Subgroups — #32878051

Order 18176.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22601271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22601249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22598153	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22598142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14556159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22597155	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₇₁×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
20	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
21	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
22	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
23	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
24	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	4	yes	—
25	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986726	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986707	—	2	1	no	—
30	#17986705	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986703	—	2	2	no	—
32	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986662	—	2	1	no	—
34	#17986553	—	2	1	no	—
35	#17986553	—	2	2	no	—
36	#17986552	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556128	—	2	1	no	—
38	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556127	—	2	2	no	—
40	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986467	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
47	#17986409	C₂²	1	4	yes	—
48	#17986407	C₂²	1	4	yes	—
49	#17986406	C₂²	1	4	yes	—
50	#17986403	C₂²	1	4	yes	—
51	#17986402	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986396	C₂²	1	4	yes	—
53	#17986395	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986308	C₂²	1	4	yes	—
55	#17986304	C₂²	1	4	yes	—
56	#17986295	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986293	C₂²	1	4	yes	—
58	#17986292	C₂²	1	4	yes	—
59	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986288	C₂²	1	4	yes	—
61	#17986285	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986283	C₂²	1	4	yes	—
63	#17986282	C₂²	1	4	yes	—
64	#17986280	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986278	C₂²	1	4	yes	—
66	#17986128	C₂²	1	4	yes	—
67	#17986126	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986103	C₂²	1	4	yes	—
71	#17986102	C₂²	1	4	yes	—
72	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986091	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986084	C₂²	1	4	yes	—
77	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986041	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986001	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#479×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
90	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#419×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
100	#14556159	Q₈	1	8	yes	complemented
101	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14556128	—	2	2	no	—
106	#14556128	—	2	2	no	—
107	#14556128	—	2	4	no	—
108	#14556128	—	2	1	no	—
109	#14556128	—	2	1	no	—
110	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
111	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556127	—	2	2	no	—
113	#14556127	—	2	1	no	—
114	#14556127	—	2	4	no	—
115	#14556127	—	2	4	no	—
116	#14556127	—	2	4	no	—
117	#14556127	—	2	4	no	—
118	#14556127	—	2	2	no	—
119	#14556127	—	2	2	no	—
120	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556127	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556127	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556126	—	2	1	no	—
125	#14556126	—	2	2	no	—
126	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556118	—	2	2	no	—
129	#14556118	—	2	2	no	—
130	#14556118	—	2	2	no	—
131	#14556108	—	2	1	no	—
132	#14556108	—	2	2	no	—
133	#14556106	—	2	2	no	—
134	#14556106	—	2	2	no	—
135	#14556106	—	2	2	no	—
136	#14556105	—	2	2	no	—
137	#14556105	—	2	2	no	—
138	#14556104	—	2	1	no	—
139	#14556104	—	2	2	no	—
140	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
141	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
142	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
143	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
144	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556093	—	2	1	no	—
159	#14556093	—	2	2	no	—
160	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
168	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556085	—	2	2	no	—
172	#14556085	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
185	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
186	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
187	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
188	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
200	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
224	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
228	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
229	#11765865	—	2	2	no	—
230	#11765865	C₂×Q₈	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
245	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
255	#11765855	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
256	#11765852	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
257	#11765849	—	2	2	no	—
258	#11765849	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
309	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
337	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
338	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
340	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
341	Q₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	D₂₈₄	—	2	1	no	—
371	D₂₈₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
372	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
373	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
374	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
375	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
376	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
377	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
378	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
379	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
380	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
381	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
382	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
383	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
384	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
385	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
386	Dic₁₄₂	#137	1	4	yes	complemented
387	Dic₁₄₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
388	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
389	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
391	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
394	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
397	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
398	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
401	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
403	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
404	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
405	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
406	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
407	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
409	Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	Dic₇₁	—	4	4	no	—
414	Dic₇₁	—	4	1	no	—
415	Dic₇₁	—	4	1	no	—
416	Dic₇₁	C₂×#137	1	4	yes	—
417	Q₈×#137	—	71	1	no	maximal, Sylow
418	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₇₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
422	D₇₁	—	4	2	no	—
423	Q₈×#41	—	71	1	no	—
424	C₂×Q₈²	—	71	1	no	—
425	#3387	—	71	4	no	—
426	#3387	—	71	2	no	—
427	#3385	—	71	4	no	—
428	#3385	—	71	2	no	—
429	Q₈×Q₁₆	—	71	2	no	—
430	Q₈×SD₁₆	—	71	2	no	—
431	#3165	—	71	2	no	—
432	#3165	—	71	1	no	—
433	#3079	—	71	2	no	—
434	#3079	—	71	1	no	—
435	#3078	—	71	2	no	—
436	#3078	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
437	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
438	C₄×#137	—	71	2	no	—
439	C₄×#137	—	71	1	no	—
440	C₇₁	Q₈×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂×#137	—	71	1	no	—
442	Q₈²	—	71	1	no	—
443	Q₈²	—	71	2	no	—
444	Q₈²	—	71	4	no	—
445	Q₈²	—	71	2	no	—
446	Q₈²	—	142	1	no	—
447	Q₈²	—	142	1	no	—
448	Q₈²	—	142	2	no	—
449	#557	—	71	1	no	—
450	#557	—	71	2	no	—
451	#554	—	71	1	no	—
452	#554	—	71	2	no	—
453	#554	—	142	2	no	—
454	#554	—	142	1	no	—
455	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
456	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
457	#533	—	71	2	no	—
458	#533	—	142	2	no	—
459	#533	—	142	1	no	—
460	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
462	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
463	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
464	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
465	C₄×#41	—	71	2	no	—
466	C₄×#41	—	71	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
470	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
472	#501	—	71	4	no	—
473	#501	—	71	4	no	—
474	#501	—	71	4	no	—
475	#500	—	71	2	no	—
476	#500	—	71	4	no	—
477	#498	—	71	2	no	—
478	#498	—	71	4	no	—
479	#479	—	71	4	no	—
480	#479	—	71	4	no	—
481	#479	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
482	#477	—	71	4	no	—
483	#477	—	71	2	no	—
484	#477	—	71	4	no	—
485	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
486	#476	—	71	4	no	—
487	#476	—	71	2	no	—
488	#475	—	71	4	no	—
489	#475	—	71	2	no	—
490	#475	—	71	4	no	—
491	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
492	#474	—	71	4	no	—
493	#474	—	71	2	no	—
494	#446	—	71	2	no	—
495	#446	—	71	4	no	—
496	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
497	#441	—	71	2	no	—
498	#441	—	71	4	no	—
499	#440	—	71	2	no	—
500	#440	—	71	4	no	—
501	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
502	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
503	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
504	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
505	#428	—	71	2	no	—
506	#428	—	71	2	no	—
507	#428	—	71	2	no	—
508	#428	—	71	1	no	—
509	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
510	#423	—	71	2	no	—
511	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
512	#419	—	71	1	no	—
513	#419	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
514	#417	—	71	2	no	—
515	#417	—	71	1	no	—
516	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
517	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
518	C₂×#41	—	71	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
521	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
523	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	#137	—	71	8	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
528	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
529	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
530	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	#125	—	71	2	no	—
554	#125	—	71	2	no	—
555	#125	—	142	2	no	—
556	#125	—	142	2	no	—
557	#125	—	142	2	no	—
558	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
590	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
596	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
597	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	—	71	2	no	—
599	C₄×D₄	—	71	2	no	—
600	C₄×D₄	—	71	1	no	—
601	C₄×D₄	—	71	1	no	—
602	C₄×D₄	—	142	2	no	—
603	C₄×D₄	—	142	2	no	—
604	C₄×D₄	—	142	1	no	—
605	C₄×D₄	—	142	1	no	—
606	#117	—	71	1	no	—
607	#117	—	142	2	no	—
608	#117	—	142	1	no	—
609	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	#107	—	71	4	no	—
627	#107	—	71	4	no	—
628	#107	—	71	2	no	—
629	#107	—	71	4	no	—
630	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
631	#106	—	71	4	no	—
632	#106	—	71	4	no	—
633	#106	—	71	2	no	—
634	#106	—	71	4	no	—
635	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
636	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
637	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
638	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
640	#103	—	71	2	no	—
641	#103	—	71	2	no	—
642	#103	—	71	4	no	—
643	#103	—	71	2	no	—
644	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
645	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
646	#102	—	71	4	no	—
647	#102	—	71	2	no	—
648	#97	—	71	4	no	—
649	#97	—	71	2	no	—
650	C₄×C₈	—	71	4	no	—
651	C₄×C₈	—	71	2	no	—
652	#41	—	71	4	no	—
653	#41	—	142	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
672	C₂×Q₈	Q₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
673	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	—	71	1	no	—
675	C₂×D₄	—	142	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	Q₁₆	—	71	8	no	—
690	SD₁₆	—	71	8	no	—
691	M₁₆	—	2	4	no	—
692	M₁₆	—	71	4	no	—
693	M₁₆	—	142	2	no	—
694	C₂×C₈	—	71	2	no	—
695	C₂×C₈	—	71	2	no	—
696	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	71	2	no	—
744	C₄²	—	71	2	no	—
745	C₄²	—	71	2	no	—
746	C₄²	—	71	2	no	—
747	C₄²	—	142	2	no	—
748	C₄²	—	142	2	no	—
749	C₄²	—	142	4	no	—
750	C₄²	—	142	4	no	—
751	C₄²	—	142	1	no	—
752	C₄²	—	142	1	no	—
753	C₄²	—	142	1	no	—
754	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂³	—	142	1	no	—
759	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	2	4	no	—
762	Q₈	—	4	2	no	—
763	Q₈	—	8	1	no	—
764	Q₈	—	284	4	no	—
765	Q₈	—	568	2	no	—
766	Q₈	—	568	2	no	—
767	Q₈	—	568	4	no	—
768	Q₈	—	568	4	no	—
769	Q₈	—	568	2	no	—
770	Q₈	—	71	4	no	—
771	Q₈	—	71	2	no	—
772	Q₈	—	142	4	no	—
773	Q₈	—	142	1	no	—
774	Q₈	—	142	2	no	—
775	Q₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
776	D₄	—	71	2	no	—
777	D₄	—	142	4	no	—
778	D₄	—	142	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	284	4	no	—
788	C₂×C₄	—	284	4	no	—
789	C₂×C₄	—	284	2	no	—
790	C₂×C₄	—	284	2	no	—
791	C₂×C₄	—	568	1	no	—
792	C₂×C₄	—	568	2	no	—
793	C₂×C₄	—	71	2	no	—
794	C₂×C₄	—	71	2	no	—
795	C₂×C₄	—	71	2	no	—
796	C₂×C₄	—	71	2	no	—
797	C₂×C₄	—	142	1	no	—
798	C₂×C₄	—	142	1	no	—
799	C₂×C₄	—	142	4	no	—
800	C₂×C₄	—	142	4	no	—
801	C₂×C₄	—	142	1	no	—
802	C₂×C₄	—	142	4	no	—
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	2	4	no	—
812	C₈	—	71	4	no	—
813	C₈	—	142	2	no	—
814	C₂²	—	2	1	no	—
815	C₂²	—	2	1	no	—
816	C₂²	—	284	1	no	—
817	C₂²	—	284	1	no	—
818	C₂²	—	142	2	no	—
819	C₂²	#17986662	1	2	yes	—
820	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	2	4	no	—
823	C₄	—	2	1	no	—
824	C₄	—	2	1	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	284	1	no	—
829	C₄	—	284	4	no	—
830	C₄	—	284	1	no	—
831	C₄	—	71	4	no	—
832	C₄	—	142	2	no	—
833	C₄	—	142	2	no	—
834	C₄	—	142	2	no	—
835	C₄	—	142	2	no	—
836	C₄	#17986662	1	2	yes	—
837	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	—
838	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
840	C₂	—	2	2	no	—
841	C₂	—	284	2	no	—
842	C₂	C₂×#17986662	1	1	yes	characteristic
843	C₂	C₂×#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3078	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11765865	C₂³
hypercenter	#3078	D₇₁
hypocenter	C₇₁	Q₈×#137
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
3. #22601275	C₂	semidirect
4. #22601271	C₂	semidirect
5. #22601253	C₂	semidirect
6. #22601249	C₂	semidirect
7. #22601221	C₂	semidirect
8. #22601199	C₂	semidirect
9. #22598887	C₂	semidirect
10. #22598884	C₂	semidirect
13. #22598142	C₂	semidirect
14. #22597291	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3078	C₂	semidirect
100. #14556159	Q₈	semidirect
255. #11765855	C₂×Q₈	semidirect
256. #11765852	C₂×Q₈	semidirect
258. #11765849	C₂×Q₈	semidirect
308. C₂×Q₈×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
386. Dic₁₄₂	#137	semidirect
436. #3078	D₇₁	semidirect
440. C₇₁	Q₈×#137	semidirect
672. C₂×Q₈	Q₈×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601918	2
C₂×Q₈×Dic₁₄₂	2
#22601275	2
#22601271	2
#22601253	2
#22601249	2
#22601221	2
#22601199	2
#22598887	2
#22598884	2
#22598156	2
#22598153	2
#22598142	2
#22597291	2
C₄×#14556159	2
#22597155	2
C₇₁×#3078	2
Q₈×#137	71