Subgroups — #32877643

Order 18176.

1912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22601049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#459×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556155	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986731	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986710	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986707	—	2	1	no	—
32	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986703	—	2	2	no	—
34	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986670	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
39	#17986644	—	2	1	no	—
40	#17986642	—	2	1	no	—
41	#17986641	—	2	2	no	—
42	#17986626	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986624	—	2	2	no	—
44	#17986601	—	2	2	no	—
45	#17986567	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986548	—	2	1	no	—
49	#17986546	—	2	1	no	—
50	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556104	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
53	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986364	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986126	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986112	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986038	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986034	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986002	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985999	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#17985956	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#489×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
138	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
145	#14556155	—	2	4	no	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	D₈×D₇₁	—	2	8	no	—
153	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556126	—	2	2	no	—
160	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556124	—	2	1	no	—
164	#14556124	—	2	1	no	—
165	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556118	D₄	1	2	yes	—
172	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556116	—	2	1	no	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556112	—	2	2	no	—
177	#14556110	—	2	2	no	—
178	#14556108	—	2	2	no	—
179	#14556108	—	2	1	no	—
180	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14556107	—	2	1	no	—
182	#14556107	—	2	2	no	—
183	#14556106	—	2	2	no	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556106	—	2	2	no	—
186	#14556106	D₄	1	2	yes	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556104	—	2	1	no	—
191	#14556104	—	2	1	no	—
192	#14556104	—	2	2	no	—
193	#14556104	—	2	2	no	—
194	#14556104	—	2	2	no	—
195	#14556104	—	2	1	no	—
196	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14556103	—	2	2	no	—
198	#14556103	—	2	1	no	—
199	#14556102	—	2	2	no	—
200	#14556101	—	2	2	no	—
201	#14556101	—	2	2	no	—
202	#14556101	—	2	2	no	—
203	#14556101	—	2	2	no	—
204	#14556100	—	2	2	no	—
205	#14556099	—	2	1	no	—
206	#14556098	—	2	2	no	—
207	#14556098	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556093	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556090	—	2	1	no	—
223	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	#14556086	—	2	1	no	—
235	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
292	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
316	#11765866	—	2	2	no	—
317	#11765866	—	2	2	no	—
318	#11765866	—	8	2	no	—
319	#11765865	—	8	4	no	—
320	#11765864	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
341	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
343	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
344	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
345	D₄×D₇₁	#41	1	4	yes	complemented
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	#11765852	—	2	2	no	—
364	D₅₆₈	—	2	4	no	—
365	D₅₆₈	—	2	2	no	—
366	#11765850	—	2	4	no	—
367	#11765850	—	2	2	no	—
368	#11765850	—	2	4	no	—
369	#11765848	—	2	2	no	—
370	#11765848	—	2	2	no	—
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
432	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
474	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	D₂₈₄	—	2	2	no	—
505	D₂₈₄	—	2	1	no	—
506	D₂₈₄	—	2	1	no	—
507	D₂₈₄	—	2	2	no	—
508	D₂₈₄	—	2	1	no	—
509	D₂₈₄	—	4	2	no	—
510	D₂₈₄	—	4	2	no	—
511	D₂₈₄	—	8	1	no	—
512	D₂₈₄	—	8	2	no	—
513	D₂₈₄	—	8	2	no	—
514	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
522	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
527	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
529	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
531	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
532	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
533	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
538	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
547	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
548	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
558	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
559	C₂×D₇₁	#548	1	2	yes	—
560	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
566	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
567	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
568	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
570	Dic₇₁	—	2	1	no	—
571	Dic₇₁	—	2	2	no	—
572	Dic₇₁	—	2	2	no	—
573	Dic₇₁	—	2	1	no	—
574	Dic₇₁	—	4	2	no	—
575	Dic₇₁	—	4	1	no	—
576	Dic₇₁	—	4	1	no	—
577	Dic₇₁	#548	1	2	yes	—
578	#61339	—	71	1	no	maximal, Sylow
579	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
580	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
581	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
584	D₇₁	—	2	2	no	—
585	D₇₁	—	4	2	no	—
586	D₇₁	—	8	1	no	—
587	D₇₁	—	8	2	no	—
588	#3508	—	71	1	no	—
589	#3501	—	71	1	no	—
590	#3373	—	71	1	no	—
591	#3373	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#3370	—	71	2	no	—
593	#3370	—	71	2	no	—
594	#3366	—	71	2	no	—
595	#3366	—	71	1	no	—
596	#3366	—	71	1	no	—
597	#3366	—	71	2	no	—
598	#3361	—	71	1	no	—
599	#3361	—	71	1	no	—
600	#3358	—	71	1	no	—
601	#3358	—	71	1	no	—
602	#3138	—	71	1	no	—
603	#3136	—	71	2	no	—
604	#3081	—	71	2	no	—
605	#3076	—	71	1	no	—
606	#3041	—	71	2	no	—
607	C₂×#459	—	71	1	no	—
608	#2962	—	71	1	no	—
609	#2948	—	71	2	no	—
610	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
611	C₇₁	#61339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
613	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
614	#559	—	71	2	no	—
615	#559	—	71	1	no	—
616	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#554	—	71	2	no	—
618	#554	—	71	1	no	—
619	#554	—	71	1	no	—
620	#554	—	71	2	no	—
621	#554	—	142	2	no	—
622	#554	—	142	1	no	—
623	#550	—	71	1	no	—
624	#550	—	71	1	no	—
625	#550	—	71	2	no	—
626	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
627	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
628	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#546	—	142	1	no	—
630	#546	—	142	2	no	—
631	#546	—	142	1	no	—
632	#544	—	71	2	no	—
633	#543	—	142	2	no	—
634	#540	—	142	2	no	—
635	#535	—	71	2	no	—
636	#533	—	71	1	no	—
637	#533	—	71	1	no	—
638	#532	—	142	1	no	—
639	#532	—	142	1	no	—
640	C₂×#127	—	71	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
643	#518	—	71	2	no	—
644	#518	—	71	2	no	—
645	C₄×#41	—	71	1	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
647	#490	—	71	2	no	—
648	#490	—	71	2	no	—
649	#490	—	71	2	no	—
650	#490	—	71	2	no	—
651	#489	—	71	2	no	—
652	#489	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
653	#488	—	71	2	no	—
654	#488	—	71	2	no	—
655	#486	—	71	2	no	—
656	#486	—	71	1	no	—
657	#486	—	71	1	no	—
658	#486	—	71	2	no	—
659	#486	—	71	1	no	—
660	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#479	—	71	2	no	—
662	#478	—	71	2	no	—
663	#478	—	71	2	no	—
664	#478	—	71	2	no	—
665	#478	—	71	2	no	—
666	#478	—	71	2	no	—
667	#477	—	71	1	no	—
668	#476	—	71	2	no	—
669	#476	—	71	1	no	—
670	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
671	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#474	—	71	1	no	—
673	#474	—	71	2	no	—
674	#474	—	71	2	no	—
675	#463	—	71	2	no	—
676	#463	—	71	2	no	—
677	#463	—	71	2	no	—
678	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
679	#459	—	71	2	no	—
680	#459	—	71	2	no	—
681	#459	—	71	1	no	—
682	#459	—	71	1	no	—
683	#459	—	71	2	no	—
684	#459	—	71	2	no	—
685	#459	—	71	1	no	—
686	#459	—	71	2	no	—
687	#459	—	71	2	no	—
688	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	#446	—	71	2	no	—
690	#446	—	71	1	no	—
691	#446	—	71	2	no	—
692	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
694	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
695	#442	—	71	2	no	—
696	#442	—	71	1	no	—
697	#442	—	71	2	no	—
698	#442	—	71	1	no	—
699	#442	—	71	2	no	—
700	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
701	#440	—	71	1	no	—
702	#440	—	71	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
705	C₄×D₈	—	71	1	no	—
706	C₄×D₈	—	71	2	no	—
707	C₄×D₈	—	71	2	no	—
708	C₄×D₈	—	71	2	no	—
709	C₄×D₈	—	71	2	no	—
710	C₄×D₈	—	71	1	no	—
711	#428	—	71	1	no	—
712	#427	—	71	2	no	—
713	#424	—	71	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
715	#418	—	71	2	no	—
716	#418	—	71	2	no	—
717	#418	—	71	1	no	—
718	#417	—	71	1	no	—
719	#416	—	71	2	no	—
720	C₂×#102	—	71	2	no	—
721	#405	—	71	2	no	—
722	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
723	C₂×#41	—	71	1	no	—
724	C₂×#41	—	142	2	no	—
725	C₂×#41	—	142	1	no	—
726	C₂×#41	—	142	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₈	—	71	2	no	—
738	C₂×D₈	—	71	2	no	—
739	C₂×D₈	—	71	1	no	—
740	C₂×D₈	—	71	2	no	—
741	C₂×D₈	—	71	1	no	—
742	C₂×D₈	—	142	8	no	—
743	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
745	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	#127	—	71	2	no	—
755	#127	—	71	2	no	—
756	#127	—	71	1	no	—
757	#127	—	71	2	no	—
758	#127	—	142	1	no	—
759	#127	—	142	1	no	—
760	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	#125	—	71	2	no	—
762	#125	—	71	2	no	—
763	#125	—	71	2	no	—
764	#125	—	71	2	no	—
765	#125	—	142	2	no	—
766	#124	—	2	1	no	—
767	#124	—	71	2	no	—
768	#124	—	142	1	no	—
769	#124	—	142	2	no	—
770	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	#123	—	2	2	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	#123	—	142	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
796	#121	—	142	2	no	—
797	#121	—	142	2	no	—
798	#121	—	142	2	no	—
799	#121	—	142	2	no	—
800	#121	—	142	2	no	—
801	#121	—	142	1	no	—
802	#121	—	142	2	no	—
803	#121	—	142	1	no	—
804	#121	—	142	2	no	—
805	#120	—	142	2	no	—
806	#120	—	142	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	71	1	no	—
816	C₄×D₄	—	71	2	no	—
817	C₄×D₄	—	71	2	no	—
818	C₄×D₄	—	71	1	no	—
819	C₄×D₄	—	71	1	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	2	no	—
822	C₄×D₄	—	71	1	no	—
823	C₄×D₄	—	71	1	no	—
824	C₄×D₄	—	71	2	no	—
825	C₄×D₄	—	71	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	—	142	1	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	1	no	—
834	C₄×D₄	—	142	2	no	—
835	C₄×D₄	—	142	2	no	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
839	#117	—	71	2	no	—
840	#117	—	71	1	no	—
841	#117	—	71	2	no	—
842	#117	—	142	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
855	#107	—	71	1	no	—
856	#107	—	71	2	no	—
857	#107	—	71	2	no	—
858	#107	—	71	1	no	—
859	#106	—	71	2	no	—
860	#106	—	71	1	no	—
861	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
862	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	—	71	1	no	—
872	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
873	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	1	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	1	no	—
881	#102	—	71	1	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	—	71	1	no	—
887	#102	—	71	1	no	—
888	#102	—	71	2	no	—
889	#102	—	71	2	no	—
890	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
893	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
894	#97	—	71	1	no	—
895	#97	—	71	1	no	—
896	#97	—	71	2	no	—
897	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
898	C₄×C₈	—	71	2	no	—
899	C₄×C₈	—	71	1	no	—
900	C₄×C₈	—	71	2	no	—
901	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂⁴	—	142	2	no	—
903	C₂⁴	—	142	1	no	—
904	#41	—	568	4	no	—
905	#41	—	568	2	no	—
906	#41	—	568	2	no	—
907	#41	—	142	2	no	—
908	#41	—	142	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
917	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	568	2	no	—
922	C₂×D₄	—	568	2	no	—
923	C₂×D₄	—	71	4	no	—
924	C₂×D₄	—	71	1	no	—
925	C₂×D₄	—	71	2	no	—
926	C₂×D₄	—	71	1	no	—
927	C₂×D₄	—	142	1	no	—
928	C₂×D₄	—	142	4	no	—
929	C₂×D₄	—	142	4	no	—
930	C₂×D₄	—	142	2	no	—
931	C₂×D₄	—	142	2	no	—
932	C₂×D₄	—	142	2	no	—
933	C₂×D₄	—	142	2	no	—
934	C₂×D₄	—	142	2	no	—
935	C₂×D₄	—	142	2	no	—
936	C₂×D₄	—	142	1	no	—
937	C₂×D₄	—	142	1	no	—
938	C₂×D₄	—	142	2	no	—
939	C₂×D₄	—	142	2	no	—
940	C₂×D₄	—	142	1	no	—
941	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
963	SD₁₆	—	2	2	no	—
964	SD₁₆	—	142	2	no	—
965	D₈	—	2	4	no	—
966	D₈	—	142	4	no	—
967	D₈	—	142	2	no	—
968	D₈	—	142	4	no	—
969	D₈	—	142	4	no	—
970	D₈	—	142	2	no	—
971	M₁₆	—	142	2	no	—
972	M₁₆	—	142	2	no	—
973	C₂×C₈	—	71	1	no	—
974	C₂×C₈	—	71	2	no	—
975	C₂×C₈	—	71	1	no	—
976	C₂×C₈	—	142	4	no	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	71	1	no	—
1032	C₄²	—	71	1	no	—
1033	C₄²	—	71	2	no	—
1034	C₄²	—	71	1	no	—
1035	C₄²	—	142	1	no	—
1036	C₄²	—	142	1	no	—
1037	C₄²	—	142	2	no	—
1038	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	284	4	no	—
1043	C₂³	—	568	1	no	—
1044	C₂³	—	568	1	no	—
1045	C₂³	—	568	2	no	—
1046	C₂³	—	568	2	no	—
1047	C₂³	—	71	1	no	—
1048	C₂³	—	142	4	no	—
1049	C₂³	—	142	2	no	—
1050	C₂³	—	142	1	no	—
1051	C₂³	—	142	1	no	—
1052	Q₈	—	2	2	no	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	4	2	no	—
1056	Q₈	—	8	2	no	—
1057	Q₈	—	284	2	no	—
1058	Q₈	—	568	1	no	—
1059	Q₈	—	568	2	no	—
1060	Q₈	—	142	2	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	8	1	no	—
1066	D₄	—	284	2	no	—
1067	D₄	—	284	4	no	—
1068	D₄	—	284	4	no	—
1069	D₄	—	284	2	no	—
1070	D₄	—	568	1	no	—
1071	D₄	—	568	2	no	—
1072	D₄	—	568	2	no	—
1073	D₄	—	568	2	no	—
1074	D₄	—	568	2	no	—
1075	D₄	—	568	2	no	—
1076	D₄	—	71	2	no	—
1077	D₄	—	142	4	no	—
1078	D₄	—	142	2	no	—
1079	D₄	—	142	1	no	—
1080	D₄	—	142	2	no	—
1081	D₄	—	142	1	no	—
1082	D₄	—	142	1	no	—
1083	D₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	2	1	no	—
1123	C₈	—	2	1	no	—
1124	C₈	—	142	2	no	—
1125	C₈	—	142	1	no	—
1126	C₈	—	142	1	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	284	1	no	—
1134	C₂²	—	284	1	no	—
1135	C₂²	—	284	1	no	—
1136	C₂²	—	284	2	no	—
1137	C₂²	—	284	1	no	—
1138	C₂²	—	284	2	no	—
1139	C₂²	—	284	1	no	—
1140	C₂²	—	284	2	no	—
1141	C₂²	—	568	4	no	—
1142	C₂²	—	71	2	no	—
1143	C₂²	—	1136	4	no	—
1144	C₂²	—	142	2	no	—
1145	C₂²	—	142	1	no	—
1146	C₂²	—	142	1	no	—
1147	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	284	1	no	—
1156	C₄	—	284	1	no	—
1157	C₄	—	284	2	no	—
1158	C₄	—	71	2	no	—
1159	C₄	—	142	1	no	—
1160	C₄	—	142	2	no	—
1161	C₄	—	142	1	no	—
1162	C₄	—	142	2	no	—
1163	C₄	#17986803	1	2	yes	—
1164	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	8	2	no	—
1168	C₂	—	284	2	no	—
1169	C₂	—	568	2	no	—
1170	C₂	—	568	1	no	—
1171	C₂	—	142	2	no	—
1172	C₂	#548×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	C₂×#17986803	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3373	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3373	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61339
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3373

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602213	C₂	semidirect
2. #22602135	C₂	semidirect
3. #22601131	C₂	semidirect
4. #22601097	C₂	semidirect
5. #22601092	C₂	semidirect
6. #22601051	C₂	semidirect
7. #22601049	C₂	semidirect
8. #22601048	C₂	semidirect
9. #22601046	C₂	semidirect
10. #22600998	C₂	semidirect
11. #22600996	C₂	semidirect
12. #22600975	C₂	semidirect
13. #22600972	C₂	semidirect
14. #22598711	C₂	semidirect
15. #22598691	C₂	semidirect
16. #22598166	C₂	semidirect
17. #22598123	C₂	semidirect
18. #22597841	C₂	semidirect
19. #459×D₇₁	C₂	semidirect
20. #22597288	C₂	semidirect
21. #22597189	C₂	semidirect
22. C₄×#14556155	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3373	C₂	semidirect
26. #17986734	C₂²	semidirect
27. #17986731	C₂²	semidirect
28. #17986710	C₂²	semidirect
29. #17986709	C₂²	semidirect
30. #17986708	C₂²	semidirect
32. #17986706	C₂²	semidirect
34. #17986671	C₂²	semidirect
35. #17986670	C₂²	semidirect
36. #17986669	C₂²	semidirect
37. #17986664	C₂²	semidirect
57. #17986364	C₂²	semidirect
58. #17986362	C₂²	semidirect
59. #17986362	C₂²	semidirect
60. #17986362	C₂²	semidirect
61. #17986360	C₂²	semidirect
62. #17986355	C₂²	semidirect
63. #17986353	C₂²	semidirect
64. #17986347	C₂²	semidirect
65. #17986347	C₂²	semidirect
66. #17986346	C₂²	semidirect
67. #17986345	C₂²	semidirect
68. #17986344	C₂²	semidirect
69. #17986304	C₂²	semidirect
70. #17986301	C₂²	semidirect
71. #17986300	C₂²	semidirect
72. #17986299	C₂²	semidirect
73. #17986298	C₂²	semidirect
74. #17986298	C₂²	semidirect
75. #17986294	C₂²	semidirect
76. #17986290	C₂²	semidirect
77. #17986288	C₂²	semidirect
78. #17986277	C₂²	semidirect
79. #17986276	C₂²	semidirect
80. #17986276	C₂²	semidirect
81. #17986217	C₂²	semidirect
82. #17986216	C₂²	semidirect
83. #17986211	C₂²	semidirect
85. #17986195	C₂²	semidirect
87. #17986194	C₂²	semidirect
89. #17986193	C₂²	semidirect
91. #17986192	C₂²	semidirect
93. #17986127	C₂²	semidirect
94. #17986126	C₂²	semidirect
95. #17986126	C₂²	semidirect
96. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
97. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
98. #17986112	C₂²	semidirect
99. #17986111	C₂²	semidirect
100. #17986110	C₂²	semidirect
101. #17986110	C₂²	semidirect
102. #17986108	C₂²	semidirect
103. #17986102	C₂²	semidirect
104. #17986100	C₂²	semidirect
105. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
106. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
107. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
108. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
109. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
110. #17986079	C₂²	semidirect
111. #17986079	C₂²	semidirect
124. #559×C₇₁	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #489×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #442×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
345. D₄×D₇₁	#41	semidirect
591. #3373	D₇₁	semidirect
611. C₇₁	#61339	semidirect
616. #559	C₂×D₇₁	semidirect
628. D₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
652. #489	C₂×D₇₁	semidirect
660. #486	C₂×D₇₁	semidirect
670. #476	C₂×D₇₁	semidirect
671. #475	C₂×D₇₁	semidirect
678. #463	C₂×D₇₁	semidirect
692. #446	C₂×D₇₁	semidirect
700. #442	C₂×D₇₁	semidirect
704. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602213	2
#22602135	2
#22601131	2
#22601097	2
#22601092	2
#22601051	2
#22601049	2
#22601048	2
#22601046	2
#22600998	2
#22600996	2
#22600975	2
#22600972	2
#22598711	2
#22598691	2
#22598166	2
#22598123	2
#22597841	2
#459×D₇₁	2
#22597288	2
#22597189	2
C₄×#14556155	2
C₇₁×#3373	2
#61339	71