Subgroups — #32878069

Order 18176.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22601303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22601279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22601272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598158	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22598149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22598145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	Q₈×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14556159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#14556159	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₂×#557×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986727	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986709	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986704	—	2	1	no	—
25	#17986704	—	2	2	no	—
26	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
28	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986553	—	2	2	no	—
31	#17986553	—	2	1	no	—
32	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
35	#17986409	C₂²	1	4	yes	—
36	#17986409	C₂²	1	4	yes	—
37	#17986405	C₂²	1	4	yes	—
38	#17986402	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986398	C₂²	1	4	yes	—
40	#17986398	C₂²	1	4	yes	—
41	#17986395	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986306	C₂²	1	4	yes	—
43	#17986306	C₂²	1	4	yes	—
44	#17986306	C₂²	1	4	yes	—
45	#17986303	C₂²	1	4	yes	—
46	#17986303	C₂²	1	4	yes	—
47	#17986296	C₂²	1	4	yes	—
48	#17986296	C₂²	1	4	yes	—
49	#17986294	C₂²	1	4	yes	—
50	#17986294	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986284	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986284	C₂²	1	4	yes	—
55	#17986281	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986276	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986130	C₂²	1	4	yes	—
59	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986104	C₂²	1	4	yes	—
61	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986097	C₂²	1	4	yes	—
63	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#11765855	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#11765852	C₂²	1	4	yes	—
68	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986023	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
81	#557×C₇₁	—	2	1	no	—
82	#557×C₇₁	—	2	2	no	—
83	#557×C₇₁	—	2	1	no	—
84	#557×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	#557×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	#557×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#125×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
97	#14556159	Q₈	1	8	yes	complemented
98	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
106	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556127	—	2	1	no	—
108	#14556127	—	2	2	no	—
109	#14556126	—	2	1	no	—
110	#14556126	—	2	2	no	—
111	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556118	—	2	2	no	—
115	#14556118	—	2	2	no	—
116	#14556118	—	2	2	no	—
117	#14556108	—	2	1	no	—
118	#14556108	—	2	2	no	—
119	#14556107	—	2	1	no	—
120	#14556107	—	2	2	no	—
121	#14556107	—	2	2	no	—
122	#14556107	—	2	1	no	—
123	#14556106	—	2	2	no	—
124	#14556106	—	2	2	no	—
125	#14556106	—	2	2	no	—
126	#14556104	—	2	1	no	—
127	#14556104	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556093	—	2	1	no	—
138	#14556093	—	2	2	no	—
139	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
147	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556085	—	2	2	no	—
150	#14556085	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
153	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
155	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
170	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
176	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	#125×C₇₁	—	2	4	no	—
192	#125×C₇₁	—	2	4	no	—
193	#125×C₇₁	—	2	4	no	—
194	#125×C₇₁	—	2	4	no	—
195	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
196	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
197	#125×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
198	#125×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
201	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
208	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#11765865	—	2	2	no	—
230	#11765865	C₂×Q₈	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
237	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	#11765855	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
245	#11765852	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
246	#11765849	—	2	2	no	—
247	#11765849	—	2	4	no	—
248	#11765849	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
261	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
262	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
263	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
264	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
265	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
267	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
273	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
292	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
323	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
324	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
336	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
337	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
340	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
341	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
342	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
343	Q₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	D₂₈₄	—	2	1	no	—
373	D₂₈₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
374	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
375	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
376	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
377	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
378	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
379	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
380	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
381	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
382	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
383	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
384	Dic₁₄₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
385	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
387	C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
388	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
391	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
394	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
395	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
400	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
404	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
405	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
406	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
407	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
409	Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	Dic₇₁	—	4	1	no	—
411	Dic₇₁	—	4	2	no	—
412	Dic₇₁	—	4	1	no	—
413	Dic₇₁	—	4	2	no	—
414	#61369	—	71	1	no	maximal, Sylow
415	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₇₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
419	D₇₁	—	4	2	no	—
420	Q₈×#41	—	71	1	no	—
421	C₂×#557	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#3390	—	71	4	no	—
423	#3388	—	71	4	no	—
424	#3387	—	71	2	no	—
425	#3386	—	71	2	no	—
426	#3383	—	71	2	no	—
427	#3381	—	71	2	no	—
428	#3166	—	71	2	no	—
429	#3165	—	71	1	no	—
430	#3080	—	71	2	no	—
431	#3079	—	71	1	no	—
432	#3078	—	71	1	no	—
433	#3078	—	71	2	no	—
434	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
435	C₄×#137	—	71	1	no	—
436	C₄×#137	—	71	2	no	—
437	C₇₁	#61369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂×#137	—	71	1	no	—
439	Q₈²	—	71	1	no	—
440	#557	—	2	1	no	—
441	#557	—	2	2	no	—
442	#557	—	2	1	no	—
443	#557	—	71	1	no	—
444	#557	—	71	2	no	—
445	#557	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
446	#557	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
447	#557	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
448	#554	—	71	1	no	—
449	#554	—	71	2	no	—
450	#554	—	142	1	no	—
451	#554	—	142	2	no	—
452	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
453	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
454	#533	—	71	1	no	—
455	#533	—	71	2	no	—
456	#533	—	142	2	no	—
457	#533	—	142	1	no	—
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#125	—	2	2	no	—
461	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
462	C₄×#41	—	71	1	no	—
463	C₄×#41	—	71	2	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
466	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
469	#501	—	71	4	no	—
470	#501	—	71	4	no	—
471	#501	—	71	4	no	—
472	#500	—	71	2	no	—
473	#499	—	71	4	no	—
474	#499	—	71	4	no	—
475	#498	—	71	2	no	—
476	#479	—	71	4	no	—
477	#479	—	71	4	no	—
478	#479	—	71	4	no	—
479	#479	—	71	4	no	—
480	#479	—	71	4	no	—
481	#478	—	71	4	no	—
482	#478	—	71	4	no	—
483	#477	—	71	2	no	—
484	#477	—	71	2	no	—
485	#477	—	71	4	no	—
486	#476	—	71	2	no	—
487	#475	—	71	2	no	—
488	#475	—	71	2	no	—
489	#475	—	71	4	no	—
490	#474	—	71	2	no	—
491	#446	—	71	2	no	—
492	#446	—	71	4	no	—
493	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
494	#441	—	71	4	no	—
495	#441	—	71	2	no	—
496	#440	—	71	4	no	—
497	#440	—	71	2	no	—
498	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
499	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
500	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
501	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
502	#428	—	71	2	no	—
503	#428	—	71	2	no	—
504	#428	—	71	2	no	—
505	#428	—	71	2	no	—
506	#428	—	71	1	no	—
507	#423	—	71	1	no	—
508	#423	—	71	2	no	—
509	#419	—	71	2	no	—
510	#419	—	71	1	no	—
511	#417	—	71	2	no	—
512	#417	—	71	1	no	—
513	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
514	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
515	C₂×#41	—	71	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
518	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
520	#137	—	71	8	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
540	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
541	#125	—	2	4	no	—
542	#125	—	2	4	no	—
543	#125	—	2	4	no	—
544	#125	—	2	4	no	—
545	#125	—	2	2	no	—
546	#125	—	2	2	no	—
547	#125	—	71	2	no	—
548	#125	—	71	2	no	—
549	#125	—	71	2	no	—
550	#125	—	142	2	no	—
551	#125	—	142	2	no	—
552	#125	—	142	2	no	—
553	#125	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
554	#125	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
555	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
584	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
586	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
588	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
589	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
590	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
591	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	—	71	1	no	—
595	C₄×D₄	—	71	2	no	—
596	C₄×D₄	—	71	2	no	—
597	C₄×D₄	—	71	1	no	—
598	C₄×D₄	—	142	1	no	—
599	C₄×D₄	—	142	2	no	—
600	C₄×D₄	—	142	2	no	—
601	C₄×D₄	—	142	1	no	—
602	#117	—	71	1	no	—
603	#117	—	71	2	no	—
604	#117	—	142	2	no	—
605	#117	—	142	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	#107	—	71	2	no	—
624	#107	—	71	4	no	—
625	#107	—	71	4	no	—
626	#107	—	71	4	no	—
627	#107	—	71	4	no	—
628	#106	—	71	4	no	—
629	#106	—	71	2	no	—
630	#106	—	71	4	no	—
631	#106	—	71	4	no	—
632	#106	—	71	4	no	—
633	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
635	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
636	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
637	#103	—	71	4	no	—
638	#103	—	71	2	no	—
639	#103	—	71	2	no	—
640	#103	—	71	4	no	—
641	#103	—	71	4	no	—
642	#103	—	71	2	no	—
643	#102	—	71	4	no	—
644	#102	—	71	2	no	—
645	#97	—	71	2	no	—
646	#97	—	71	4	no	—
647	C₄×C₈	—	71	2	no	—
648	C₄×C₈	—	71	4	no	—
649	#41	—	71	4	no	—
650	#41	—	142	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
663	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
666	C₂×Q₈	Q₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
667	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	—	71	1	no	—
669	C₂×D₄	—	142	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	Q₁₆	—	71	8	no	—
684	SD₁₆	—	71	8	no	—
685	M₁₆	—	71	4	no	—
686	M₁₆	—	142	2	no	—
687	M₁₆	—	142	4	no	—
688	C₂×C₈	—	71	2	no	—
689	C₂×C₈	—	71	2	no	—
690	C₂×C₈	—	71	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
721	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
736	C₄²	—	2	4	no	—
737	C₄²	—	2	4	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	142	2	no	—
741	C₄²	—	142	1	no	—
742	C₄²	—	142	2	no	—
743	C₄²	—	142	1	no	—
744	C₄²	—	142	2	no	—
745	C₄²	—	142	1	no	—
746	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
747	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
749	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₂³	—	142	1	no	—
755	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	2	no	—
757	Q₈	—	2	4	no	—
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	4	4	no	—
762	Q₈	—	4	4	no	—
763	Q₈	—	284	4	no	—
764	Q₈	—	284	2	no	—
765	Q₈	—	568	2	no	—
766	Q₈	—	568	1	no	—
767	Q₈	—	71	2	no	—
768	Q₈	—	142	1	no	—
769	Q₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
770	D₄	—	71	2	no	—
771	D₄	—	142	4	no	—
772	D₄	—	142	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	284	4	no	—
784	C₂×C₄	—	284	2	no	—
785	C₂×C₄	—	568	2	no	—
786	C₂×C₄	—	568	1	no	—
787	C₂×C₄	—	142	2	no	—
788	C₂×C₄	—	142	1	no	—
789	C₂×C₄	—	142	2	no	—
790	C₂×C₄	—	142	1	no	—
791	C₂×C₄	—	142	1	no	—
792	C₂×C₄	—	142	4	no	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	71	4	no	—
806	C₈	—	142	2	no	—
807	C₈	—	142	4	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	284	1	no	—
811	C₂²	—	284	1	no	—
812	C₂²	—	142	2	no	—
813	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	4	4	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	284	2	no	—
826	C₄	—	284	1	no	—
827	C₄	—	284	2	no	—
828	C₄	—	284	1	no	—
829	C₄	—	142	2	no	—
830	C₄	Q₈×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
831	C₄	#17986797	1	2	yes	—
832	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
834	C₂	—	2	2	no	—
835	C₂	—	284	2	no	—
836	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#17986797	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#22603127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#557×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11765865	C₂³
hypercenter	C₂×#557	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61369
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22601303	C₂	semidirect
3. #22601279	C₂	semidirect
4. #22601272	C₂	semidirect
5. #22601257	C₂	semidirect
6. #22601227	C₂	semidirect
7. #22601211	C₂	semidirect
8. #22598889	C₂	semidirect
9. #22598882	C₂	semidirect
12. #22598145	C₂	semidirect
13. #22598145	C₂	semidirect
14. Q₈×#11765849	C₂	semidirect
17. C₂×#557×C₇₁	C₂	semidirect
97. #14556159	Q₈	semidirect
244. #11765855	C₂×Q₈	semidirect
245. #11765852	C₂×Q₈	semidirect
248. #11765849	C₂×Q₈	semidirect
291. C₂×Q₈×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
421. C₂×#557	D₇₁	semidirect
437. C₇₁	#61369	semidirect
666. C₂×Q₈	Q₈×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#11765865	2
#22601303	2
#22601279	2
#22601272	2
#22601257	2
#22601227	2
#22601211	2
#22598889	2
#22598882	2
#22598158	2
#22598149	2
#22598145	2
Q₈×#11765849	2
C₄×#14556159	2
C₂×#557×C₇₁	2
#61369	71