Subgroups — #32878103

Order 18176.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	SD₁₆×Dic₁₄₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22598171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22598142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22597272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×SD₁₆×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#2949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
25	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986728	—	2	1	no	—
27	#17986728	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986725	—	2	1	no	—
29	#17986725	—	2	1	no	—
30	#17986725	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986725	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986708	—	2	1	no	—
33	#17986708	—	2	1	no	—
34	#17986708	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986708	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986706	—	2	1	no	—
37	#17986706	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
39	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986627	—	2	2	no	—
41	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986625	—	2	2	no	—
46	#17986552	—	2	2	no	—
47	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556105	—	2	2	no	—
51	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986408	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986408	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986401	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986397	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986279	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
101	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#518×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
136	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14556128	—	2	2	no	—
140	#14556128	—	2	2	no	—
141	#14556128	—	2	1	no	—
142	#14556128	—	2	1	no	—
143	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556127	—	2	2	no	—
146	#14556127	—	2	2	no	—
147	#14556127	—	2	2	no	—
148	#14556127	—	2	2	no	—
149	#14556127	—	2	1	no	—
150	#14556127	—	2	1	no	—
151	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556120	—	2	1	no	—
160	#14556120	—	2	1	no	—
161	#14556120	—	2	2	no	—
162	#14556120	—	2	2	no	—
163	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556119	—	2	2	no	—
166	#14556119	—	2	2	no	—
167	#14556119	—	2	2	no	—
168	#14556119	—	2	2	no	—
169	#14556119	—	2	1	no	—
170	#14556119	—	2	1	no	—
171	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556107	—	2	2	no	—
180	#14556107	—	2	2	no	—
181	#14556107	—	2	2	no	—
182	#14556107	—	2	2	no	—
183	#14556105	—	2	2	no	—
184	#14556105	—	2	2	no	—
185	#14556105	—	2	1	no	—
186	#14556105	—	2	1	no	—
187	#14556105	—	2	1	no	—
188	#14556105	—	2	1	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556105	—	2	2	no	—
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556105	—	2	2	no	—
197	#14556105	—	2	2	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	#14556105	D₄	1	2	yes	—
200	#14556105	D₄	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
205	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556087	—	2	2	no	—
228	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
278	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
286	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
299	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	#11765849	—	2	2	no	—
334	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
404	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
408	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	SD₁₆×C₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
414	SD₁₆×C₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
415	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
441	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
442	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
444	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
446	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
447	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	D₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
477	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
484	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
485	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
486	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
487	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
488	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
489	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
490	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
491	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
492	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
493	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
495	C₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
496	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
497	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
498	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
505	C₂²×C₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
506	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
509	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
510	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
511	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
512	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
513	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
514	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
515	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
517	Dic₇₁	—	2	1	no	—
518	Dic₇₁	—	2	2	no	—
519	Dic₇₁	—	2	1	no	—
520	Dic₇₁	—	2	2	no	—
521	Dic₇₁	—	2	1	no	—
522	Dic₇₁	—	4	1	no	—
523	Dic₇₁	—	4	2	no	—
524	Dic₇₁	—	4	1	no	—
525	Dic₇₁	—	4	1	no	—
526	Dic₇₁	—	4	1	no	—
527	Dic₇₁	—	4	2	no	—
528	Dic₇₁	#577	1	2	yes	—
529	#61371	—	71	1	no	maximal, Sylow
530	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
532	C₂×C₇₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
535	#3502	—	71	1	no	—
536	#3501	—	71	1	no	—
537	#3388	—	71	2	no	—
538	#3388	—	71	2	no	—
539	#3386	—	71	2	no	—
540	#3385	—	71	2	no	—
541	#3381	—	71	2	no	—
542	#3381	—	71	2	no	—
543	#3381	—	71	2	no	—
544	Q₈×SD₁₆	—	71	2	no	—
545	#3163	—	71	1	no	—
546	#3163	—	71	1	no	—
547	#3160	—	71	1	no	—
548	#3082	—	71	1	no	—
549	#3082	—	71	1	no	—
550	#3081	—	71	1	no	—
551	#3081	—	71	1	no	—
552	#3078	—	71	1	no	—
553	#3077	—	71	1	no	—
554	#2960	—	71	1	no	—
555	#2949	—	71	1	no	—
556	#2949	D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
558	C₇₁	#61371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	Q₈²	—	71	2	no	—
561	Q₈²	—	142	1	no	—
562	#557	—	71	2	no	—
563	#557	—	71	2	no	—
564	#557	—	71	2	no	—
565	#557	—	142	1	no	—
566	#557	—	142	1	no	—
567	#557	—	142	1	no	—
568	#554	—	71	2	no	—
569	#554	—	71	2	no	—
570	#554	—	71	2	no	—
571	#554	—	142	1	no	—
572	#554	—	142	1	no	—
573	#554	—	142	1	no	—
574	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
575	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
576	#544	—	71	1	no	—
577	#544	—	71	1	no	—
578	#544	—	71	1	no	—
579	#544	—	71	1	no	—
580	#544	—	142	2	no	—
581	#543	—	142	2	no	—
582	#533	—	71	1	no	—
583	#533	—	71	1	no	—
584	#533	—	71	1	no	—
585	#533	—	142	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
587	#519	—	71	1	no	—
588	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
589	#518	—	71	1	no	—
590	#518	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
593	#501	—	71	2	no	—
594	#501	—	71	2	no	—
595	#501	—	71	2	no	—
596	#501	—	71	2	no	—
597	#500	—	71	1	no	—
598	#500	—	71	1	no	—
599	#499	—	71	1	no	—
600	#499	—	71	1	no	—
601	#499	—	71	1	no	—
602	#499	—	71	1	no	—
603	#499	—	71	2	no	—
604	#499	—	71	2	no	—
605	#498	—	71	1	no	—
606	#498	—	71	2	no	—
607	#498	—	71	1	no	—
608	#498	—	71	2	no	—
609	#479	—	71	2	no	—
610	#479	—	71	2	no	—
611	#479	—	71	2	no	—
612	#479	—	71	2	no	—
613	#479	—	71	2	no	—
614	#479	—	71	2	no	—
615	#478	—	71	2	no	—
616	#478	—	71	2	no	—
617	#478	—	71	2	no	—
618	#478	—	71	2	no	—
619	#478	—	71	2	no	—
620	#478	—	71	2	no	—
621	#477	—	71	2	no	—
622	#477	—	71	2	no	—
623	#477	—	71	2	no	—
624	#476	—	71	2	no	—
625	#476	—	71	2	no	—
626	#476	—	71	2	no	—
627	#475	—	71	2	no	—
628	#475	—	71	2	no	—
629	#475	—	71	2	no	—
630	#474	—	71	2	no	—
631	#474	—	71	2	no	—
632	#474	—	71	2	no	—
633	#446	—	71	2	no	—
634	#446	—	71	2	no	—
635	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
636	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
637	#440	—	71	2	no	—
638	#440	—	71	2	no	—
639	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
640	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
641	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
642	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
643	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
644	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
645	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
647	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
648	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
649	#428	—	71	1	no	—
650	#428	—	71	1	no	—
651	#428	—	71	1	no	—
652	#428	—	71	1	no	—
653	#427	—	71	1	no	—
654	#427	—	71	1	no	—
655	#427	—	71	1	no	—
656	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×#106	—	71	1	no	—
658	#424	—	71	1	no	—
659	#424	—	71	1	no	—
660	#423	—	71	1	no	—
661	#419	—	71	1	no	—
662	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	#418	—	71	1	no	—
664	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂×#103	—	71	1	no	—
666	C₂×#102	—	71	1	no	—
667	#405	—	71	1	no	—
668	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
670	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
671	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
674	C₂×SD₁₆	Dic₁₄₂	1	8	yes	complemented
675	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
676	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
678	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
680	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
701	#125	—	71	1	no	—
702	#125	—	71	1	no	—
703	#125	—	71	1	no	—
704	#125	—	71	1	no	—
705	#125	—	71	1	no	—
706	#125	—	71	1	no	—
707	#125	—	71	2	no	—
708	#125	—	71	2	no	—
709	#125	—	71	2	no	—
710	#125	—	71	2	no	—
711	#125	—	142	1	no	—
712	#125	—	142	1	no	—
713	#125	—	142	2	no	—
714	#125	—	142	2	no	—
715	#125	—	142	2	no	—
716	#125	—	142	2	no	—
717	#125	—	142	2	no	—
718	#125	—	142	2	no	—
719	#125	—	142	1	no	—
720	#125	—	142	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
763	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₄×D₄	—	2	1	no	—
766	C₄×D₄	—	2	1	no	—
767	C₄×D₄	—	71	2	no	—
768	C₄×D₄	—	71	2	no	—
769	C₄×D₄	—	71	2	no	—
770	C₄×D₄	—	71	2	no	—
771	C₄×D₄	—	142	1	no	—
772	C₄×D₄	—	142	1	no	—
773	C₄×D₄	—	142	1	no	—
774	C₄×D₄	—	142	1	no	—
775	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	#117	—	2	2	no	—
778	#117	—	71	1	no	—
779	#117	—	71	1	no	—
780	#117	—	71	1	no	—
781	#117	—	142	2	no	—
782	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
796	#107	—	71	1	no	—
797	#107	—	71	1	no	—
798	#107	—	71	2	no	—
799	#107	—	71	2	no	—
800	#107	—	71	1	no	—
801	#107	—	71	1	no	—
802	#107	—	71	1	no	—
803	#107	—	71	1	no	—
804	#107	—	71	2	no	—
805	#107	—	71	2	no	—
806	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	#106	—	71	2	no	—
809	#106	—	71	2	no	—
810	#106	—	71	1	no	—
811	#106	—	71	1	no	—
812	#106	—	71	2	no	—
813	#106	—	71	2	no	—
814	#106	—	71	1	no	—
815	#106	—	71	1	no	—
816	#106	—	71	1	no	—
817	#106	—	71	1	no	—
818	#106	—	71	2	no	—
819	#106	—	71	2	no	—
820	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
828	#103	—	71	2	no	—
829	#103	—	71	2	no	—
830	#103	—	71	2	no	—
831	#103	—	71	2	no	—
832	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
833	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
834	#102	—	71	2	no	—
835	#102	—	71	2	no	—
836	#102	—	71	2	no	—
837	#102	—	71	2	no	—
838	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
839	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
840	#97	—	71	2	no	—
841	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
842	C₄×C₈	—	71	1	no	—
843	C₄×C₈	—	71	1	no	—
844	C₄×C₈	—	71	1	no	—
845	C₄×C₈	—	71	1	no	—
846	C₄×C₈	—	71	2	no	—
847	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂⁴	—	2	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
862	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	complemented
863	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂×D₄	—	2	1	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
867	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	SD₁₆	C₂×Dic₁₄₂	1	8	yes	complemented
882	SD₁₆	C₂×Dic₁₄₂	1	8	yes	complemented
883	M₁₆	—	2	2	no	—
884	M₁₆	—	142	2	no	—
885	C₂×C₈	—	71	1	no	—
886	C₂×C₈	—	71	1	no	—
887	C₂×C₈	—	71	2	no	—
888	C₂×C₈	—	142	2	no	—
889	C₂×C₈	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	complemented
890	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	71	1	no	—
962	C₄²	—	71	1	no	—
963	C₄²	—	71	1	no	—
964	C₄²	—	71	1	no	—
965	C₄²	—	71	2	no	—
966	C₄²	—	142	2	no	—
967	C₄²	—	142	2	no	—
968	C₄²	—	142	2	no	—
969	C₄²	—	142	2	no	—
970	C₄²	—	142	1	no	—
971	C₄²	—	142	1	no	—
972	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	4	no	—
975	C₂³	—	8	1	no	—
976	C₂³	—	8	1	no	—
977	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	2	2	no	—
979	Q₈	—	2	4	no	—
980	Q₈	—	284	2	no	—
981	Q₈	—	284	2	no	—
982	Q₈	—	284	2	no	—
983	Q₈	—	568	2	no	—
984	Q₈	—	568	2	no	—
985	Q₈	—	568	2	no	—
986	Q₈	—	568	1	no	—
987	Q₈	—	568	2	no	—
988	Q₈	—	568	1	no	—
989	Q₈	—	142	4	no	—
990	Q₈	C₂²×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
991	D₄	—	2	2	no	—
992	D₄	—	2	4	no	—
993	D₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	2	2	no	—
1029	C₈	—	142	1	no	—
1030	C₈	—	142	1	no	—
1031	C₈	—	142	2	no	—
1032	C₈	C₂²×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
1033	C₈	C₂²×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	4	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	8	4	no	—
1040	C₂²	D₄×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
1041	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	—	2	4	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	284	2	no	—
1050	C₄	—	284	1	no	—
1051	C₄	—	284	1	no	—
1052	C₄	—	284	1	no	—
1053	C₄	—	284	2	no	—
1054	C₄	—	284	1	no	—
1055	C₄	—	71	2	no	—
1056	C₄	—	142	1	no	—
1057	C₄	—	142	2	no	—
1058	C₄	—	142	1	no	—
1059	C₄	—	142	1	no	—
1060	C₄	—	142	2	no	—
1061	C₄	D₄×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
1062	C₄	C₂³×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	—	2	2	no	—
1065	C₂	—	4	4	no	—
1066	C₂	C₂×D₄×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2949	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	#2949	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61371
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602146	C₂	semidirect
3. #22601290	C₂	semidirect
4. #22601286	C₂	semidirect
5. #22601262	C₂	semidirect
6. #22601251	C₂	semidirect
7. #22601216	C₂	semidirect
8. #22601216	C₂	semidirect
9. #22601213	C₂	semidirect
10. SD₁₆×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
11. #22598872	C₂	semidirect
12. #22598871	C₂	semidirect
13. #22598852	C₂	semidirect
14. #22598184	C₂	semidirect
15. #22598182	C₂	semidirect
18. #22598142	C₂	semidirect
20. #22597272	C₂	semidirect
25. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
27. #17986728	C₂²	semidirect
30. #17986725	C₂²	semidirect
31. #17986725	C₂²	semidirect
55. #17986408	C₂²	semidirect
56. #17986408	C₂²	semidirect
57. #17986407	C₂²	semidirect
58. #17986407	C₂²	semidirect
59. #17986403	C₂²	semidirect
60. #17986403	C₂²	semidirect
61. #17986401	C₂²	semidirect
62. #17986400	C₂²	semidirect
63. #17986400	C₂²	semidirect
64. #17986399	C₂²	semidirect
65. #17986399	C₂²	semidirect
66. #17986399	C₂²	semidirect
67. #17986397	C₂²	semidirect
68. #17986396	C₂²	semidirect
69. #17986396	C₂²	semidirect
70. #17986396	C₂²	semidirect
71. #17986308	C₂²	semidirect
72. #17986308	C₂²	semidirect
73. #17986306	C₂²	semidirect
74. #17986306	C₂²	semidirect
75. #17986304	C₂²	semidirect
76. #17986304	C₂²	semidirect
83. #17986294	C₂²	semidirect
84. #17986292	C₂²	semidirect
85. #17986292	C₂²	semidirect
89. #17986284	C₂²	semidirect
90. #17986282	C₂²	semidirect
91. #17986282	C₂²	semidirect
95. #17986127	C₂²	semidirect
96. #17986127	C₂²	semidirect
97. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
98. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
285. C₂×SD₁₆×C₇₁	Q₈	semidirect
403. C₂×Q₈×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
413. SD₁₆×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
414. SD₁₆×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
416. C₂×C₈×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
558. C₇₁	#61371	semidirect
674. C₂×SD₁₆	Dic₁₄₂	semidirect
862. C₂×Q₈	C₂×Dic₁₄₂	semidirect
881. SD₁₆	C₂×Dic₁₄₂	semidirect
882. SD₁₆	C₂×Dic₁₄₂	semidirect
889. C₂×C₈	C₂×Dic₁₄₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602146	2
#22602138	2
#22601290	2
#22601286	2
#22601262	2
#22601251	2
#22601216	2
#22601213	2
SD₁₆×Dic₁₄₂	2
#22598872	2
#22598871	2
#22598852	2
#22598184	2
#22598182	2
#22598173	2
#22598171	2
#22598142	2
#22598134	2
#22597272	2
#22597200	2
C₂×SD₁₆×Dic₇₁	2
C₇₁×#2949	2
#61371	71