄	—	2	4	no	—
620	D₄	—	2	1	no	—
621	D₄	—	2	1	no	—
622	D₄	—	2	1	no	—
623	D₄	—	4	2	no	—
624	D₄	—	284	8	no	—
625	D₄	—	284	4	no	—
626	D₄	—	568	4	no	—
627	D₄	—	568	4	no	—
628	D₄	—	568	4	no	—
629	D₄	—	142	4	no	—
630	D₄	—	142	4	no	—
631	D₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	8	2	no	—
641	C₂×C₄	—	568	4	no	—
642	C₂×C₄	—	568	4	no	—
643	C₂×C₄	—	568	2	no	—
644	C₂×C₄	—	568	4	no	—
645	C₂×C₄	—	71	4	no	—
646	C₂×C₄	—	71	4	no	—
647	C₂×C₄	—	142	4	no	—
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₈	—	2	1	no	—
655	C₈	—	2	1	no	—
656	C₈	—	2	2	no	—
657	C₈	—	142	4	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	4	1	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	284	4	no	—
664	C₂²	—	284	4	no	—
665	C₂²	—	284	4	no	—
666	C₂²	—	1136	4	no	—
667	C₂²	#17986658	1	2	yes	—
668	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	4	1	no	—
673	C₄	—	4	2	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	284	4	no	—
676	C₄	—	142	4	no	—
677	C₄	—	142	4	no	—
678	C₄	#17986658	1	2	yes	—
679	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
680	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
681	C₂	—	2	2	no	—
682	C₂	—	4	2	no	—
683	C₂	—	8	1	no	—
684	C₂	—	568	4	no	—
685	C₂	C₂×#17986658	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#22603117	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2943	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2943	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61337
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602216	C₂	semidirect
2. #22602166	C₂	semidirect
3. #22601109	C₂	semidirect
4. #22601094	C₂	semidirect
5. #22601070	C₂	semidirect
6. #22601048	C₂	semidirect
7. #22598698	C₂	semidirect
8. C₂×#17986364	C₂	semidirect
9. #22598174	C₂	semidirect
10. #22598162	C₂	semidirect
11. #22597877	C₂	semidirect
12. #22597820	C₂	semidirect
13. #22597280	C₂	semidirect
14. #22597175	C₂	semidirect
15. C₇₁×#2943	C₂	semidirect
18. #17986725	C₂²	semidirect
20. #17986708	C₂²	semidirect
38. #17986362	C₂²	semidirect
39. #17986360	C₂²	semidirect
40. #17986355	C₂²	semidirect
41. #17986344	C₂²	semidirect
42. #17986306	C₂²	semidirect
43. #17986302	C₂²	semidirect
44. #17986299	C₂²	semidirect
45. #17986298	C₂²	semidirect
46. #17986288	C₂²	semidirect
47. #17986278	C₂²	semidirect
48. #17986223	C₂²	semidirect
49. #17986216	C₂²	semidirect
51. #17986197	C₂²	semidirect
53. #17986192	C₂²	semidirect
54. #17986127	C₂²	semidirect
55. #17986127	C₂²	semidirect
56. #17986108	C₂²	semidirect
57. #17986102	C₂²	semidirect
58. #17986084	C₂²	semidirect
59. #17986079	C₂²	semidirect
71. #442×C₇₁	C₂²	semidirect
72. #441×C₇₁	C₂²	semidirect
73. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
74. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
225. #41×C₇₁	#41	semidirect
358. #2943	D₇₁	semidirect
359. C₇₁	#61337	semidirect
404. #442	C₂×D₇₁	semidirect
405. #441	C₂×D₇₁	semidirect
407. #440	C₂×D₇₁	semidirect
408. #440	C₂×D₇₁	semidirect
529. #41	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602216	2
#22602166	2
#22601109	2
#22601094	2
#22601070	2
#22601048	2
#22598698	2
C₂×#17986364	2
#22598174	2
#22598162	2
#22597877	2
#22597820	2
#22597280	2
#22597175	2
C₇₁×#2943	2
#61337	71