Subgroups — #32877836

Order 18176.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986734	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986732	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986728	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986725	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986712	—	2	1	no	—
32	#17986708	—	2	2	no	—
33	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986706	—	2	2	no	—
35	#17986706	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986697	—	2	1	no	—
37	#17986693	—	2	1	no	—
38	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986650	—	2	1	no	—
40	#17986630	—	2	1	no	—
41	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986627	—	2	1	no	—
43	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986582	—	2	2	no	—
45	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986552	—	2	1	no	—
48	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556119	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986508	—	2	2	no	—
53	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986364	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986359	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986354	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986346	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986199	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
139	#14556153	—	2	4	no	—
140	#14556148	—	2	4	no	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556128	—	2	2	no	—
150	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556127	—	2	2	no	—
152	#14556127	—	2	1	no	—
153	#14556127	—	2	1	no	—
154	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556122	—	2	2	no	—
163	#14556120	—	2	2	no	—
164	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556119	—	2	1	no	—
166	#14556119	—	2	2	no	—
167	#14556119	—	2	2	no	—
168	#14556119	—	2	2	no	—
169	#14556119	—	2	1	no	—
170	#14556119	—	2	1	no	—
171	#14556119	—	2	1	no	—
172	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556116	—	2	2	no	—
180	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556114	—	2	2	no	—
183	#14556113	—	2	2	no	—
184	#14556113	—	2	2	no	—
185	#14556111	—	2	2	no	—
186	#14556110	—	2	2	no	—
187	#14556107	—	2	2	no	—
188	#14556107	—	2	2	no	—
189	#14556107	—	2	2	no	—
190	#14556106	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556105	—	2	2	no	—
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556105	D₄	1	2	yes	—
197	#14556105	D₄	1	2	yes	—
198	#14556103	—	2	1	no	—
199	#14556103	—	2	1	no	—
200	#14556102	—	2	1	no	—
201	#14556102	—	2	1	no	—
202	#14556102	—	2	2	no	—
203	#14556101	—	2	2	no	—
204	#14556101	—	2	2	no	—
205	#14556100	—	2	1	no	—
206	#14556100	—	2	1	no	—
207	#14556098	—	2	2	no	—
208	#14556096	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556090	—	2	1	no	—
225	#14556090	—	2	1	no	—
226	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
233	#14556087	—	2	1	no	—
234	#14556087	—	2	1	no	—
235	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556086	—	2	1	no	—
238	#14556085	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
302	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	#11765865	—	2	2	no	—
318	#11765865	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
347	#11765855	—	2	2	no	—
348	#11765853	—	2	2	no	—
349	#11765852	—	2	2	no	—
350	#11765852	—	2	4	no	—
351	#11765850	—	2	2	no	—
352	#11765850	—	2	4	no	—
353	#11765849	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
413	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
414	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
415	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
416	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
430	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
431	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
432	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
433	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
464	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	D₂₈₄	—	2	2	no	—
508	D₂₈₄	—	2	1	no	—
509	D₂₈₄	—	2	2	no	—
510	D₂₈₄	—	2	1	no	—
511	D₂₈₄	—	4	2	no	—
512	D₂₈₄	—	8	2	no	—
513	D₂₈₄	—	8	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
519	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
520	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
521	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
522	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
523	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
524	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
527	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
539	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
541	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
547	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
549	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
554	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
556	Dic₇₁	—	2	1	no	—
557	Dic₇₁	—	2	2	no	—
558	Dic₇₁	—	2	1	no	—
559	Dic₇₁	—	2	1	no	—
560	Dic₇₁	—	2	2	no	—
561	Dic₇₁	—	2	1	no	—
562	Dic₇₁	—	4	1	no	—
563	Dic₇₁	—	4	2	no	—
564	Dic₇₁	—	4	1	no	—
565	Dic₇₁	—	4	1	no	—
566	#61349	—	71	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
568	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
569	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
570	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
573	D₇₁	—	8	1	no	—
574	D₇₁	—	8	2	no	—
575	#3506	—	71	1	no	—
576	#3504	—	71	1	no	—
577	#3377	—	71	2	no	—
578	#3376	—	71	2	no	—
579	#3371	—	71	2	no	—
580	#3370	—	71	2	no	—
581	#3368	—	71	2	no	—
582	#3366	—	71	2	no	—
583	#3365	—	71	2	no	—
584	#3361	—	71	2	no	—
585	#3142	—	71	1	no	—
586	#3136	—	71	1	no	—
587	#3136	—	71	1	no	—
588	#3084	—	71	1	no	—
589	#3083	—	71	1	no	—
590	C₂×#478	—	71	1	no	—
591	#3045	—	71	1	no	—
592	#3045	—	71	1	no	—
593	#3035	—	71	1	no	—
594	#2962	—	71	1	no	—
595	#2952	—	71	1	no	—
596	#2951	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
598	C₇₁	#61349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
600	C₂×#135	—	71	1	no	—
601	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	#559	—	71	2	no	—
603	#559	—	71	2	no	—
604	#557	—	71	2	no	—
605	#557	—	71	2	no	—
606	#556	—	71	2	no	—
607	#555	—	142	1	no	—
608	#554	—	71	2	no	—
609	#554	—	71	2	no	—
610	#554	—	142	2	no	—
611	#554	—	142	2	no	—
612	#553	—	142	1	no	—
613	#553	—	142	1	no	—
614	#550	—	71	2	no	—
615	#547	—	142	1	no	—
616	#544	—	71	1	no	—
617	#544	—	71	1	no	—
618	#544	—	142	1	no	—
619	#544	—	142	1	no	—
620	#538	—	142	2	no	—
621	#535	—	71	1	no	—
622	#535	—	71	1	no	—
623	#533	—	71	1	no	—
624	#533	—	142	1	no	—
625	#532	—	71	1	no	—
626	C₂×#125	—	71	1	no	—
627	C₂×#125	—	142	1	no	—
628	#525	—	142	2	no	—
629	#520	—	71	1	no	—
630	#520	—	71	1	no	—
631	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₄×#41	—	71	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
635	#491	—	71	2	no	—
636	#490	—	71	2	no	—
637	#490	—	71	2	no	—
638	#490	—	71	2	no	—
639	#489	—	71	2	no	—
640	#489	—	71	2	no	—
641	#488	—	71	2	no	—
642	#488	—	71	2	no	—
643	#488	—	71	2	no	—
644	#488	—	71	2	no	—
645	#486	—	71	2	no	—
646	#486	—	71	2	no	—
647	#479	—	71	2	no	—
648	#479	—	71	2	no	—
649	#478	—	71	2	no	—
650	#478	—	71	2	no	—
651	#478	—	71	2	no	—
652	#478	—	71	2	no	—
653	#478	—	71	2	no	—
654	#478	—	71	2	no	—
655	#477	—	71	2	no	—
656	#476	—	71	2	no	—
657	#475	—	71	2	no	—
658	#474	—	71	2	no	—
659	#464	—	71	1	no	—
660	#464	—	71	2	no	—
661	#464	—	71	1	no	—
662	#464	—	71	2	no	—
663	#463	—	71	1	no	—
664	#463	—	71	2	no	—
665	#463	—	71	1	no	—
666	#463	—	71	2	no	—
667	#462	—	71	1	no	—
668	#461	—	71	1	no	—
669	#460	—	71	1	no	—
670	#460	—	71	2	no	—
671	#460	—	71	2	no	—
672	#459	—	71	2	no	—
673	#459	—	71	1	no	—
674	#459	—	71	2	no	—
675	#446	—	71	2	no	—
676	#446	—	71	2	no	—
677	#446	—	71	2	no	—
678	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
679	#442	—	71	2	no	—
680	#442	—	71	2	no	—
681	#441	—	71	2	no	—
682	#440	—	71	2	no	—
683	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
684	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
685	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
686	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
689	C₄×D₈	—	71	2	no	—
690	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
691	#428	—	71	1	no	—
692	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂×#106	—	71	1	no	—
694	#424	—	71	1	no	—
695	#424	—	71	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
697	#418	—	71	1	no	—
698	#417	—	71	1	no	—
699	#417	—	71	1	no	—
700	#417	—	71	1	no	—
701	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	#416	—	71	1	no	—
704	#416	—	71	1	no	—
705	C₂×#102	—	71	1	no	—
706	C₂×#102	—	71	1	no	—
707	#405	—	71	1	no	—
708	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
710	C₂×#41	—	71	1	no	—
711	C₂×#41	—	142	2	no	—
712	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
716	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
717	#135	—	2	4	no	—
718	#135	—	142	4	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
720	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₈	—	71	1	no	—
727	C₂×D₈	—	71	2	no	—
728	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
730	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
732	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
742	#127	—	71	1	no	—
743	#127	—	71	2	no	—
744	#127	—	71	2	no	—
745	#126	—	142	2	no	—
746	#126	—	142	2	no	—
747	#125	—	71	1	no	—
748	#125	—	71	1	no	—
749	#125	—	71	2	no	—
750	#125	—	71	2	no	—
751	#125	—	71	2	no	—
752	#125	—	71	2	no	—
753	#125	—	142	2	no	—
754	#125	—	142	1	no	—
755	#125	—	142	1	no	—
756	#125	—	142	1	no	—
757	#125	—	142	2	no	—
758	#125	—	142	2	no	—
759	#125	—	142	2	no	—
760	#125	—	142	1	no	—
761	#124	—	71	1	no	—
762	#124	—	71	2	no	—
763	#124	—	71	1	no	—
764	#124	—	71	2	no	—
765	#124	—	142	2	no	—
766	#124	—	142	2	no	—
767	#123	—	142	2	no	—
768	#123	—	142	2	no	—
769	#123	—	142	2	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
782	#121	—	142	2	no	—
783	#121	—	142	2	no	—
784	#121	—	142	1	no	—
785	#121	—	142	1	no	—
786	#121	—	142	2	no	—
787	#121	—	142	1	no	—
788	#121	—	142	1	no	—
789	#121	—	142	1	no	—
790	#121	—	142	1	no	—
791	#120	—	142	2	no	—
792	#120	—	142	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
803	C₄×D₄	—	2	2	no	—
804	C₄×D₄	—	2	2	no	—
805	C₄×D₄	—	71	1	no	—
806	C₄×D₄	—	71	1	no	—
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	71	2	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	142	2	no	—
812	C₄×D₄	—	142	1	no	—
813	C₄×D₄	—	142	1	no	—
814	C₄×D₄	—	142	1	no	—
815	C₄×D₄	—	142	1	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	—	142	1	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
822	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	#117	—	2	1	no	—
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	71	1	no	—
826	#117	—	71	1	no	—
827	#117	—	142	2	no	—
828	#117	—	142	1	no	—
829	#117	—	142	1	no	—
830	#117	—	142	1	no	—
831	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
846	#107	—	71	2	no	—
847	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
849	#106	—	71	2	no	—
850	#106	—	71	2	no	—
851	#106	—	71	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
860	#103	—	71	1	no	—
861	#103	—	71	1	no	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	—	71	1	no	—
864	#103	—	71	1	no	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	2	no	—
867	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
869	#102	—	71	1	no	—
870	#102	—	71	1	no	—
871	#102	—	71	2	no	—
872	#102	—	71	2	no	—
873	#102	—	71	2	no	—
874	#102	—	71	1	no	—
875	#102	—	71	1	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	#97	—	71	2	no	—
885	#97	—	71	2	no	—
886	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₄×C₈	—	71	2	no	—
888	C₄×C₈	—	71	2	no	—
889	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂⁴	—	142	1	no	—
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	—	2	2	no	—
893	#41	—	2	2	no	—
894	#41	—	568	4	no	—
895	#41	—	142	2	no	—
896	#41	—	142	2	no	—
897	#41	#11765865	1	4	yes	complemented
898	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
903	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	71	2	no	—
908	C₂×D₄	—	71	1	no	—
909	C₂×D₄	—	142	1	no	—
910	C₂×D₄	—	142	2	no	—
911	C₂×D₄	—	142	1	no	—
912	C₂×D₄	—	142	2	no	—
913	C₂×D₄	—	142	1	no	—
914	C₂×D₄	—	142	1	no	—
915	C₂×D₄	—	142	2	no	—
916	C₂×D₄	—	142	2	no	—
917	C₂×D₄	—	142	2	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	Q₁₆	—	2	2	no	—
940	Q₁₆	—	142	2	no	—
941	SD₁₆	—	2	2	no	—
942	SD₁₆	—	2	2	no	—
943	SD₁₆	—	142	2	no	—
944	SD₁₆	—	142	4	no	—
945	SD₁₆	—	142	2	no	—
946	D₈	—	2	2	no	—
947	D₈	—	142	2	no	—
948	D₈	—	142	4	no	—
949	M₁₆	—	2	2	no	—
950	M₁₆	—	142	2	no	—
951	C₂×C₈	—	2	2	no	—
952	C₂×C₈	—	71	1	no	—
953	C₂×C₈	—	71	2	no	—
954	C₂×C₈	—	71	1	no	—
955	C₂×C₈	—	142	2	no	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	71	1	no	—
1017	C₄²	—	71	1	no	—
1018	C₄²	—	71	1	no	—
1019	C₄²	—	71	2	no	—
1020	C₄²	—	71	1	no	—
1021	C₄²	—	142	1	no	—
1022	C₄²	—	142	1	no	—
1023	C₄²	—	142	2	no	—
1024	C₄²	—	142	2	no	—
1025	C₄²	—	142	1	no	—
1026	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	284	2	no	—
1030	C₂³	—	568	1	no	—
1031	C₂³	—	568	1	no	—
1032	C₂³	—	142	2	no	—
1033	C₂³	—	142	1	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	284	2	no	—
1039	Q₈	—	284	2	no	—
1040	Q₈	—	568	2	no	—
1041	Q₈	—	568	2	no	—
1042	Q₈	—	142	1	no	—
1043	Q₈	—	142	1	no	—
1044	Q₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1045	D₄	—	2	4	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	284	2	no	—
1051	D₄	—	284	2	no	—
1052	D₄	—	284	2	no	—
1053	D₄	—	568	2	no	—
1054	D₄	—	568	2	no	—
1055	D₄	—	568	2	no	—
1056	D₄	—	568	1	no	—
1057	D₄	—	568	2	no	—
1058	D₄	—	142	2	no	—
1059	D₄	—	142	1	no	—
1060	D₄	—	142	2	no	—
1061	D₄	—	142	1	no	—
1062	D₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	2	no	—
1102	C₈	—	142	1	no	—
1103	C₈	—	142	1	no	—
1104	C₈	—	142	2	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	284	1	no	—
1114	C₂²	—	284	2	no	—
1115	C₂²	—	284	1	no	—
1116	C₂²	—	284	2	no	—
1117	C₂²	—	284	2	no	—
1118	C₂²	—	284	1	no	—
1119	C₂²	—	568	4	no	—
1120	C₂²	#17986658	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	284	1	no	—
1129	C₄	—	284	2	no	—
1130	C₄	—	284	1	no	—
1131	C₄	—	284	1	no	—
1132	C₄	—	142	1	no	—
1133	C₄	—	142	1	no	—
1134	C₄	—	142	2	no	—
1135	C₄	—	142	1	no	—
1136	C₄	—	142	1	no	—
1137	C₄	—	142	2	no	—
1138	C₄	#17986658	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	8	1	no	—
1144	C₂	—	568	2	no	—
1145	C₂	—	568	1	no	—
1146	C₂	C₂×#17986658	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#22603110	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#22603115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2951	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2951	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61349
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602185	C₂	semidirect
2. #22602162	C₂	semidirect
3. #22601178	C₂	semidirect
4. #22601172	C₂	semidirect
5. #22601113	C₂	semidirect
6. #22601094	C₂	semidirect
7. #22601070	C₂	semidirect
8. #22601045	C₂	semidirect
9. #22601034	C₂	semidirect
10. #22601001	C₂	semidirect
11. #22598738	C₂	semidirect
12. #22598697	C₂	semidirect
13. #22598696	C₂	semidirect
14. #22598202	C₂	semidirect
15. #22598196	C₂	semidirect
16. C₂×#17986302	C₂	semidirect
17. #22597879	C₂	semidirect
18. #22597877	C₂	semidirect
19. #22597791	C₂	semidirect
20. #22597284	C₂	semidirect
21. #22597219	C₂	semidirect
22. #22597153	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2951	C₂	semidirect
28. #17986728	C₂²	semidirect
29. #17986725	C₂²	semidirect
33. #17986708	C₂²	semidirect
35. #17986706	C₂²	semidirect
57. #17986366	C₂²	semidirect
60. #17986362	C₂²	semidirect
64. #17986355	C₂²	semidirect
66. #17986352	C₂²	semidirect
69. #17986306	C₂²	semidirect
70. #17986305	C₂²	semidirect
75. #17986302	C₂²	semidirect
76. #17986299	C₂²	semidirect
77. #17986293	C₂²	semidirect
78. #17986289	C₂²	semidirect
79. #17986284	C₂²	semidirect
80. #17986278	C₂²	semidirect
82. #17986223	C₂²	semidirect
84. #17986219	C₂²	semidirect
86. #17986216	C₂²	semidirect
88. #17986212	C₂²	semidirect
89. #17986207	C₂²	semidirect
90. #17986202	C₂²	semidirect
93. #17986197	C₂²	semidirect
96. #17986192	C₂²	semidirect
97. #17986129	C₂²	semidirect
98. #17986127	C₂²	semidirect
99. #17986127	C₂²	semidirect
100. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
102. #17986108	C₂²	semidirect
103. #17986103	C₂²	semidirect
105. #17986090	C₂²	semidirect
107. #17986084	C₂²	semidirect
127. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
415. #41×C₇₁	#41	semidirect
596. #2951	D₇₁	semidirect
598. C₇₁	#61349	semidirect
683. #440	C₂×D₇₁	semidirect
684. #440	C₂×D₇₁	semidirect
685. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
690. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
897. #41	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602185	2
#22602162	2
#22601178	2
#22601172	2
#22601113	2
#22601094	2
#22601070	2
#22601045	2
#22601034	2
#22601001	2
#22598738	2
#22598697	2
#22598696	2
#22598202	2
#22598196	2
C₂×#17986302	2
#22597879	2
#22597877	2
#22597791	2
#22597284	2
#22597219	2
#22597153	2
C₇₁×#2951	2
#61349	71