Subgroups — #32877634

Order 18176.

1912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22601004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22601002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#459×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556152	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986732	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986710	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986707	—	2	1	no	—
33	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986703	—	2	2	no	—
35	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986669	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
39	#17986646	—	2	1	no	—
40	#17986638	—	2	2	no	—
41	#17986637	—	2	1	no	—
42	#17986626	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986624	—	2	2	no	—
44	#17986599	—	2	2	no	—
45	#17986562	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986545	—	2	1	no	—
49	#17986544	—	2	1	no	—
50	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556104	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
53	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986363	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986361	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986354	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
109	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986040	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986002	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985997	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#486×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
137	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
144	#14556152	—	2	4	no	—
145	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
151	D₈×D₇₁	—	2	8	no	—
152	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556126	—	2	2	no	—
159	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556124	—	2	1	no	—
162	#14556124	—	2	1	no	—
163	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556118	—	2	2	no	—
169	#14556118	D₄	1	2	yes	—
170	#14556117	—	2	1	no	—
171	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556115	—	2	1	no	—
173	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556111	—	2	2	no	—
177	#14556110	—	2	2	no	—
178	#14556109	—	2	2	no	—
179	#14556108	—	2	2	no	—
180	#14556108	—	2	1	no	—
181	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14556107	—	2	1	no	—
183	#14556107	—	2	2	no	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556106	—	2	2	no	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556106	D₄	1	2	yes	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556104	—	2	1	no	—
192	#14556104	—	2	1	no	—
193	#14556104	—	2	2	no	—
194	#14556104	—	2	2	no	—
195	#14556104	—	2	2	no	—
196	#14556104	—	2	1	no	—
197	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14556102	—	2	1	no	—
199	#14556101	—	2	2	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556100	—	2	2	no	—
203	#14556100	—	2	2	no	—
204	#14556099	—	2	2	no	—
205	#14556096	—	2	2	no	—
206	#14556096	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556093	—	2	1	no	—
212	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556090	—	2	1	no	—
222	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556084	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
295	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
296	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
316	#11765865	—	8	2	no	—
317	#11765864	—	2	2	no	—
318	#11765864	—	2	2	no	—
319	#11765864	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
338	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
340	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
341	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
342	D₄×D₇₁	#41	1	4	yes	complemented
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	#11765854	—	2	2	no	—
360	#11765853	—	2	2	no	—
361	D₅₆₈	—	2	4	no	—
362	#11765850	—	2	4	no	—
363	#11765850	—	2	4	no	—
364	#11765850	—	2	2	no	—
365	#11765848	—	2	2	no	—
366	#11765848	—	2	2	no	—
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
435	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
474	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
475	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
476	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	D₂₈₄	—	2	2	no	—
511	D₂₈₄	—	2	1	no	—
512	D₂₈₄	—	2	2	no	—
513	D₂₈₄	—	4	2	no	—
514	D₂₈₄	—	8	1	no	—
515	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
520	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
525	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
527	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
528	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
529	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
530	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
531	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
532	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
533	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
538	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
551	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
558	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
559	C₂×D₇₁	#548	1	2	yes	—
560	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
564	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
566	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
567	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
569	Dic₇₁	—	2	1	no	—
570	Dic₇₁	—	2	2	no	—
571	Dic₇₁	—	2	2	no	—
572	Dic₇₁	—	2	1	no	—
573	Dic₇₁	—	4	2	no	—
574	Dic₇₁	—	4	1	no	—
575	Dic₇₁	—	4	1	no	—
576	Dic₇₁	—	4	1	no	—
577	Dic₇₁	#548	1	2	yes	—
578	#61339	—	71	1	no	maximal, Sylow
579	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
580	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
581	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
582	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
585	D₇₁	—	2	2	no	—
586	D₇₁	—	4	2	no	—
587	D₇₁	—	8	2	no	—
588	#3508	—	71	1	no	—
589	#3501	—	71	1	no	—
590	#3373	—	71	1	no	—
591	#3373	—	71	1	no	—
592	#3370	—	71	2	no	—
593	#3370	—	71	2	no	—
594	#3366	—	71	2	no	—
595	#3366	—	71	2	no	—
596	#3366	—	71	1	no	—
597	#3366	—	71	1	no	—
598	#3361	—	71	1	no	—
599	#3361	—	71	1	no	—
600	#3358	—	71	1	no	—
601	#3358	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#3138	—	71	1	no	—
603	#3136	—	71	2	no	—
604	#3081	—	71	2	no	—
605	#3076	—	71	1	no	—
606	#3041	—	71	2	no	—
607	C₂×#459	—	71	1	no	—
608	#2962	—	71	1	no	—
609	#2948	—	71	2	no	—
610	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
611	C₇₁	#61339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
613	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
614	#559	—	71	1	no	—
615	#559	—	71	1	no	—
616	#559	—	71	2	no	—
617	#554	—	71	2	no	—
618	#554	—	71	1	no	—
619	#554	—	71	1	no	—
620	#554	—	71	2	no	—
621	#554	—	142	2	no	—
622	#554	—	142	1	no	—
623	#550	—	71	2	no	—
624	#550	—	71	1	no	—
625	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
626	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
627	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
628	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#546	—	142	2	no	—
630	#546	—	142	1	no	—
631	#546	—	142	1	no	—
632	#544	—	71	2	no	—
633	#543	—	142	2	no	—
634	#540	—	142	2	no	—
635	#535	—	71	2	no	—
636	#533	—	71	1	no	—
637	#533	—	71	1	no	—
638	#532	—	142	1	no	—
639	#532	—	142	1	no	—
640	C₂×#127	—	71	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
643	#518	—	71	2	no	—
644	#518	—	71	2	no	—
645	C₄×#41	—	71	1	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
647	#490	—	71	2	no	—
648	#490	—	71	2	no	—
649	#490	—	71	2	no	—
650	#490	—	71	2	no	—
651	#489	—	71	2	no	—
652	#489	—	71	2	no	—
653	#488	—	71	2	no	—
654	#488	—	71	2	no	—
655	#486	—	71	1	no	—
656	#486	—	71	1	no	—
657	#486	—	71	2	no	—
658	#486	—	71	1	no	—
659	#486	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
660	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#479	—	71	2	no	—
662	#478	—	71	2	no	—
663	#478	—	71	2	no	—
664	#478	—	71	2	no	—
665	#478	—	71	2	no	—
666	#478	—	71	2	no	—
667	#477	—	71	1	no	—
668	#476	—	71	2	no	—
669	#476	—	71	1	no	—
670	#476	—	71	2	no	—
671	#475	—	71	1	no	—
672	#474	—	71	2	no	—
673	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
675	#463	—	71	2	no	—
676	#463	—	71	2	no	—
677	#463	—	71	2	no	—
678	#463	—	71	2	no	—
679	#459	—	71	2	no	—
680	#459	—	71	2	no	—
681	#459	—	71	2	no	—
682	#459	—	71	1	no	—
683	#459	—	71	1	no	—
684	#459	—	71	1	no	—
685	#459	—	71	2	no	—
686	#459	—	71	2	no	—
687	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
689	#446	—	71	1	no	—
690	#446	—	71	2	no	—
691	#446	—	71	2	no	—
692	#446	—	71	1	no	—
693	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
694	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#442	—	71	1	no	—
696	#442	—	71	2	no	—
697	#442	—	71	2	no	—
698	#442	—	71	1	no	—
699	#442	—	71	2	no	—
700	#442	—	71	2	no	—
701	#440	—	71	1	no	—
702	#440	—	71	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
705	C₄×D₈	—	71	2	no	—
706	C₄×D₈	—	71	1	no	—
707	C₄×D₈	—	71	2	no	—
708	C₄×D₈	—	71	2	no	—
709	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
710	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
711	#428	—	71	1	no	—
712	#427	—	71	2	no	—
713	#424	—	71	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
715	#418	—	71	2	no	—
716	#418	—	71	2	no	—
717	#418	—	71	1	no	—
718	#417	—	71	1	no	—
719	#416	—	71	2	no	—
720	C₂×#102	—	71	2	no	—
721	#405	—	71	2	no	—
722	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
723	C₂×#41	—	2	1	no	—
724	C₂×#41	—	71	1	no	—
725	C₂×#41	—	142	1	no	—
726	C₂×#41	—	142	2	no	—
727	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
737	C₂×D₈	—	71	2	no	—
738	C₂×D₈	—	71	2	no	—
739	C₂×D₈	—	71	1	no	—
740	C₂×D₈	—	71	2	no	—
741	C₂×D₈	—	142	8	no	—
742	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
745	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	#127	—	71	2	no	—
755	#127	—	71	2	no	—
756	#127	—	71	1	no	—
757	#127	—	142	1	no	—
758	#127	—	142	1	no	—
759	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	#125	—	71	2	no	—
762	#125	—	71	2	no	—
763	#125	—	71	2	no	—
764	#125	—	71	2	no	—
765	#125	—	142	2	no	—
766	#124	—	71	2	no	—
767	#124	—	71	2	no	—
768	#124	—	142	2	no	—
769	#124	—	142	1	no	—
770	#124	—	142	1	no	—
771	#123	—	142	2	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	#123	—	142	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
796	#121	—	2	1	no	—
797	#121	—	2	2	no	—
798	#121	—	142	2	no	—
799	#121	—	142	1	no	—
800	#121	—	142	2	no	—
801	#121	—	142	2	no	—
802	#121	—	142	2	no	—
803	#121	—	142	2	no	—
804	#121	—	142	2	no	—
805	#120	—	142	2	no	—
806	#120	—	142	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	71	1	no	—
815	C₄×D₄	—	71	1	no	—
816	C₄×D₄	—	71	2	no	—
817	C₄×D₄	—	71	2	no	—
818	C₄×D₄	—	71	1	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	1	no	—
822	C₄×D₄	—	71	2	no	—
823	C₄×D₄	—	71	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	1	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	1	no	—
833	C₄×D₄	—	142	1	no	—
834	C₄×D₄	—	142	1	no	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
839	#117	—	71	2	no	—
840	#117	—	71	1	no	—
841	#117	—	71	2	no	—
842	#117	—	142	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
855	#107	—	71	2	no	—
856	#107	—	71	1	no	—
857	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	#106	—	71	1	no	—
860	#106	—	71	2	no	—
861	#106	—	71	2	no	—
862	#106	—	71	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	—	71	1	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#103	—	71	1	no	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	1	no	—
877	#102	—	71	1	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	1	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	1	no	—
886	#102	—	71	2	no	—
887	#102	—	71	2	no	—
888	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
893	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
894	#97	—	71	1	no	—
895	#97	—	71	1	no	—
896	#97	—	71	2	no	—
897	#97	—	71	2	no	—
898	C₄×C₈	—	71	2	no	—
899	C₄×C₈	—	71	1	no	—
900	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂⁴	—	142	2	no	—
903	C₂⁴	—	142	1	no	—
904	#41	—	8	2	no	—
905	#41	—	568	2	no	—
906	#41	—	568	4	no	—
907	#41	—	142	2	no	—
908	#41	—	142	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
918	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	568	2	no	—
924	C₂×D₄	—	568	2	no	—
925	C₂×D₄	—	71	4	no	—
926	C₂×D₄	—	71	1	no	—
927	C₂×D₄	—	71	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	4	no	—
929	C₂×D₄	—	142	4	no	—
930	C₂×D₄	—	142	2	no	—
931	C₂×D₄	—	142	2	no	—
932	C₂×D₄	—	142	2	no	—
933	C₂×D₄	—	142	2	no	—
934	C₂×D₄	—	142	2	no	—
935	C₂×D₄	—	142	2	no	—
936	C₂×D₄	—	142	1	no	—
937	C₂×D₄	—	142	1	no	—
938	C₂×D₄	—	142	1	no	—
939	C₂×D₄	—	142	1	no	—
940	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
941	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
963	SD₁₆	—	142	2	no	—
964	SD₁₆	—	142	2	no	—
965	D₈	—	2	4	no	—
966	D₈	—	2	2	no	—
967	D₈	—	142	4	no	—
968	D₈	—	142	4	no	—
969	D₈	—	142	2	no	—
970	D₈	—	142	4	no	—
971	M₁₆	—	142	2	no	—
972	M₁₆	—	142	2	no	—
973	C₂×C₈	—	71	1	no	—
974	C₂×C₈	—	71	1	no	—
975	C₂×C₈	—	71	2	no	—
976	C₂×C₈	—	142	4	no	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
978	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₄²	—	71	1	no	—
1031	C₄²	—	71	1	no	—
1032	C₄²	—	71	2	no	—
1033	C₄²	—	71	1	no	—
1034	C₄²	—	142	1	no	—
1035	C₄²	—	142	1	no	—
1036	C₄²	—	142	2	no	—
1037	C₄²	—	142	1	no	—
1038	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	284	4	no	—
1044	C₂³	—	568	1	no	—
1045	C₂³	—	568	1	no	—
1046	C₂³	—	568	2	no	—
1047	C₂³	—	568	2	no	—
1048	C₂³	—	71	1	no	—
1049	C₂³	—	142	4	no	—
1050	C₂³	—	142	2	no	—
1051	C₂³	—	142	1	no	—
1052	Q₈	—	2	2	no	—
1053	Q₈	—	4	2	no	—
1054	Q₈	—	8	2	no	—
1055	Q₈	—	284	2	no	—
1056	Q₈	—	568	1	no	—
1057	Q₈	—	568	2	no	—
1058	Q₈	—	142	1	no	—
1059	Q₈	—	142	1	no	—
1060	Q₈	—	142	2	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	2	1	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	8	1	no	—
1068	D₄	—	8	2	no	—
1069	D₄	—	8	2	no	—
1070	D₄	—	284	2	no	—
1071	D₄	—	284	4	no	—
1072	D₄	—	284	4	no	—
1073	D₄	—	284	2	no	—
1074	D₄	—	568	1	no	—
1075	D₄	—	568	2	no	—
1076	D₄	—	568	2	no	—
1077	D₄	—	568	2	no	—
1078	D₄	—	71	2	no	—
1079	D₄	—	142	4	no	—
1080	D₄	—	142	2	no	—
1081	D₄	—	142	2	no	—
1082	D₄	—	142	1	no	—
1083	D₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	2	1	no	—
1123	C₈	—	2	1	no	—
1124	C₈	—	142	2	no	—
1125	C₈	—	142	1	no	—
1126	C₈	—	142	1	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	284	1	no	—
1137	C₂²	—	284	1	no	—
1138	C₂²	—	284	2	no	—
1139	C₂²	—	284	2	no	—
1140	C₂²	—	284	2	no	—
1141	C₂²	—	568	4	no	—
1142	C₂²	—	71	2	no	—
1143	C₂²	—	1136	4	no	—
1144	C₂²	—	142	2	no	—
1145	C₂²	—	142	1	no	—
1146	C₂²	—	142	1	no	—
1147	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	284	1	no	—
1155	C₄	—	284	1	no	—
1156	C₄	—	284	1	no	—
1157	C₄	—	284	2	no	—
1158	C₄	—	71	2	no	—
1159	C₄	—	142	1	no	—
1160	C₄	—	142	2	no	—
1161	C₄	—	142	1	no	—
1162	C₄	—	142	2	no	—
1163	C₄	#17986800	1	2	yes	—
1164	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	8	2	no	—
1168	C₂	—	8	1	no	—
1169	C₂	—	284	2	no	—
1170	C₂	—	568	2	no	—
1171	C₂	—	142	2	no	—
1172	C₂	#548×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	C₂×#17986800	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3358	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3358	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61339
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602210	C₂	semidirect
2. #22602135	C₂	semidirect
3. #22601137	C₂	semidirect
4. #22601132	C₂	semidirect
5. #22601100	C₂	semidirect
6. #22601089	C₂	semidirect
7. #22601052	C₂	semidirect
8. #22601045	C₂	semidirect
9. #22601043	C₂	semidirect
10. #22601042	C₂	semidirect
11. #22601004	C₂	semidirect
12. #22601002	C₂	semidirect
13. #22600974	C₂	semidirect
14. #22598711	C₂	semidirect
15. #22598689	C₂	semidirect
16. #22598164	C₂	semidirect
17. #22598121	C₂	semidirect
18. #22597838	C₂	semidirect
19. #459×D₇₁	C₂	semidirect
20. #22597282	C₂	semidirect
21. #22597187	C₂	semidirect
22. C₄×#14556152	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3358	C₂	semidirect
26. #17986735	C₂²	semidirect
27. #17986734	C₂²	semidirect
28. #17986732	C₂²	semidirect
29. #17986710	C₂²	semidirect
30. #17986709	C₂²	semidirect
31. #17986708	C₂²	semidirect
33. #17986706	C₂²	semidirect
35. #17986670	C₂²	semidirect
36. #17986669	C₂²	semidirect
37. #17986664	C₂²	semidirect
57. #17986363	C₂²	semidirect
58. #17986362	C₂²	semidirect
59. #17986362	C₂²	semidirect
60. #17986362	C₂²	semidirect
61. #17986361	C₂²	semidirect
62. #17986357	C₂²	semidirect
63. #17986354	C₂²	semidirect
64. #17986352	C₂²	semidirect
65. #17986347	C₂²	semidirect
66. #17986346	C₂²	semidirect
67. #17986345	C₂²	semidirect
68. #17986344	C₂²	semidirect
69. #17986305	C₂²	semidirect
70. #17986302	C₂²	semidirect
71. #17986300	C₂²	semidirect
72. #17986299	C₂²	semidirect
73. #17986297	C₂²	semidirect
74. #17986297	C₂²	semidirect
75. #17986295	C₂²	semidirect
76. #17986289	C₂²	semidirect
77. #17986287	C₂²	semidirect
78. #17986286	C₂²	semidirect
79. #17986281	C₂²	semidirect
80. #17986278	C₂²	semidirect
81. #17986215	C₂²	semidirect
82. #17986214	C₂²	semidirect
83. #17986213	C₂²	semidirect
84. #17986212	C₂²	semidirect
88. #17986193	C₂²	semidirect
90. #17986192	C₂²	semidirect
92. #17986191	C₂²	semidirect
93. #17986130	C₂²	semidirect
94. #17986129	C₂²	semidirect
95. #17986129	C₂²	semidirect
96. #17986128	C₂²	semidirect
97. #17986123	C₂²	semidirect
98. #17986111	C₂²	semidirect
99. #17986109	C₂²	semidirect
100. #17986109	C₂²	semidirect
101. #17986108	C₂²	semidirect
102. #17986108	C₂²	semidirect
103. #17986108	C₂²	semidirect
104. #17986098	C₂²	semidirect
105. #17986096	C₂²	semidirect
106. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
107. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
108. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
109. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
110. #17986081	C₂²	semidirect
111. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
124. #550×C₇₁	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
342. D₄×D₇₁	#41	semidirect
601. #3358	D₇₁	semidirect
611. C₇₁	#61339	semidirect
625. #550	C₂×D₇₁	semidirect
628. D₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
659. #486	C₂×D₇₁	semidirect
660. #486	C₂×D₇₁	semidirect
673. #474	C₂×D₇₁	semidirect
674. #474	C₂×D₇₁	semidirect
688. #459	C₂×D₇₁	semidirect
694. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
709. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
710. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602210	2
#22602135	2
#22601137	2
#22601132	2
#22601100	2
#22601089	2
#22601052	2
#22601045	2
#22601043	2
#22601042	2
#22601004	2
#22601002	2
#22600974	2
#22598711	2
#22598689	2
#22598164	2
#22598121	2
#22597838	2
#459×D₇₁	2
#22597282	2
#22597187	2
C₄×#14556152	2
C₇₁×#3358	2
#61339	71