Subgroups — #3390×D₇₁ #32877997

Order 18176.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#557×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22601310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#501×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
12	#499×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#479×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
14	#479×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
15	#477×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
16	#446×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#441×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₇₁×#3390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986728	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986727	—	2	2	no	—
23	#17986727	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986726	—	2	2	no	—
25	#17986726	—	2	2	no	—
26	#17986726	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986726	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986725	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986725	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986724	—	2	2	no	—
31	#17986724	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
33	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#125×D₇₁	—	2	2	no	—
35	#125×D₇₁	—	2	2	no	—
36	#125×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#125×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
39	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986409	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986408	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986406	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986406	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986405	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986401	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986399	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986398	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986295	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986294	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986107	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986106	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986105	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
93	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
98	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#557×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#501×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	#499×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
120	Q₁₆×D₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14556128	—	2	2	no	—
125	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556127	—	2	2	no	—
127	#14556127	—	2	2	no	—
128	#14556127	—	2	2	no	—
129	#14556127	—	2	2	no	—
130	#14556127	—	2	2	no	—
131	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556126	—	2	2	no	—
134	#14556126	—	2	2	no	—
135	#14556126	—	2	2	no	—
136	#14556120	—	2	2	no	—
137	#14556120	—	2	2	no	—
138	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556119	—	2	2	no	—
141	#14556119	—	2	2	no	—
142	#14556119	—	2	2	no	—
143	#14556119	—	2	2	no	—
144	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556118	—	2	2	no	—
149	#14556118	—	2	2	no	—
150	#14556118	—	2	2	no	—
151	#14556118	—	2	2	no	—
152	#14556118	—	2	2	no	—
153	#14556118	—	2	2	no	—
154	#14556118	—	2	2	no	—
155	#14556118	—	2	2	no	—
156	#14556118	—	2	2	no	—
157	#14556118	—	2	2	no	—
158	#14556118	—	2	2	no	—
159	#14556118	—	2	2	no	—
160	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556093	—	2	2	no	—
177	#14556093	—	2	2	no	—
178	#14556093	—	2	2	no	—
179	#14556093	—	2	2	no	—
180	#14556093	—	2	2	no	—
181	#14556093	—	2	2	no	—
182	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14556093	D₄	1	2	yes	—
184	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
201	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
202	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
203	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
244	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
245	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
272	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
273	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
274	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
275	Q₈×D₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	Dic₂₈₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
286	#11765855	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
287	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
292	C₈×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Q₁₆×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
371	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
372	Q₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
392	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
394	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
396	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
397	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
398	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
399	C₄×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
400	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
402	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
403	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
404	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
405	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
406	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
407	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
408	Dic₁₄₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
409	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
412	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
413	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
414	C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
415	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
417	C₂×D₇₁	#575	1	2	yes	—
418	C₂×D₇₁	#578	1	2	yes	—
419	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
420	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
429	Dic₇₁	—	2	4	no	—
430	Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	Dic₇₁	—	4	2	no	—
435	Dic₇₁	—	4	2	no	—
436	Dic₇₁	—	4	2	no	—
437	Dic₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
438	C₂×#3390	—	71	1	no	maximal, Sylow
439	C₂×C₇₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
442	D₇₁	#3390	1	4	yes	direct product factor
443	C₂×#557	—	71	2	no	—
444	#3390	—	71	2	no	—
445	#3390	—	71	1	no	—
446	#3390	—	71	2	no	—
447	#3390	—	71	2	no	—
448	#3390	—	71	2	no	—
449	#3390	—	71	1	no	—
450	#3390	—	71	2	no	—
451	#3390	—	71	1	no	—
452	#3390	—	71	2	no	—
453	#3390	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
454	C₂×#501	—	71	2	no	—
455	C₂×#499	—	71	1	no	—
456	C₂×#479	—	71	2	no	—
457	C₂×#479	—	71	2	no	—
458	C₂×#477	—	71	2	no	—
459	C₂×#446	—	71	1	no	—
460	C₂×#441	—	71	2	no	—
461	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
462	C₇₁	C₂×#3390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
464	#557	—	71	2	no	—
465	#557	—	71	2	no	—
466	#557	—	71	2	no	—
467	#557	—	71	2	no	—
468	#557	—	71	2	no	—
469	#557	—	71	2	no	—
470	#557	—	71	2	no	—
471	#557	—	142	2	no	—
472	#557	—	142	2	no	—
473	#557	—	142	2	no	—
474	#557	—	142	2	no	—
475	#557	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
478	C₂×#125	—	71	2	no	—
479	C₂×#125	—	71	2	no	—
480	C₂×#125	—	142	2	no	—
481	C₂×#125	—	142	2	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	142	2	no	—
487	#501	—	71	2	no	—
488	#501	—	71	2	no	—
489	#501	—	71	2	no	—
490	#501	—	71	2	no	—
491	#501	—	71	2	no	—
492	#501	—	71	2	no	—
493	#501	—	71	2	no	—
494	#501	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
495	#499	—	71	2	no	—
496	#499	—	71	1	no	—
497	#499	—	71	1	no	—
498	#499	—	71	2	no	—
499	#499	—	71	1	no	—
500	#499	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	#479	—	71	2	no	—
502	#479	—	71	2	no	—
503	#479	—	71	2	no	—
504	#479	—	71	2	no	—
505	#479	—	71	2	no	—
506	#479	—	71	2	no	—
507	#479	—	71	2	no	—
508	#479	—	71	2	no	—
509	#479	—	71	2	no	—
510	#479	—	71	2	no	—
511	#479	—	71	2	no	—
512	#479	—	71	2	no	—
513	#479	—	71	2	no	—
514	#479	—	71	2	no	—
515	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
516	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
517	#477	—	71	2	no	—
518	#477	—	71	2	no	—
519	#477	—	71	2	no	—
520	#477	—	71	2	no	—
521	#477	—	71	2	no	—
522	#477	—	71	2	no	—
523	#477	—	71	2	no	—
524	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
525	#446	—	71	1	no	—
526	#446	—	71	1	no	—
527	#446	—	71	2	no	—
528	#446	—	71	2	no	—
529	#446	—	71	1	no	—
530	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
531	#441	—	71	2	no	—
532	#441	—	71	2	no	—
533	#441	—	71	2	no	—
534	#441	—	71	2	no	—
535	#441	—	71	2	no	—
536	#441	—	71	2	no	—
537	#441	—	71	2	no	—
538	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
539	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
540	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
541	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
542	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
543	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
544	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#107	—	71	1	no	—
546	C₂×#107	—	71	2	no	—
547	C₂×#107	—	71	1	no	—
548	C₂×#107	—	71	1	no	—
549	C₂×#106	—	71	2	no	—
550	C₂×#106	—	71	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
553	C₂×#103	—	71	2	no	—
554	C₂×#103	—	71	2	no	—
555	C₂×#103	—	71	2	no	—
556	C₂×#97	—	71	2	no	—
557	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
558	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
559	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	71	8	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
564	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
566	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
567	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
582	#125	—	2	2	no	—
583	#125	—	2	2	no	—
584	#125	—	71	2	no	—
585	#125	—	71	2	no	—
586	#125	—	71	2	no	—
587	#125	—	71	2	no	—
588	#125	—	71	2	no	—
589	#125	—	71	2	no	—
590	#125	—	142	2	no	—
591	#125	—	142	2	no	—
592	#125	—	142	2	no	—
593	#125	—	142	2	no	—
594	#125	—	142	2	no	—
595	#125	—	142	2	no	—
596	#125	—	142	2	no	—
597	#125	—	142	2	no	—
598	#125	—	142	2	no	—
599	#125	—	142	2	no	—
600	#125	—	142	2	no	—
601	#125	—	142	2	no	—
602	#125	—	142	2	no	—
603	#125	—	142	2	no	—
604	#125	—	142	2	no	—
605	#125	—	142	2	no	—
606	#125	—	142	2	no	—
607	#125	—	142	2	no	—
608	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
609	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
610	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
638	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
639	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
640	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
641	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
660	#107	—	71	1	no	—
661	#107	—	71	1	no	—
662	#107	—	71	2	no	—
663	#107	—	71	1	no	—
664	#107	—	71	2	no	—
665	#107	—	71	2	no	—
666	#107	—	71	2	no	—
667	#107	—	71	2	no	—
668	#107	—	71	2	no	—
669	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	#106	—	71	2	no	—
674	#106	—	71	2	no	—
675	#106	—	71	2	no	—
676	#106	—	71	2	no	—
677	#106	—	71	2	no	—
678	#106	—	71	2	no	—
679	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
681	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
682	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
683	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
686	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	#103	—	71	2	no	—
689	#103	—	71	2	no	—
690	#103	—	71	2	no	—
691	#103	—	71	2	no	—
692	#103	—	71	2	no	—
693	#103	—	71	2	no	—
694	#103	—	71	2	no	—
695	#103	—	71	2	no	—
696	#103	—	71	2	no	—
697	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	#97	—	71	2	no	—
701	#97	—	71	2	no	—
702	#97	—	71	2	no	—
703	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₄×C₈	—	71	1	no	—
705	C₄×C₈	—	71	1	no	—
706	C₄×C₈	—	71	1	no	—
707	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
720	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
731	Q₁₆	—	71	8	no	—
732	Q₁₆	—	71	4	no	—
733	Q₁₆	Q₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
734	C₂×C₈	—	71	1	no	—
735	C₂×C₈	—	71	4	no	—
736	C₂×C₈	—	71	1	no	—
737	C₂×C₈	—	71	2	no	—
738	C₂×C₈	—	142	2	no	—
739	C₂×C₈	—	142	4	no	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	71	1	no	—
795	C₄²	—	71	1	no	—
796	C₄²	—	71	2	no	—
797	C₄²	—	71	2	no	—
798	C₄²	—	71	1	no	—
799	C₄²	—	71	2	no	—
800	C₄²	—	142	2	no	—
801	C₄²	—	142	2	no	—
802	C₄²	—	142	2	no	—
803	C₄²	—	142	2	no	—
804	C₄²	—	142	2	no	—
805	C₄²	—	142	2	no	—
806	C₄²	—	142	2	no	—
807	C₄²	—	142	2	no	—
808	C₄²	—	142	2	no	—
809	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
811	C₂³	—	71	1	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	4	1	no	—
814	Q₈	—	4	4	no	—
815	Q₈	—	284	4	no	—
816	Q₈	—	284	2	no	—
817	Q₈	—	284	1	no	—
818	Q₈	—	284	4	no	—
819	Q₈	—	284	4	no	—
820	Q₈	—	71	4	no	—
821	Q₈	—	142	8	no	—
822	Q₈	—	142	2	no	—
823	Q₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	284	4	no	—
829	C₂×C₄	—	284	4	no	—
830	C₂×C₄	—	284	4	no	—
831	C₂×C₄	—	71	1	no	—
832	C₂×C₄	—	71	2	no	—
833	C₂×C₄	—	71	2	no	—
834	C₂×C₄	—	71	1	no	—
835	C₂×C₄	—	71	2	no	—
836	C₂×C₄	—	71	2	no	—
837	C₂×C₄	—	71	1	no	—
838	C₂×C₄	—	142	4	no	—
839	C₂×C₄	—	142	2	no	—
840	C₂×C₄	—	142	2	no	—
841	C₂×C₄	—	142	4	no	—
842	C₂×C₄	—	142	8	no	—
843	C₂×C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₄	—	142	2	no	—
846	C₂×C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₈	—	2	1	no	—
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	71	2	no	—
855	C₈	—	142	1	no	—
856	C₈	—	142	2	no	—
857	C₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₂²	—	71	2	no	—
859	C₂²	—	71	2	no	—
860	C₂²	—	71	2	no	—
861	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	284	2	no	—
871	C₄	—	284	2	no	—
872	C₄	—	284	2	no	—
873	C₄	—	71	2	no	—
874	C₄	—	142	2	no	—
875	C₄	—	142	1	no	—
876	C₄	—	142	4	no	—
877	C₄	—	142	1	no	—
878	C₄	—	142	2	no	—
879	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂	—	71	4	no	—
882	C₂	D₄×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3390	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	#3390	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3390
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22601310	C₂	semidirect
3. #22601309	C₂	semidirect
4. #22601308	C₂	semidirect
5. #22601307	C₂	semidirect
6. #22601306	C₂	semidirect
7. #22601305	C₂	semidirect
8. #22601304	C₂	semidirect
9. #22601303	C₂	semidirect
10. #22601302	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3390	C₂	semidirect
120. Q₁₆×D₇₁	Q₈	semidirect
285. Dic₂₈₄	C₂×Q₈	semidirect
286. #11765855	C₂×Q₈	semidirect
346. Q₁₆×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
442. D₇₁	#3390	direct (N × H)
453. #3390	D₇₁	direct (N × H)
462. C₇₁	C₂×#3390	semidirect
733. Q₁₆	Q₈×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#557×D₇₁	2
#22601310	2
#22601309	2
#22601308	2
#22601307	2
#22601306	2
#22601305	2
#22601304	2
#22601303	2
#22601302	2
#501×D₇₁	2
#499×D₇₁	2
#479×D₇₁	2
#477×D₇₁	2
#446×D₇₁	2
#441×D₇₁	2
C₄×Q₁₆×D₇₁	2
C₇₁×#3390	2
C₂×#3390	71

Subgroups — #3390×D71 #32877997

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3390×D₇₁ #32877997