Subgroups — #32878029

Order 18176.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22601260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22601199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597153	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#14556153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₇₁×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986725	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986708	—	2	2	no	—
24	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986706	—	2	1	no	—
26	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
28	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986664	—	2	1	no	—
30	#17986664	—	2	2	no	—
31	#17986664	—	2	1	no	—
32	#17986664	C₂²	1	4	yes	—
33	#17986664	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986664	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986556	—	2	1	no	—
36	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986552	—	2	2	no	—
38	#17986552	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556106	—	2	2	no	—
41	C₂×#14556104	—	2	1	no	—
42	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986407	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986406	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986405	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986403	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986396	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986395	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986302	C₂²	1	4	yes	—
55	#17986300	C₂²	1	4	yes	—
56	#17986298	C₂²	1	4	yes	—
57	#17986292	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986288	C₂²	1	4	yes	—
60	#17986287	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986282	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986280	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986278	C₂²	1	4	yes	—
64	#17986277	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986128	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986126	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986108	C₂²	1	4	yes	—
70	#17986102	C₂²	1	4	yes	—
71	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986084	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986079	C₂²	1	4	yes	—
76	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986041	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986005	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
102	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
105	#14556153	Q₈	1	8	yes	complemented
106	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556128	—	2	1	no	—
111	#14556128	—	2	1	no	—
112	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556127	—	2	2	no	—
115	#14556127	—	2	2	no	—
116	#14556127	—	2	2	no	—
117	#14556127	—	2	2	no	—
118	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556127	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556127	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556120	—	2	2	no	—
123	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556119	—	2	2	no	—
125	#14556119	—	2	2	no	—
126	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556107	—	2	1	no	—
129	#14556107	—	2	1	no	—
130	#14556107	—	2	2	no	—
131	#14556107	—	2	1	no	—
132	#14556107	—	2	1	no	—
133	#14556106	—	2	4	no	—
134	#14556106	—	2	4	no	—
135	#14556106	—	2	4	no	—
136	#14556106	—	2	4	no	—
137	#14556105	—	2	2	no	—
138	#14556105	—	2	2	no	—
139	#14556105	—	2	2	no	—
140	#14556105	—	2	2	no	—
141	#14556105	—	2	2	no	—
142	#14556105	—	2	2	no	—
143	#14556104	—	2	2	no	—
144	#14556104	—	2	4	no	—
145	#14556104	—	2	2	no	—
146	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
166	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556090	—	2	2	no	—
170	#14556090	—	2	2	no	—
171	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556087	—	2	2	no	—
174	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
186	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
187	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
189	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
193	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
219	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
225	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
229	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
244	Q₈×D₇₁	—	4	16	no	—
245	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₈₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
249	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
261	#11765852	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
262	#11765850	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
263	#11765849	—	2	2	no	—
264	#11765849	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
307	#41×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
308	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
347	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
348	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
349	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
350	Q₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
351	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
352	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
353	D₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	D₂₈₄	—	2	4	no	—
385	D₂₈₄	—	2	2	no	—
386	D₂₈₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
387	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
388	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
389	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
390	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
391	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
392	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
393	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
394	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
395	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
396	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
397	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
398	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
399	Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
400	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
401	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
402	C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
403	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
409	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
411	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
412	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
414	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
419	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
420	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
421	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
422	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
423	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	Dic₇₁	—	4	2	no	—
429	Dic₇₁	—	4	2	no	—
430	Dic₇₁	—	4	2	no	—
431	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
432	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	maximal, Sylow
433	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂×C₇₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
438	D₇₁	—	4	4	no	—
439	Q₈×#41	—	71	1	no	—
440	C₂×D₄×Q₈	—	71	1	no	—
441	#3386	—	71	4	no	—
442	#3386	—	71	2	no	—
443	#3384	—	71	4	no	—
444	#3384	—	71	2	no	—
445	Q₈×SD₁₆	—	71	2	no	—
446	Q₈×D₈	—	71	2	no	—
447	#3165	—	71	2	no	—
448	#3165	—	71	1	no	—
449	#3079	—	71	2	no	—
450	#3079	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#3077	—	71	2	no	—
452	#3077	—	71	1	no	—
453	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
454	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
455	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
456	C₇₁	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³×Q₈	—	142	1	no	—
458	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
459	Q₈²	—	71	1	no	—
460	#557	—	71	2	no	—
461	#557	—	71	1	no	—
462	#554	—	71	1	no	—
463	#554	—	71	2	no	—
464	#554	—	142	1	no	—
465	#554	—	142	2	no	—
466	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
467	D₄×Q₈	—	71	4	no	—
468	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
469	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
470	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
471	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
472	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
473	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
474	#533	—	71	2	no	—
475	#533	—	71	1	no	—
476	#533	—	142	1	no	—
477	#533	—	142	2	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
482	C₄×#41	—	71	2	no	—
483	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
488	#501	—	71	4	no	—
489	#501	—	71	4	no	—
490	#501	—	71	4	no	—
491	#500	—	71	2	no	—
492	#500	—	71	4	no	—
493	#498	—	71	2	no	—
494	#498	—	71	4	no	—
495	#478	—	71	4	no	—
496	#478	—	71	4	no	—
497	#478	—	71	4	no	—
498	#477	—	71	4	no	—
499	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
500	#476	—	71	4	no	—
501	#476	—	71	2	no	—
502	#476	—	71	4	no	—
503	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
504	#475	—	71	4	no	—
505	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
506	#474	—	71	4	no	—
507	#474	—	71	2	no	—
508	#474	—	71	4	no	—
509	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
510	#446	—	71	2	no	—
511	#446	—	71	4	no	—
512	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
513	#442	—	71	2	no	—
514	#442	—	71	4	no	—
515	#440	—	71	2	no	—
516	#440	—	71	4	no	—
517	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
518	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
519	C₄×D₈	—	71	2	no	—
520	C₄×D₈	—	71	4	no	—
521	#428	—	71	2	no	—
522	#428	—	71	1	no	—
523	#428	—	71	2	no	—
524	#428	—	71	2	no	—
525	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
526	#423	—	71	2	no	—
527	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
528	#418	—	71	2	no	—
529	#418	—	71	1	no	—
530	#417	—	71	1	no	—
531	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
532	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
533	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
534	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	284	8	no	—
537	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
542	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
546	AGL(1,ℤ/8)	—	71	8	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
548	C₂×D₈	—	71	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
550	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
551	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
552	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
568	#125	—	71	2	no	—
569	#125	—	71	2	no	—
570	#125	—	71	2	no	—
571	#125	—	142	2	no	—
572	#125	—	142	2	no	—
573	#125	—	142	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
607	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	71	2	no	—
612	C₄×D₄	—	71	2	no	—
613	C₄×D₄	—	71	4	no	—
614	C₄×D₄	—	71	4	no	—
615	C₄×D₄	—	71	2	no	—
616	C₄×D₄	—	71	2	no	—
617	C₄×D₄	—	142	2	no	—
618	C₄×D₄	—	142	2	no	—
619	C₄×D₄	—	142	2	no	—
620	C₄×D₄	—	142	2	no	—
621	C₄×D₄	—	142	1	no	—
622	C₄×D₄	—	142	1	no	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	#117	—	2	1	no	—
626	#117	—	71	2	no	—
627	#117	—	142	2	no	—
628	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	#107	—	71	4	no	—
644	#107	—	71	4	no	—
645	#107	—	71	2	no	—
646	#107	—	71	4	no	—
647	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
648	#106	—	71	4	no	—
649	#106	—	71	4	no	—
650	#106	—	71	2	no	—
651	#106	—	71	4	no	—
652	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
653	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
654	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
655	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
657	#103	—	71	2	no	—
658	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
659	#102	—	71	2	no	—
660	#102	—	71	4	no	—
661	#102	—	71	4	no	—
662	#102	—	71	2	no	—
663	#102	—	71	2	no	—
664	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
665	#97	—	71	4	no	—
666	#97	—	71	2	no	—
667	C₄×C₈	—	71	4	no	—
668	C₄×C₈	—	71	2	no	—
669	C₂⁴	—	142	1	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	Q₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	284	16	no	—
679	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
690	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	71	4	no	—
693	C₂×D₄	—	71	2	no	—
694	C₂×D₄	—	142	1	no	—
695	C₂×D₄	—	142	2	no	—
696	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	SD₁₆	—	71	8	no	—
716	D₈	—	71	8	no	—
717	M₁₆	—	2	4	no	—
718	M₁₆	—	71	4	no	—
719	M₁₆	—	142	2	no	—
720	C₂×C₈	—	71	2	no	—
721	C₂×C₈	—	71	2	no	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	2	1	no	—
769	C₄²	—	71	2	no	—
770	C₄²	—	71	2	no	—
771	C₄²	—	71	2	no	—
772	C₄²	—	71	2	no	—
773	C₄²	—	142	2	no	—
774	C₄²	—	142	2	no	—
775	C₄²	—	142	2	no	—
776	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	284	2	no	—
782	C₂³	—	284	2	no	—
783	C₂³	—	142	2	no	—
784	C₂³	—	142	4	no	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	2	1	no	—
787	Q₈	—	4	4	no	—
788	Q₈	—	4	4	no	—
789	Q₈	—	284	8	no	—
790	Q₈	—	284	4	no	—
791	Q₈	—	284	8	no	—
792	Q₈	—	284	2	no	—
793	Q₈	—	568	1	no	—
794	Q₈	—	568	2	no	—
795	Q₈	—	71	4	no	—
796	Q₈	—	142	4	no	—
797	Q₈	—	142	2	no	—
798	Q₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	complemented
799	D₄	—	2	4	no	—
800	D₄	—	2	1	no	—
801	D₄	—	71	4	no	—
802	D₄	—	142	2	no	—
803	D₄	—	142	4	no	—
804	D₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	complemented
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	8	1	no	—
815	C₂×C₄	—	284	4	no	—
816	C₂×C₄	—	284	8	no	—
817	C₂×C₄	—	284	8	no	—
818	C₂×C₄	—	284	2	no	—
819	C₂×C₄	—	284	4	no	—
820	C₂×C₄	—	284	4	no	—
821	C₂×C₄	—	284	2	no	—
822	C₂×C₄	—	568	2	no	—
823	C₂×C₄	—	71	2	no	—
824	C₂×C₄	—	71	2	no	—
825	C₂×C₄	—	71	2	no	—
826	C₂×C₄	—	71	2	no	—
827	C₂×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂×C₄	—	142	2	no	—
829	C₂×C₄	—	142	2	no	—
830	C₂×C₄	—	142	4	no	—
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₈	—	2	4	no	—
840	C₈	—	71	4	no	—
841	C₈	—	142	2	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	284	8	no	—
848	C₂²	—	284	2	no	—
849	C₂²	—	284	2	no	—
850	C₂²	—	142	4	no	—
851	C₂²	#17986662	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	4	4	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	284	2	no	—
861	C₄	—	284	2	no	—
862	C₄	—	284	2	no	—
863	C₄	—	71	4	no	—
864	C₄	—	142	2	no	—
865	C₄	—	142	2	no	—
866	C₄	—	142	2	no	—
867	C₄	#17986662	1	2	yes	—
868	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
869	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
871	C₂	—	2	2	no	—
872	C₂	—	4	2	no	—
873	C₂	—	284	4	no	—
874	C₂	C₂×#17986662	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3079	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14556153	C₂²
hypercenter	#3079	D₇₁
hypocenter	C₇₁	Q₈×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
2. C₂×#17986664	C₂	semidirect
3. #22601264	C₂	semidirect
4. #22601260	C₂	semidirect
5. #22601243	C₂	semidirect
6. #22601234	C₂	semidirect
7. #22601199	C₂	semidirect
8. #22601190	C₂	semidirect
9. #22598884	C₂	semidirect
10. #22598882	C₂	semidirect
11. #22598151	C₂	semidirect
12. #22598139	C₂	semidirect
13. #22598136	C₂	semidirect
14. #22597291	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3079	C₂	semidirect
20. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
21. #17986728	C₂²	semidirect
22. #17986725	C₂²	semidirect
24. #17986708	C₂²	semidirect
26. #17986706	C₂²	semidirect
28. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
47. #17986407	C₂²	semidirect
48. #17986406	C₂²	semidirect
49. #17986405	C₂²	semidirect
50. #17986403	C₂²	semidirect
51. #17986402	C₂²	semidirect
52. #17986396	C₂²	semidirect
53. #17986395	C₂²	semidirect
57. #17986292	C₂²	semidirect
60. #17986287	C₂²	semidirect
61. #17986282	C₂²	semidirect
64. #17986277	C₂²	semidirect
65. #17986128	C₂²	semidirect
66. #17986126	C₂²	semidirect
67. #17986123	C₂²	semidirect
88. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
105. #14556153	Q₈	semidirect
248. C₂×D₂₈₄	C₂×Q₈	semidirect
261. #11765852	C₂×Q₈	semidirect
262. #11765850	C₂×Q₈	semidirect
264. #11765849	C₂×Q₈	semidirect
307. #41×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
350. Q₈×C₇₁	C₂²×Q₈	semidirect
353. D₄×C₇₁	C₂²×Q₈	semidirect
399. Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
402. C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	semidirect
450. #3079	D₇₁	semidirect
456. C₇₁	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
499. #477	C₂×D₇₁	semidirect
503. #476	C₂×D₇₁	semidirect
505. #475	C₂×D₇₁	semidirect
509. #474	C₂×D₇₁	semidirect
671. #41	Q₈×D₇₁	semidirect
798. Q₈	C₂×Q₈×D₇₁	semidirect
804. D₄	C₂×Q₈×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₁₄₂	2
C₂×#17986664	2
#22601264	2
#22601260	2
#22601243	2
#22601234	2
#22601199	2
#22601190	2
#22598884	2
#22598882	2
#22598151	2
#22598139	2
#22598136	2
#22597291	2
#22597153	2
C₄×#14556153	2
C₇₁×#3079	2
Q₈×AGL(1,ℤ/8)	71