Finite Group Databasebeta

← #32878110

Subgroups — #32878110

Order 18176.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602147C212yesmaximal
2#22601310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22601309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22601305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22601273C212yesmaximal, complemented
6#22601269C212yesmaximal, complemented
7#22601227C212yesmaximal, complemented
8#22601226C212yesmaximal, complemented
9#22601226C212yesmaximal, complemented
10#22601221C212yesmaximal, complemented
11#22598875C212yesmaximal
12#22598853C211yesmaximal, characteristic
13#22598181C212yesmaximal
14#22598177C212yesmaximal
15#22598143C212yesmaximal
16#22597271C211yesmaximal, characteristic
17#22597205C212yesmaximal
18C4×Q16×D71C211yesmaximal, characteristic
19C71×#3390C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×Q16×D71C2211yescharacteristic
21Q8×Dic142C2212yes—
22#17986729—22no—
23#17986729C2212yes—
24#17986727—22no—
25#17986727C2212yes—
26#17986726—22no—
27#17986726—22no—
28#17986726C2212yes—
29#17986726C2212yes—
30#17986725C2212yes—
31#17986725C2212yes—
32#17986629—22no—
33#17986629C2212yes—
34#17986626—22no—
35#17986626C2212yes—
36#17986555—22no—
37#17986555C2212yes—
38#17986553—22no—
39#17986553C2211yescharacteristic
40#17986475C2212yes—
41#17986475C2212yes—
42C4×Q8×D71C2212yes—
43#17986408C2212yes—
44#17986407C2212yes—
45#17986406C2212yes—
46#17986403C2211yescharacteristic
47#17986403C2212yes—
48#17986403C2211yescharacteristic
49#17986402C2212yes—
50#17986401C2211yescharacteristic
51#17986399C2212yes—
52#17986398C2212yes—
53#17986398C2212yes—
54#17986396C2212yes—
55#17986308C2212yes—
56#17986308C2212yes—
57#17986307C2212yes—
58#17986307C2212yes—
59#17986306C2212yes—
60#17986306C2212yes—
61#17986305C2212yes—
62#17986305C2212yes—
63#17986303C2212yes—
64#17986303C2212yes—
65#17986295C2212yes—
66#17986293C2212yes—
67#17986293C2212yes—
68#17986292C2212yes—
69#17986292C2212yes—
70#17986284C2212yes—
71#17986283C2212yes—
72#17986283C2212yes—
73#17986282C2212yes—
74#17986282C2212yes—
75#17986281C2212yes—
76#17986129C2211yescharacteristic
77#17986127C2212yes—
78Q8×C71⋊C8C2211yescharacteristic
79#17986123C2212yes—
80#17986123C2211yescharacteristic
81#17986107C2212yes—
82#17986106C2212yes—
83#17986105C2212yes—
84C4×Dic284C2211yescharacteristic
85Q16×Dic71C2211yescharacteristic
86#17986093C2211yescharacteristic
87C4×#11765855C2212yes—
88C4×#11765855C2212yes—
89C4×#11765855C2212yes—
90#17986091C2212yes—
91#17986091C2212yes—
92#17986091C2212yes—
93#17986040C2212yes—
94#17986038C2212yes—
95#17986036C2211yescharacteristic
96#17986036C2211yescharacteristic
97#17986034C2212yes—
98#107×D71C2211yescharacteristic
99#17986024C2212yes—
100#17986021C2211yescharacteristic
101#17986006C2212yes—
102#17986006C2212yes—
103#103×D71C2212yes—
104#17985956C2212yes—
105C4×C8×D71C2211yescharacteristic
106#557×C71C2212yes—
107#501×C71C2212yes—
108#499×C71C2211yescharacteristic
109#479×C71C2212yes—
110#479×C71C2212yes—
111#477×C71C2212yes—
112#446×C71C2211yescharacteristic
113#441×C71C2212yes—
114C4×Q16×C71C2211yescharacteristic
115C2×Q8×D71C2312yes—
116C2×Dic284C2311yescharacteristic
117C2×#11765855C2312yes—
118Q16×D71Q818yescomplemented
119C2×#11765848C2312yes—
120C2×C8×D71C2311yescharacteristic
121C2×C8×D71C2311yescharacteristic
122#14556128—22no—
123#14556128C2312yes—
124#14556127—22no—
125#14556127—22no—
126#14556127—22no—
127#14556127—22no—
128#14556127—22no—
129#14556127—22no—
130#14556127—22no—
131#14556127—22no—
132#14556127D411yescharacteristic
133#14556127C2312yes—
134#14556127C2312yes—
135#14556127C2312yes—
136#14556127C2312yes—
137#14556126—22no—
138#14556126—22no—
139#14556126—22no—
140#14556126—22no—
141#14556126D411yescharacteristic
142#14556120—22no—
143#14556120—22no—
144#14556120C2312yes—
145#14556120C2312yes—
146#14556119—22no—
147#14556119—22no—
148#14556119C2312yes—
149#14556119C2312yes—
150#14556118—22no—
151#14556118—22no—
152#14556118—22no—
153#14556118—22no—
154#14556118—22no—
155#14556118—22no—
156#14556118—22no—
157#14556118—22no—
158#14556118D412yes—
159#14556108—22no—
160#14556108D411yescharacteristic
161#14556106—22no—
162#14556106—22no—
163#14556106—22no—
164#14556106—22no—
165#14556106D412yes—
166#14556104—22no—
167#14556104D411yescharacteristic
168Q8×Dic71C2312yes—
169Q8×Dic71C2312yes—
170Q8×Dic71C2312yes—
171C4×Dic142—22no—
172C4×Dic142—22no—
173C4×Dic142—22no—
174C4×Dic142—22no—
175C4×Dic142—22no—
176C4×Dic142—22no—
177C4×Dic142C2312yes—
178C4×Dic142C2312yes—
179C4×Dic142C2312yes—
180C4×Dic142C2312yes—
181C4×Dic142C2311yescharacteristic
182#14556093—22no—
183#14556093—22no—
184#14556093—22no—
185#14556093—22no—
186#14556093—22no—
187#14556093—22no—
188#14556093—22no—
189#14556093—22no—
190#14556093—22no—
191#14556093C2312yes—
192#14556093C2312yes—
193#14556093C2312yes—
194#14556086—22no—
195#14556086—22no—
196#14556086C2312yes—
197#14556086C2312yes—
198#14556085—22no—
199#14556085—22no—
200#14556085C2312yes—
201C4⋊C4×D71—22no—
202C4⋊C4×D71C2312yes—
203C42×D71—22no—
204C42×D71C2311yescharacteristic
205#14556062C2311yescharacteristic
206#14556062C2312yes—
207#14556062C2311yescharacteristic
208#14556062C2311yescharacteristic
209#14556061C2312yes—
210#14556061C2312yes—
211#14556061C2312yes—
212#14556061C2312yes—
213#14556061C2312yes—
214#14556060C2312yes—
215#14556060C2312yes—
216#14556059C2312yes—
217#14556059C2312yes—
218#14556059C2312yes—
219#14556059C2312yes—
220C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
221C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
222Dic71⋊C8C2312yes—
223Dic71⋊C8C2312yes—
224Dic71⋊C8C2312yes—
225#14556053C2312yes—
226#14556053C2312yes—
227#14556053C2312yes—
228#14556052C2312yes—
229#14556052C2312yes—
230#14556052C2312yes—
231#14556051C2312yes—
232#14556051C2312yes—
233#14556051C2312yes—
234#14556038C2312yes—
235C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
236C4×C71⋊C8C2312yes—
237C8×Dic71C2312yes—
238C8×Dic71C2311yescharacteristic
239C8×Dic71C2311yescharacteristic
240C2×Q16×C71C2311yescharacteristic
241C4⋊Q8×C71—22no—
242C4⋊Q8×C71C2312yes—
243#125×C71—22no—
244#125×C71—22no—
245#125×C71C2312yes—
246#125×C71C2312yes—
247C4×Q8×C71—22no—
248C4×Q8×C71C2312yes—
249C4×Q8×C71C2312yes—
250C4×Q8×C71C2312yes—
251C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
252#107×C71C2311yescharacteristic
253#107×C71C2312yes—
254#107×C71C2311yescharacteristic
255#107×C71C2311yescharacteristic
256#106×C71C2312yes—
257#106×C71C2312yes—
258C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
259C4⋊C8×C71C2312yes—
260#103×C71C2312yes—
261#103×C71C2312yes—
262#103×C71C2312yes—
263#97×C71C2312yes—
264C4×C8×C71C2311yescharacteristic
265C2×Dic142—22no—
266C2×Dic142—22no—
267C2×Dic142—22no—
268C2×Dic142—22no—
269C2×Dic142—22no—
270C2×Dic142—22no—
271C2×Dic142C2×D412yes—
272C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic142C2412yes—
274Q8×D71—24no—
275Q8×D71C2×Q818yes—
276C2×C4×D71—22no—
277C2×C4×D71—22no—
278C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D71C2411yescharacteristic
281Dic284C2×Q814yes—
282#11765855C2×Q818yes—
283#11765848—24no—
284C2×C71⋊C8C2411yescharacteristic
285C2×C71⋊C8C2412yes—
286C2×C71⋊C8C2411yescharacteristic
287C8×D71—22no—
288C8×D71C2×Q814yes—
289C4⋊Dic71—22no—
290C4⋊Dic71—22no—
291C4⋊Dic71—22no—
292C4⋊Dic71—22no—
293C4⋊Dic71—22no—
294C4⋊Dic71—22no—
295C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic71C2×D412yes—
297C4⋊Dic71C2412yes—
298C4⋊Dic71C2412yes—
299C4⋊Dic71C2412yes—
300Dic71⋊C4—22no—
301Dic71⋊C4—22no—
302Dic71⋊C4—22no—
303Dic71⋊C4—22no—
304Dic71⋊C4—22no—
305Dic71⋊C4—22no—
306Dic71⋊C4—22no—
307Dic71⋊C4—22no—
308Dic71⋊C4—22no—
309Dic71⋊C4—22no—
310Dic71⋊C4—22no—
311Dic71⋊C4—22no—
312Dic71⋊C4—22no—
313Dic71⋊C4—22no—
314Dic71⋊C4—22no—
315Dic71⋊C4—22no—
316Dic71⋊C4—22no—
317Dic71⋊C4C2×D412yes—
318Dic71⋊C4C2×D412yes—
319Dic71⋊C4C2×D412yes—
320Dic71⋊C4C2×D412yes—
321Dic71⋊C4C2×D412yes—
322(C2×D71)⋊C4—22no—
323(C2×D71)⋊C4—22no—
324(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
325(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
326C4×Dic71—22no—
327C4×Dic71—22no—
328C4×Dic71—22no—
329C4×Dic71—22no—
330C4×Dic71—22no—
331C4×Dic71—22no—
332C4×Dic71—22no—
333C4×Dic71—22no—
334C4×Dic71—22no—
335C4×Dic71—22no—
336C4×Dic71—22no—
337C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic71C2411yescharacteristic
340C4×Dic71C2412yes—
341C2×Q8×C71—22no—
342C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
343C2×Q8×C71C2412yes—
344Q16×C71C2×Q814yes—
345C2×C8×C71C2411yescharacteristic
346C2×C8×C71C2412yes—
347C2×C8×C71C2411yescharacteristic
348C4⋊C4×C71—22no—
349C4⋊C4×C71—22no—
350C4⋊C4×C71—22no—
351C4⋊C4×C71—22no—
352C4⋊C4×C71—22no—
353C4⋊C4×C71—22no—
354C4⋊C4×C71—22no—
355C4⋊C4×C71—22no—
356C4⋊C4×C71C2×D412yes—
357C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C71C2412yes—
359C4⋊C4×C71C2412yes—
360C4⋊C4×C71C2412yes—
361C42×C71—22no—
362C42×C71—22no—
363C42×C71—22no—
364C42×C71C2411yescharacteristic
365C42×C71C2412yes—
366C22×D71C22×D411yescharacteristic
367Q8×C71—22no—
368Q8×C71—41no—
369Q8×C71—82no—
370Q8×C71C22×Q814yes—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D412yes—
377C2×C4×C71C22×D412yes—
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C2511yescharacteristic
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71C22×D412yes—
385C2×Dic71C22×D412yes—
386C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
387C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
388C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
389C4×D71—28no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—82no—
393C4×D71C22×Q812yes—
394C4×D712−1+412yes—
395Dic142—22no—
396Dic142—28no—
397Dic142—24no—
398Dic142—41no—
399Dic142—44no—
400Dic142—82no—
401Dic142—82no—
402Dic142—82no—
403Dic142—82no—
404Dic142C22×Q814yes—
405C8×C71—21no—
406C8×C71—22no—
407C8×C71C22×Q812yes—
408C71⋊C8—21no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8C22×Q812yes—
411C22×C71C23×D411yescharacteristic
412C2×D71—21no—
413C2×D71—21no—
414C2×D71D4×Q812yes—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—24no—
418C4×C71—22no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71C23×Q811yescharacteristic
424C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
425Dic71—22no—
426Dic71—21no—
427Dic71—24no—
428Dic71—22no—
429Dic71—42no—
430Dic71—42no—
431Dic71—42no—
432Dic71D4×Q812yes—
433Dic71#57812yes—
434#61372—711nomaximal, Sylow
435C2×C71C2×D4×Q811yescharacteristic
436C2×C71C2×#57811yescharacteristic
437C2×C71#358411yescharacteristic
438D71—22no—
439#3502—712no—
440#3390—711no—
441#3390—711no—
442#3390—711no—
443#3390D7111yescharacteristic, complemented
444#3387—712no—
445#3387—712no—
446#3383—712no—
447#3383—712no—
448#3383—712no—
449Q8×Q16—712no—
450#3164—712no—
451#3160—711no—
452#3082—712no—
453#3082—712no—
454#3078—712no—
455#2960—711no—
456#2950—712no—
457C2×C4×Q16—711no—
458C71#6137211yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q16—711no—
460Q82—712no—
461Q82—712no—
462Q82—1422no—
463#557—712no—
464#557—712no—
465#557—712no—
466#557—712no—
467#557—712no—
468#557—1422no—
469#557—1422no—
470#557—1422no—
471#557C2×D7112yes—
472#544—712no—
473#544—712no—
474#544—1422no—
475#544—1422no—
476#533—711no—
477#533—712no—
478#533—1422no—
479#533—1422no—
480#519—712no—
481#519—712no—
482C2×C4×Q8—712no—
483#501—712no—
484#501—712no—
485#501—712no—
486#501C2×D7112yes—
487#500—712no—
488#500—711no—
489#500—712no—
490#500—711no—
491#499—712no—
492#499—712no—
493#499—712no—
494#499—711no—
495#499C2×D7111yescharacteristic
496#498—712no—
497#479—712no—
498#479—712no—
499#479—712no—
500#479—712no—
501#479—712no—
502#479—712no—
503#479—712no—
504#479—712no—
505#479—712no—
506#479—712no—
507#479C2×D7112yes—
508#479C2×D7112yes—
509#477—712no—
510#477—712no—
511#477—712no—
512#477—712no—
513#477—712no—
514#477C2×D7112yes—
515#475—712no—
516#475—712no—
517#475—712no—
518#475—712no—
519#475—712no—
520#475—712no—
521#446—712no—
522#446—711no—
523#446C2×D7111yescharacteristic
524C8×Q8—711no—
525C8×Q8—712no—
526C8×Q8—711no—
527#441—712no—
528#441—712no—
529#441—712no—
530#441C2×D7112yes—
531C4×Q16—711no—
532C4×Q16—712no—
533C4×Q16—712no—
534C4×Q16—712no—
535C4×Q16—711no—
536C4×Q16—712no—
537C4×Q16—712no—
538C4×Q16—712no—
539C4×Q16—711no—
540C4×Q16C2×D7111yescharacteristic
541#428—712no—
542#428—712no—
543#427—711no—
544#427—711no—
545#427—712no—
546C2×#107—711no—
547#424—712no—
548#423—711no—
549#419—712no—
550#419—712no—
551C2×#103—712no—
552#405—712no—
553C2×C4×C8—711no—
554C22×Q8—712no—
555C2×Q16—712no—
556C2×Q16—718no—
557C2×Q16—711no—
558C2×Q16C22×D7111yescharacteristic
559C2×M16—712no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8—711no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—711no—
564C4⋊Q8—711no—
565C4⋊Q8—712no—
566C4⋊Q8—712no—
567C4⋊Q8—712no—
568C4⋊Q8—712no—
569C4⋊Q8—712no—
570C4⋊Q8—1422no—
571C4⋊Q8—1422no—
572C4⋊Q8—1422no—
573C4⋊Q8—1422no—
574C4⋊Q8—1422no—
575C4⋊Q8—1422no—
576C4⋊Q8—1422no—
577C4⋊Q8—1422no—
578C4⋊Q8—1422no—
579C4⋊Q8—1422no—
580C4⋊Q8—1422no—
581C4⋊Q8—1422no—
582C4⋊Q8—1422no—
583C4⋊Q8C22×D7112yes—
584#125—22no—
585#125—22no—
586#125—712no—
587#125—712no—
588#125—712no—
589#125—712no—
590#125—712no—
591#125—1422no—
592#125—1422no—
593#125—1422no—
594#125—1422no—
595#125—1422no—
596#125—1422no—
597#125—1422no—
598#125—1422no—
599#125—1422no—
600#125—1422no—
601#125—1422no—
602#125—1422no—
603#125C22×D7112yes—
604#125C22×D7112yes—
605C22⋊Q8—711no—
606C22⋊Q8—712no—
607C22⋊Q8—711no—
608C22⋊Q8—1422no—
609C22⋊Q8—1422no—
610C22⋊Q8—1422no—
611C22⋊Q8—1422no—
612C22⋊Q8—1422no—
613C22⋊Q8—1422no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—711no—
616C4×Q8—712no—
617C4×Q8—712no—
618C4×Q8—712no—
619C4×Q8—712no—
620C4×Q8—712no—
621C4×Q8—712no—
622C4×Q8—712no—
623C4×Q8—712no—
624C4×Q8—712no—
625C4×Q8—712no—
626C4×Q8—1422no—
627C4×Q8—1422no—
628C4×Q8—1422no—
629C4×Q8—1422no—
630C4×Q8—1422no—
631C4×Q8—1422no—
632C4×Q8—1422no—
633C4×Q8—1422no—
634C4×Q8—1422no—
635C4×Q8—1422no—
636C4×Q8—1422no—
637C4×Q8—1422no—
638C4×Q8—1422no—
639C4×Q8—1422no—
640C4×Q8—1422no—
641C4×Q8C22×D7112yes—
642C4×Q8C22×D7112yes—
643C4×Q8C22×D7112yes—
644C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
645#117—712no—
646#117—712no—
647#117—712no—
648#117—1422no—
649#117—1422no—
650#117—1422no—
651#117—1422no—
652C2×C4⋊C4—712no—
653C2×C4⋊C4—1422no—
654C2×C42—711no—
655C2×C42—1422no—
656#107—711no—
657#107—711no—
658#107—711no—
659#107—712no—
660#107—712no—
661#107—712no—
662#107—712no—
663#107—712no—
664#107—712no—
665#107C22×D7111yescharacteristic
666#107C22×D7111yescharacteristic
667#107C22×D7111yescharacteristic
668#107C22×D7112yes—
669#106—712no—
670#106—712no—
671#106—712no—
672#106—712no—
673#106—712no—
674#106—712no—
675#106C22×D7112yes—
676#106C22×D7112yes—
677C4⋊C8—712no—
678C4⋊C8—712no—
679C4⋊C8—712no—
680C4⋊C8—711no—
681C4⋊C8—712no—
682C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
683C4⋊C8C22×D7112yes—
684#103—712no—
685#103—712no—
686#103—712no—
687#103—712no—
688#103—712no—
689#103—712no—
690#103—712no—
691#103—712no—
692#103—712no—
693#103C22×D7112yes—
694#103C22×D7112yes—
695#103C22×D7112yes—
696#97—712no—
697#97C22×D7112yes—
698C4×C8—711no—
699C4×C8—711no—
700C4×C8—712no—
701C4×C8—711no—
702C4×C8—712no—
703C4×C8C22×D7111yescharacteristic
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—711no—
706C2×Q8—712no—
707C2×Q8—718no—
708C2×Q8—712no—
709C2×Q8—1422no—
710C2×Q8—1422no—
711C2×Q8—1422no—
712C2×Q8—1422no—
713C2×Q8—1422no—
714C2×Q8—1424no—
715C2×Q8—1422no—
716C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
717C2×Q8C23×D7112yes—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—1422no—
722C22×C4—1422no—
723Q16—718no—
724Q16—714no—
725Q16Q8×D7114yes—
726M16—1424no—
727C2×C8—711no—
728C2×C8—714no—
729C2×C8—711no—
730C2×C8—712no—
731C2×C8—1422no—
732C2×C8C23×D7111yescharacteristic
733C2×C8C23×D7112yes—
734C2×C8C23×D7111yescharacteristic
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—712no—
744C4⋊C4—712no—
745C4⋊C4—712no—
746C4⋊C4—712no—
747C4⋊C4—712no—
748C4⋊C4—712no—
749C4⋊C4—711no—
750C4⋊C4—712no—
751C4⋊C4—712no—
752C4⋊C4—712no—
753C4⋊C4—1422no—
754C4⋊C4—1422no—
755C4⋊C4—1422no—
756C4⋊C4—1422no—
757C4⋊C4—1422no—
758C4⋊C4—1422no—
759C4⋊C4—1422no—
760C4⋊C4—1422no—
761C4⋊C4—1422no—
762C4⋊C4—1422no—
763C4⋊C4—1422no—
764C4⋊C4—1422no—
765C4⋊C4—1422no—
766C4⋊C4—1422no—
767C4⋊C4—1422no—
768C4⋊C4—1422no—
769C4⋊C4—1422no—
770C4⋊C4—1422no—
771C4⋊C4—1422no—
772C4⋊C4—1422no—
773C4⋊C4—1422no—
774C4⋊C4—1422no—
775C4⋊C4—1422no—
776C4⋊C4D4×D7112yes—
777C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
778C4⋊C4C23×D7112yes—
779C4⋊C4C23×D7112yes—
780C4⋊C4C23×D7112yes—
781C22⋊C4—712no—
782C22⋊C4—712no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1422no—
785C42—22no—
786C42—22no—
787C42—22no—
788C42—711no—
789C42—711no—
790C42—711no—
791C42—712no—
792C42—1422no—
793C42—1422no—
794C42—1422no—
795C42—1422no—
796C42—1422no—
797C42—1422no—
798C42—1422no—
799C42—1422no—
800C42—1422no—
801C42—1422no—
802C42—1422no—
803C42C23×D7111yescharacteristic
804C42C23×D7112yes—
805C23—711no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—82no—
809Q8—2841no—
810Q8—2844no—
811Q8—5682no—
812Q8—5682no—
813Q8—5682no—
814Q8—5682no—
815Q8—714no—
816Q8—1428no—
817Q8—1424no—
818Q8—1422no—
819Q8C2×Q8×D7114yes—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—5682no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—711no—
828C2×C4—712no—
829C2×C4—712no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—712no—
832C2×C4—712no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1428no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7112yes—
841C2×C4C2×D4×D7112yes—
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C24×D7111yescharacteristic
844C8—21no—
845C8—22no—
846C8—712no—
847C8—1421no—
848C8—1422no—
849C8C2×Q8×D7112yes—
850C22—712no—
851C22—1421no—
852C22—1421no—
853C22C22×D4×D7111yescharacteristic
854C4—24no—
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—2842no—
863C4—2842no—
864C4—2842no—
865C4—712no—
866C4—712no—
867C4—1424no—
868C4—1422no—
869C4—1421no—
870C4—1422no—
871C4C22×Q8×D7111yescharacteristic
872C42−1+4×D7111yescharacteristic
873C2—1422no—
874C2D4×Q8×D7111yescharacteristic
875C2#578×D7111yescharacteristic
876C2#2260311311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3390C2
socleC22×C71C23×D4
prime radicalC22×D71C22×D4
hypercenter#3390D71
hypocenterC71#61372
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22601310C2semidirect
3. #22601309C2semidirect
4. #22601305C2semidirect
5. #22601273C2semidirect
6. #22601269C2semidirect
7. #22601227C2semidirect
8. #22601226C2semidirect
9. #22601226C2semidirect
10. #22601221C2semidirect
19. C71×#3390C2semidirect
118. Q16×D71Q8semidirect
443. #3390D71semidirect
458. C71#61372semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021472
#226013102
#226013092
#226013052
#226012732
#226012692
#226012272
#226012262
#226012212
#225988752
#225988532
#225981812
#225981772
#225981432
#225972712
#225972052
C4×Q16×D712
C71×#33902
#6137271