Subgroups — #32878062

Order 18176.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22598161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22598153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22598142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14556159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22597155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22597155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986726	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986726	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986725	—	2	1	no	—
29	#17986725	—	2	1	no	—
30	#17986725	—	2	1	no	—
31	#17986725	—	2	1	no	—
32	#17986725	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986725	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986725	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986725	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986707	—	2	1	no	—
39	#17986705	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986705	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986703	—	2	1	no	—
42	#17986703	—	2	1	no	—
43	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986662	—	2	1	no	—
45	#17986553	—	2	1	no	—
46	#17986553	—	2	1	no	—
47	#17986553	—	2	1	no	—
48	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556127	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556120	—	2	1	no	—
53	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14556119	—	2	1	no	—
55	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
64	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986406	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986406	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986405	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986405	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986403	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986400	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986399	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986398	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986398	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986396	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986126	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
143	#14556159	Q₈	1	8	yes	complemented
144	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14556127	—	2	1	no	—
149	#14556127	—	2	1	no	—
150	#14556127	—	2	2	no	—
151	#14556127	—	2	2	no	—
152	#14556127	—	2	2	no	—
153	#14556127	—	2	2	no	—
154	#14556127	—	2	1	no	—
155	#14556127	—	2	1	no	—
156	#14556127	—	2	1	no	—
157	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556126	—	2	1	no	—
164	#14556126	—	2	1	no	—
165	#14556126	—	2	1	no	—
166	#14556120	—	2	2	no	—
167	#14556120	—	2	2	no	—
168	#14556120	—	2	2	no	—
169	#14556120	—	2	2	no	—
170	#14556120	—	2	1	no	—
171	#14556120	—	2	1	no	—
172	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556119	—	2	2	no	—
175	#14556119	—	2	2	no	—
176	#14556119	—	2	2	no	—
177	#14556119	—	2	2	no	—
178	#14556119	—	2	1	no	—
179	#14556119	—	2	1	no	—
180	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556118	—	2	1	no	—
187	#14556118	—	2	1	no	—
188	#14556118	—	2	1	no	—
189	#14556118	—	2	1	no	—
190	#14556118	—	2	1	no	—
191	#14556118	—	2	1	no	—
192	#14556108	—	2	1	no	—
193	#14556108	—	2	1	no	—
194	#14556108	—	2	1	no	—
195	#14556106	—	2	1	no	—
196	#14556106	—	2	1	no	—
197	#14556106	—	2	1	no	—
198	#14556106	—	2	1	no	—
199	#14556106	—	2	1	no	—
200	#14556106	—	2	1	no	—
201	#14556105	—	2	1	no	—
202	#14556105	—	2	1	no	—
203	#14556105	—	2	1	no	—
204	#14556105	—	2	1	no	—
205	#14556104	—	2	1	no	—
206	#14556104	—	2	1	no	—
207	#14556104	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556093	—	2	1	no	—
236	#14556093	—	2	1	no	—
237	#14556093	—	2	1	no	—
238	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
250	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
254	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556085	—	2	1	no	—
256	#14556085	—	2	1	no	—
257	#14556085	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
280	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
287	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
288	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
289	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
290	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
291	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
292	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
293	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
299	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
300	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
301	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
302	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
303	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
304	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
305	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
306	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
307	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
308	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
327	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
334	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
335	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
336	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
343	#11765865	—	2	2	no	—
344	#11765865	C₂×Q₈	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
359	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
374	#11765855	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
375	#11765852	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
376	#11765849	—	2	2	no	—
377	#11765849	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
461	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
468	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
497	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
498	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
499	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
500	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
501	Q₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
528	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
529	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
530	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	D₂₈₄	—	2	1	no	—
541	D₂₈₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
542	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
543	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
544	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
545	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
546	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
547	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
548	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
549	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
550	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
551	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
552	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
553	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
554	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
555	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
556	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
557	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
558	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
559	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
560	Dic₁₄₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
561	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
565	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
568	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
570	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
571	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
572	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
573	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
574	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
575	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
576	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
577	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
578	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
579	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
580	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
582	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
583	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
585	Dic₇₁	—	2	1	no	—
586	Dic₇₁	—	2	1	no	—
587	Dic₇₁	—	2	1	no	—
588	Dic₇₁	—	2	1	no	—
589	Dic₇₁	—	2	2	no	—
590	Dic₇₁	—	2	1	no	—
591	Dic₇₁	—	2	1	no	—
592	Dic₇₁	—	2	1	no	—
593	Dic₇₁	—	4	1	no	—
594	Dic₇₁	—	4	2	no	—
595	Dic₇₁	—	4	1	no	—
596	Dic₇₁	—	4	2	no	—
597	Dic₇₁	#575	1	2	yes	—
598	#61369	—	71	1	no	maximal, Sylow
599	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
600	C₂×C₇₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
603	D₇₁	—	4	2	no	—
604	Q₈×#41	—	71	1	no	—
605	C₂×#557	—	71	1	no	—
606	#3390	—	71	2	no	—
607	#3390	—	71	2	no	—
608	#3388	—	71	2	no	—
609	#3388	—	71	2	no	—
610	#3387	—	71	2	no	—
611	#3386	—	71	2	no	—
612	#3383	—	71	2	no	—
613	#3381	—	71	2	no	—
614	#3166	—	71	1	no	—
615	#3166	—	71	1	no	—
616	#3165	—	71	1	no	—
617	#3080	—	71	1	no	—
618	#3080	—	71	1	no	—
619	#3079	—	71	1	no	—
620	#3078	—	71	1	no	—
621	#3078	—	71	1	no	—
622	#3078	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
623	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
624	C₄×#137	—	71	1	no	—
625	C₄×#137	—	71	1	no	—
626	C₄×#137	—	71	1	no	—
627	C₇₁	#61369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂×#137	—	71	1	no	—
629	Q₈²	—	71	1	no	—
630	#557	—	71	1	no	—
631	#557	—	71	1	no	—
632	#557	—	71	1	no	—
633	#557	—	71	2	no	—
634	#557	—	71	2	no	—
635	#557	—	71	2	no	—
636	#557	—	71	2	no	—
637	#557	—	142	1	no	—
638	#557	—	142	1	no	—
639	#557	—	142	1	no	—
640	#557	—	142	1	no	—
641	#554	—	71	1	no	—
642	#554	—	71	1	no	—
643	#554	—	71	1	no	—
644	#554	—	142	1	no	—
645	#554	—	142	1	no	—
646	#554	—	142	1	no	—
647	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
648	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
649	#533	—	71	1	no	—
650	#533	—	71	1	no	—
651	#533	—	142	1	no	—
652	#533	—	142	1	no	—
653	#533	—	142	1	no	—
654	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
656	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
657	C₂×#125	—	71	1	no	—
658	C₂×#125	—	71	1	no	—
659	C₂×#125	—	142	1	no	—
660	C₂×#125	—	142	1	no	—
661	C₄×#41	—	71	1	no	—
662	C₄×#41	—	71	1	no	—
663	C₄×#41	—	71	1	no	—
664	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
665	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
666	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
667	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
668	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
669	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	#501	—	71	2	no	—
671	#501	—	71	2	no	—
672	#501	—	71	2	no	—
673	#501	—	71	2	no	—
674	#501	—	71	2	no	—
675	#501	—	71	2	no	—
676	#500	—	71	2	no	—
677	#499	—	71	2	no	—
678	#499	—	71	2	no	—
679	#499	—	71	2	no	—
680	#499	—	71	2	no	—
681	#498	—	71	2	no	—
682	#479	—	71	2	no	—
683	#479	—	71	2	no	—
684	#479	—	71	2	no	—
685	#479	—	71	2	no	—
686	#479	—	71	2	no	—
687	#479	—	71	2	no	—
688	#479	—	71	2	no	—
689	#479	—	71	2	no	—
690	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
691	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
692	#478	—	71	2	no	—
693	#478	—	71	2	no	—
694	#478	—	71	2	no	—
695	#478	—	71	2	no	—
696	#477	—	71	2	no	—
697	#477	—	71	2	no	—
698	#477	—	71	2	no	—
699	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
700	#476	—	71	2	no	—
701	#475	—	71	2	no	—
702	#475	—	71	2	no	—
703	#475	—	71	2	no	—
704	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
705	#474	—	71	2	no	—
706	#446	—	71	2	no	—
707	#446	—	71	2	no	—
708	#446	—	71	2	no	—
709	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
710	#441	—	71	2	no	—
711	#441	—	71	2	no	—
712	#441	—	71	2	no	—
713	#440	—	71	2	no	—
714	#440	—	71	2	no	—
715	#440	—	71	2	no	—
716	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
717	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
718	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
719	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
720	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
722	#428	—	71	1	no	—
723	#428	—	71	1	no	—
724	#428	—	71	1	no	—
725	#428	—	71	1	no	—
726	#428	—	71	1	no	—
727	#428	—	71	1	no	—
728	#428	—	71	1	no	—
729	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	#423	—	71	1	no	—
732	#423	—	71	1	no	—
733	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	#419	—	71	1	no	—
735	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	#417	—	71	1	no	—
738	#417	—	71	1	no	—
739	#417	—	71	1	no	—
740	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
741	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
742	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
743	C₂×#41	—	71	1	no	—
744	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
745	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
746	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
747	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	#137	—	71	8	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
752	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
753	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	#125	—	71	2	no	—
776	#125	—	71	2	no	—
777	#125	—	71	1	no	—
778	#125	—	71	1	no	—
779	#125	—	71	1	no	—
780	#125	—	71	1	no	—
781	#125	—	71	2	no	—
782	#125	—	71	2	no	—
783	#125	—	142	2	no	—
784	#125	—	142	2	no	—
785	#125	—	142	2	no	—
786	#125	—	142	2	no	—
787	#125	—	142	1	no	—
788	#125	—	142	1	no	—
789	#125	—	142	2	no	—
790	#125	—	142	2	no	—
791	#125	—	142	2	no	—
792	#125	—	142	2	no	—
793	#125	—	142	1	no	—
794	#125	—	142	1	no	—
795	#125	—	142	1	no	—
796	#125	—	142	1	no	—
797	#125	—	142	1	no	—
798	#125	—	142	1	no	—
799	#125	—	142	1	no	—
800	#125	—	142	1	no	—
801	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
859	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₄×D₄	—	71	1	no	—
862	C₄×D₄	—	71	1	no	—
863	C₄×D₄	—	71	1	no	—
864	C₄×D₄	—	71	1	no	—
865	C₄×D₄	—	71	1	no	—
866	C₄×D₄	—	71	1	no	—
867	C₄×D₄	—	142	1	no	—
868	C₄×D₄	—	142	1	no	—
869	C₄×D₄	—	142	1	no	—
870	C₄×D₄	—	142	1	no	—
871	C₄×D₄	—	142	1	no	—
872	C₄×D₄	—	142	1	no	—
873	#117	—	71	1	no	—
874	#117	—	142	1	no	—
875	#117	—	142	1	no	—
876	#117	—	142	1	no	—
877	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
898	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
900	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
901	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
902	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
904	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	#107	—	71	2	no	—
906	#107	—	71	2	no	—
907	#107	—	71	2	no	—
908	#107	—	71	2	no	—
909	#107	—	71	2	no	—
910	#107	—	71	2	no	—
911	#107	—	71	2	no	—
912	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
913	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
914	#106	—	71	2	no	—
915	#106	—	71	2	no	—
916	#106	—	71	2	no	—
917	#106	—	71	2	no	—
918	#106	—	71	2	no	—
919	#106	—	71	2	no	—
920	#106	—	71	2	no	—
921	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
922	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
923	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
924	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
925	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
926	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
927	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
928	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
929	#103	—	71	2	no	—
930	#103	—	71	2	no	—
931	#103	—	71	2	no	—
932	#103	—	71	2	no	—
933	#103	—	71	2	no	—
934	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
935	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
936	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
937	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
938	#102	—	71	2	no	—
939	#102	—	71	2	no	—
940	#102	—	71	2	no	—
941	#97	—	71	2	no	—
942	#97	—	71	2	no	—
943	#97	—	71	2	no	—
944	C₄×C₈	—	71	2	no	—
945	C₄×C₈	—	71	2	no	—
946	C₄×C₈	—	71	2	no	—
947	#41	—	71	4	no	—
948	#41	—	142	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
956	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
967	C₂×Q₈	Q₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
968	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
969	C₂×D₄	—	71	1	no	—
970	C₂×D₄	—	142	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
986	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	Q₁₆	—	71	8	no	—
990	SD₁₆	—	71	8	no	—
991	M₁₆	—	2	2	no	—
992	M₁₆	—	2	2	no	—
993	M₁₆	—	71	4	no	—
994	M₁₆	—	142	2	no	—
995	C₂×C₈	—	71	2	no	—
996	C₂×C₈	—	71	2	no	—
997	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1072	C₄²	—	2	2	no	—
1073	C₄²	—	2	2	no	—
1074	C₄²	—	2	1	no	—
1075	C₄²	—	2	1	no	—
1076	C₄²	—	71	1	no	—
1077	C₄²	—	71	1	no	—
1078	C₄²	—	71	1	no	—
1079	C₄²	—	71	1	no	—
1080	C₄²	—	71	1	no	—
1081	C₄²	—	71	1	no	—
1082	C₄²	—	71	1	no	—
1083	C₄²	—	71	1	no	—
1084	C₄²	—	142	1	no	—
1085	C₄²	—	142	1	no	—
1086	C₄²	—	142	1	no	—
1087	C₄²	—	142	1	no	—
1088	C₄²	—	142	2	no	—
1089	C₄²	—	142	2	no	—
1090	C₄²	—	142	2	no	—
1091	C₄²	—	142	2	no	—
1092	C₄²	—	142	1	no	—
1093	C₄²	—	142	1	no	—
1094	C₄²	—	142	1	no	—
1095	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₂³	—	142	1	no	—
1100	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1101	Q₈	—	2	2	no	—
1102	Q₈	—	2	4	no	—
1103	Q₈	—	4	2	no	—
1104	Q₈	—	8	1	no	—
1105	Q₈	—	284	1	no	—
1106	Q₈	—	284	1	no	—
1107	Q₈	—	284	4	no	—
1108	Q₈	—	284	2	no	—
1109	Q₈	—	284	4	no	—
1110	Q₈	—	284	2	no	—
1111	Q₈	—	568	1	no	—
1112	Q₈	—	568	1	no	—
1113	Q₈	—	71	2	no	—
1114	Q₈	—	142	2	no	—
1115	Q₈	—	142	2	no	—
1116	Q₈	—	142	1	no	—
1117	Q₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
1118	D₄	—	71	2	no	—
1119	D₄	—	142	4	no	—
1120	D₄	—	142	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1165	C₈	—	2	2	no	—
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	71	4	no	—
1168	C₈	—	142	2	no	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	284	1	no	—
1172	C₂²	—	284	1	no	—
1173	C₂²	—	142	2	no	—
1174	C₂²	#17986662	1	2	yes	—
1175	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	4	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	284	1	no	—
1187	C₄	—	284	2	no	—
1188	C₄	—	284	2	no	—
1189	C₄	—	284	1	no	—
1190	C₄	—	71	2	no	—
1191	C₄	—	142	1	no	—
1192	C₄	—	142	1	no	—
1193	C₄	—	142	1	no	—
1194	C₄	—	142	2	no	—
1195	C₄	—	142	1	no	—
1196	C₄	—	142	1	no	—
1197	C₄	—	142	1	no	—
1198	C₄	—	142	1	no	—
1199	C₄	#17986662	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	284	2	no	—
1204	C₂	C₂×#17986662	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3078	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11765865	C₂³
hypercenter	#3078	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61369
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986725	C₂	semidirect
3. #22601307	C₂	semidirect
4. #22601302	C₂	semidirect
5. #22601292	C₂	semidirect
6. #22601283	C₂	semidirect
7. #22601267	C₂	semidirect
8. #22601264	C₂	semidirect
9. #22601226	C₂	semidirect
10. #22601218	C₂	semidirect
11. #22598893	C₂	semidirect
12. #22598890	C₂	semidirect
13. #22598884	C₂	semidirect
17. #22598142	C₂	semidirect
18. #22598142	C₂	semidirect
19. #22597291	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3078	C₂	semidirect
143. #14556159	Q₈	semidirect
374. #11765855	C₂×Q₈	semidirect
375. #11765852	C₂×Q₈	semidirect
377. #11765849	C₂×Q₈	semidirect
460. C₂×Q₈×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
622. #3078	D₇₁	semidirect
627. C₇₁	#61369	semidirect
967. C₂×Q₈	Q₈×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601918	2
C₂×#17986725	2
#22601307	2
#22601302	2
#22601292	2
#22601283	2
#22601267	2
#22601264	2
#22601226	2
#22601218	2
#22598893	2
#22598890	2
#22598884	2
#22598163	2
#22598161	2
#22598153	2
#22598142	2
#22597291	2
C₄×#14556159	2
#22597155	2
C₇₁×#3078	2
#61369	71