Subgroups — #32877796

Order 18176.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17986288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986734	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986732	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986729	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986726	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986712	—	2	1	no	—
33	#17986705	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986703	—	2	2	no	—
35	#17986697	—	2	1	no	—
36	#17986693	—	2	1	no	—
37	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986664	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986662	—	2	2	no	—
40	#17986650	—	2	1	no	—
41	#17986629	—	2	1	no	—
42	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986626	—	2	1	no	—
44	#17986582	—	2	2	no	—
45	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986555	—	2	1	no	—
48	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
52	#17986508	—	2	2	no	—
53	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986365	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986361	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986347	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986220	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986200	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986195	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986126	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986110	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986105	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986081	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
142	#14556156	—	2	4	no	—
143	#14556150	—	2	4	no	—
144	#14556148	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556128	—	2	1	no	—
158	#14556127	—	2	2	no	—
159	#14556127	—	2	2	no	—
160	#14556127	—	2	1	no	—
161	#14556127	—	2	1	no	—
162	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556126	—	2	2	no	—
168	#14556126	—	2	2	no	—
169	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556123	—	2	2	no	—
174	#14556122	—	2	2	no	—
175	#14556120	—	2	1	no	—
176	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556118	—	2	2	no	—
180	#14556118	—	2	2	no	—
181	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556116	—	2	2	no	—
184	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556114	—	2	2	no	—
187	#14556113	—	2	2	no	—
188	#14556113	—	2	2	no	—
189	#14556111	—	2	2	no	—
190	#14556110	—	2	2	no	—
191	#14556108	—	2	2	no	—
192	#14556106	—	2	2	no	—
193	#14556106	—	2	2	no	—
194	#14556106	—	2	2	no	—
195	#14556106	—	2	2	no	—
196	#14556106	—	2	2	no	—
197	#14556105	—	2	2	no	—
198	#14556105	D₄	1	2	yes	—
199	#14556105	D₄	1	2	yes	—
200	#14556104	—	2	2	no	—
201	#14556103	—	2	1	no	—
202	#14556103	—	2	1	no	—
203	#14556102	—	2	1	no	—
204	#14556102	—	2	1	no	—
205	#14556102	—	2	2	no	—
206	#14556101	—	2	2	no	—
207	#14556101	—	2	2	no	—
208	#14556100	—	2	1	no	—
209	#14556100	—	2	1	no	—
210	#14556098	—	2	2	no	—
211	#14556096	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556093	—	2	2	no	—
216	#14556093	—	2	2	no	—
217	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556090	—	2	1	no	—
224	#14556090	—	2	1	no	—
225	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556086	—	2	1	no	—
241	#14556086	—	2	1	no	—
242	#14556086	—	2	1	no	—
243	#14556085	—	2	2	no	—
244	#14556085	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
254	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
292	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
298	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	#11765865	—	2	2	no	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	8	4	no	—
320	#11765865	#41	1	4	yes	complemented
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	Q₈×D₇₁	—	8	4	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
357	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
358	#11765855	—	2	2	no	—
359	#11765854	—	2	2	no	—
360	#11765854	—	2	2	no	—
361	#11765854	—	2	4	no	—
362	#11765853	—	2	2	no	—
363	#11765852	—	2	2	no	—
364	D₅₆₈	—	2	2	no	—
365	D₅₆₈	—	2	4	no	—
366	#11765850	—	2	2	no	—
367	#11765849	—	2	2	no	—
368	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
421	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	D₂₈₄	—	2	2	no	—
502	D₂₈₄	—	2	1	no	—
503	D₂₈₄	—	2	1	no	—
504	D₂₈₄	—	2	2	no	—
505	D₂₈₄	—	2	1	no	—
506	D₂₈₄	—	4	2	no	—
507	D₂₈₄	—	8	2	no	—
508	D₂₈₄	—	8	2	no	—
509	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
511	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
515	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
520	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
521	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
522	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
523	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
525	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
527	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
540	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
551	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
552	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
554	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
559	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
561	Dic₇₁	—	2	1	no	—
562	Dic₇₁	—	2	2	no	—
563	Dic₇₁	—	2	1	no	—
564	Dic₇₁	—	2	2	no	—
565	Dic₇₁	—	2	2	no	—
566	Dic₇₁	—	2	1	no	—
567	Dic₇₁	—	4	2	no	—
568	Dic₇₁	—	4	1	no	—
569	Dic₇₁	#577	1	2	yes	—
570	#61347	—	71	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
572	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
573	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
576	D₇₁	—	4	2	no	—
577	D₇₁	—	8	1	no	—
578	D₇₁	—	8	2	no	—
579	#3506	—	71	1	no	—
580	#3503	—	71	1	no	—
581	#3373	—	71	2	no	—
582	#3373	—	71	2	no	—
583	#3371	—	71	2	no	—
584	#3371	—	71	2	no	—
585	#3369	—	71	2	no	—
586	#3366	—	71	2	no	—
587	#3362	—	71	2	no	—
588	#3360	—	71	2	no	—
589	#3141	—	71	1	no	—
590	#3136	—	71	1	no	—
591	#3136	—	71	1	no	—
592	#3084	—	71	1	no	—
593	#3084	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×#476	—	71	1	no	—
595	#3045	—	71	1	no	—
596	#3045	—	71	1	no	—
597	#3035	—	71	1	no	—
598	#2962	—	71	1	no	—
599	#2952	—	71	1	no	—
600	#2952	—	71	1	no	—
601	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
602	C₇₁	#61347	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
604	C₂×#135	—	71	1	no	—
605	C₂×#135	—	71	1	no	—
606	#559	—	71	2	no	—
607	#559	—	71	2	no	—
608	Q₈²	—	71	2	no	—
609	#557	—	71	2	no	—
610	#556	—	71	2	no	—
611	#555	—	142	1	no	—
612	#554	—	71	2	no	—
613	#554	—	142	2	no	—
614	#553	—	142	1	no	—
615	#553	—	142	1	no	—
616	#550	—	71	2	no	—
617	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
618	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
619	#547	—	142	1	no	—
620	#544	—	71	1	no	—
621	#544	—	142	1	no	—
622	#544	—	142	1	no	—
623	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	#538	—	142	2	no	—
625	#535	—	71	1	no	—
626	#535	—	71	1	no	—
627	#533	—	71	1	no	—
628	#533	—	142	1	no	—
629	#532	—	71	1	no	—
630	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
631	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
632	#525	—	142	2	no	—
633	#520	—	71	1	no	—
634	#520	—	71	1	no	—
635	#520	—	71	1	no	—
636	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₄×#41	—	71	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
639	#490	—	71	2	no	—
640	#490	—	71	2	no	—
641	#489	—	71	2	no	—
642	#489	—	71	2	no	—
643	#489	—	71	2	no	—
644	#489	—	71	2	no	—
645	#488	—	71	2	no	—
646	#488	—	71	2	no	—
647	#487	—	71	2	no	—
648	#486	—	71	2	no	—
649	#486	—	71	2	no	—
650	#486	—	71	2	no	—
651	#479	—	71	2	no	—
652	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
653	#478	—	71	2	no	—
654	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
655	#476	—	71	2	no	—
656	#476	—	71	2	no	—
657	#476	—	71	2	no	—
658	#476	—	71	2	no	—
659	#476	—	71	2	no	—
660	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
661	#475	—	71	2	no	—
662	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
663	#464	—	71	2	no	—
664	#464	—	71	2	no	—
665	#464	—	71	1	no	—
666	#464	—	71	1	no	—
667	#463	—	71	2	no	—
668	#463	—	71	2	no	—
669	#463	—	71	1	no	—
670	#463	—	71	1	no	—
671	#462	—	71	1	no	—
672	#461	—	71	1	no	—
673	#460	—	71	2	no	—
674	#460	—	71	1	no	—
675	#460	—	71	2	no	—
676	#459	—	71	2	no	—
677	#459	—	71	1	no	—
678	#459	—	71	2	no	—
679	#446	—	71	2	no	—
680	#446	—	71	2	no	—
681	#446	—	71	2	no	—
682	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
683	#442	—	71	2	no	—
684	#442	—	71	2	no	—
685	#442	—	71	2	no	—
686	#441	—	71	2	no	—
687	#441	—	71	2	no	—
688	#440	—	71	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
694	C₄×D₈	—	71	2	no	—
695	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×#106	—	71	1	no	—
697	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	#424	—	71	1	no	—
699	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
701	#418	—	71	1	no	—
702	#417	—	71	1	no	—
703	#417	—	71	1	no	—
704	#417	—	71	1	no	—
705	#417	—	71	1	no	—
706	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	#416	—	71	1	no	—
708	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×#102	—	71	1	no	—
710	C₂×#102	—	71	1	no	—
711	#405	—	71	1	no	—
712	#405	—	71	1	no	—
713	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
714	C₂×#41	—	71	1	no	—
715	C₂×#41	—	71	1	no	—
716	C₂×#41	—	142	2	no	—
717	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
722	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
723	#135	—	142	4	no	—
724	#135	—	142	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×D₈	—	71	1	no	—
733	C₂×D₈	—	71	1	no	—
734	C₂×D₈	—	71	2	no	—
735	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
736	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
738	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	#127	—	71	1	no	—
755	#127	—	71	2	no	—
756	#127	—	71	2	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#126	—	142	2	no	—
759	#125	—	2	1	no	—
760	#125	—	71	1	no	—
761	#125	—	71	1	no	—
762	#125	—	71	2	no	—
763	#125	—	142	1	no	—
764	#125	—	142	2	no	—
765	#125	—	142	2	no	—
766	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	#124	—	71	1	no	—
768	#124	—	71	2	no	—
769	#124	—	71	1	no	—
770	#124	—	71	2	no	—
771	#124	—	142	2	no	—
772	#124	—	142	2	no	—
773	#123	—	142	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	#123	—	142	2	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
788	#121	—	142	2	no	—
789	#121	—	142	2	no	—
790	#121	—	142	1	no	—
791	#121	—	142	1	no	—
792	#121	—	142	2	no	—
793	#121	—	142	1	no	—
794	#121	—	142	1	no	—
795	#121	—	142	1	no	—
796	#121	—	142	1	no	—
797	#120	—	142	2	no	—
798	#120	—	142	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
808	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₄×D₄	—	2	2	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	71	2	no	—
812	C₄×D₄	—	71	1	no	—
813	C₄×D₄	—	71	1	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	71	2	no	—
816	C₄×D₄	—	71	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	1	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	—	142	1	no	—
821	C₄×D₄	—	142	1	no	—
822	C₄×D₄	—	142	1	no	—
823	C₄×D₄	—	142	1	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
829	#117	—	2	1	no	—
830	#117	—	71	1	no	—
831	#117	—	142	1	no	—
832	#117	—	142	2	no	—
833	#117	—	142	1	no	—
834	#117	—	142	1	no	—
835	#117	—	142	1	no	—
836	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
850	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	#106	—	71	2	no	—
852	#106	—	71	2	no	—
853	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
855	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
857	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
864	#103	—	71	2	no	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	1	no	—
867	#103	—	71	1	no	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	—	71	2	no	—
870	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
873	#102	—	71	2	no	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	1	no	—
880	#102	—	71	1	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
888	#97	—	71	2	no	—
889	#97	—	71	2	no	—
890	#97	—	71	2	no	—
891	C₄×C₈	—	71	2	no	—
892	C₄×C₈	—	71	2	no	—
893	C₄×C₈	—	71	2	no	—
894	C₂⁴	—	142	1	no	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	568	4	no	—
898	#41	—	71	4	no	—
899	#41	—	142	2	no	—
900	#41	—	142	2	no	—
901	#41	—	142	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	71	1	no	—
915	C₂×D₄	—	71	2	no	—
916	C₂×D₄	—	71	1	no	—
917	C₂×D₄	—	142	1	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	—	142	1	no	—
920	C₂×D₄	—	142	2	no	—
921	C₂×D₄	—	142	1	no	—
922	C₂×D₄	—	142	1	no	—
923	C₂×D₄	—	142	1	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	2	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	Q₁₆	—	142	2	no	—
948	Q₁₆	—	142	2	no	—
949	SD₁₆	—	142	2	no	—
950	SD₁₆	—	142	2	no	—
951	SD₁₆	—	142	4	no	—
952	SD₁₆	—	142	2	no	—
953	SD₁₆	—	142	2	no	—
954	D₈	—	142	2	no	—
955	D₈	—	142	4	no	—
956	D₈	—	142	2	no	—
957	M₁₆	—	2	2	no	—
958	M₁₆	—	142	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	2	no	—
960	C₂×C₈	—	71	2	no	—
961	C₂×C₈	—	71	1	no	—
962	C₂×C₈	—	71	1	no	—
963	C₂×C₈	—	142	2	no	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	71	1	no	—
1023	C₄²	—	71	1	no	—
1024	C₄²	—	71	1	no	—
1025	C₄²	—	71	2	no	—
1026	C₄²	—	71	1	no	—
1027	C₄²	—	142	1	no	—
1028	C₄²	—	142	1	no	—
1029	C₄²	—	142	2	no	—
1030	C₄²	—	142	2	no	—
1031	C₄²	—	142	2	no	—
1032	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	284	2	no	—
1035	C₂³	—	568	1	no	—
1036	C₂³	—	568	1	no	—
1037	C₂³	—	142	2	no	—
1038	C₂³	—	142	1	no	—
1039	C₂³	—	142	1	no	—
1040	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	8	2	no	—
1044	Q₈	—	284	2	no	—
1045	Q₈	—	284	4	no	—
1046	Q₈	—	568	2	no	—
1047	Q₈	—	568	2	no	—
1048	Q₈	—	71	2	no	—
1049	Q₈	—	142	4	no	—
1050	Q₈	—	142	1	no	—
1051	Q₈	—	142	1	no	—
1052	Q₈	—	142	1	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	4	2	no	—
1056	D₄	—	284	2	no	—
1057	D₄	—	284	2	no	—
1058	D₄	—	284	2	no	—
1059	D₄	—	568	2	no	—
1060	D₄	—	568	2	no	—
1061	D₄	—	568	2	no	—
1062	D₄	—	568	1	no	—
1063	D₄	—	568	2	no	—
1064	D₄	—	71	2	no	—
1065	D₄	—	142	4	no	—
1066	D₄	—	142	2	no	—
1067	D₄	—	142	1	no	—
1068	D₄	—	142	2	no	—
1069	D₄	—	142	1	no	—
1070	D₄	—	142	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	142	1	no	—
1111	C₈	—	142	1	no	—
1112	C₈	—	142	2	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	284	1	no	—
1119	C₂²	—	284	1	no	—
1120	C₂²	—	284	1	no	—
1121	C₂²	—	284	2	no	—
1122	C₂²	—	284	2	no	—
1123	C₂²	—	284	1	no	—
1124	C₂²	—	284	1	no	—
1125	C₂²	—	284	2	no	—
1126	C₂²	—	568	4	no	—
1127	C₂²	—	142	2	no	—
1128	C₂²	#17986659	1	2	yes	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	284	1	no	—
1138	C₄	—	284	2	no	—
1139	C₄	—	71	2	no	—
1140	C₄	—	142	2	no	—
1141	C₄	—	142	1	no	—
1142	C₄	—	142	2	no	—
1143	C₄	—	142	1	no	—
1144	C₄	—	142	1	no	—
1145	C₄	—	142	2	no	—
1146	C₄	#17986659	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	2	2	no	—
1150	C₂	—	8	1	no	—
1151	C₂	—	284	2	no	—
1152	C₂	—	568	2	no	—
1153	C₂	—	568	1	no	—
1154	C₂	C₂×#17986659	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3084	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3084	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61347
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602185	C₂	semidirect
2. #22602155	C₂	semidirect
3. #22601135	C₂	semidirect
4. #22601131	C₂	semidirect
5. #22601111	C₂	semidirect
6. #22601106	C₂	semidirect
7. #22601083	C₂	semidirect
8. #22601050	C₂	semidirect
9. #22601010	C₂	semidirect
10. #22600992	C₂	semidirect
11. #22598731	C₂	semidirect
12. #22598699	C₂	semidirect
13. #22598698	C₂	semidirect
14. #22598201	C₂	semidirect
15. C₂×#17986288	C₂	semidirect
16. #22597881	C₂	semidirect
17. #22597878	C₂	semidirect
18. #22597793	C₂	semidirect
19. #22597286	C₂	semidirect
20. #22597223	C₂	semidirect
21. #22597221	C₂	semidirect
22. #22597147	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3084	C₂	semidirect
29. #17986729	C₂²	semidirect
30. #17986726	C₂²	semidirect
33. #17986705	C₂²	semidirect
38. #17986664	C₂²	semidirect
62. #17986360	C₂²	semidirect
63. #17986357	C₂²	semidirect
66. #17986348	C₂²	semidirect
69. #17986344	C₂²	semidirect
70. #17986305	C₂²	semidirect
71. #17986302	C₂²	semidirect
76. #17986288	C₂²	semidirect
77. #17986283	C₂²	semidirect
79. #17986224	C₂²	semidirect
81. #17986220	C₂²	semidirect
83. #17986217	C₂²	semidirect
85. #17986213	C₂²	semidirect
86. #17986208	C₂²	semidirect
87. #17986203	C₂²	semidirect
90. #17986198	C₂²	semidirect
93. #17986193	C₂²	semidirect
94. #17986128	C₂²	semidirect
95. #17986128	C₂²	semidirect
96. #17986126	C₂²	semidirect
97. #17986123	C₂²	semidirect
99. #17986110	C₂²	semidirect
100. #17986109	C₂²	semidirect
101. #17986105	C₂²	semidirect
102. #17986104	C₂²	semidirect
104. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
106. #17986086	C₂²	semidirect
107. #17986086	C₂²	semidirect
108. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
126. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
320. #11765865	#41	semidirect
593. #3084	D₇₁	semidirect
602. C₇₁	#61347	semidirect
652. #479	C₂×D₇₁	semidirect
654. #478	C₂×D₇₁	semidirect
660. #476	C₂×D₇₁	semidirect
662. #475	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602185	2
#22602155	2
#22601135	2
#22601131	2
#22601111	2
#22601106	2
#22601083	2
#22601050	2
#22601010	2
#22600992	2
#22598731	2
#22598699	2
#22598698	2
#22598201	2
C₂×#17986288	2
#22597881	2
#22597878	2
#22597793	2
#22597286	2
#22597223	2
#22597221	2
#22597147	2
C₇₁×#3084	2
#61347	71