Subgroups — #32878091

Order 18176.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22601254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22601216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22601213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22601197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598166	C₂	1	2	yes	maximal
18	#22598140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22597269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597194	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	Q₈×SD₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986729	—	2	1	no	—
26	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986727	—	2	1	no	—
29	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986725	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986724	—	2	2	no	—
32	#17986724	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986710	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986708	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986707	—	2	1	no	—
37	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986703	—	2	2	no	—
39	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
41	#17986626	—	2	2	no	—
42	#17986626	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986626	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986624	—	2	2	no	—
45	#17986554	—	2	1	no	—
46	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986553	—	2	1	no	—
49	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556104	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
52	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986405	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986405	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986401	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986276	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986096	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986090	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986086	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986084	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986034	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986034	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#498×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#498×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	SD₁₆×D₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
143	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556128	—	2	1	no	—
147	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556127	—	2	2	no	—
150	#14556127	—	2	1	no	—
151	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556126	—	2	2	no	—
155	#14556126	—	2	2	no	—
156	#14556126	—	2	2	no	—
157	#14556126	—	2	2	no	—
158	#14556126	—	2	1	no	—
159	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556120	—	2	2	no	—
161	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556119	—	2	2	no	—
164	#14556119	—	2	2	no	—
165	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556118	—	2	2	no	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556118	D₄	1	2	yes	—
175	#14556108	—	2	2	no	—
176	#14556108	—	2	1	no	—
177	#14556108	—	2	1	no	—
178	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14556107	—	2	1	no	—
180	#14556107	—	2	2	no	—
181	#14556106	—	2	2	no	—
182	#14556106	—	2	2	no	—
183	#14556106	—	2	2	no	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556106	D₄	1	2	yes	—
186	#14556105	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556104	—	2	1	no	—
190	#14556104	—	2	1	no	—
191	#14556104	—	2	1	no	—
192	#14556104	—	2	2	no	—
193	#14556104	—	2	2	no	—
194	#14556104	—	2	2	no	—
195	#14556104	—	2	2	no	—
196	#14556104	—	2	1	no	—
197	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556093	—	2	1	no	—
212	#14556093	—	2	2	no	—
213	#14556093	—	2	1	no	—
214	#14556093	—	2	1	no	—
215	#14556093	—	2	1	no	—
216	#14556093	—	2	1	no	—
217	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	#14556086	—	2	2	no	—
230	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556085	—	2	2	no	—
233	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
323	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
324	Q₈×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
325	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
327	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
328	D₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	#11765854	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
343	#11765853	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
344	#11765852	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
345	#11765848	—	2	4	no	—
346	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₈×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	SD₁₆×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
444	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
445	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
449	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
450	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
452	Q₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
453	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	D₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	D₂₈₄	—	2	1	no	—
481	D₂₈₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
482	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
483	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
484	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
485	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
486	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
487	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
488	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
489	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
490	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
491	C₄×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
492	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
493	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
494	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
495	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
496	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
497	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
498	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
499	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
500	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
501	Dic₁₄₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
502	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
503	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
505	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
508	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
516	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
517	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
518	C₂×D₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
519	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
524	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
528	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
530	Dic₇₁	—	2	1	no	—
531	Dic₇₁	—	2	2	no	—
532	Dic₇₁	—	2	2	no	—
533	Dic₇₁	—	2	2	no	—
534	Dic₇₁	—	2	1	no	—
535	Dic₇₁	—	4	1	no	—
536	Dic₇₁	—	4	2	no	—
537	Dic₇₁	—	4	2	no	—
538	Dic₇₁	—	4	1	no	—
539	Dic₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
540	#61371	—	71	1	no	maximal, Sylow
541	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
542	C₂×C₇₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
545	D₇₁	—	2	2	no	—
546	D₇₁	—	4	2	no	—
547	#3502	—	71	1	no	—
548	#3501	—	71	1	no	—
549	#3388	—	71	2	no	—
550	#3388	—	71	2	no	—
551	#3386	—	71	1	no	—
552	#3386	—	71	1	no	—
553	#3385	—	71	1	no	—
554	#3385	—	71	1	no	—
555	#3381	—	71	2	no	—
556	#3381	—	71	1	no	—
557	#3381	—	71	2	no	—
558	#3381	—	71	1	no	—
559	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
560	Q₈×SD₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#3163	—	71	2	no	—
562	#3160	—	71	1	no	—
563	#3082	—	71	2	no	—
564	#3081	—	71	2	no	—
565	#3078	—	71	1	no	—
566	#3077	—	71	1	no	—
567	#2960	—	71	1	no	—
568	#2949	—	71	2	no	—
569	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
570	C₇₁	#61371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
572	Q₈²	—	71	1	no	—
573	Q₈²	—	142	1	no	—
574	Q₈²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#557	—	71	2	no	—
576	#557	—	71	1	no	—
577	#557	—	71	2	no	—
578	#557	—	71	1	no	—
579	#557	—	142	1	no	—
580	#557	—	142	2	no	—
581	#554	—	71	2	no	—
582	#554	—	71	1	no	—
583	#554	—	71	1	no	—
584	#554	—	71	2	no	—
585	#554	—	142	2	no	—
586	#554	—	142	1	no	—
587	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
588	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
589	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	#544	—	71	2	no	—
591	#544	—	71	2	no	—
592	#544	—	142	2	no	—
593	#543	—	142	2	no	—
594	#533	—	71	1	no	—
595	#533	—	71	1	no	—
596	#533	—	71	1	no	—
597	#533	—	142	1	no	—
598	#533	—	142	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
601	#519	—	71	2	no	—
602	#518	—	71	2	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
605	#501	—	71	2	no	—
606	#501	—	71	2	no	—
607	#501	—	71	2	no	—
608	#501	—	71	2	no	—
609	#500	—	71	1	no	—
610	#500	—	71	1	no	—
611	#499	—	71	2	no	—
612	#499	—	71	2	no	—
613	#499	—	71	2	no	—
614	#499	—	71	2	no	—
615	#498	—	71	2	no	—
616	#498	—	71	1	no	—
617	#498	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#498	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
619	#479	—	71	2	no	—
620	#479	—	71	2	no	—
621	#479	—	71	2	no	—
622	#479	—	71	2	no	—
623	#479	—	71	2	no	—
624	#479	—	71	2	no	—
625	#478	—	71	2	no	—
626	#478	—	71	2	no	—
627	#478	—	71	2	no	—
628	#478	—	71	2	no	—
629	#478	—	71	2	no	—
630	#478	—	71	2	no	—
631	#477	—	71	2	no	—
632	#477	—	71	1	no	—
633	#477	—	71	1	no	—
634	#477	—	71	2	no	—
635	#476	—	71	1	no	—
636	#476	—	71	2	no	—
637	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
639	#475	—	71	1	no	—
640	#475	—	71	2	no	—
641	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
643	#474	—	71	2	no	—
644	#474	—	71	1	no	—
645	#474	—	71	1	no	—
646	#474	—	71	2	no	—
647	#446	—	71	1	no	—
648	#446	—	71	1	no	—
649	#446	—	71	2	no	—
650	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
651	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
652	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#440	—	71	2	no	—
654	#440	—	71	2	no	—
655	#440	—	71	2	no	—
656	#440	—	71	2	no	—
657	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
659	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
667	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
669	#428	—	71	2	no	—
670	#428	—	71	2	no	—
671	#427	—	71	2	no	—
672	#427	—	71	2	no	—
673	C₂×#106	—	71	1	no	—
674	#424	—	71	2	no	—
675	#423	—	71	1	no	—
676	#419	—	71	2	no	—
677	#418	—	71	2	no	—
678	C₂×#103	—	71	1	no	—
679	C₂×#102	—	71	1	no	—
680	#405	—	71	2	no	—
681	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
684	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
715	#125	—	71	2	no	—
716	#125	—	71	2	no	—
717	#125	—	71	2	no	—
718	#125	—	71	2	no	—
719	#125	—	71	2	no	—
720	#125	—	71	2	no	—
721	#125	—	71	2	no	—
722	#125	—	142	2	no	—
723	#125	—	142	2	no	—
724	#125	—	142	2	no	—
725	#125	—	142	2	no	—
726	#125	—	142	2	no	—
727	#125	—	142	2	no	—
728	#125	—	142	2	no	—
729	#125	—	142	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
777	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₄×D₄	—	71	1	no	—
781	C₄×D₄	—	71	2	no	—
782	C₄×D₄	—	71	1	no	—
783	C₄×D₄	—	71	2	no	—
784	C₄×D₄	—	71	1	no	—
785	C₄×D₄	—	71	2	no	—
786	C₄×D₄	—	142	1	no	—
787	C₄×D₄	—	142	1	no	—
788	C₄×D₄	—	142	2	no	—
789	C₄×D₄	—	142	2	no	—
790	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
792	#117	—	71	2	no	—
793	#117	—	71	2	no	—
794	#117	—	71	2	no	—
795	#117	—	142	2	no	—
796	#117	—	142	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
809	#107	—	71	2	no	—
810	#107	—	71	2	no	—
811	#107	—	71	2	no	—
812	#107	—	71	2	no	—
813	#107	—	71	2	no	—
814	#107	—	71	2	no	—
815	#107	—	71	2	no	—
816	#107	—	71	2	no	—
817	#106	—	71	1	no	—
818	#106	—	71	2	no	—
819	#106	—	71	2	no	—
820	#106	—	71	1	no	—
821	#106	—	71	1	no	—
822	#106	—	71	2	no	—
823	#106	—	71	2	no	—
824	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
826	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
836	#103	—	71	1	no	—
837	#103	—	71	2	no	—
838	#103	—	71	1	no	—
839	#103	—	71	2	no	—
840	#103	—	71	1	no	—
841	#103	—	71	2	no	—
842	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
844	#102	—	71	1	no	—
845	#102	—	71	2	no	—
846	#102	—	71	1	no	—
847	#102	—	71	2	no	—
848	#102	—	71	1	no	—
849	#102	—	71	2	no	—
850	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	#97	—	71	2	no	—
853	#97	—	71	2	no	—
854	C₄×C₈	—	71	1	no	—
855	C₄×C₈	—	71	1	no	—
856	C₄×C₈	—	71	2	no	—
857	C₄×C₈	—	71	1	no	—
858	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₂⁴	—	142	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
877	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₄	—	71	4	no	—
880	C₂×D₄	—	71	1	no	—
881	C₂×D₄	—	142	2	no	—
882	C₂×D₄	—	142	1	no	—
883	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
899	SD₁₆	—	71	4	no	—
900	SD₁₆	—	71	4	no	—
901	SD₁₆	—	71	4	no	—
902	SD₁₆	Q₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
903	M₁₆	—	142	4	no	—
904	C₂×C₈	—	71	1	no	—
905	C₂×C₈	—	71	4	no	—
906	C₂×C₈	—	71	1	no	—
907	C₂×C₈	—	71	2	no	—
908	C₂×C₈	—	142	2	no	—
909	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
953	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	71	1	no	—
974	C₄²	—	71	1	no	—
975	C₄²	—	71	1	no	—
976	C₄²	—	71	2	no	—
977	C₄²	—	142	1	no	—
978	C₄²	—	142	1	no	—
979	C₄²	—	142	2	no	—
980	C₄²	—	142	2	no	—
981	C₄²	—	142	2	no	—
982	C₄²	—	142	2	no	—
983	C₄²	—	142	1	no	—
984	C₄²	—	142	2	no	—
985	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	568	1	no	—
989	C₂³	—	568	1	no	—
990	C₂³	—	71	1	no	—
991	C₂³	—	142	4	no	—
992	C₂³	—	142	1	no	—
993	Q₈	—	2	1	no	—
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	8	2	no	—
997	Q₈	—	8	1	no	—
998	Q₈	—	8	2	no	—
999	Q₈	—	284	2	no	—
1000	Q₈	—	284	2	no	—
1001	Q₈	—	568	1	no	—
1002	Q₈	—	568	2	no	—
1003	Q₈	—	568	2	no	—
1004	Q₈	—	71	2	no	—
1005	Q₈	—	142	4	no	—
1006	Q₈	—	142	1	no	—
1007	Q₈	—	142	2	no	—
1008	Q₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	71	2	no	—
1011	D₄	—	142	4	no	—
1012	D₄	—	142	1	no	—
1013	D₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	71	2	no	—
1052	C₈	—	142	1	no	—
1053	C₈	—	142	2	no	—
1054	C₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	284	1	no	—
1059	C₂²	—	284	1	no	—
1060	C₂²	—	568	4	no	—
1061	C₂²	—	71	2	no	—
1062	C₂²	—	142	2	no	—
1063	C₂²	—	142	1	no	—
1064	C₂²	—	142	1	no	—
1065	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	284	1	no	—
1075	C₄	—	284	2	no	—
1076	C₄	—	284	2	no	—
1077	C₄	—	284	1	no	—
1078	C₄	—	71	2	no	—
1079	C₄	—	142	2	no	—
1080	C₄	—	142	1	no	—
1081	C₄	—	142	2	no	—
1082	C₄	—	142	1	no	—
1083	C₄	—	142	2	no	—
1084	C₄	#17986805	1	2	yes	—
1085	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	—	4	2	no	—
1088	C₂	—	284	2	no	—
1089	C₂	—	142	2	no	—
1090	C₂	D₄×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	C₂×#17986805	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	Q₈×SD₁₆×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₁	C₂³
hypercenter	Q₈×SD₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61371
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602149	C₂	semidirect
3. #22601292	C₂	semidirect
4. #22601278	C₂	semidirect
5. #22601261	C₂	semidirect
6. #22601260	C₂	semidirect
7. #22601254	C₂	semidirect
8. #22601246	C₂	semidirect
9. #22601220	C₂	semidirect
10. #22601217	C₂	semidirect
11. #22601216	C₂	semidirect
12. #22601213	C₂	semidirect
13. #22601197	C₂	semidirect
14. #22598865	C₂	semidirect
15. #22598849	C₂	semidirect
16. #22598175	C₂	semidirect
18. #22598140	C₂	semidirect
20. #22597269	C₂	semidirect
23. Q₈×SD₁₆×C₇₁	C₂	semidirect
26. #17986729	C₂²	semidirect
27. #17986728	C₂²	semidirect
29. #17986727	C₂²	semidirect
30. #17986725	C₂²	semidirect
32. #17986724	C₂²	semidirect
56. #17986406	C₂²	semidirect
57. #17986406	C₂²	semidirect
58. #17986405	C₂²	semidirect
59. #17986405	C₂²	semidirect
60. #17986402	C₂²	semidirect
61. #17986402	C₂²	semidirect
62. #17986401	C₂²	semidirect
63. #17986399	C₂²	semidirect
64. #17986399	C₂²	semidirect
65. #17986399	C₂²	semidirect
66. #17986397	C₂²	semidirect
67. #17986396	C₂²	semidirect
68. #17986309	C₂²	semidirect
69. #17986309	C₂²	semidirect
70. #17986308	C₂²	semidirect
71. #17986307	C₂²	semidirect
72. #17986306	C₂²	semidirect
73. #17986304	C₂²	semidirect
80. #17986295	C₂²	semidirect
81. #17986294	C₂²	semidirect
82. #17986292	C₂²	semidirect
83. #17986291	C₂²	semidirect
86. #17986283	C₂²	semidirect
87. #17986281	C₂²	semidirect
92. #17986130	C₂²	semidirect
93. #17986128	C₂²	semidirect
94. #17986126	C₂²	semidirect
95. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
124. Q₈²×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #498×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #498×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
142. SD₁₆×D₇₁	Q₈	semidirect
324. Q₈×D₇₁	C₂×Q₈	semidirect
342. #11765854	C₂×Q₈	semidirect
343. #11765853	C₂×Q₈	semidirect
344. #11765852	C₂×Q₈	semidirect
350. C₈×D₇₁	C₂×Q₈	semidirect
418. SD₁₆×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
560. Q₈×SD₁₆	D₇₁	semidirect
570. C₇₁	#61371	semidirect
574. Q₈²	C₂×D₇₁	semidirect
617. #498	C₂×D₇₁	semidirect
618. #498	C₂×D₇₁	semidirect
641. #475	C₂×D₇₁	semidirect
642. #475	C₂×D₇₁	semidirect
652. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
902. SD₁₆	Q₈×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602149	2
#22602135	2
#22601292	2
#22601278	2
#22601261	2
#22601260	2
#22601254	2
#22601246	2
#22601220	2
#22601217	2
#22601216	2
#22601213	2
#22601197	2
#22598865	2
#22598849	2
#22598175	2
#22598166	2
#22598140	2
#22598138	2
#22597269	2
#22597194	2
C₄×SD₁₆×D₇₁	2
Q₈×SD₁₆×C₇₁	2
#61371	71