Subgroups — #32877807

Order 18176.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22601125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22601014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22601000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#477×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22597796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22597288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986726	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986723	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986721	—	2	1	no	—
34	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986707	—	2	1	no	—
36	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986705	—	2	1	no	—
38	#17986704	—	2	1	no	—
39	#17986681	—	2	2	no	—
40	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986662	—	2	2	no	—
42	#17986629	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986628	—	2	2	no	—
44	#17986597	—	2	2	no	—
45	#17986574	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986551	—	2	1	no	—
48	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556127	—	2	1	no	—
50	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986536	—	2	1	no	—
52	#17986534	—	2	1	no	—
53	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986478	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986359	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986349	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986294	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986280	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986126	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986105	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986103	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986100	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986096	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986038	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986006	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
118	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985997	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#17985956	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#491×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556157	—	2	4	no	—
141	#14556149	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556127	—	2	2	no	—
154	#14556127	—	2	1	no	—
155	#14556127	—	2	2	no	—
156	#14556127	—	2	1	no	—
157	#14556127	—	2	2	no	—
158	#14556127	—	2	1	no	—
159	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556126	—	2	2	no	—
163	#14556126	—	2	1	no	—
164	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556123	—	2	2	no	—
168	#14556123	—	2	2	no	—
169	#14556123	—	2	2	no	—
170	#14556122	—	2	2	no	—
171	#14556119	—	2	1	no	—
172	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556118	D₄	1	2	yes	—
178	#14556117	—	2	1	no	—
179	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556116	—	2	1	no	—
182	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556113	—	2	2	no	—
184	#14556113	—	2	2	no	—
185	#14556113	—	2	2	no	—
186	#14556113	—	2	2	no	—
187	#14556108	—	2	2	no	—
188	#14556108	—	2	2	no	—
189	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14556107	—	2	1	no	—
191	#14556107	—	2	2	no	—
192	#14556106	—	2	2	no	—
193	#14556106	—	2	2	no	—
194	#14556106	—	2	2	no	—
195	#14556106	—	2	2	no	—
196	#14556106	D₄	1	2	yes	—
197	#14556105	—	2	2	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14556103	—	2	1	no	—
202	#14556103	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556093	—	2	1	no	—
213	#14556093	—	2	1	no	—
214	#14556093	—	2	2	no	—
215	#14556093	—	2	1	no	—
216	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556090	—	2	2	no	—
225	#14556090	—	2	1	no	—
226	#14556090	—	2	1	no	—
227	#14556090	—	2	1	no	—
228	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	#14556086	—	2	2	no	—
234	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556085	—	2	2	no	—
236	#14556085	—	2	2	no	—
237	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556084	—	2	2	no	—
239	#14556084	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
291	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
292	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11765866	—	2	4	no	—
315	#11765866	—	2	4	no	—
316	#11765864	—	2	2	no	—
317	#11765864	#41	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
349	#11765855	—	2	4	no	—
350	#11765855	—	2	2	no	—
351	#11765854	—	2	4	no	—
352	#11765853	—	2	2	no	—
353	#11765850	—	2	4	no	—
354	#11765848	—	2	2	no	—
355	#11765848	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
422	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
455	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	D₂₈₄	—	2	2	no	—
484	D₂₈₄	—	2	2	no	—
485	D₂₈₄	—	4	4	no	—
486	D₂₈₄	—	4	2	no	—
487	D₂₈₄	—	8	1	no	—
488	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
489	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
490	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
492	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
495	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
498	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
499	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
500	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
501	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
502	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
503	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
504	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
505	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
507	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
508	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
510	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
514	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
522	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₂×D₇₁	#548	1	2	yes	—
525	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
526	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
528	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
530	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
531	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
532	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
533	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
534	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
536	Dic₇₁	—	2	1	no	—
537	Dic₇₁	—	2	2	no	—
538	Dic₇₁	—	2	2	no	—
539	Dic₇₁	—	2	2	no	—
540	Dic₇₁	—	2	1	no	—
541	Dic₇₁	—	4	2	no	—
542	Dic₇₁	—	4	1	no	—
543	Dic₇₁	—	4	1	no	—
544	Dic₇₁	—	4	1	no	—
545	Dic₇₁	#548	1	2	yes	—
546	#61348	—	71	1	no	maximal, Sylow
547	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
551	D₇₁	—	2	2	no	—
552	D₇₁	—	8	2	no	—
553	#3507	—	71	1	no	—
554	#3503	—	71	1	no	—
555	#3377	—	71	2	no	—
556	#3377	—	71	2	no	—
557	#3375	—	71	1	no	—
558	#3375	—	71	1	no	—
559	#3372	—	71	1	no	—
560	#3372	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#3367	—	71	2	no	—
562	#3367	—	71	2	no	—
563	#3363	—	71	1	no	—
564	#3363	—	71	1	no	—
565	#3361	—	71	1	no	—
566	#3361	—	71	1	no	—
567	#3141	—	71	1	no	—
568	#3137	—	71	2	no	—
569	#3083	—	71	2	no	—
570	C₂×#477	—	71	1	no	—
571	#3046	—	71	2	no	—
572	#3035	—	71	1	no	—
573	#2962	—	71	1	no	—
574	#2951	—	71	2	no	—
575	C₄×#137	—	71	1	no	—
576	C₇₁	#61348	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂×#137	—	71	1	no	—
578	C₂×#135	—	71	2	no	—
579	#559	—	71	1	no	—
580	#559	—	71	1	no	—
581	Q₈²	—	71	1	no	—
582	Q₈²	—	71	1	no	—
583	#557	—	71	2	no	—
584	#557	—	71	1	no	—
585	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	#556	—	71	2	no	—
587	#556	—	71	2	no	—
588	#556	—	142	1	no	—
589	#554	—	71	1	no	—
590	#554	—	142	1	no	—
591	#554	—	142	1	no	—
592	#554	—	142	1	no	—
593	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	#552	—	142	2	no	—
595	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
596	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
597	#544	—	71	2	no	—
598	#544	—	142	2	no	—
599	#539	—	142	2	no	—
600	#536	—	71	2	no	—
601	#533	—	71	1	no	—
602	#533	—	142	1	no	—
603	#532	—	71	1	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
605	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
606	#529	—	142	1	no	—
607	#529	—	142	1	no	—
608	#520	—	71	2	no	—
609	#520	—	71	2	no	—
610	C₄×#41	—	71	1	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
612	#491	—	71	2	no	—
613	#491	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
614	#489	—	71	2	no	—
615	#489	—	71	2	no	—
616	#489	—	71	2	no	—
617	#489	—	71	2	no	—
618	#488	—	71	2	no	—
619	#488	—	71	2	no	—
620	#487	—	71	2	no	—
621	#487	—	71	1	no	—
622	#487	—	71	2	no	—
623	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	#486	—	71	1	no	—
625	#486	—	71	1	no	—
626	#479	—	71	2	no	—
627	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
628	#478	—	71	2	no	—
629	#478	—	71	2	no	—
630	#477	—	71	1	no	—
631	#477	—	71	1	no	—
632	#477	—	71	2	no	—
633	#477	—	71	2	no	—
634	#477	—	71	1	no	—
635	#477	—	71	2	no	—
636	#477	—	71	2	no	—
637	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#474	—	71	2	no	—
639	#474	—	71	2	no	—
640	#464	—	71	2	no	—
641	#464	—	71	2	no	—
642	#464	—	71	2	no	—
643	#463	—	71	2	no	—
644	#463	—	71	2	no	—
645	#463	—	71	2	no	—
646	#462	—	71	1	no	—
647	#462	—	71	2	no	—
648	#462	—	71	2	no	—
649	#461	—	71	2	no	—
650	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
651	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	#460	—	71	1	no	—
653	#459	—	71	1	no	—
654	#446	—	71	2	no	—
655	#446	—	71	1	no	—
656	#446	—	71	2	no	—
657	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
659	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
660	#441	—	71	1	no	—
661	#441	—	71	1	no	—
662	#440	—	71	1	no	—
663	#440	—	71	2	no	—
664	#440	—	71	2	no	—
665	#440	—	71	1	no	—
666	#440	—	71	2	no	—
667	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₄×D₈	—	71	2	no	—
675	C₄×D₈	—	71	2	no	—
676	#428	—	71	1	no	—
677	C₂×#107	—	71	2	no	—
678	#424	—	71	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
680	#419	—	71	1	no	—
681	#417	—	71	2	no	—
682	#417	—	71	2	no	—
683	#417	—	71	1	no	—
684	#416	—	71	2	no	—
685	C₂×#103	—	71	2	no	—
686	#405	—	71	2	no	—
687	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
688	C₂×#41	—	71	2	no	—
689	C₂×#41	—	71	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
693	#137	—	142	4	no	—
694	#135	—	142	8	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₈	—	71	2	no	—
703	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
704	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
705	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	#127	—	71	1	no	—
725	#126	—	142	2	no	—
726	#126	—	142	2	no	—
727	#126	—	142	2	no	—
728	#126	—	142	2	no	—
729	#125	—	2	1	no	—
730	#125	—	2	2	no	—
731	#125	—	71	2	no	—
732	#125	—	71	2	no	—
733	#125	—	142	1	no	—
734	#125	—	142	2	no	—
735	#125	—	142	2	no	—
736	#125	—	142	2	no	—
737	#125	—	142	2	no	—
738	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	#124	—	71	2	no	—
740	#124	—	71	2	no	—
741	#124	—	71	2	no	—
742	#124	—	142	1	no	—
743	#124	—	142	1	no	—
744	#123	—	142	2	no	—
745	#123	—	142	2	no	—
746	#123	—	142	2	no	—
747	#123	—	142	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
764	#121	—	142	1	no	—
765	#121	—	142	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	—	71	1	no	—
787	C₄×D₄	—	71	2	no	—
788	C₄×D₄	—	71	2	no	—
789	C₄×D₄	—	71	2	no	—
790	C₄×D₄	—	142	2	no	—
791	C₄×D₄	—	142	1	no	—
792	C₄×D₄	—	142	1	no	—
793	C₄×D₄	—	142	1	no	—
794	C₄×D₄	—	142	2	no	—
795	C₄×D₄	—	142	1	no	—
796	C₄×D₄	—	142	2	no	—
797	C₄×D₄	—	142	2	no	—
798	C₄×D₄	—	142	1	no	—
799	C₄×D₄	—	142	1	no	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
802	#117	—	71	2	no	—
803	#117	—	71	1	no	—
804	#117	—	142	2	no	—
805	#117	—	142	2	no	—
806	#117	—	142	1	no	—
807	#117	—	142	2	no	—
808	#117	—	142	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
820	#107	—	71	2	no	—
821	#107	—	71	1	no	—
822	#107	—	71	2	no	—
823	#107	—	71	2	no	—
824	#107	—	71	1	no	—
825	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
826	#106	—	71	1	no	—
827	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
835	#103	—	71	2	no	—
836	#103	—	71	2	no	—
837	#103	—	71	2	no	—
838	#103	—	71	2	no	—
839	#103	—	71	1	no	—
840	#103	—	71	2	no	—
841	#103	—	71	1	no	—
842	#103	—	71	1	no	—
843	#103	—	71	2	no	—
844	#103	—	71	1	no	—
845	#103	—	71	1	no	—
846	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
847	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
849	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
850	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	#102	—	71	1	no	—
852	#102	—	71	2	no	—
853	#102	—	71	2	no	—
854	#102	—	71	2	no	—
855	#102	—	71	2	no	—
856	#102	—	71	2	no	—
857	#102	—	71	2	no	—
858	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	#97	—	71	1	no	—
860	#97	—	71	1	no	—
861	#97	—	71	2	no	—
862	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	C₄×C₈	—	71	2	no	—
864	C₄×C₈	—	71	1	no	—
865	C₄×C₈	—	71	2	no	—
866	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	#41	—	71	4	no	—
868	#41	—	142	4	no	—
869	#41	—	142	4	no	—
870	#41	—	142	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
885	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂×D₄	—	71	2	no	—
889	C₂×D₄	—	142	2	no	—
890	C₂×D₄	—	142	1	no	—
891	C₂×D₄	—	142	1	no	—
892	C₂×D₄	—	142	1	no	—
893	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
908	Q₁₆	—	142	2	no	—
909	Q₁₆	—	142	4	no	—
910	Q₁₆	—	142	2	no	—
911	SD₁₆	—	2	4	no	—
912	SD₁₆	—	2	2	no	—
913	SD₁₆	—	142	4	no	—
914	SD₁₆	—	142	2	no	—
915	D₈	—	142	4	no	—
916	M₁₆	—	142	2	no	—
917	M₁₆	—	142	2	no	—
918	C₂×C₈	—	71	1	no	—
919	C₂×C₈	—	71	2	no	—
920	C₂×C₈	—	71	1	no	—
921	C₂×C₈	—	142	4	no	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	71	1	no	—
985	C₄²	—	71	1	no	—
986	C₄²	—	71	2	no	—
987	C₄²	—	71	1	no	—
988	C₄²	—	142	1	no	—
989	C₄²	—	142	1	no	—
990	C₄²	—	142	1	no	—
991	C₄²	—	142	1	no	—
992	C₄²	—	142	2	no	—
993	C₄²	—	142	2	no	—
994	C₄²	—	142	1	no	—
995	C₄²	—	142	1	no	—
996	C₄²	—	142	2	no	—
997	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	71	1	no	—
1001	C₂³	—	142	2	no	—
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	2	1	no	—
1004	Q₈	—	2	2	no	—
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	8	1	no	—
1008	Q₈	—	284	2	no	—
1009	Q₈	—	284	2	no	—
1010	Q₈	—	284	4	no	—
1011	Q₈	—	568	2	no	—
1012	Q₈	—	568	1	no	—
1013	Q₈	—	568	2	no	—
1014	Q₈	—	71	2	no	—
1015	Q₈	—	142	1	no	—
1016	Q₈	—	142	1	no	—
1017	Q₈	—	142	1	no	—
1018	Q₈	—	142	2	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	284	4	no	—
1021	D₄	—	284	2	no	—
1022	D₄	—	568	1	no	—
1023	D₄	—	142	4	no	—
1024	D₄	—	142	2	no	—
1025	D₄	—	142	2	no	—
1026	D₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₈	—	2	2	no	—
1063	C₈	—	2	1	no	—
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	142	2	no	—
1066	C₈	—	142	1	no	—
1067	C₈	—	142	1	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	284	2	no	—
1072	C₂²	—	284	2	no	—
1073	C₂²	—	284	2	no	—
1074	C₂²	—	71	2	no	—
1075	C₂²	—	142	1	no	—
1076	C₂²	—	142	1	no	—
1077	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	284	1	no	—
1087	C₄	—	284	1	no	—
1088	C₄	—	284	1	no	—
1089	C₄	—	284	2	no	—
1090	C₄	—	71	2	no	—
1091	C₄	—	142	2	no	—
1092	C₄	—	142	1	no	—
1093	C₄	—	142	2	no	—
1094	C₄	—	142	1	no	—
1095	C₄	—	142	2	no	—
1096	C₄	#17986815	1	2	yes	—
1097	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	—	4	2	no	—
1100	C₂	—	568	2	no	—
1101	C₂	—	142	2	no	—
1102	C₂	#548×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#17986815	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3372	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22597796	C₂
hypercenter	#3372	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61348
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3372

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602206	C₂	semidirect
2. #22602154	C₂	semidirect
3. #22601180	C₂	semidirect
4. #22601177	C₂	semidirect
5. #22601156	C₂	semidirect
6. #22601153	C₂	semidirect
7. #22601125	C₂	semidirect
8. #22601062	C₂	semidirect
9. #22601059	C₂	semidirect
10. #22601015	C₂	semidirect
11. #22601014	C₂	semidirect
12. #22601000	C₂	semidirect
13. #22600998	C₂	semidirect
14. #22598735	C₂	semidirect
15. #22598706	C₂	semidirect
16. #22598194	C₂	semidirect
17. #477×D₇₁	C₂	semidirect
18. #22597885	C₂	semidirect
20. #22597288	C₂	semidirect
21. #22597212	C₂	semidirect
22. C₄×#14556157	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3372	C₂	semidirect
560. #3372	D₇₁	semidirect
576. C₇₁	#61348	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602206	2
#22602154	2
#22601180	2
#22601177	2
#22601156	2
#22601153	2
#22601125	2
#22601062	2
#22601059	2
#22601015	2
#22601014	2
#22601000	2
#22600998	2
#22598735	2
#22598706	2
#22598194	2
#477×D₇₁	2
#22597885	2
#22597796	2
#22597288	2
#22597212	2
C₄×#14556157	2
C₇₁×#3372	2
#61348	71