Subgroups — #32878079

Order 18176.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22597188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×#17986079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986710	—	2	1	no	—
26	#17986710	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986708	—	2	1	no	—
28	#17986708	—	2	1	no	—
29	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986706	—	2	1	no	—
32	#17986706	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986705	—	2	1	no	—
34	#17986705	—	2	1	no	—
35	#17986705	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986705	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
38	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986664	—	2	1	no	—
40	#17986664	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986625	—	2	2	no	—
45	#17986624	—	2	2	no	—
46	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556105	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
51	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986409	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986405	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986403	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#518×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765850	Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556128	—	2	1	no	—
146	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556127	—	2	1	no	—
148	#14556127	—	2	1	no	—
149	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556120	—	2	1	no	—
158	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556119	—	2	1	no	—
160	#14556119	—	2	1	no	—
161	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556108	—	2	2	no	—
170	#14556108	—	2	2	no	—
171	#14556108	—	2	2	no	—
172	#14556107	—	2	2	no	—
173	#14556107	—	2	2	no	—
174	#14556107	—	2	2	no	—
175	#14556107	—	2	2	no	—
176	#14556107	—	2	2	no	—
177	#14556106	—	2	2	no	—
178	#14556106	—	2	2	no	—
179	#14556106	—	2	2	no	—
180	#14556106	—	2	2	no	—
181	#14556106	—	2	2	no	—
182	#14556106	—	2	2	no	—
183	#14556105	—	2	2	no	—
184	#14556105	—	2	2	no	—
185	#14556105	—	2	1	no	—
186	#14556105	—	2	1	no	—
187	#14556105	—	2	1	no	—
188	#14556105	—	2	1	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556105	—	2	2	no	—
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556105	—	2	2	no	—
197	#14556105	D₄	1	2	yes	—
198	#14556105	D₄	1	2	yes	—
199	#14556104	—	2	2	no	—
200	#14556104	—	2	2	no	—
201	#14556104	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556090	—	2	1	no	—
221	#14556090	—	2	1	no	—
222	#14556090	—	2	1	no	—
223	#14556090	—	2	1	no	—
224	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
290	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	Q₈×D₇₁	—	8	4	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
344	#11765850	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
345	#11765850	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
346	#11765849	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
411	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
442	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
443	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
444	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
448	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
449	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
450	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
451	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	D₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
479	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	D₂₈₄	—	2	4	no	—
486	D₂₈₄	—	2	2	no	—
487	D₂₈₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
488	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
489	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
490	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
491	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
494	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
495	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
496	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
497	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
498	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
499	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
500	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
501	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
502	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
503	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
508	C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
509	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
515	C₂²×C₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
516	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
518	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
524	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
526	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
529	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	Dic₇₁	—	2	1	no	—
532	Dic₇₁	—	2	2	no	—
533	Dic₇₁	—	2	1	no	—
534	Dic₇₁	—	2	2	no	—
535	Dic₇₁	—	2	1	no	—
536	Dic₇₁	—	4	1	no	—
537	Dic₇₁	—	4	1	no	—
538	Dic₇₁	—	4	1	no	—
539	Dic₇₁	—	4	1	no	—
540	Dic₇₁	—	4	2	no	—
541	Dic₇₁	#576	1	2	yes	—
542	#61370	—	71	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
544	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
545	C₂×C₇₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
548	D₇₁	—	4	4	no	—
549	#3501	—	71	1	no	—
550	#3501	—	71	1	no	—
551	#3389	—	71	2	no	—
552	#3389	—	71	2	no	—
553	#3384	—	71	2	no	—
554	#3384	—	71	2	no	—
555	#3380	—	71	2	no	—
556	#3380	—	71	2	no	—
557	#3380	—	71	2	no	—
558	Q₈×D₈	—	71	2	no	—
559	#3164	—	71	1	no	—
560	#3164	—	71	1	no	—
561	#3160	—	71	1	no	—
562	#3081	—	71	1	no	—
563	#3081	—	71	1	no	—
564	#3081	—	71	1	no	—
565	#3081	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#3077	—	71	1	no	—
567	#3077	—	71	1	no	—
568	#2960	—	71	1	no	—
569	#2948	—	71	1	no	—
570	#2948	—	71	1	no	—
571	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
572	C₇₁	#61370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
574	#554	—	71	2	no	—
575	#554	—	71	2	no	—
576	#554	—	71	2	no	—
577	#554	—	71	2	no	—
578	#554	—	71	2	no	—
579	#554	—	71	2	no	—
580	#554	—	142	1	no	—
581	#554	—	142	1	no	—
582	#554	—	142	1	no	—
583	#554	—	142	1	no	—
584	#554	—	142	1	no	—
585	#554	—	142	1	no	—
586	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
587	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
588	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
589	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
590	#544	—	71	1	no	—
591	#544	—	71	1	no	—
592	#544	—	71	1	no	—
593	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	#543	—	142	2	no	—
595	#543	—	142	2	no	—
596	#533	—	71	1	no	—
597	#533	—	71	1	no	—
598	#533	—	71	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
601	#518	—	71	1	no	—
602	#518	—	71	1	no	—
603	#518	—	71	1	no	—
604	#518	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
607	#501	—	71	2	no	—
608	#501	—	71	2	no	—
609	#501	—	71	2	no	—
610	#501	—	71	2	no	—
611	#500	—	71	2	no	—
612	#500	—	71	1	no	—
613	#500	—	71	2	no	—
614	#500	—	71	1	no	—
615	#499	—	71	2	no	—
616	#499	—	71	1	no	—
617	#499	—	71	1	no	—
618	#499	—	71	1	no	—
619	#499	—	71	1	no	—
620	#499	—	71	2	no	—
621	#498	—	71	1	no	—
622	#498	—	71	1	no	—
623	#478	—	71	2	no	—
624	#478	—	71	2	no	—
625	#478	—	71	2	no	—
626	#478	—	71	2	no	—
627	#478	—	71	2	no	—
628	#478	—	71	2	no	—
629	#478	—	71	2	no	—
630	#478	—	71	2	no	—
631	#478	—	71	2	no	—
632	#478	—	71	2	no	—
633	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
634	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
635	#476	—	71	2	no	—
636	#476	—	71	2	no	—
637	#476	—	71	2	no	—
638	#476	—	71	2	no	—
639	#476	—	71	2	no	—
640	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
641	#474	—	71	2	no	—
642	#474	—	71	2	no	—
643	#474	—	71	2	no	—
644	#474	—	71	2	no	—
645	#474	—	71	2	no	—
646	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
647	#446	—	71	2	no	—
648	#446	—	71	2	no	—
649	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
650	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
651	#442	—	71	2	no	—
652	#442	—	71	2	no	—
653	#442	—	71	2	no	—
654	#442	—	71	2	no	—
655	C₄×D₈	—	71	2	no	—
656	C₄×D₈	—	71	2	no	—
657	C₄×D₈	—	71	2	no	—
658	C₄×D₈	—	71	2	no	—
659	C₄×D₈	—	71	2	no	—
660	C₄×D₈	—	71	2	no	—
661	C₄×D₈	—	71	2	no	—
662	C₄×D₈	—	71	2	no	—
663	#428	—	71	1	no	—
664	#428	—	71	1	no	—
665	#428	—	71	1	no	—
666	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#427	—	71	1	no	—
668	#427	—	71	1	no	—
669	#427	—	71	1	no	—
670	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×#107	—	71	1	no	—
672	#424	—	71	1	no	—
673	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	#423	—	71	1	no	—
675	#418	—	71	1	no	—
676	#418	—	71	1	no	—
677	#418	—	71	1	no	—
678	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×#102	—	71	1	no	—
680	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	#405	—	71	1	no	—
682	#405	—	71	1	no	—
683	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
684	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
685	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
687	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
690	C₂×D₈	—	71	8	no	—
691	C₂×D₈	—	71	2	no	—
692	C₂×D₈	—	71	2	no	—
693	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
694	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
696	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	#125	—	2	1	no	—
712	#125	—	71	1	no	—
713	#125	—	71	1	no	—
714	#125	—	71	1	no	—
715	#125	—	71	1	no	—
716	#125	—	71	1	no	—
717	#125	—	71	1	no	—
718	#125	—	71	2	no	—
719	#125	—	71	2	no	—
720	#125	—	71	2	no	—
721	#125	—	142	1	no	—
722	#125	—	142	1	no	—
723	#125	—	142	1	no	—
724	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
765	C₄×D₄	—	2	1	no	—
766	C₄×D₄	—	2	1	no	—
767	C₄×D₄	—	71	2	no	—
768	C₄×D₄	—	71	2	no	—
769	C₄×D₄	—	71	2	no	—
770	C₄×D₄	—	71	2	no	—
771	C₄×D₄	—	71	2	no	—
772	C₄×D₄	—	71	2	no	—
773	C₄×D₄	—	71	2	no	—
774	C₄×D₄	—	71	2	no	—
775	C₄×D₄	—	71	2	no	—
776	C₄×D₄	—	71	2	no	—
777	C₄×D₄	—	142	1	no	—
778	C₄×D₄	—	142	1	no	—
779	C₄×D₄	—	142	1	no	—
780	C₄×D₄	—	142	1	no	—
781	C₄×D₄	—	142	1	no	—
782	C₄×D₄	—	142	1	no	—
783	C₄×D₄	—	142	1	no	—
784	C₄×D₄	—	142	1	no	—
785	C₄×D₄	—	142	1	no	—
786	C₄×D₄	—	142	1	no	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	#117	—	71	1	no	—
790	#117	—	71	1	no	—
791	#117	—	71	1	no	—
792	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
810	#107	—	71	1	no	—
811	#107	—	71	1	no	—
812	#107	—	71	2	no	—
813	#107	—	71	2	no	—
814	#107	—	71	2	no	—
815	#107	—	71	1	no	—
816	#107	—	71	1	no	—
817	#107	—	71	1	no	—
818	#107	—	71	1	no	—
819	#107	—	71	2	no	—
820	#107	—	71	2	no	—
821	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
824	#106	—	71	1	no	—
825	#106	—	71	1	no	—
826	#106	—	71	2	no	—
827	#106	—	71	1	no	—
828	#106	—	71	1	no	—
829	#106	—	71	1	no	—
830	#106	—	71	1	no	—
831	#106	—	71	2	no	—
832	#106	—	71	2	no	—
833	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
842	#102	—	71	2	no	—
843	#102	—	71	2	no	—
844	#102	—	71	2	no	—
845	#102	—	71	2	no	—
846	#102	—	71	2	no	—
847	#102	—	71	2	no	—
848	#102	—	71	2	no	—
849	#102	—	71	2	no	—
850	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
853	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	#97	—	71	2	no	—
855	#97	—	71	2	no	—
856	C₄×C₈	—	71	1	no	—
857	C₄×C₈	—	71	1	no	—
858	C₄×C₈	—	71	1	no	—
859	C₄×C₈	—	71	1	no	—
860	C₄×C₈	—	71	2	no	—
861	C₄×C₈	—	71	2	no	—
862	C₂⁴	—	2	1	no	—
863	C₂⁴	—	142	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	1	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	71	4	no	—
879	C₂×D₄	—	71	2	no	—
880	C₂×D₄	—	142	1	no	—
881	C₂×D₄	—	142	2	no	—
882	C₂×D₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
883	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	D₈	—	71	8	no	—
904	D₈	—	71	8	no	—
905	M₁₆	—	2	2	no	—
906	M₁₆	—	142	2	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	71	4	no	—
909	C₂×C₈	—	71	1	no	—
910	C₂×C₈	—	71	1	no	—
911	C₂×C₈	—	71	2	no	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	—	71	1	no	—
982	C₄²	—	71	1	no	—
983	C₄²	—	71	1	no	—
984	C₄²	—	71	1	no	—
985	C₄²	—	71	2	no	—
986	C₄²	—	142	1	no	—
987	C₄²	—	142	1	no	—
988	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	4	no	—
991	C₂³	—	8	1	no	—
992	C₂³	—	8	1	no	—
993	C₂³	—	568	1	no	—
994	C₂³	—	568	1	no	—
995	C₂³	—	142	2	no	—
996	C₂³	—	142	4	no	—
997	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	Q₈	—	8	2	no	—
999	Q₈	—	284	2	no	—
1000	Q₈	—	284	2	no	—
1001	Q₈	—	284	2	no	—
1002	Q₈	—	568	2	no	—
1003	Q₈	—	568	2	no	—
1004	Q₈	—	568	2	no	—
1005	Q₈	—	568	1	no	—
1006	Q₈	—	568	1	no	—
1007	Q₈	—	142	4	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	4	no	—
1010	D₄	—	71	4	no	—
1011	D₄	—	142	2	no	—
1012	D₄	—	142	4	no	—
1013	D₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	2	1	no	—
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	71	2	no	—
1056	C₈	—	71	2	no	—
1057	C₈	—	142	2	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	4	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	8	4	no	—
1064	C₂²	—	284	2	no	—
1065	C₂²	—	284	2	no	—
1066	C₂²	—	568	4	no	—
1067	C₂²	—	142	4	no	—
1068	C₂²	#17986662	1	2	yes	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	284	2	no	—
1078	C₄	—	284	1	no	—
1079	C₄	—	284	1	no	—
1080	C₄	—	284	1	no	—
1081	C₄	—	284	1	no	—
1082	C₄	—	71	2	no	—
1083	C₄	—	142	1	no	—
1084	C₄	—	142	2	no	—
1085	C₄	—	142	1	no	—
1086	C₄	—	142	1	no	—
1087	C₄	—	142	2	no	—
1088	C₄	#17986662	1	2	yes	—
1089	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	2	2	no	—
1092	C₂	—	4	4	no	—
1093	C₂	—	284	4	no	—
1094	C₂	C₂×#17986662	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3081	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11765850	C₂²
hypercenter	#3081	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602142	C₂	semidirect
2. #22602138	C₂	semidirect
3. #22601297	C₂	semidirect
4. #22601293	C₂	semidirect
5. #22601242	C₂	semidirect
6. #22601234	C₂	semidirect
7. #22601206	C₂	semidirect
8. #22601202	C₂	semidirect
9. #22601202	C₂	semidirect
10. #22601190	C₂	semidirect
11. #22598878	C₂	semidirect
12. #22598874	C₂	semidirect
13. #22598852	C₂	semidirect
14. #22598174	C₂	semidirect
15. #22598172	C₂	semidirect
16. #22598167	C₂	semidirect
17. #22598136	C₂	semidirect
18. #22598134	C₂	semidirect
19. #22597273	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3081	C₂	semidirect
26. #17986710	C₂²	semidirect
29. #17986708	C₂²	semidirect
30. #17986708	C₂²	semidirect
32. #17986706	C₂²	semidirect
35. #17986705	C₂²	semidirect
36. #17986705	C₂²	semidirect
38. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
40. #17986664	C₂²	semidirect
56. #17986409	C₂²	semidirect
57. #17986407	C₂²	semidirect
58. #17986406	C₂²	semidirect
59. #17986405	C₂²	semidirect
60. #17986403	C₂²	semidirect
61. #17986403	C₂²	semidirect
62. #17986403	C₂²	semidirect
63. #17986402	C₂²	semidirect
64. #17986400	C₂²	semidirect
65. #17986400	C₂²	semidirect
66. #17986399	C₂²	semidirect
67. #17986399	C₂²	semidirect
68. #17986399	C₂²	semidirect
69. #17986398	C₂²	semidirect
70. #17986396	C₂²	semidirect
71. #17986396	C₂²	semidirect
72. #17986302	C₂²	semidirect
73. #17986302	C₂²	semidirect
74. #17986301	C₂²	semidirect
75. #17986301	C₂²	semidirect
76. #17986300	C₂²	semidirect
77. #17986300	C₂²	semidirect
78. #17986298	C₂²	semidirect
79. #17986298	C₂²	semidirect
80. #17986297	C₂²	semidirect
81. #17986297	C₂²	semidirect
82. #17986290	C₂²	semidirect
83. #17986288	C₂²	semidirect
84. #17986288	C₂²	semidirect
85. #17986287	C₂²	semidirect
86. #17986287	C₂²	semidirect
87. #17986280	C₂²	semidirect
88. #17986278	C₂²	semidirect
89. #17986278	C₂²	semidirect
90. #17986277	C₂²	semidirect
91. #17986277	C₂²	semidirect
92. #17986128	C₂²	semidirect
93. #17986128	C₂²	semidirect
94. #17986123	C₂²	semidirect
95. #17986123	C₂²	semidirect
126. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
140. C₂×#11765850	Q₈	semidirect
327. C₂×D₂₈₄	C₂×Q₈	semidirect
344. #11765850	C₂×Q₈	semidirect
345. #11765850	C₂×Q₈	semidirect
347. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
410. C₂×D₄×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
565. #3081	D₇₁	semidirect
572. C₇₁	#61370	semidirect
633. #478	C₂×D₇₁	semidirect
634. #478	C₂×D₇₁	semidirect
640. #476	C₂×D₇₁	semidirect
646. #474	C₂×D₇₁	semidirect
882. C₂×D₄	Q₈×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602142	2
#22602138	2
#22601297	2
#22601293	2
#22601242	2
#22601234	2
#22601206	2
#22601202	2
#22601190	2
#22598878	2
#22598874	2
#22598852	2
#22598174	2
#22598172	2
#22598167	2
#22598136	2
#22598134	2
#22597273	2
#22597190	2
#22597188	2
C₂×#17986079	2
C₇₁×#3081	2
#61370	71