Subgroups — #32877635

Order 18176.

1912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17986192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986731	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986731	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986708	—	2	1	no	—
28	#17986708	—	2	1	no	—
29	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986706	—	2	1	no	—
32	#17986706	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986669	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986669	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986636	—	2	2	no	—
38	#17986636	—	2	2	no	—
39	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986625	—	2	2	no	—
42	#17986602	—	2	1	no	—
43	#17986602	—	2	1	no	—
44	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986544	—	2	1	no	—
48	#17986544	—	2	1	no	—
49	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556105	—	2	2	no	—
51	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986363	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986126	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
102	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#518×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
143	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556128	—	2	1	no	—
148	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556127	—	2	1	no	—
150	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556124	—	2	1	no	—
156	#14556124	—	2	1	no	—
157	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556120	—	2	1	no	—
161	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556119	—	2	1	no	—
163	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556114	—	2	2	no	—
170	#14556114	—	2	2	no	—
171	#14556112	—	2	2	no	—
172	#14556112	—	2	2	no	—
173	#14556110	—	2	2	no	—
174	#14556110	—	2	2	no	—
175	#14556107	—	2	2	no	—
176	#14556107	—	2	2	no	—
177	#14556107	—	2	2	no	—
178	#14556107	—	2	2	no	—
179	#14556105	—	2	2	no	—
180	#14556105	—	2	2	no	—
181	#14556105	—	2	1	no	—
182	#14556105	—	2	1	no	—
183	#14556105	—	2	2	no	—
184	#14556105	—	2	2	no	—
185	#14556105	—	2	2	no	—
186	#14556105	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556105	D₄	1	2	yes	—
192	#14556105	D₄	1	2	yes	—
193	#14556102	—	2	1	no	—
194	#14556102	—	2	1	no	—
195	#14556100	—	2	2	no	—
196	#14556100	—	2	2	no	—
197	#14556100	—	2	2	no	—
198	#14556100	—	2	2	no	—
199	#14556099	—	2	2	no	—
200	#14556099	—	2	2	no	—
201	#14556096	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556090	—	2	1	no	—
227	#14556090	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	#14556087	—	2	1	no	—
231	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
298	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	#11765864	—	8	4	no	—
317	#11765864	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	#11765850	—	2	4	no	—
352	#11765850	—	2	4	no	—
353	#11765849	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
412	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
413	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
424	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
432	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
433	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
434	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
435	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
458	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
459	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
460	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
461	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
468	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
477	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
478	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
513	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	D₂₈₄	—	2	2	no	—
520	D₂₈₄	—	2	2	no	—
521	D₂₈₄	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
525	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
528	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
530	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
549	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
550	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
555	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
561	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
563	Dic₇₁	—	2	1	no	—
564	Dic₇₁	—	2	2	no	—
565	Dic₇₁	—	2	1	no	—
566	Dic₇₁	—	2	2	no	—
567	Dic₇₁	—	2	1	no	—
568	Dic₇₁	—	4	1	no	—
569	Dic₇₁	—	4	1	no	—
570	Dic₇₁	—	4	1	no	—
571	Dic₇₁	—	4	2	no	—
572	Dic₇₁	—	4	1	no	—
573	Dic₇₁	#576	1	2	yes	—
574	#61339	—	71	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
576	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
577	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
578	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
579	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
582	D₇₁	—	8	2	no	—
583	#3508	—	71	1	no	—
584	#3501	—	71	1	no	—
585	#3373	—	71	2	no	—
586	#3370	—	71	2	no	—
587	#3370	—	71	2	no	—
588	#3366	—	71	2	no	—
589	#3366	—	71	2	no	—
590	#3366	—	71	2	no	—
591	#3361	—	71	2	no	—
592	#3358	—	71	2	no	—
593	#3138	—	71	1	no	—
594	#3136	—	71	1	no	—
595	#3136	—	71	1	no	—
596	#3081	—	71	1	no	—
597	#3081	—	71	1	no	—
598	#3076	—	71	1	no	—
599	#3041	—	71	1	no	—
600	#3041	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂×#459	—	71	1	no	—
602	#2962	—	71	1	no	—
603	#2948	—	71	1	no	—
604	#2948	—	71	1	no	—
605	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
606	C₇₁	#61339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
609	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	#559	—	71	2	no	—
611	#559	—	71	2	no	—
612	#554	—	71	2	no	—
613	#554	—	71	2	no	—
614	#554	—	71	2	no	—
615	#554	—	142	1	no	—
616	#554	—	142	1	no	—
617	#554	—	142	1	no	—
618	#550	—	71	2	no	—
619	#550	—	71	2	no	—
620	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
621	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
622	#546	—	142	2	no	—
623	#546	—	142	2	no	—
624	#544	—	71	1	no	—
625	#544	—	71	1	no	—
626	#543	—	142	2	no	—
627	#540	—	142	1	no	—
628	#540	—	142	1	no	—
629	#535	—	71	1	no	—
630	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	#533	—	71	1	no	—
632	#533	—	71	1	no	—
633	#532	—	142	1	no	—
634	#532	—	142	1	no	—
635	C₂×#127	—	71	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
637	#518	—	71	1	no	—
638	#518	—	71	1	no	—
639	#518	—	71	1	no	—
640	#518	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₄×#41	—	71	1	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
643	#490	—	71	2	no	—
644	#490	—	71	2	no	—
645	#490	—	71	2	no	—
646	#490	—	71	2	no	—
647	#489	—	71	2	no	—
648	#489	—	71	2	no	—
649	#488	—	71	2	no	—
650	#488	—	71	2	no	—
651	#486	—	71	2	no	—
652	#486	—	71	2	no	—
653	#486	—	71	2	no	—
654	#486	—	71	2	no	—
655	#479	—	71	1	no	—
656	#479	—	71	1	no	—
657	#478	—	71	2	no	—
658	#478	—	71	2	no	—
659	#478	—	71	1	no	—
660	#478	—	71	1	no	—
661	#478	—	71	2	no	—
662	#478	—	71	2	no	—
663	#477	—	71	1	no	—
664	#476	—	71	2	no	—
665	#476	—	71	1	no	—
666	#476	—	71	2	no	—
667	#475	—	71	1	no	—
668	#474	—	71	2	no	—
669	#474	—	71	1	no	—
670	#474	—	71	2	no	—
671	#463	—	71	2	no	—
672	#463	—	71	2	no	—
673	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
674	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
675	#459	—	71	2	no	—
676	#459	—	71	2	no	—
677	#459	—	71	2	no	—
678	#459	—	71	2	no	—
679	#459	—	71	2	no	—
680	#459	—	71	2	no	—
681	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
682	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
683	#446	—	71	2	no	—
684	#446	—	71	2	no	—
685	#446	—	71	2	no	—
686	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
687	#442	—	71	2	no	—
688	#442	—	71	2	no	—
689	#442	—	71	2	no	—
690	#442	—	71	2	no	—
691	#442	—	71	2	no	—
692	#440	—	71	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
694	C₄×D₈	—	71	2	no	—
695	C₄×D₈	—	71	2	no	—
696	C₄×D₈	—	71	2	no	—
697	C₄×D₈	—	71	2	no	—
698	C₄×D₈	—	71	2	no	—
699	#428	—	71	1	no	—
700	#427	—	71	1	no	—
701	#427	—	71	1	no	—
702	#424	—	71	1	no	—
703	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
705	#418	—	71	1	no	—
706	#418	—	71	1	no	—
707	#418	—	71	1	no	—
708	#418	—	71	1	no	—
709	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	#417	—	71	1	no	—
711	#416	—	71	1	no	—
712	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×#102	—	71	1	no	—
714	C₂×#102	—	71	1	no	—
715	#405	—	71	1	no	—
716	#405	—	71	1	no	—
717	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
718	C₂×#41	—	142	2	no	—
719	C₂×#41	—	142	2	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
725	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
728	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	—	2	4	no	—
731	C₂×D₈	—	71	2	no	—
732	C₂×D₈	—	71	2	no	—
733	C₂×D₈	—	142	4	no	—
734	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
738	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
740	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
749	#127	—	71	2	no	—
750	#127	—	71	2	no	—
751	#127	—	71	2	no	—
752	#127	—	142	1	no	—
753	#127	—	142	1	no	—
754	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	#125	—	71	1	no	—
756	#125	—	71	1	no	—
757	#125	—	71	1	no	—
758	#125	—	71	1	no	—
759	#125	—	71	2	no	—
760	#125	—	71	2	no	—
761	#125	—	142	1	no	—
762	#125	—	142	1	no	—
763	#124	—	71	2	no	—
764	#124	—	142	2	no	—
765	#124	—	142	2	no	—
766	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	#123	—	142	2	no	—
768	#123	—	142	2	no	—
769	#123	—	142	2	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	2	1	no	—
791	#121	—	142	1	no	—
792	#121	—	142	1	no	—
793	#121	—	142	2	no	—
794	#121	—	142	2	no	—
795	#121	—	142	2	no	—
796	#121	—	142	2	no	—
797	#121	—	142	2	no	—
798	#121	—	142	2	no	—
799	#120	—	2	2	no	—
800	#120	—	142	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	2	1	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	71	1	no	—
812	C₄×D₄	—	71	1	no	—
813	C₄×D₄	—	71	2	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	71	2	no	—
816	C₄×D₄	—	71	2	no	—
817	C₄×D₄	—	71	2	no	—
818	C₄×D₄	—	71	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	—	142	1	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	1	no	—
824	C₄×D₄	—	142	1	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	—	142	1	no	—
830	C₄×D₄	—	142	1	no	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
833	#117	—	71	1	no	—
834	#117	—	71	1	no	—
835	#117	—	71	1	no	—
836	#117	—	142	1	no	—
837	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
850	#107	—	71	1	no	—
851	#107	—	71	1	no	—
852	#107	—	71	2	no	—
853	#107	—	71	1	no	—
854	#107	—	71	1	no	—
855	#106	—	71	1	no	—
856	#106	—	71	1	no	—
857	#106	—	71	2	no	—
858	#106	—	71	1	no	—
859	#106	—	71	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	#103	—	71	1	no	—
869	#103	—	71	1	no	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	#102	—	71	2	no	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	1	no	—
876	#102	—	71	1	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	—	71	2	no	—
887	#102	—	71	2	no	—
888	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
892	#97	—	71	2	no	—
893	#97	—	71	2	no	—
894	#97	—	71	2	no	—
895	C₄×C₈	—	71	2	no	—
896	C₄×C₈	—	71	2	no	—
897	C₄×C₈	—	71	2	no	—
898	C₂⁴	—	2	1	no	—
899	C₂⁴	—	2	1	no	—
900	C₂⁴	—	142	1	no	—
901	#41	—	2	2	no	—
902	#41	—	2	2	no	—
903	#41	—	568	4	no	—
904	#41	—	568	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	568	2	no	—
922	C₂×D₄	—	568	2	no	—
923	C₂×D₄	—	71	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	2	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	2	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	—	142	1	no	—
931	C₂×D₄	—	142	2	no	—
932	C₂×D₄	—	142	2	no	—
933	C₂×D₄	#11765864	1	4	yes	complemented
934	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
935	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	SD₁₆	—	2	4	no	—
956	D₈	—	2	4	no	—
957	D₈	—	2	4	no	—
958	D₈	—	2	4	no	—
959	D₈	—	142	4	no	—
960	D₈	—	142	4	no	—
961	M₁₆	—	2	2	no	—
962	M₁₆	—	142	2	no	—
963	C₂×C₈	—	2	2	no	—
964	C₂×C₈	—	71	2	no	—
965	C₂×C₈	—	71	1	no	—
966	C₂×C₈	—	71	1	no	—
967	C₂×C₈	—	142	2	no	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	71	1	no	—
1026	C₄²	—	71	1	no	—
1027	C₄²	—	71	1	no	—
1028	C₄²	—	71	2	no	—
1029	C₄²	—	71	1	no	—
1030	C₄²	—	142	1	no	—
1031	C₄²	—	142	1	no	—
1032	C₄²	—	142	1	no	—
1033	C₄²	—	142	1	no	—
1034	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	4	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	4	2	no	—
1040	C₂³	—	8	1	no	—
1041	C₂³	—	8	1	no	—
1042	C₂³	—	8	1	no	—
1043	C₂³	—	8	1	no	—
1044	C₂³	—	284	2	no	—
1045	C₂³	—	568	1	no	—
1046	C₂³	—	568	1	no	—
1047	C₂³	—	142	2	no	—
1048	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	284	2	no	—
1052	Q₈	—	284	2	no	—
1053	Q₈	—	568	2	no	—
1054	Q₈	—	568	2	no	—
1055	Q₈	—	568	1	no	—
1056	Q₈	—	142	4	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	4	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	8	2	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	284	4	no	—
1068	D₄	—	284	4	no	—
1069	D₄	—	284	2	no	—
1070	D₄	—	568	2	no	—
1071	D₄	—	568	2	no	—
1072	D₄	—	568	2	no	—
1073	D₄	—	568	2	no	—
1074	D₄	—	142	2	no	—
1075	D₄	—	142	2	no	—
1076	D₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	2	no	—
1116	C₈	—	142	1	no	—
1117	C₈	—	142	1	no	—
1118	C₈	—	142	2	no	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	4	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	8	4	no	—
1131	C₂²	—	16	2	no	—
1132	C₂²	—	284	2	no	—
1133	C₂²	—	284	2	no	—
1134	C₂²	—	284	2	no	—
1135	C₂²	—	1136	2	no	—
1136	C₂²	#17986655	1	2	yes	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	284	1	no	—
1144	C₄	—	284	2	no	—
1145	C₄	—	284	1	no	—
1146	C₄	—	284	1	no	—
1147	C₄	—	284	1	no	—
1148	C₄	—	71	2	no	—
1149	C₄	—	142	1	no	—
1150	C₄	—	142	2	no	—
1151	C₄	—	142	1	no	—
1152	C₄	—	142	1	no	—
1153	C₄	—	142	2	no	—
1154	C₄	#17986655	1	2	yes	—
1155	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	2	2	no	—
1158	C₂	—	4	4	no	—
1159	C₂	—	8	2	no	—
1160	C₂	—	8	1	no	—
1161	C₂	—	568	2	no	—
1162	C₂	C₂×#17986655	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#22603115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3041	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3041	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61339
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602215	C₂	semidirect
2. #22602138	C₂	semidirect
3. #22601127	C₂	semidirect
4. #22601097	C₂	semidirect
5. #22601090	C₂	semidirect
6. #22601051	C₂	semidirect
7. #22601042	C₂	semidirect
8. #22601042	C₂	semidirect
9. #22600995	C₂	semidirect
10. #22600970	C₂	semidirect
11. #22598712	C₂	semidirect
12. #22598698	C₂	semidirect
13. #22598694	C₂	semidirect
14. #22598173	C₂	semidirect
15. #22598172	C₂	semidirect
16. #22598124	C₂	semidirect
17. #22597845	C₂	semidirect
18. C₂×#17986192	C₂	semidirect
19. #22597286	C₂	semidirect
20. #22597192	C₂	semidirect
21. #22597190	C₂	semidirect
22. AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3041	C₂	semidirect
25. #17986731	C₂²	semidirect
26. #17986731	C₂²	semidirect
29. #17986708	C₂²	semidirect
30. #17986708	C₂²	semidirect
32. #17986706	C₂²	semidirect
33. #17986669	C₂²	semidirect
34. #17986669	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
56. #17986363	C₂²	semidirect
57. #17986362	C₂²	semidirect
58. #17986362	C₂²	semidirect
59. #17986362	C₂²	semidirect
60. #17986360	C₂²	semidirect
61. #17986358	C₂²	semidirect
62. #17986355	C₂²	semidirect
63. #17986353	C₂²	semidirect
64. #17986345	C₂²	semidirect
65. #17986344	C₂²	semidirect
66. #17986344	C₂²	semidirect
67. #17986344	C₂²	semidirect
68. #17986308	C₂²	semidirect
69. #17986304	C₂²	semidirect
70. #17986301	C₂²	semidirect
71. #17986301	C₂²	semidirect
72. #17986300	C₂²	semidirect
73. #17986300	C₂²	semidirect
74. #17986297	C₂²	semidirect
75. #17986297	C₂²	semidirect
76. #17986292	C₂²	semidirect
77. #17986290	C₂²	semidirect
78. #17986287	C₂²	semidirect
79. #17986287	C₂²	semidirect
80. #17986282	C₂²	semidirect
81. #17986280	C₂²	semidirect
82. #17986277	C₂²	semidirect
83. #17986277	C₂²	semidirect
84. #17986216	C₂²	semidirect
85. #17986216	C₂²	semidirect
90. #17986192	C₂²	semidirect
91. #17986192	C₂²	semidirect
92. #17986128	C₂²	semidirect
93. #17986128	C₂²	semidirect
94. #17986126	C₂²	semidirect
95. #17986123	C₂²	semidirect
96. #17986111	C₂²	semidirect
97. #17986111	C₂²	semidirect
98. #17986111	C₂²	semidirect
99. #17986109	C₂²	semidirect
100. #17986109	C₂²	semidirect
101. #17986100	C₂²	semidirect
102. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
103. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
104. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
105. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
106. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
107. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
128. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
423. C₂×D₄×C₇₁	#41	semidirect
600. #3041	D₇₁	semidirect
606. C₇₁	#61339	semidirect
673. #463	C₂×D₇₁	semidirect
674. #463	C₂×D₇₁	semidirect
681. #459	C₂×D₇₁	semidirect
682. #459	C₂×D₇₁	semidirect
933. C₂×D₄	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602215	2
#22602138	2
#22601127	2
#22601097	2
#22601090	2
#22601051	2
#22601042	2
#22600995	2
#22600970	2
#22598712	2
#22598698	2
#22598694	2
#22598173	2
#22598172	2
#22598124	2
#22597845	2
C₂×#17986192	2
#22597286	2
#22597192	2
#22597190	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	2
C₇₁×#3041	2
#61339	71