Subgroups — #32878028

Order 18176.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22601195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₈×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22601190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597151	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×#14556152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#3384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556152	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986726	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986704	—	2	1	no	—
31	#17986703	—	2	2	no	—
32	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986664	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
39	#17986662	—	2	1	no	—
40	#17986662	—	2	2	no	—
41	#17986662	—	2	1	no	—
42	#17986555	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986551	—	2	1	no	—
45	#17986551	—	2	2	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
50	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14556093	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986409	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986408	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986405	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986403	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986403	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986111	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986108	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986098	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986096	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986040	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
118	#17986002	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
120	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
121	#17985997	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985951	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#498×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
145	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
149	#14556152	Q₈	1	8	yes	complemented
150	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556127	—	2	2	no	—
160	#14556127	—	2	1	no	—
161	#14556127	—	2	2	no	—
162	#14556127	—	2	1	no	—
163	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556126	—	2	2	no	—
169	#14556126	—	2	1	no	—
170	#14556126	—	2	2	no	—
171	#14556126	—	2	1	no	—
172	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556108	—	2	1	no	—
178	#14556108	—	2	1	no	—
179	#14556108	—	2	2	no	—
180	#14556107	—	2	2	no	—
181	#14556107	—	2	1	no	—
182	#14556107	—	2	1	no	—
183	#14556107	—	2	2	no	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556106	—	2	2	no	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556106	—	2	2	no	—
188	#14556106	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556105	—	2	2	no	—
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556104	—	2	1	no	—
196	#14556104	—	2	2	no	—
197	#14556104	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556093	—	2	1	no	—
205	#14556093	—	2	2	no	—
206	#14556093	—	2	1	no	—
207	#14556093	—	2	2	no	—
208	#14556093	—	2	2	no	—
209	#14556093	—	2	1	no	—
210	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#14556093	D₄	1	2	yes	—
212	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556084	—	2	1	no	—
233	#14556084	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
315	#11765864	—	2	2	no	—
316	#11765864	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
333	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
334	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
335	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
336	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
337	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
340	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	D₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	#11765854	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
361	#11765853	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
362	#11765850	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
363	#11765848	—	2	2	no	—
364	#11765848	—	2	4	no	—
365	#11765848	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	D₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
461	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	D₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
464	D₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	D₂₈₄	—	2	1	no	—
496	D₂₈₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
497	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
499	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
501	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
503	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
504	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
507	C₄×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
508	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
509	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
510	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
511	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
512	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
513	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
514	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
515	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
516	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
517	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
518	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
519	Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
520	Dic₁₄₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
521	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
524	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
527	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
538	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
539	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂×D₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
541	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
544	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
545	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
546	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
547	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
549	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
551	Dic₇₁	—	2	2	no	—
552	Dic₇₁	—	2	1	no	—
553	Dic₇₁	—	2	2	no	—
554	Dic₇₁	—	2	1	no	—
555	Dic₇₁	—	4	1	no	—
556	Dic₇₁	—	4	2	no	—
557	Dic₇₁	—	4	1	no	—
558	Dic₇₁	—	4	2	no	—
559	Dic₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
560	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
561	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	maximal, Sylow
562	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
563	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
564	C₂×C₇₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
567	D₇₁	—	2	2	no	—
568	D₇₁	—	4	2	no	—
569	Q₈×#41	—	71	1	no	—
570	C₂×D₄×Q₈	—	71	1	no	—
571	#3386	—	71	2	no	—
572	#3386	—	71	2	no	—
573	#3386	—	71	1	no	—
574	#3386	—	71	1	no	—
575	#3384	—	71	2	no	—
576	#3384	—	71	2	no	—
577	#3384	—	71	1	no	—
578	#3384	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
579	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
580	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
581	Q₈×D₈	—	71	1	no	—
582	Q₈×D₈	—	71	1	no	—
583	#3165	—	71	2	no	—
584	#3165	—	71	1	no	—
585	#3079	—	71	2	no	—
586	#3079	—	71	1	no	—
587	#3077	—	71	2	no	—
588	#3077	—	71	1	no	—
589	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
590	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
591	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
592	C₇₁	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂³×Q₈	—	142	1	no	—
594	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
595	Q₈²	—	71	1	no	—
596	#557	—	71	2	no	—
597	#557	—	71	1	no	—
598	#554	—	71	2	no	—
599	#554	—	142	1	no	—
600	#554	—	142	2	no	—
601	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
602	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
603	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
604	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
605	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
606	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
607	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
608	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
609	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
610	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
611	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
612	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	#533	—	71	1	no	—
614	#533	—	71	2	no	—
615	#533	—	142	1	no	—
616	#533	—	142	2	no	—
617	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
618	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
621	C₄×#41	—	71	2	no	—
622	C₄×#41	—	71	1	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
627	#501	—	71	2	no	—
628	#501	—	71	2	no	—
629	#501	—	71	2	no	—
630	#501	—	71	2	no	—
631	#501	—	71	2	no	—
632	#501	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
633	#500	—	71	1	no	—
634	#500	—	71	2	no	—
635	#500	—	71	2	no	—
636	#500	—	71	1	no	—
637	#498	—	71	1	no	—
638	#498	—	71	2	no	—
639	#498	—	71	2	no	—
640	#498	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#478	—	71	2	no	—
642	#478	—	71	2	no	—
643	#478	—	71	2	no	—
644	#478	—	71	2	no	—
645	#478	—	71	2	no	—
646	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
647	#477	—	71	2	no	—
648	#477	—	71	2	no	—
649	#477	—	71	2	no	—
650	#476	—	71	1	no	—
651	#476	—	71	2	no	—
652	#476	—	71	2	no	—
653	#476	—	71	2	no	—
654	#476	—	71	2	no	—
655	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
657	#475	—	71	1	no	—
658	#475	—	71	2	no	—
659	#475	—	71	2	no	—
660	#475	—	71	1	no	—
661	#474	—	71	1	no	—
662	#474	—	71	1	no	—
663	#474	—	71	2	no	—
664	#474	—	71	1	no	—
665	#474	—	71	2	no	—
666	#474	—	71	2	no	—
667	#474	—	71	2	no	—
668	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#446	—	71	1	no	—
670	#446	—	71	2	no	—
671	#446	—	71	2	no	—
672	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
674	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
675	#442	—	71	1	no	—
676	#442	—	71	2	no	—
677	#442	—	71	1	no	—
678	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
679	#440	—	71	2	no	—
680	#440	—	71	1	no	—
681	#440	—	71	1	no	—
682	#440	—	71	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
687	C₄×D₈	—	71	2	no	—
688	C₄×D₈	—	71	1	no	—
689	C₄×D₈	—	71	2	no	—
690	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	#428	—	71	2	no	—
692	#428	—	71	1	no	—
693	#428	—	71	2	no	—
694	#428	—	71	2	no	—
695	#428	—	71	2	no	—
696	#423	—	71	2	no	—
697	#423	—	71	1	no	—
698	#418	—	71	2	no	—
699	#418	—	71	1	no	—
700	#417	—	71	2	no	—
701	#417	—	71	1	no	—
702	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
703	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
704	C₂×#41	—	71	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂²×Q₈	—	284	8	no	—
707	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
708	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
709	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
711	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
715	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
719	AGL(1,ℤ/8)	—	71	8	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
722	C₂×D₈	—	71	1	no	—
723	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
725	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	#125	—	71	2	no	—
747	#125	—	71	2	no	—
748	#125	—	142	2	no	—
749	#125	—	142	2	no	—
750	#125	—	142	2	no	—
751	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	—	71	2	no	—
795	C₄×D₄	—	71	1	no	—
796	C₄×D₄	—	71	2	no	—
797	C₄×D₄	—	71	1	no	—
798	C₄×D₄	—	71	2	no	—
799	C₄×D₄	—	71	1	no	—
800	C₄×D₄	—	71	1	no	—
801	C₄×D₄	—	71	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	2	no	—
803	C₄×D₄	—	142	1	no	—
804	C₄×D₄	—	142	1	no	—
805	C₄×D₄	—	142	2	no	—
806	C₄×D₄	—	142	2	no	—
807	C₄×D₄	—	142	1	no	—
808	C₄×D₄	—	142	1	no	—
809	C₄×D₄	—	142	2	no	—
810	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
814	#117	—	71	1	no	—
815	#117	—	71	2	no	—
816	#117	—	142	2	no	—
817	#117	—	142	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
832	#107	—	71	2	no	—
833	#107	—	71	2	no	—
834	#107	—	71	2	no	—
835	#107	—	71	2	no	—
836	#107	—	71	1	no	—
837	#107	—	71	2	no	—
838	#107	—	71	2	no	—
839	#107	—	71	2	no	—
840	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
842	#106	—	71	1	no	—
843	#106	—	71	2	no	—
844	#106	—	71	1	no	—
845	#106	—	71	2	no	—
846	#106	—	71	2	no	—
847	#106	—	71	2	no	—
848	#106	—	71	2	no	—
849	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
850	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
857	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
859	#103	—	71	2	no	—
860	#103	—	71	1	no	—
861	#103	—	71	1	no	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#102	—	71	1	no	—
864	#102	—	71	2	no	—
865	#102	—	71	2	no	—
866	#102	—	71	1	no	—
867	#102	—	71	2	no	—
868	#102	—	71	1	no	—
869	#102	—	71	1	no	—
870	#102	—	71	2	no	—
871	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
875	#97	—	71	1	no	—
876	#97	—	71	1	no	—
877	#97	—	71	2	no	—
878	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	C₄×C₈	—	71	2	no	—
880	C₄×C₈	—	71	2	no	—
881	C₄×C₈	—	71	1	no	—
882	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂⁴	—	142	1	no	—
884	#41	—	71	4	no	—
885	#41	—	142	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
893	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
896	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
897	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
910	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	71	4	no	—
912	C₂×D₄	—	71	1	no	—
913	C₂×D₄	—	142	2	no	—
914	C₂×D₄	—	142	1	no	—
915	C₂×D₄	—	142	1	no	—
916	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
923	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
940	SD₁₆	—	71	4	no	—
941	SD₁₆	—	71	4	no	—
942	D₈	—	71	4	no	—
943	D₈	Q₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
944	M₁₆	—	71	4	no	—
945	M₁₆	—	142	4	no	—
946	M₁₆	—	142	2	no	—
947	C₂×C₈	—	71	1	no	—
948	C₂×C₈	—	71	2	no	—
949	C₂×C₈	—	71	1	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₄²	—	71	2	no	—
1006	C₄²	—	71	1	no	—
1007	C₄²	—	71	2	no	—
1008	C₄²	—	71	1	no	—
1009	C₄²	—	71	2	no	—
1010	C₄²	—	71	1	no	—
1011	C₄²	—	142	1	no	—
1012	C₄²	—	142	2	no	—
1013	C₄²	—	142	1	no	—
1014	C₄²	—	142	2	no	—
1015	C₄²	—	142	2	no	—
1016	C₄²	—	142	1	no	—
1017	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	284	2	no	—
1022	C₂³	—	284	2	no	—
1023	C₂³	—	71	1	no	—
1024	C₂³	—	142	4	no	—
1025	C₂³	—	142	1	no	—
1026	Q₈	—	2	2	no	—
1027	Q₈	—	4	4	no	—
1028	Q₈	—	4	2	no	—
1029	Q₈	—	8	1	no	—
1030	Q₈	—	284	4	no	—
1031	Q₈	—	284	4	no	—
1032	Q₈	—	284	4	no	—
1033	Q₈	—	284	4	no	—
1034	Q₈	—	284	4	no	—
1035	Q₈	—	284	2	no	—
1036	Q₈	—	284	2	no	—
1037	Q₈	—	568	2	no	—
1038	Q₈	—	71	4	no	—
1039	Q₈	—	71	2	no	—
1040	Q₈	—	142	4	no	—
1041	Q₈	—	142	1	no	—
1042	D₄	—	2	1	no	—
1043	D₄	—	2	1	no	—
1044	D₄	—	71	2	no	—
1045	D₄	—	142	4	no	—
1046	D₄	—	142	4	no	—
1047	D₄	—	142	1	no	—
1048	D₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1049	D₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	complemented
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	2	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	71	2	no	—
1093	C₈	—	142	2	no	—
1094	C₈	—	142	1	no	—
1095	C₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	complemented
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	284	8	no	—
1103	C₂²	—	284	1	no	—
1104	C₂²	—	284	1	no	—
1105	C₂²	—	71	2	no	—
1106	C₂²	—	142	2	no	—
1107	C₂²	—	142	1	no	—
1108	C₂²	—	142	1	no	—
1109	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	284	2	no	—
1118	C₄	—	284	1	no	—
1119	C₄	—	284	2	no	—
1120	C₄	—	284	1	no	—
1121	C₄	—	71	4	no	—
1122	C₄	—	71	2	no	—
1123	C₄	—	142	1	no	—
1124	C₄	—	142	2	no	—
1125	C₄	—	142	1	no	—
1126	C₄	—	142	2	no	—
1127	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
1128	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	—	4	2	no	—
1131	C₂	—	4	2	no	—
1132	C₂	—	284	2	no	—
1133	C₂	—	142	2	no	—
1134	C₂	D₄×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3384	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556152	C₂²
hypercenter	#3384	D₇₁
hypocenter	C₇₁	Q₈×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601919	C₂	semidirect
2. D₄×Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22601263	C₂	semidirect
4. #22601261	C₂	semidirect
5. #22601258	C₂	semidirect
6. #22601256	C₂	semidirect
7. #22601240	C₂	semidirect
8. #22601239	C₂	semidirect
9. #22601234	C₂	semidirect
10. #22601197	C₂	semidirect
11. #22601195	C₂	semidirect
12. D₈×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
13. #22601190	C₂	semidirect
14. #22598885	C₂	semidirect
15. #22598881	C₂	semidirect
16. #22598152	C₂	semidirect
17. #22598148	C₂	semidirect
18. #22598138	C₂	semidirect
19. #22598135	C₂	semidirect
20. #22597292	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3384	C₂	semidirect
26. #17986729	C₂²	semidirect
27. #17986727	C₂²	semidirect
28. #17986726	C₂²	semidirect
29. #17986708	C₂²	semidirect
35. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
56. #17986409	C₂²	semidirect
57. #17986408	C₂²	semidirect
58. #17986406	C₂²	semidirect
59. #17986406	C₂²	semidirect
60. #17986405	C₂²	semidirect
61. #17986404	C₂²	semidirect
62. #17986403	C₂²	semidirect
63. #17986403	C₂²	semidirect
64. #17986402	C₂²	semidirect
65. #17986396	C₂²	semidirect
66. #17986396	C₂²	semidirect
67. #17986395	C₂²	semidirect
73. #17986295	C₂²	semidirect
74. #17986293	C₂²	semidirect
75. #17986291	C₂²	semidirect
76. #17986289	C₂²	semidirect
79. #17986287	C₂²	semidirect
81. #17986285	C₂²	semidirect
82. #17986283	C₂²	semidirect
83. #17986283	C₂²	semidirect
84. #17986281	C₂²	semidirect
87. #17986279	C₂²	semidirect
90. #17986277	C₂²	semidirect
91. #17986277	C₂²	semidirect
92. #17986130	C₂²	semidirect
93. #17986128	C₂²	semidirect
94. #17986127	C₂²	semidirect
95. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
96. #17986123	C₂²	semidirect
124. #554×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #501×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #498×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
149. #14556152	Q₈	semidirect
316. #11765864	C₂×Q₈	semidirect
341. D₄×D₇₁	C₂×Q₈	semidirect
360. #11765854	C₂×Q₈	semidirect
361. #11765853	C₂×Q₈	semidirect
362. #11765850	C₂×Q₈	semidirect
365. #11765848	C₂×Q₈	semidirect
429. D₈×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
464. D₄×C₇₁	C₂²×Q₈	semidirect
519. Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
520. Dic₁₄₂	C₂²×Q₈	semidirect
523. C₈×C₇₁	C₂²×Q₈	semidirect
526. C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	semidirect
578. #3384	D₇₁	semidirect
592. C₇₁	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
601. #554	C₂×D₇₁	semidirect
632. #501	C₂×D₇₁	semidirect
640. #498	C₂×D₇₁	semidirect
656. #476	C₂×D₇₁	semidirect
668. #474	C₂×D₇₁	semidirect
672. #446	C₂×D₇₁	semidirect
943. D₈	Q₈×D₇₁	semidirect
1049. D₄	C₂×Q₈×D₇₁	semidirect
1095. C₈	C₂×Q₈×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601919	2
D₄×Q₈×D₇₁	2
#22601263	2
#22601261	2
#22601258	2
#22601256	2
#22601240	2
#22601239	2
#22601234	2
#22601197	2
#22601195	2
D₈×Dic₁₄₂	2
#22601190	2
#22598885	2
#22598881	2
#22598152	2
#22598148	2
#22598138	2
#22598135	2
#22597292	2
#22597151	2
C₄×#14556152	2
C₇₁×#3384	2
Q₈×AGL(1,ℤ/8)	71