Subgroups — #3381×D₇₁ #32877885

Order 18176.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#557×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#554×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22601216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22601212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22601211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22601210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#499×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#498×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#479×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#477×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#478×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
19	#474×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₈×Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986727	—	2	1	no	—
27	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986726	—	2	2	no	—
29	#17986726	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986725	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986724	—	2	1	no	—
32	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986708	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986707	—	2	1	no	—
37	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986705	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986704	—	2	1	no	—
40	#17986703	—	2	2	no	—
41	C₄⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#125×D₇₁	—	2	2	no	—
45	#125×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#125×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
56	#17986401	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986400	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986400	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986090	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
101	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986086	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986084	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
111	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#499×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#498×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	SD₁₆×D₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556128	—	2	1	no	—
150	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556127	—	2	2	no	—
153	#14556127	—	2	2	no	—
154	#14556127	—	2	1	no	—
155	#14556127	—	2	1	no	—
156	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556126	—	2	1	no	—
159	#14556126	—	2	1	no	—
160	#14556126	—	2	1	no	—
161	#14556126	—	2	1	no	—
162	#14556120	—	2	2	no	—
163	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556119	—	2	2	no	—
166	#14556119	—	2	2	no	—
167	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556118	—	2	2	no	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556118	—	2	2	no	—
179	#14556108	—	2	1	no	—
180	#14556108	—	2	2	no	—
181	#14556107	—	2	1	no	—
182	#14556107	—	2	2	no	—
183	#14556106	—	2	2	no	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556106	—	2	2	no	—
186	#14556105	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556104	—	2	2	no	—
190	#14556104	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556093	—	2	2	no	—
204	#14556093	—	2	2	no	—
205	#14556093	—	2	1	no	—
206	#14556093	—	2	1	no	—
207	#14556093	D₄	1	2	yes	—
208	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
219	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
289	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
323	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
324	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
325	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
326	Q₈×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
329	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	D₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	#11765854	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
350	#11765853	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
351	#11765852	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
357	C₈×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	SD₁₆×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
450	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
452	Q₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
453	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	D₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	D₂₈₄	—	2	1	no	—
481	D₂₈₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
482	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
483	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
484	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
485	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
486	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
487	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
488	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
489	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
490	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₄×D₇₁	#135	1	4	yes	—
495	C₄×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
496	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
497	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
498	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
499	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
500	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
501	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
502	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
503	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
504	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
505	Dic₁₄₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
506	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
509	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
512	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
518	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
519	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
520	C₂×D₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
521	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
522	C₂×D₇₁	#577	1	2	yes	—
523	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
527	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
529	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
530	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
531	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
532	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	Dic₇₁	—	2	2	no	—
535	Dic₇₁	—	2	2	no	—
536	Dic₇₁	—	2	1	no	—
537	Dic₇₁	—	2	2	no	—
538	Dic₇₁	—	4	2	no	—
539	Dic₇₁	—	4	1	no	—
540	Dic₇₁	—	4	2	no	—
541	Dic₇₁	—	4	1	no	—
542	Dic₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
543	Dic₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
544	C₂×#3381	—	71	1	no	maximal, Sylow
545	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂×C₇₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
549	D₇₁	—	4	2	no	—
550	D₇₁	#3381	1	4	yes	direct product factor
551	C₂×#557	—	71	1	no	—
552	C₂×#554	—	71	1	no	—
553	#3381	—	71	2	no	—
554	#3381	—	71	1	no	—
555	#3381	—	71	2	no	—
556	#3381	—	71	2	no	—
557	#3381	—	71	1	no	—
558	#3381	—	71	1	no	—
559	#3381	—	71	1	no	—
560	#3381	—	71	2	no	—
561	#3381	—	71	1	no	—
562	#3381	—	71	1	no	—
563	#3381	—	71	1	no	—
564	#3381	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
565	C₂×#499	—	71	2	no	—
566	C₂×#498	—	71	1	no	—
567	C₂×#479	—	71	2	no	—
568	C₂×#477	—	71	1	no	—
569	C₂×#478	—	71	2	no	—
570	C₂×#474	—	71	1	no	—
571	C₂×C₈×Q₈	—	71	1	no	—
572	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
573	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
574	C₇₁	C₂×#3381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
576	#557	—	71	1	no	—
577	#557	—	71	2	no	—
578	#557	—	71	2	no	—
579	#557	—	71	1	no	—
580	#557	—	71	1	no	—
581	#557	—	142	1	no	—
582	#557	—	142	2	no	—
583	#557	—	142	1	no	—
584	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#554	—	71	1	no	—
586	#554	—	71	2	no	—
587	#554	—	71	1	no	—
588	#554	—	71	1	no	—
589	#554	—	71	2	no	—
590	#554	—	142	1	no	—
591	#554	—	142	2	no	—
592	#554	—	142	1	no	—
593	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
595	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
596	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
597	C₂×#125	—	71	2	no	—
598	C₂×#125	—	71	2	no	—
599	C₂×#125	—	142	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
608	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
609	#499	—	71	2	no	—
610	#499	—	71	2	no	—
611	#499	—	71	2	no	—
612	#499	—	71	2	no	—
613	#499	—	71	2	no	—
614	#499	—	71	2	no	—
615	#499	—	71	2	no	—
616	#499	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
617	#498	—	71	1	no	—
618	#498	—	71	1	no	—
619	#498	—	71	2	no	—
620	#498	—	71	2	no	—
621	#498	—	71	1	no	—
622	#498	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#479	—	71	2	no	—
624	#479	—	71	2	no	—
625	#479	—	71	2	no	—
626	#479	—	71	2	no	—
627	#479	—	71	2	no	—
628	#479	—	71	2	no	—
629	#479	—	71	2	no	—
630	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
631	#478	—	71	2	no	—
632	#478	—	71	2	no	—
633	#478	—	71	2	no	—
634	#478	—	71	2	no	—
635	#478	—	71	2	no	—
636	#478	—	71	2	no	—
637	#478	—	71	2	no	—
638	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
639	#477	—	71	1	no	—
640	#477	—	71	1	no	—
641	#477	—	71	2	no	—
642	#477	—	71	1	no	—
643	#477	—	71	2	no	—
644	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#474	—	71	1	no	—
646	#474	—	71	1	no	—
647	#474	—	71	2	no	—
648	#474	—	71	1	no	—
649	#474	—	71	2	no	—
650	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
652	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
653	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
654	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
655	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
656	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
657	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
659	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₂×#107	—	71	2	no	—
674	C₂×#107	—	71	2	no	—
675	C₂×#106	—	71	2	no	—
676	C₂×#106	—	71	2	no	—
677	C₂×#106	—	71	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
680	C₂×#103	—	71	2	no	—
681	C₂×#103	—	71	1	no	—
682	C₂×#102	—	71	1	no	—
683	C₂×#102	—	71	2	no	—
684	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
685	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
686	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
688	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	#125	—	2	2	no	—
718	#125	—	71	2	no	—
719	#125	—	71	2	no	—
720	#125	—	71	2	no	—
721	#125	—	71	2	no	—
722	#125	—	71	2	no	—
723	#125	—	71	2	no	—
724	#125	—	142	2	no	—
725	#125	—	142	2	no	—
726	#125	—	142	2	no	—
727	#125	—	142	2	no	—
728	#125	—	142	2	no	—
729	#125	—	142	2	no	—
730	#125	—	142	2	no	—
731	#125	—	142	2	no	—
732	#125	—	142	2	no	—
733	#125	—	142	2	no	—
734	#125	—	142	2	no	—
735	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	—	71	1	no	—
776	C₄×D₄	—	71	2	no	—
777	C₄×D₄	—	71	1	no	—
778	C₄×D₄	—	71	2	no	—
779	C₄×D₄	—	71	1	no	—
780	C₄×D₄	—	71	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	C₄×D₄	—	142	1	no	—
783	C₄×D₄	—	142	2	no	—
784	C₄×D₄	—	142	1	no	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
813	#107	—	71	2	no	—
814	#107	—	71	2	no	—
815	#107	—	71	2	no	—
816	#107	—	71	2	no	—
817	#107	—	71	2	no	—
818	#107	—	71	2	no	—
819	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	#106	—	71	2	no	—
822	#106	—	71	1	no	—
823	#106	—	71	2	no	—
824	#106	—	71	2	no	—
825	#106	—	71	2	no	—
826	#106	—	71	1	no	—
827	#106	—	71	1	no	—
828	#106	—	71	2	no	—
829	#106	—	71	2	no	—
830	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
837	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
838	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
840	#103	—	71	2	no	—
841	#103	—	71	1	no	—
842	#103	—	71	2	no	—
843	#103	—	71	1	no	—
844	#103	—	71	2	no	—
845	#103	—	71	1	no	—
846	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
847	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	#102	—	71	2	no	—
849	#102	—	71	1	no	—
850	#102	—	71	2	no	—
851	#102	—	71	1	no	—
852	#102	—	71	2	no	—
853	#102	—	71	1	no	—
854	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
855	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₄×C₈	—	71	1	no	—
857	C₄×C₈	—	71	1	no	—
858	C₄×C₈	—	71	2	no	—
859	C₄×C₈	—	71	2	no	—
860	C₄×C₈	—	71	1	no	—
861	C₄×C₈	—	71	2	no	—
862	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂⁴	—	142	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
880	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₄	—	71	4	no	—
883	C₂×D₄	—	71	1	no	—
884	C₂×D₄	—	142	2	no	—
885	C₂×D₄	—	142	1	no	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
907	SD₁₆	—	71	4	no	—
908	SD₁₆	—	71	4	no	—
909	SD₁₆	—	71	4	no	—
910	SD₁₆	Q₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
911	C₂×C₈	—	71	1	no	—
912	C₂×C₈	—	71	4	no	—
913	C₂×C₈	—	71	1	no	—
914	C₂×C₈	—	71	2	no	—
915	C₂×C₈	—	142	2	no	—
916	C₂×C₈	—	142	4	no	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
963	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	71	2	no	—
980	C₄²	—	71	2	no	—
981	C₄²	—	71	1	no	—
982	C₄²	—	71	1	no	—
983	C₄²	—	71	2	no	—
984	C₄²	—	71	1	no	—
985	C₄²	—	142	2	no	—
986	C₄²	—	142	2	no	—
987	C₄²	—	142	1	no	—
988	C₄²	—	142	1	no	—
989	C₄²	—	142	2	no	—
990	C₄²	—	142	1	no	—
991	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
992	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	284	2	no	—
995	C₂³	—	284	2	no	—
996	C₂³	—	71	1	no	—
997	C₂³	—	142	4	no	—
998	C₂³	—	142	1	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	4	2	no	—
1002	Q₈	—	8	1	no	—
1003	Q₈	—	284	4	no	—
1004	Q₈	—	284	2	no	—
1005	Q₈	—	568	1	no	—
1006	Q₈	—	568	2	no	—
1007	Q₈	—	71	2	no	—
1008	Q₈	—	142	4	no	—
1009	Q₈	—	142	4	no	—
1010	Q₈	—	142	1	no	—
1011	Q₈	—	142	2	no	—
1012	Q₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1013	D₄	—	2	1	no	—
1014	D₄	—	71	2	no	—
1015	D₄	—	142	4	no	—
1016	D₄	—	142	1	no	—
1017	D₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	2	no	—
1059	C₈	—	71	2	no	—
1060	C₈	—	142	1	no	—
1061	C₈	—	142	2	no	—
1062	C₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	284	8	no	—
1067	C₂²	—	284	1	no	—
1068	C₂²	—	284	1	no	—
1069	C₂²	—	71	2	no	—
1070	C₂²	—	71	2	no	—
1071	C₂²	—	71	2	no	—
1072	C₂²	—	142	2	no	—
1073	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	284	1	no	—
1083	C₄	—	284	2	no	—
1084	C₄	—	284	2	no	—
1085	C₄	—	284	1	no	—
1086	C₄	—	71	2	no	—
1087	C₄	—	71	2	no	—
1088	C₄	—	142	2	no	—
1089	C₄	—	142	2	no	—
1090	C₄	—	142	2	no	—
1091	C₄	—	142	1	no	—
1092	C₄	#135×D₇₁	1	2	yes	—
1093	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	—	4	2	no	—
1096	C₂	—	284	2	no	—
1097	C₂	—	71	4	no	—
1098	C₂	D₄×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3381	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₁	C₂³
hypercenter	#3381	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3381
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #557×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22601220	C₂	semidirect
4. #22601219	C₂	semidirect
5. #22601218	C₂	semidirect
6. #22601217	C₂	semidirect
7. #22601216	C₂	semidirect
8. #22601215	C₂	semidirect
9. #22601214	C₂	semidirect
10. #22601213	C₂	semidirect
11. #22601212	C₂	semidirect
12. #22601211	C₂	semidirect
13. #22601210	C₂	semidirect
14. #499×D₇₁	C₂	semidirect
15. #498×D₇₁	C₂	semidirect
16. #479×D₇₁	C₂	semidirect
17. #477×D₇₁	C₂	semidirect
20. C₈×Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3381	C₂	semidirect
25. #17986728	C₂²	semidirect
27. #17986727	C₂²	semidirect
29. #17986726	C₂²	semidirect
30. #17986725	C₂²	semidirect
32. #17986724	C₂²	semidirect
56. #17986401	C₂²	semidirect
57. #17986400	C₂²	semidirect
58. #17986400	C₂²	semidirect
59. #17986399	C₂²	semidirect
60. #17986399	C₂²	semidirect
61. #17986398	C₂²	semidirect
62. #17986398	C₂²	semidirect
63. #17986397	C₂²	semidirect
64. #17986396	C₂²	semidirect
65. #17986396	C₂²	semidirect
66. #17986395	C₂²	semidirect
67. #17986395	C₂²	semidirect
68. #17986309	C₂²	semidirect
69. #17986308	C₂²	semidirect
70. #17986307	C₂²	semidirect
71. #17986306	C₂²	semidirect
72. #17986305	C₂²	semidirect
73. #17986304	C₂²	semidirect
74. #17986303	C₂²	semidirect
82. #17986295	C₂²	semidirect
83. #17986294	C₂²	semidirect
84. #17986293	C₂²	semidirect
85. #17986292	C₂²	semidirect
86. #17986291	C₂²	semidirect
92. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
95. #17986123	C₂²	semidirect
96. #17986123	C₂²	semidirect
124. #557×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #499×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #498×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
145. SD₁₆×D₇₁	Q₈	semidirect
349. #11765854	C₂×Q₈	semidirect
350. #11765853	C₂×Q₈	semidirect
351. #11765852	C₂×Q₈	semidirect
418. SD₁₆×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
550. D₇₁	#3381	direct (N × H)
564. #3381	D₇₁	direct (N × H)
574. C₇₁	C₂×#3381	semidirect
584. #557	C₂×D₇₁	semidirect
616. #499	C₂×D₇₁	semidirect
622. #498	C₂×D₇₁	semidirect
630. #479	C₂×D₇₁	semidirect
644. #477	C₂×D₇₁	semidirect
656. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
910. SD₁₆	Q₈×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#557×D₇₁	2
#554×D₇₁	2
#22601220	2
#22601219	2
#22601218	2
#22601217	2
#22601216	2
#22601215	2
#22601214	2
#22601213	2
#22601212	2
#22601211	2
#22601210	2
#499×D₇₁	2
#498×D₇₁	2
#479×D₇₁	2
#477×D₇₁	2
#478×D₇₁	2
#474×D₇₁	2
C₈×Q₈×D₇₁	2
C₄×SD₁₆×D₇₁	2
C₇₁×#3381	2
C₂×#3381	71

Subgroups — #3381×D71 #32877885

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3381×D₇₁ #32877885