Subgroups — #32877620

Order 18176.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22597825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986728	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986725	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986724	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986724	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986718	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986718	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986708	—	2	2	no	—
32	#17986708	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986706	—	2	2	no	—
34	#17986706	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986686	—	2	2	no	—
36	#17986686	—	2	2	no	—
37	#17986630	—	2	1	no	—
38	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986627	—	2	1	no	—
40	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986609	—	2	1	no	—
42	#17986609	—	2	1	no	—
43	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986552	—	2	1	no	—
45	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986551	—	2	1	no	—
47	#17986551	—	2	1	no	—
48	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556119	—	2	1	no	—
50	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986367	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986358	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986357	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986353	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986349	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986295	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986285	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986126	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986126	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986111	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986111	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986106	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986106	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986106	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986100	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986100	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986100	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986100	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
104	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
106	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14556158	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556128	—	2	2	no	—
142	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556127	—	2	2	no	—
144	#14556127	—	2	1	no	—
145	#14556127	—	2	1	no	—
146	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556126	—	2	1	no	—
150	#14556126	—	2	1	no	—
151	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556121	—	2	2	no	—
155	#14556121	—	2	2	no	—
156	#14556121	—	2	2	no	—
157	#14556121	—	2	2	no	—
158	#14556120	—	2	2	no	—
159	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556119	—	2	2	no	—
161	#14556119	—	2	2	no	—
162	#14556119	—	2	1	no	—
163	#14556119	—	2	2	no	—
164	#14556119	—	2	2	no	—
165	#14556119	—	2	2	no	—
166	#14556119	—	2	1	no	—
167	#14556119	—	2	1	no	—
168	#14556119	—	2	1	no	—
169	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556109	—	2	2	no	—
180	#14556107	—	2	2	no	—
181	#14556107	—	2	1	no	—
182	#14556107	—	2	1	no	—
183	#14556107	—	2	2	no	—
184	#14556107	—	2	2	no	—
185	#14556105	—	2	2	no	—
186	#14556105	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556105	D₄	1	2	yes	—
193	#14556105	D₄	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556093	—	2	2	no	—
210	#14556093	—	2	2	no	—
211	#14556093	—	2	1	no	—
212	#14556093	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556087	—	2	1	no	—
224	#14556087	—	2	2	no	—
225	#14556087	—	2	1	no	—
226	#14556087	—	2	1	no	—
227	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556084	—	2	2	no	—
231	#14556084	—	2	2	no	—
232	#14556084	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
288	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
306	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	#11765855	—	2	4	no	—
333	#11765853	—	2	4	no	—
334	#11765849	—	2	2	no	—
335	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
405	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
406	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
407	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	—
408	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
425	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
426	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
427	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
428	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
429	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
430	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
457	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
458	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
459	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
501	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
502	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
503	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
504	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
505	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
507	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
510	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
512	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
522	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
526	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
528	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
530	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	Dic₇₁	—	2	1	no	—
533	Dic₇₁	—	2	1	no	—
534	Dic₇₁	—	2	2	no	—
535	Dic₇₁	—	2	2	no	—
536	Dic₇₁	—	2	1	no	—
537	Dic₇₁	—	2	1	no	—
538	Dic₇₁	—	4	1	no	—
539	Dic₇₁	—	4	1	no	—
540	Dic₇₁	—	4	2	no	—
541	Dic₇₁	—	4	1	no	—
542	Dic₇₁	—	4	1	no	—
543	Dic₇₁	—	4	2	no	—
544	#61338	—	71	1	no	maximal, Sylow
545	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
548	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
551	#3509	—	71	1	no	—
552	#3504	—	71	1	no	—
553	#3377	—	71	2	no	—
554	#3377	—	71	2	no	—
555	#3376	—	71	2	no	—
556	#3376	—	71	2	no	—
557	#3374	—	71	2	no	—
558	#3374	—	71	2	no	—
559	#3372	—	71	2	no	—
560	#3372	—	71	2	no	—
561	#3137	—	71	1	no	—
562	#3137	—	71	1	no	—
563	C₂×#491	—	71	1	no	—
564	#3082	—	71	1	no	—
565	#3082	—	71	1	no	—
566	#3080	—	71	1	no	—
567	#3046	—	71	1	no	—
568	#3046	D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	#3039	—	71	1	no	—
570	#2961	—	71	1	no	—
571	#2947	—	71	1	no	—
572	#2947	—	71	1	no	—
573	#2943	—	71	1	no	—
574	C₇₁	#61338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂×#137	—	71	1	no	—
576	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
578	#557	—	71	2	no	—
579	#557	—	71	2	no	—
580	#557	—	71	2	no	—
581	#557	—	71	2	no	—
582	#556	—	71	2	no	—
583	#556	—	71	2	no	—
584	#554	—	71	2	no	—
585	#554	—	71	2	no	—
586	#554	—	142	2	no	—
587	#554	—	142	2	no	—
588	#552	—	142	2	no	—
589	#552	—	142	2	no	—
590	#544	—	71	1	no	—
591	#544	—	71	1	no	—
592	#544	—	142	1	no	—
593	#544	—	142	1	no	—
594	#541	—	142	1	no	—
595	#541	—	142	1	no	—
596	#536	—	71	1	no	—
597	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	#533	—	71	1	no	—
599	#533	—	142	1	no	—
600	#533	—	142	1	no	—
601	#533	—	142	1	no	—
602	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
603	C₂×#125	—	71	1	no	—
604	C₂×#125	—	142	1	no	—
605	#520	—	71	1	no	—
606	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	#519	—	71	1	no	—
608	#519	—	71	1	no	—
609	C₄×#41	—	71	1	no	—
610	C₄×#41	—	71	1	no	—
611	#491	—	71	2	no	—
612	#491	—	71	2	no	—
613	#491	—	71	2	no	—
614	#491	—	71	2	no	—
615	#491	—	71	2	no	—
616	#491	—	71	2	no	—
617	#489	—	71	2	no	—
618	#489	—	71	2	no	—
619	#488	—	71	2	no	—
620	#488	—	71	2	no	—
621	#487	—	71	2	no	—
622	#487	—	71	2	no	—
623	#479	—	71	2	no	—
624	#479	—	71	2	no	—
625	#479	—	71	2	no	—
626	#479	—	71	2	no	—
627	#479	—	71	2	no	—
628	#479	—	71	2	no	—
629	#478	—	71	2	no	—
630	#478	—	71	2	no	—
631	#477	—	71	2	no	—
632	#477	—	71	2	no	—
633	#475	—	71	2	no	—
634	#475	—	71	2	no	—
635	#464	—	71	2	no	—
636	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
637	#463	—	71	2	no	—
638	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
639	#462	—	71	2	no	—
640	#462	—	71	2	no	—
641	#462	—	71	2	no	—
642	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
643	#461	—	71	2	no	—
644	#461	—	71	2	no	—
645	#461	—	71	2	no	—
646	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
647	#446	—	71	2	no	—
648	#446	—	71	2	no	—
649	#446	—	71	2	no	—
650	#446	—	71	2	no	—
651	#442	—	71	1	no	—
652	#442	—	71	1	no	—
653	#441	—	71	1	no	—
654	#441	—	71	1	no	—
655	#441	—	71	2	no	—
656	#441	—	71	2	no	—
657	#440	—	71	1	no	—
658	#440	—	71	1	no	—
659	#440	—	71	2	no	—
660	#440	—	71	1	no	—
661	#440	—	71	1	no	—
662	#440	—	71	2	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
667	#428	—	71	1	no	—
668	#428	—	71	1	no	—
669	#427	—	71	1	no	—
670	#424	—	71	1	no	—
671	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	#423	—	71	1	no	—
673	#419	—	71	1	no	—
674	#419	—	71	1	no	—
675	#417	—	71	1	no	—
676	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	#416	—	71	1	no	—
678	#416	—	71	1	no	—
679	C₂×#103	—	71	1	no	—
680	C₂×#103	—	71	1	no	—
681	C₂×#103	—	71	1	no	—
682	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	#405	—	71	1	no	—
684	#405	—	71	1	no	—
685	C₂×#97	—	71	1	no	—
686	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
689	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	#137	—	2	4	no	—
691	#137	—	142	4	no	—
692	#135	—	2	4	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
696	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
702	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
704	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	#126	—	142	2	no	—
720	#126	—	142	2	no	—
721	#126	—	142	2	no	—
722	#126	—	142	2	no	—
723	#125	—	71	1	no	—
724	#125	—	71	1	no	—
725	#125	—	71	2	no	—
726	#125	—	71	2	no	—
727	#125	—	71	2	no	—
728	#125	—	71	2	no	—
729	#125	—	142	2	no	—
730	#125	—	142	1	no	—
731	#125	—	142	1	no	—
732	#125	—	142	1	no	—
733	#125	—	142	2	no	—
734	#125	—	142	2	no	—
735	#125	—	142	2	no	—
736	#125	—	142	2	no	—
737	#125	—	142	2	no	—
738	#125	—	142	2	no	—
739	#125	—	142	2	no	—
740	#125	—	142	2	no	—
741	#125	—	142	2	no	—
742	#125	—	142	1	no	—
743	#124	—	71	2	no	—
744	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	#123	—	2	2	no	—
746	#123	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
782	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
783	C₄×D₄	—	2	2	no	—
784	C₄×D₄	—	71	1	no	—
785	C₄×D₄	—	71	1	no	—
786	C₄×D₄	—	71	1	no	—
787	C₄×D₄	—	71	1	no	—
788	C₄×D₄	—	71	2	no	—
789	C₄×D₄	—	142	2	no	—
790	C₄×D₄	—	142	1	no	—
791	C₄×D₄	—	142	1	no	—
792	C₄×D₄	—	142	1	no	—
793	C₄×D₄	—	142	1	no	—
794	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	#117	—	2	1	no	—
796	#117	—	71	1	no	—
797	#117	—	71	1	no	—
798	#117	—	71	1	no	—
799	#117	—	142	1	no	—
800	#117	—	142	1	no	—
801	#117	—	142	2	no	—
802	#117	—	142	2	no	—
803	#117	—	142	2	no	—
804	#117	—	142	1	no	—
805	#117	—	142	2	no	—
806	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
820	#107	—	71	1	no	—
821	#107	—	71	1	no	—
822	#107	—	71	2	no	—
823	#107	—	71	2	no	—
824	#106	—	71	1	no	—
825	#106	—	71	1	no	—
826	#106	—	71	2	no	—
827	#106	—	71	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
834	#103	—	71	2	no	—
835	#103	—	71	2	no	—
836	#103	—	71	1	no	—
837	#103	—	71	1	no	—
838	#103	—	71	1	no	—
839	#103	—	71	1	no	—
840	#103	—	71	2	no	—
841	#103	—	71	2	no	—
842	#103	—	71	2	no	—
843	#103	—	71	2	no	—
844	#103	—	71	2	no	—
845	#103	—	71	2	no	—
846	#103	—	71	2	no	—
847	#103	—	71	2	no	—
848	#103	—	71	2	no	—
849	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
850	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	#102	—	71	1	no	—
853	#102	—	71	1	no	—
854	#102	—	71	1	no	—
855	#102	—	71	1	no	—
856	#102	—	71	2	no	—
857	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	#97	—	71	1	no	—
859	#97	—	71	1	no	—
860	#97	—	71	1	no	—
861	#97	—	71	1	no	—
862	#97	—	71	2	no	—
863	#97	—	71	2	no	—
864	C₄×C₈	—	71	2	no	—
865	C₄×C₈	—	71	2	no	—
866	#41	—	2	2	no	—
867	#41	—	2	2	no	—
868	#41	—	2	2	no	—
869	#41	#11765864	1	4	yes	—
870	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
881	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	Q₁₆	—	2	2	no	—
904	Q₁₆	—	2	4	no	—
905	Q₁₆	—	142	4	no	—
906	SD₁₆	—	2	2	no	—
907	SD₁₆	—	2	2	no	—
908	SD₁₆	—	2	4	no	—
909	SD₁₆	—	142	4	no	—
910	D₈	—	2	2	no	—
911	M₁₆	—	2	2	no	—
912	M₁₆	—	142	2	no	—
913	C₂×C₈	—	2	2	no	—
914	C₂×C₈	—	71	1	no	—
915	C₂×C₈	—	71	1	no	—
916	C₂×C₈	—	71	2	no	—
917	C₂×C₈	—	142	2	no	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	71	1	no	—
983	C₄²	—	71	1	no	—
984	C₄²	—	71	2	no	—
985	C₄²	—	71	1	no	—
986	C₄²	—	71	1	no	—
987	C₄²	—	142	1	no	—
988	C₄²	—	142	1	no	—
989	C₄²	—	142	1	no	—
990	C₄²	—	142	1	no	—
991	C₄²	—	142	2	no	—
992	C₄²	—	142	2	no	—
993	C₄²	—	142	2	no	—
994	C₄²	—	142	1	no	—
995	C₄²	—	142	1	no	—
996	C₄²	—	142	2	no	—
997	C₄²	—	142	2	no	—
998	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	Q₈	—	2	1	no	—
1003	Q₈	—	2	2	no	—
1004	Q₈	—	2	1	no	—
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	4	2	no	—
1008	Q₈	—	284	2	no	—
1009	Q₈	—	284	2	no	—
1010	Q₈	—	284	2	no	—
1011	Q₈	—	568	2	no	—
1012	Q₈	—	568	2	no	—
1013	Q₈	—	142	2	no	—
1014	Q₈	—	142	2	no	—
1015	Q₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1016	D₄	—	2	4	no	—
1017	D₄	—	2	1	no	—
1018	D₄	—	2	1	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₈	—	2	1	no	—
1059	C₈	—	2	1	no	—
1060	C₈	—	2	2	no	—
1061	C₈	—	142	2	no	—
1062	C₈	—	142	1	no	—
1063	C₈	—	142	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	#17986655	1	2	yes	—
1073	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	284	2	no	—
1081	C₄	—	284	1	no	—
1082	C₄	—	284	1	no	—
1083	C₄	—	284	1	no	—
1084	C₄	—	284	2	no	—
1085	C₄	—	284	1	no	—
1086	C₄	—	142	1	no	—
1087	C₄	—	142	1	no	—
1088	C₄	—	142	2	no	—
1089	C₄	—	142	1	no	—
1090	C₄	—	142	1	no	—
1091	C₄	—	142	2	no	—
1092	C₄	#17986655	1	2	yes	—
1093	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	—	2	2	no	—
1096	C₂	—	4	2	no	—
1097	C₂	—	8	1	no	—
1098	C₂	C₂×#17986655	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3046	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#135×C₇₁	C₂²
hypercenter	#3046	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61338
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602225	C₂	semidirect
2. #22602162	C₂	semidirect
3. #22601186	C₂	semidirect
4. #22601179	C₂	semidirect
5. #22601171	C₂	semidirect
6. #22601164	C₂	semidirect
7. #22601147	C₂	semidirect
8. #22601138	C₂	semidirect
9. #22601125	C₂	semidirect
10. #22601116	C₂	semidirect
11. #22598708	C₂	semidirect
12. #22598705	C₂	semidirect
13. C₂×#17986366	C₂	semidirect
14. #22598183	C₂	semidirect
15. #22598178	C₂	semidirect
16. #22598160	C₂	semidirect
18. #22597825	C₂	semidirect
19. #22597279	C₂	semidirect
20. #22597184	C₂	semidirect
21. #22597179	C₂	semidirect
574. C₇₁	#61338	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602225	2
#22602162	2
#22601186	2
#22601179	2
#22601171	2
#22601164	2
#22601147	2
#22601138	2
#22601125	2
#22601116	2
#22598708	2
#22598705	2
C₂×#17986366	2
#22598183	2
#22598178	2
#22598160	2
#22597888	2
#22597825	2
#22597279	2
#22597184	2
#22597179	2
#22597141	2
C₇₁×#3046	2
#61338	71