Subgroups — #32877848

Order 18176.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22597286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#137×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986731	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986728	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986725	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986724	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986723	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986720	—	2	1	no	—
31	#17986718	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986708	—	2	2	no	—
33	#17986708	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986707	—	2	1	no	—
35	#17986706	—	2	2	no	—
36	#17986706	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986691	—	2	1	no	—
38	#17986683	—	2	1	no	—
39	#17986630	—	2	1	no	—
40	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986627	—	2	1	no	—
42	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986593	—	2	2	no	—
44	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986552	—	2	1	no	—
46	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986526	—	2	2	no	—
49	C₂×#14556119	—	2	1	no	—
50	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986367	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986358	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986353	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986349	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986295	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986280	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986223	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986219	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986216	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986212	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986207	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986202	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986197	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986192	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986126	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986106	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
102	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
107	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14556148	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556128	—	2	2	no	—
144	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556127	—	2	2	no	—
146	#14556127	—	2	1	no	—
147	#14556127	—	2	1	no	—
148	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556123	—	2	2	no	—
155	#14556123	—	2	2	no	—
156	#14556121	—	2	2	no	—
157	#14556121	—	2	2	no	—
158	#14556120	—	2	2	no	—
159	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556119	—	2	2	no	—
161	#14556119	—	2	1	no	—
162	#14556119	—	2	2	no	—
163	#14556119	—	2	2	no	—
164	#14556119	—	2	2	no	—
165	#14556119	—	2	1	no	—
166	#14556119	—	2	1	no	—
167	#14556119	—	2	1	no	—
168	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556114	—	2	2	no	—
179	#14556112	—	2	2	no	—
180	#14556111	—	2	2	no	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556108	—	2	2	no	—
183	#14556107	—	2	2	no	—
184	#14556107	—	2	2	no	—
185	#14556107	—	2	2	no	—
186	#14556105	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556105	D₄	1	2	yes	—
193	#14556105	D₄	1	2	yes	—
194	#14556104	—	2	1	no	—
195	#14556104	—	2	1	no	—
196	#14556100	—	2	1	no	—
197	#14556100	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556093	—	2	2	no	—
212	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	#14556087	—	2	1	no	—
226	#14556087	—	2	1	no	—
227	#14556087	—	2	1	no	—
228	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556086	—	2	2	no	—
231	#14556086	—	2	1	no	—
232	#14556084	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
288	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
306	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#11765865	—	2	2	no	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
336	#11765855	—	2	2	no	—
337	#11765853	—	2	2	no	—
338	#11765852	—	2	2	no	—
339	#11765850	—	2	2	no	—
340	#11765849	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
407	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
408	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
409	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	—
410	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
427	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
428	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
429	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
430	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
431	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
432	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
460	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
461	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
462	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
466	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	D₂₈₄	—	2	1	no	—
505	D₂₈₄	—	2	1	no	—
506	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
509	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
510	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
512	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
513	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
514	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
517	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
529	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
531	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
532	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
533	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
540	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	Dic₇₁	—	2	1	no	—
543	Dic₇₁	—	2	2	no	—
544	Dic₇₁	—	2	1	no	—
545	Dic₇₁	—	2	1	no	—
546	Dic₇₁	—	2	2	no	—
547	Dic₇₁	—	2	1	no	—
548	Dic₇₁	—	4	1	no	—
549	Dic₇₁	—	4	2	no	—
550	Dic₇₁	—	4	2	no	—
551	Dic₇₁	—	4	1	no	—
552	Dic₇₁	—	4	1	no	—
553	#61350	—	71	1	no	maximal, Sylow
554	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
557	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
560	D₇₁	—	8	1	no	—
561	#3507	—	71	1	no	—
562	#3504	—	71	1	no	—
563	#3377	—	71	2	no	—
564	#3376	—	71	2	no	—
565	#3374	—	71	2	no	—
566	#3372	—	71	2	no	—
567	#3371	—	71	2	no	—
568	#3370	—	71	2	no	—
569	#3364	—	71	2	no	—
570	#3360	—	71	2	no	—
571	#3142	—	71	1	no	—
572	#3137	—	71	1	no	—
573	#3137	—	71	1	no	—
574	#3084	—	71	1	no	—
575	#3083	—	71	1	no	—
576	C₂×#479	—	71	1	no	—
577	#3046	—	71	1	no	—
578	#3046	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#3035	—	71	1	no	—
580	#2962	—	71	1	no	—
581	#2952	—	71	1	no	—
582	#2951	—	71	1	no	—
583	C₄×#137	—	71	1	no	—
584	C₇₁	#61350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂×#135	—	71	1	no	—
587	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	#559	—	71	2	no	—
589	#557	—	71	2	no	—
590	#557	—	71	2	no	—
591	#557	—	71	2	no	—
592	#556	—	71	2	no	—
593	#556	—	71	2	no	—
594	#556	—	142	1	no	—
595	#554	—	71	2	no	—
596	#554	—	71	2	no	—
597	#554	—	142	2	no	—
598	#554	—	142	2	no	—
599	#554	—	142	1	no	—
600	#552	—	142	1	no	—
601	#552	—	142	1	no	—
602	#544	—	71	1	no	—
603	#544	—	71	1	no	—
604	#544	—	142	1	no	—
605	#544	—	142	1	no	—
606	#539	—	142	2	no	—
607	#536	—	71	1	no	—
608	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	#533	—	71	1	no	—
610	#533	—	142	1	no	—
611	#532	—	71	1	no	—
612	#529	—	142	2	no	—
613	C₂×#125	—	71	1	no	—
614	C₂×#125	—	142	1	no	—
615	#520	—	71	1	no	—
616	#520	—	71	1	no	—
617	#520	—	71	1	no	—
618	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₄×#41	—	71	1	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
621	#491	—	71	2	no	—
622	#491	—	71	2	no	—
623	#491	—	71	2	no	—
624	#490	—	71	2	no	—
625	#489	—	71	2	no	—
626	#489	—	71	2	no	—
627	#488	—	71	2	no	—
628	#488	—	71	2	no	—
629	#488	—	71	2	no	—
630	#488	—	71	2	no	—
631	#487	—	71	2	no	—
632	#487	—	71	2	no	—
633	#479	—	71	2	no	—
634	#479	—	71	2	no	—
635	#479	—	71	2	no	—
636	#479	—	71	2	no	—
637	#479	—	71	2	no	—
638	#479	—	71	2	no	—
639	#478	—	71	2	no	—
640	#478	—	71	2	no	—
641	#477	—	71	2	no	—
642	#476	—	71	2	no	—
643	#475	—	71	2	no	—
644	#474	—	71	2	no	—
645	#464	—	71	1	no	—
646	#464	—	71	2	no	—
647	#464	—	71	1	no	—
648	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
649	#463	—	71	2	no	—
650	#463	—	71	1	no	—
651	#463	—	71	1	no	—
652	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
653	#462	—	71	1	no	—
654	#462	—	71	2	no	—
655	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
656	#461	—	71	2	no	—
657	#461	—	71	1	no	—
658	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
659	#460	—	71	1	no	—
660	#459	—	71	1	no	—
661	#446	—	71	2	no	—
662	#446	—	71	2	no	—
663	#446	—	71	2	no	—
664	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
665	#442	—	71	2	no	—
666	#441	—	71	2	no	—
667	#441	—	71	2	no	—
668	#440	—	71	2	no	—
669	#440	—	71	2	no	—
670	#440	—	71	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
676	C₄×D₈	—	71	2	no	—
677	#428	—	71	1	no	—
678	C₂×#107	—	71	1	no	—
679	C₂×#106	—	71	1	no	—
680	#424	—	71	1	no	—
681	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
683	#419	—	71	1	no	—
684	#417	—	71	1	no	—
685	#417	—	71	1	no	—
686	#417	—	71	1	no	—
687	#417	—	71	1	no	—
688	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	#416	—	71	1	no	—
690	#416	—	71	1	no	—
691	C₂×#103	—	71	1	no	—
692	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	#405	—	71	1	no	—
694	#405	—	71	1	no	—
695	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
696	C₂×#41	—	71	1	no	—
697	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#137	—	2	4	no	—
701	#135	—	2	4	no	—
702	#135	—	142	4	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂×D₈	—	71	1	no	—
712	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
716	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	#127	—	71	1	no	—
729	#126	—	142	2	no	—
730	#126	—	142	2	no	—
731	#126	—	142	2	no	—
732	#126	—	142	2	no	—
733	#125	—	71	1	no	—
734	#125	—	71	1	no	—
735	#125	—	71	2	no	—
736	#125	—	71	2	no	—
737	#125	—	71	2	no	—
738	#125	—	71	2	no	—
739	#125	—	142	2	no	—
740	#125	—	142	1	no	—
741	#125	—	142	1	no	—
742	#125	—	142	1	no	—
743	#125	—	142	2	no	—
744	#125	—	142	2	no	—
745	#125	—	142	2	no	—
746	#125	—	142	2	no	—
747	#125	—	142	2	no	—
748	#125	—	142	2	no	—
749	#125	—	142	1	no	—
750	#124	—	71	1	no	—
751	#124	—	71	2	no	—
752	#124	—	71	1	no	—
753	#124	—	142	2	no	—
754	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	#123	—	2	2	no	—
756	#123	—	142	2	no	—
757	#123	—	142	2	no	—
758	#123	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	#121	—	142	1	no	—
776	#121	—	142	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
792	C₄×D₄	—	2	2	no	—
793	C₄×D₄	—	71	1	no	—
794	C₄×D₄	—	71	1	no	—
795	C₄×D₄	—	71	2	no	—
796	C₄×D₄	—	71	2	no	—
797	C₄×D₄	—	71	2	no	—
798	C₄×D₄	—	142	1	no	—
799	C₄×D₄	—	142	1	no	—
800	C₄×D₄	—	142	2	no	—
801	C₄×D₄	—	142	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	2	no	—
803	C₄×D₄	—	142	1	no	—
804	C₄×D₄	—	142	1	no	—
805	C₄×D₄	—	142	2	no	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	#117	—	2	1	no	—
808	#117	—	71	1	no	—
809	#117	—	71	1	no	—
810	#117	—	142	1	no	—
811	#117	—	142	2	no	—
812	#117	—	142	2	no	—
813	#117	—	142	1	no	—
814	#117	—	142	1	no	—
815	#117	—	142	1	no	—
816	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
832	#107	—	71	2	no	—
833	#107	—	71	2	no	—
834	#107	—	71	2	no	—
835	#106	—	71	2	no	—
836	#106	—	71	2	no	—
837	#106	—	71	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	#103	—	71	2	no	—
847	#103	—	71	2	no	—
848	#103	—	71	1	no	—
849	#103	—	71	1	no	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#103	—	71	2	no	—
852	#103	—	71	2	no	—
853	#103	—	71	2	no	—
854	#103	—	71	1	no	—
855	#103	—	71	1	no	—
856	#103	—	71	2	no	—
857	#103	—	71	2	no	—
858	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	#102	—	71	1	no	—
862	#102	—	71	1	no	—
863	#102	—	71	2	no	—
864	#102	—	71	2	no	—
865	#102	—	71	1	no	—
866	#102	—	71	1	no	—
867	#102	—	71	2	no	—
868	#102	—	71	2	no	—
869	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	#97	—	71	2	no	—
871	#97	—	71	2	no	—
872	#97	—	71	2	no	—
873	C₄×C₈	—	71	2	no	—
874	C₄×C₈	—	71	2	no	—
875	C₄×C₈	—	71	2	no	—
876	#41	—	2	2	no	—
877	#41	—	2	2	no	—
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	—	142	2	no	—
880	#41	—	142	2	no	—
881	#41	#11765864	1	4	yes	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
890	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	71	1	no	—
896	C₂×D₄	—	142	1	no	—
897	C₂×D₄	—	142	1	no	—
898	C₂×D₄	—	142	1	no	—
899	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	Q₁₆	—	2	2	no	—
918	Q₁₆	—	2	4	no	—
919	Q₁₆	—	142	2	no	—
920	SD₁₆	—	2	2	no	—
921	SD₁₆	—	2	2	no	—
922	SD₁₆	—	2	4	no	—
923	SD₁₆	—	142	2	no	—
924	SD₁₆	—	142	2	no	—
925	D₈	—	2	2	no	—
926	D₈	—	142	2	no	—
927	M₁₆	—	2	2	no	—
928	M₁₆	—	142	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	2	no	—
930	C₂×C₈	—	71	2	no	—
931	C₂×C₈	—	71	1	no	—
932	C₂×C₈	—	71	1	no	—
933	C₂×C₈	—	142	2	no	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	71	1	no	—
998	C₄²	—	71	1	no	—
999	C₄²	—	71	1	no	—
1000	C₄²	—	71	2	no	—
1001	C₄²	—	71	1	no	—
1002	C₄²	—	142	2	no	—
1003	C₄²	—	142	2	no	—
1004	C₄²	—	142	1	no	—
1005	C₄²	—	142	1	no	—
1006	C₄²	—	142	2	no	—
1007	C₄²	—	142	2	no	—
1008	C₄²	—	142	1	no	—
1009	C₄²	—	142	2	no	—
1010	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	142	1	no	—
1014	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	2	2	no	—
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	4	2	no	—
1021	Q₈	—	284	2	no	—
1022	Q₈	—	284	2	no	—
1023	Q₈	—	568	2	no	—
1024	Q₈	—	568	2	no	—
1025	Q₈	—	142	1	no	—
1026	Q₈	—	142	1	no	—
1027	Q₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1028	D₄	—	2	4	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	4	2	no	—
1033	D₄	—	284	2	no	—
1034	D₄	—	284	2	no	—
1035	D₄	—	568	1	no	—
1036	D₄	—	142	1	no	—
1037	D₄	—	142	1	no	—
1038	D₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	2	no	—
1078	C₈	—	142	1	no	—
1079	C₈	—	142	1	no	—
1080	C₈	—	142	2	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	284	1	no	—
1090	C₂²	—	284	1	no	—
1091	C₂²	—	284	1	no	—
1092	C₂²	#17986655	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	284	1	no	—
1101	C₄	—	284	2	no	—
1102	C₄	—	284	2	no	—
1103	C₄	—	284	1	no	—
1104	C₄	—	284	1	no	—
1105	C₄	—	142	1	no	—
1106	C₄	—	142	1	no	—
1107	C₄	—	142	2	no	—
1108	C₄	—	142	1	no	—
1109	C₄	—	142	1	no	—
1110	C₄	—	142	2	no	—
1111	C₄	#17986655	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	8	1	no	—
1117	C₂	—	568	1	no	—
1118	C₂	C₂×#17986655	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#22603110	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3046	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22597791	C₂
hypercenter	#3046	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61350
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602204	C₂	semidirect
2. #22602162	C₂	semidirect
3. #22601179	C₂	semidirect
4. #22601160	C₂	semidirect
5. #22601138	C₂	semidirect
6. #22601125	C₂	semidirect
7. #22601112	C₂	semidirect
8. #22601090	C₂	semidirect
9. #22601029	C₂	semidirect
10. #22600984	C₂	semidirect
11. #22598738	C₂	semidirect
12. #22598705	C₂	semidirect
13. #22598703	C₂	semidirect
14. #22598206	C₂	semidirect
15. #22598193	C₂	semidirect
16. C₂×#17986308	C₂	semidirect
17. #22597894	C₂	semidirect
19. #22597286	C₂	semidirect
20. #22597221	C₂	semidirect
21. #22597216	C₂	semidirect
22. #137×Dic₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3046	C₂	semidirect
578. #3046	D₇₁	semidirect
584. C₇₁	#61350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602204	2
#22602162	2
#22601179	2
#22601160	2
#22601138	2
#22601125	2
#22601112	2
#22601090	2
#22601029	2
#22600984	2
#22598738	2
#22598705	2
#22598703	2
#22598206	2
#22598193	2
C₂×#17986308	2
#22597894	2
#22597791	2
#22597286	2
#22597221	2
#22597216	2
#137×Dic₇₁	2
C₇₁×#3046	2
#61350	71