Subgroups — #32878082

Order 18176.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22601237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22601202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	Q₈×#11765850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22601190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597189	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#3384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986710	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986707	—	2	1	no	—
30	#17986707	—	2	2	no	—
31	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986706	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986705	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986704	—	2	1	no	—
35	#17986703	—	2	2	no	—
36	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
40	#17986662	—	2	1	no	—
41	#17986629	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986626	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986624	—	2	2	no	—
44	#17986624	—	2	2	no	—
45	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556108	—	2	1	no	—
49	C₂×#14556104	—	2	1	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
52	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986408	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986403	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
94	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986112	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986111	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986110	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986034	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986034	C₂²	1	2	yes	—
115	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985956	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#501×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#498×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	D₈×D₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
146	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556127	—	2	2	no	—
153	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556126	—	2	2	no	—
157	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556118	—	2	2	no	—
164	#14556118	—	2	2	no	—
165	#14556118	D₄	1	2	yes	—
166	#14556108	—	2	2	no	—
167	#14556108	—	2	1	no	—
168	#14556108	—	2	1	no	—
169	#14556108	—	2	1	no	—
170	#14556108	—	2	2	no	—
171	#14556108	—	2	2	no	—
172	#14556108	—	2	2	no	—
173	#14556108	—	2	1	no	—
174	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556107	—	2	2	no	—
176	#14556107	—	2	1	no	—
177	#14556107	—	2	1	no	—
178	#14556107	—	2	2	no	—
179	#14556106	—	2	2	no	—
180	#14556106	—	2	2	no	—
181	#14556106	—	2	2	no	—
182	#14556106	—	2	2	no	—
183	#14556106	—	2	2	no	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556106	D₄	1	2	yes	—
186	#14556105	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556104	—	2	1	no	—
193	#14556104	—	2	1	no	—
194	#14556104	—	2	1	no	—
195	#14556104	—	2	2	no	—
196	#14556104	—	2	2	no	—
197	#14556104	—	2	2	no	—
198	#14556104	—	2	2	no	—
199	#14556104	—	2	1	no	—
200	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14556093	—	2	1	no	—
206	#14556093	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
226	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
227	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
324	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
329	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
331	D₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
332	D₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	D₅₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
353	#11765850	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
354	#11765850	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
355	#11765848	—	2	4	no	—
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₈×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	D₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
449	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
450	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
451	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
453	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
456	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
458	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	D₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
461	D₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	D₂₈₄	—	2	1	no	—
491	D₂₈₄	—	2	1	no	—
492	D₂₈₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
493	D₂₈₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
494	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
495	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
496	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
498	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
499	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
500	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
501	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
505	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
506	C₄×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
507	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
508	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
512	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
513	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
514	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
515	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
517	C₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
518	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
529	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
532	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
534	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
535	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
536	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
537	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
538	C₂×D₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
539	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
545	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
546	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
547	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
549	Dic₇₁	—	2	1	no	—
550	Dic₇₁	—	2	2	no	—
551	Dic₇₁	—	2	2	no	—
552	Dic₇₁	—	2	1	no	—
553	Dic₇₁	—	4	2	no	—
554	Dic₇₁	—	4	2	no	—
555	Dic₇₁	—	4	1	no	—
556	Dic₇₁	—	4	1	no	—
557	Dic₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
558	#61370	—	71	1	no	maximal, Sylow
559	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
560	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
561	C₂×C₇₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
564	D₇₁	—	2	2	no	—
565	D₇₁	—	4	2	no	—
566	D₇₁	—	4	2	no	—
567	#3501	—	71	1	no	—
568	#3501	—	71	1	no	—
569	#3389	—	71	2	no	—
570	#3389	—	71	2	no	—
571	#3384	—	71	1	no	—
572	#3384	—	71	1	no	—
573	#3384	—	71	1	no	—
574	#3384	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3380	—	71	2	no	—
576	#3380	—	71	1	no	—
577	#3380	—	71	2	no	—
578	#3380	—	71	1	no	—
579	Q₈×D₈	—	71	1	no	—
580	Q₈×D₈	—	71	1	no	—
581	#3164	—	71	2	no	—
582	#3160	—	71	1	no	—
583	#3081	—	71	2	no	—
584	#3081	—	71	2	no	—
585	#3077	—	71	1	no	—
586	#3077	—	71	1	no	—
587	#2960	—	71	1	no	—
588	#2948	—	71	2	no	—
589	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
590	C₇₁	#61370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
592	#554	—	71	1	no	—
593	#554	—	71	2	no	—
594	#554	—	71	2	no	—
595	#554	—	71	1	no	—
596	#554	—	71	1	no	—
597	#554	—	71	2	no	—
598	#554	—	71	2	no	—
599	#554	—	142	1	no	—
600	#554	—	142	2	no	—
601	#554	—	142	2	no	—
602	#554	—	142	1	no	—
603	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
604	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
605	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
606	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
607	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
608	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
609	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#544	—	71	2	no	—
611	#544	—	71	2	no	—
612	#543	—	142	2	no	—
613	#543	—	142	2	no	—
614	#533	—	71	1	no	—
615	#533	—	71	1	no	—
616	#533	—	71	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
621	#518	—	71	2	no	—
622	#518	—	71	2	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
625	#501	—	71	2	no	—
626	#501	—	71	2	no	—
627	#501	—	71	2	no	—
628	#501	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
629	#500	—	71	1	no	—
630	#500	—	71	2	no	—
631	#500	—	71	1	no	—
632	#500	—	71	2	no	—
633	#499	—	71	2	no	—
634	#499	—	71	2	no	—
635	#499	—	71	2	no	—
636	#499	—	71	2	no	—
637	#498	—	71	1	no	—
638	#498	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#478	—	71	2	no	—
640	#478	—	71	2	no	—
641	#478	—	71	2	no	—
642	#478	—	71	2	no	—
643	#478	—	71	2	no	—
644	#478	—	71	2	no	—
645	#478	—	71	2	no	—
646	#478	—	71	2	no	—
647	#478	—	71	2	no	—
648	#478	—	71	2	no	—
649	#478	—	71	2	no	—
650	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
651	#476	—	71	1	no	—
652	#476	—	71	1	no	—
653	#476	—	71	2	no	—
654	#476	—	71	1	no	—
655	#476	—	71	2	no	—
656	#476	—	71	2	no	—
657	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
659	#474	—	71	1	no	—
660	#474	—	71	2	no	—
661	#474	—	71	1	no	—
662	#474	—	71	2	no	—
663	#474	—	71	2	no	—
664	#474	—	71	1	no	—
665	#474	—	71	2	no	—
666	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#446	—	71	2	no	—
668	#446	—	71	1	no	—
669	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
671	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
672	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
673	#442	—	71	2	no	—
674	#442	—	71	2	no	—
675	#442	—	71	2	no	—
676	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₄×D₈	—	71	1	no	—
678	C₄×D₈	—	71	1	no	—
679	C₄×D₈	—	71	1	no	—
680	C₄×D₈	—	71	2	no	—
681	C₄×D₈	—	71	2	no	—
682	C₄×D₈	—	71	1	no	—
683	C₄×D₈	—	71	2	no	—
684	C₄×D₈	—	71	1	no	—
685	C₄×D₈	—	71	1	no	—
686	C₄×D₈	—	71	2	no	—
687	C₄×D₈	—	71	1	no	—
688	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	#428	—	71	2	no	—
690	#428	—	71	2	no	—
691	#427	—	71	2	no	—
692	#427	—	71	2	no	—
693	C₂×#107	—	71	1	no	—
694	#424	—	71	2	no	—
695	#423	—	71	1	no	—
696	#418	—	71	2	no	—
697	#418	—	71	2	no	—
698	C₂×#102	—	71	1	no	—
699	C₂×#102	—	71	1	no	—
700	#405	—	71	2	no	—
701	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
702	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
706	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
710	C₂×D₈	—	71	1	no	—
711	C₂×D₈	—	71	1	no	—
712	C₂×D₈	—	71	8	no	—
713	C₂×D₈	—	71	1	no	—
714	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
716	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	#125	—	71	2	no	—
731	#125	—	71	2	no	—
732	#125	—	71	2	no	—
733	#125	—	71	2	no	—
734	#125	—	71	2	no	—
735	#125	—	71	2	no	—
736	#125	—	142	2	no	—
737	#125	—	142	2	no	—
738	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
784	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	—	71	1	no	—
786	C₄×D₄	—	71	1	no	—
787	C₄×D₄	—	71	2	no	—
788	C₄×D₄	—	71	2	no	—
789	C₄×D₄	—	71	1	no	—
790	C₄×D₄	—	71	1	no	—
791	C₄×D₄	—	71	2	no	—
792	C₄×D₄	—	71	2	no	—
793	C₄×D₄	—	71	1	no	—
794	C₄×D₄	—	71	1	no	—
795	C₄×D₄	—	71	2	no	—
796	C₄×D₄	—	71	2	no	—
797	C₄×D₄	—	142	1	no	—
798	C₄×D₄	—	142	1	no	—
799	C₄×D₄	—	142	1	no	—
800	C₄×D₄	—	142	1	no	—
801	C₄×D₄	—	142	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	2	no	—
803	C₄×D₄	—	142	2	no	—
804	C₄×D₄	—	142	2	no	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	#117	—	71	2	no	—
810	#117	—	71	2	no	—
811	#117	—	71	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
829	#107	—	71	1	no	—
830	#107	—	71	2	no	—
831	#107	—	71	1	no	—
832	#107	—	71	1	no	—
833	#107	—	71	2	no	—
834	#107	—	71	2	no	—
835	#107	—	71	2	no	—
836	#107	—	71	2	no	—
837	#107	—	71	2	no	—
838	#107	—	71	2	no	—
839	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
841	#106	—	71	2	no	—
842	#106	—	71	2	no	—
843	#106	—	71	2	no	—
844	#106	—	71	2	no	—
845	#106	—	71	2	no	—
846	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
847	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	#102	—	71	1	no	—
857	#102	—	71	1	no	—
858	#102	—	71	2	no	—
859	#102	—	71	2	no	—
860	#102	—	71	1	no	—
861	#102	—	71	1	no	—
862	#102	—	71	2	no	—
863	#102	—	71	2	no	—
864	#102	—	71	1	no	—
865	#102	—	71	1	no	—
866	#102	—	71	2	no	—
867	#102	—	71	2	no	—
868	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
871	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	#97	—	71	2	no	—
873	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
874	C₄×C₈	—	71	1	no	—
875	C₄×C₈	—	71	1	no	—
876	C₄×C₈	—	71	2	no	—
877	C₄×C₈	—	71	1	no	—
878	C₄×C₈	—	71	2	no	—
879	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂⁴	—	142	1	no	—
881	C₂⁴	—	142	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
896	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	—	71	4	no	—
898	C₂×D₄	—	71	4	no	—
899	C₂×D₄	—	71	1	no	—
900	C₂×D₄	—	71	1	no	—
901	C₂×D₄	—	142	2	no	—
902	C₂×D₄	—	142	2	no	—
903	C₂×D₄	—	142	1	no	—
904	C₂×D₄	—	142	1	no	—
905	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
930	D₈	—	71	4	no	—
931	D₈	—	71	4	no	—
932	D₈	—	71	4	no	—
933	D₈	Q₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
934	M₁₆	—	142	4	no	—
935	C₂×C₈	—	71	1	no	—
936	C₂×C₈	—	71	4	no	—
937	C₂×C₈	—	71	1	no	—
938	C₂×C₈	—	71	2	no	—
939	C₂×C₈	—	142	2	no	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1002	C₄²	—	71	1	no	—
1003	C₄²	—	71	1	no	—
1004	C₄²	—	71	1	no	—
1005	C₄²	—	71	2	no	—
1006	C₄²	—	142	2	no	—
1007	C₄²	—	142	2	no	—
1008	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	568	1	no	—
1013	C₂³	—	568	1	no	—
1014	C₂³	—	568	1	no	—
1015	C₂³	—	568	1	no	—
1016	C₂³	—	71	1	no	—
1017	C₂³	—	142	4	no	—
1018	C₂³	—	142	4	no	—
1019	C₂³	—	142	1	no	—
1020	C₂³	—	142	1	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	8	2	no	—
1024	Q₈	—	8	1	no	—
1025	Q₈	—	284	2	no	—
1026	Q₈	—	284	2	no	—
1027	Q₈	—	568	2	no	—
1028	Q₈	—	568	1	no	—
1029	Q₈	—	568	2	no	—
1030	Q₈	—	568	2	no	—
1031	Q₈	—	142	2	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	71	2	no	—
1035	D₄	—	71	2	no	—
1036	D₄	—	142	4	no	—
1037	D₄	—	142	4	no	—
1038	D₄	—	142	1	no	—
1039	D₄	—	142	1	no	—
1040	D₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1041	D₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	2	no	—
1084	C₈	—	71	2	no	—
1085	C₈	—	142	1	no	—
1086	C₈	—	142	2	no	—
1087	C₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	284	1	no	—
1095	C₂²	—	284	1	no	—
1096	C₂²	—	284	1	no	—
1097	C₂²	—	284	1	no	—
1098	C₂²	—	568	4	no	—
1099	C₂²	—	568	4	no	—
1100	C₂²	—	71	2	no	—
1101	C₂²	—	142	2	no	—
1102	C₂²	—	142	2	no	—
1103	C₂²	—	142	1	no	—
1104	C₂²	—	142	1	no	—
1105	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	284	1	no	—
1114	C₄	—	284	1	no	—
1115	C₄	—	284	2	no	—
1116	C₄	—	284	2	no	—
1117	C₄	—	71	2	no	—
1118	C₄	—	142	1	no	—
1119	C₄	—	142	2	no	—
1120	C₄	—	142	1	no	—
1121	C₄	—	142	2	no	—
1122	C₄	#17986803	1	2	yes	—
1123	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	—	4	2	no	—
1126	C₂	—	4	2	no	—
1127	C₂	—	284	2	no	—
1128	C₂	—	284	2	no	—
1129	C₂	—	142	2	no	—
1130	C₂	D₄×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	C₂×#17986803	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3384	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₇₁	C₂²
hypercenter	#3384	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602137	C₂	semidirect
2. #22602135	C₂	semidirect
3. #22601299	C₂	semidirect
4. #22601295	C₂	semidirect
5. #22601244	C₂	semidirect
6. #22601241	C₂	semidirect
7. #22601237	C₂	semidirect
8. #22601206	C₂	semidirect
9. #22601206	C₂	semidirect
10. #22601203	C₂	semidirect
11. #22601202	C₂	semidirect
12. Q₈×#11765850	C₂	semidirect
13. #22601190	C₂	semidirect
14. #22598875	C₂	semidirect
15. #22598849	C₂	semidirect
16. #22598170	C₂	semidirect
17. #22598166	C₂	semidirect
18. #22598138	C₂	semidirect
19. #22598132	C₂	semidirect
20. #22597271	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3384	C₂	semidirect
25. #17986710	C₂²	semidirect
26. #17986710	C₂²	semidirect
27. #17986709	C₂²	semidirect
28. #17986708	C₂²	semidirect
31. #17986706	C₂²	semidirect
32. #17986706	C₂²	semidirect
33. #17986705	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
38. #17986664	C₂²	semidirect
56. #17986408	C₂²	semidirect
57. #17986407	C₂²	semidirect
58. #17986406	C₂²	semidirect
59. #17986403	C₂²	semidirect
60. #17986402	C₂²	semidirect
61. #17986402	C₂²	semidirect
62. #17986402	C₂²	semidirect
63. #17986399	C₂²	semidirect
64. #17986399	C₂²	semidirect
65. #17986399	C₂²	semidirect
66. #17986398	C₂²	semidirect
67. #17986397	C₂²	semidirect
68. #17986302	C₂²	semidirect
69. #17986301	C₂²	semidirect
70. #17986301	C₂²	semidirect
71. #17986301	C₂²	semidirect
72. #17986300	C₂²	semidirect
73. #17986299	C₂²	semidirect
74. #17986298	C₂²	semidirect
75. #17986298	C₂²	semidirect
76. #17986298	C₂²	semidirect
77. #17986297	C₂²	semidirect
78. #17986296	C₂²	semidirect
79. #17986290	C₂²	semidirect
80. #17986290	C₂²	semidirect
81. #17986289	C₂²	semidirect
82. #17986288	C₂²	semidirect
83. #17986287	C₂²	semidirect
84. #17986286	C₂²	semidirect
85. #17986280	C₂²	semidirect
86. #17986279	C₂²	semidirect
87. #17986279	C₂²	semidirect
88. #17986278	C₂²	semidirect
89. #17986277	C₂²	semidirect
90. #17986276	C₂²	semidirect
91. #17986276	C₂²	semidirect
92. #17986129	C₂²	semidirect
93. #17986127	C₂²	semidirect
94. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
95. #17986123	C₂²	semidirect
96. #17986123	C₂²	semidirect
124. #554×C₇₁	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #501×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #498×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
145. D₈×D₇₁	Q₈	semidirect
331. D₄×D₇₁	C₂×Q₈	semidirect
332. D₄×D₇₁	C₂×Q₈	semidirect
352. D₅₆₈	C₂×Q₈	semidirect
353. #11765850	C₂×Q₈	semidirect
354. #11765850	C₂×Q₈	semidirect
360. C₈×D₇₁	C₂×Q₈	semidirect
422. D₈×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
574. #3384	D₇₁	semidirect
590. C₇₁	#61370	semidirect
603. #554	C₂×D₇₁	semidirect
609. D₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
628. #501	C₂×D₇₁	semidirect
638. #498	C₂×D₇₁	semidirect
650. #478	C₂×D₇₁	semidirect
657. #476	C₂×D₇₁	semidirect
658. #476	C₂×D₇₁	semidirect
666. #474	C₂×D₇₁	semidirect
669. #446	C₂×D₇₁	semidirect
933. D₈	Q₈×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602137	2
#22602135	2
#22601299	2
#22601295	2
#22601244	2
#22601241	2
#22601237	2
#22601206	2
#22601203	2
#22601202	2
Q₈×#11765850	2
#22601190	2
#22598875	2
#22598849	2
#22598170	2
#22598166	2
#22598138	2
#22598132	2
#22597271	2
#22597189	2
C₄×D₈×D₇₁	2
C₇₁×#3384	2
#61370	71