Subgroups — #32878112

Order 18176.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22602144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22601270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22601226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	Q₈×#11765855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22601221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598875	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22598849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22598179	C₂	1	2	yes	maximal
17	#22598175	C₂	1	2	yes	maximal
18	#22598146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22598140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22597271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22597205	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#3387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
26	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986729	—	2	1	no	—
29	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986728	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986727	—	2	1	no	—
33	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986726	—	2	2	no	—
35	#17986726	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986725	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986724	—	2	1	no	—
38	#17986724	—	2	2	no	—
39	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986724	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986629	—	2	2	no	—
42	#17986629	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986626	—	2	2	no	—
44	#17986626	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986554	—	2	1	no	—
46	#17986554	—	2	1	no	—
47	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986553	—	2	1	no	—
50	#17986553	—	2	1	no	—
51	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986408	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986406	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986403	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986402	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986399	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986399	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986399	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986398	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986294	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986285	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
94	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986107	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986106	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986105	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986091	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986091	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986034	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986034	C₂²	1	2	yes	—
115	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985956	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#498×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	Q₁₆×D₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556128	—	2	2	no	—
145	#14556128	—	2	1	no	—
146	#14556128	—	2	1	no	—
147	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556127	—	2	2	no	—
151	#14556127	—	2	2	no	—
152	#14556127	—	2	1	no	—
153	#14556127	—	2	2	no	—
154	#14556127	—	2	2	no	—
155	#14556127	—	2	2	no	—
156	#14556127	—	2	1	no	—
157	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556126	—	2	2	no	—
161	#14556126	—	2	1	no	—
162	#14556126	—	2	2	no	—
163	#14556126	—	2	2	no	—
164	#14556126	—	2	1	no	—
165	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14556120	—	2	2	no	—
167	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556119	—	2	2	no	—
169	#14556119	—	2	2	no	—
170	#14556119	—	2	2	no	—
171	#14556119	—	2	2	no	—
172	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556118	—	2	2	no	—
179	#14556118	—	2	2	no	—
180	#14556118	—	2	2	no	—
181	#14556118	—	2	2	no	—
182	#14556118	—	2	2	no	—
183	#14556118	—	2	2	no	—
184	#14556118	D₄	1	2	yes	—
185	#14556108	—	2	1	no	—
186	#14556108	—	2	1	no	—
187	#14556108	—	2	2	no	—
188	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14556106	—	2	2	no	—
190	#14556106	—	2	2	no	—
191	#14556106	D₄	1	2	yes	—
192	#14556104	—	2	1	no	—
193	#14556104	—	2	1	no	—
194	#14556104	—	2	2	no	—
195	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556093	—	2	1	no	—
220	#14556093	—	2	2	no	—
221	#14556093	—	2	2	no	—
222	#14556093	—	2	2	no	—
223	#14556093	—	2	1	no	—
224	#14556093	—	2	1	no	—
225	#14556093	—	2	1	no	—
226	#14556093	—	2	1	no	—
227	#14556093	—	2	1	no	—
228	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556086	—	2	2	no	—
233	#14556086	—	2	2	no	—
234	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556085	—	2	2	no	—
237	#14556085	—	2	2	no	—
238	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
292	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
325	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	Q₈×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	Dic₂₈₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
336	#11765855	C₂×Q₈	1	4	yes	—
337	#11765855	C₂×Q₈	1	4	yes	—
338	#11765848	—	2	4	no	—
339	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₈×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	Q₁₆×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
413	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
440	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
441	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
442	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
443	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
444	Q₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
445	Q₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
469	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
470	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
471	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
472	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
473	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
474	C₄×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
475	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
477	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
478	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
479	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
480	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
481	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
482	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
483	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
484	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
485	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
486	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
487	Dic₁₄₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
488	Dic₁₄₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
489	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
492	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
493	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
495	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×D₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
499	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
505	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
506	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
507	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
509	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
511	Dic₇₁	—	2	1	no	—
512	Dic₇₁	—	2	2	no	—
513	Dic₇₁	—	2	2	no	—
514	Dic₇₁	—	2	2	no	—
515	Dic₇₁	—	2	2	no	—
516	Dic₇₁	—	2	1	no	—
517	Dic₇₁	—	4	2	no	—
518	Dic₇₁	—	4	1	no	—
519	Dic₇₁	—	4	1	no	—
520	Dic₇₁	—	4	2	no	—
521	Dic₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
522	#61372	—	71	1	no	maximal, Sylow
523	C₂×C₇₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
526	D₇₁	—	2	2	no	—
527	#3502	—	71	1	no	—
528	#3502	—	71	1	no	—
529	#3390	—	71	2	no	—
530	#3390	—	71	2	no	—
531	#3387	—	71	1	no	—
532	#3387	—	71	1	no	—
533	#3387	—	71	1	no	—
534	#3387	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#3383	—	71	2	no	—
536	#3383	—	71	1	no	—
537	#3383	—	71	2	no	—
538	#3383	—	71	1	no	—
539	Q₈×Q₁₆	—	71	1	no	—
540	Q₈×Q₁₆	—	71	1	no	—
541	#3164	—	71	2	no	—
542	#3160	—	71	1	no	—
543	#3082	—	71	2	no	—
544	#3082	—	71	2	no	—
545	#3078	—	71	1	no	—
546	#3078	—	71	1	no	—
547	#2960	—	71	1	no	—
548	#2950	—	71	2	no	—
549	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
550	C₇₁	#61372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
552	Q₈²	—	71	1	no	—
553	Q₈²	—	71	1	no	—
554	Q₈²	—	71	1	no	—
555	Q₈²	—	142	1	no	—
556	Q₈²	—	142	1	no	—
557	Q₈²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	#557	—	71	1	no	—
559	#557	—	71	2	no	—
560	#557	—	71	2	no	—
561	#557	—	71	1	no	—
562	#557	—	71	2	no	—
563	#557	—	71	2	no	—
564	#557	—	71	1	no	—
565	#557	—	142	1	no	—
566	#557	—	142	2	no	—
567	#557	—	142	2	no	—
568	#557	—	142	1	no	—
569	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	#544	—	71	2	no	—
571	#544	—	71	2	no	—
572	#544	—	142	2	no	—
573	#544	—	142	2	no	—
574	#533	—	71	1	no	—
575	#533	—	71	1	no	—
576	#533	—	71	1	no	—
577	#533	—	142	1	no	—
578	#533	—	142	1	no	—
579	#533	—	142	1	no	—
580	#533	—	142	1	no	—
581	#519	—	71	2	no	—
582	#519	—	71	2	no	—
583	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
585	#501	—	71	2	no	—
586	#501	—	71	2	no	—
587	#501	—	71	2	no	—
588	#501	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
589	#500	—	71	1	no	—
590	#500	—	71	2	no	—
591	#500	—	71	1	no	—
592	#500	—	71	2	no	—
593	#499	—	71	2	no	—
594	#499	—	71	2	no	—
595	#499	—	71	2	no	—
596	#499	—	71	2	no	—
597	#498	—	71	1	no	—
598	#498	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	#479	—	71	2	no	—
600	#479	—	71	2	no	—
601	#479	—	71	2	no	—
602	#479	—	71	2	no	—
603	#479	—	71	2	no	—
604	#479	—	71	2	no	—
605	#479	—	71	2	no	—
606	#479	—	71	2	no	—
607	#479	—	71	2	no	—
608	#479	—	71	2	no	—
609	#479	—	71	2	no	—
610	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
611	#477	—	71	1	no	—
612	#477	—	71	2	no	—
613	#477	—	71	1	no	—
614	#477	—	71	2	no	—
615	#477	—	71	2	no	—
616	#477	—	71	1	no	—
617	#477	—	71	2	no	—
618	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	#475	—	71	1	no	—
620	#475	—	71	1	no	—
621	#475	—	71	2	no	—
622	#475	—	71	1	no	—
623	#475	—	71	2	no	—
624	#475	—	71	2	no	—
625	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
627	#446	—	71	2	no	—
628	#446	—	71	1	no	—
629	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
631	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
632	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
633	#441	—	71	2	no	—
634	#441	—	71	2	no	—
635	#441	—	71	2	no	—
636	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
637	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
638	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
642	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
643	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
644	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
645	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
646	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
647	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
648	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	#428	—	71	2	no	—
650	#428	—	71	2	no	—
651	#427	—	71	2	no	—
652	#427	—	71	2	no	—
653	C₂×#107	—	71	1	no	—
654	#424	—	71	2	no	—
655	#423	—	71	1	no	—
656	#419	—	71	2	no	—
657	#419	—	71	2	no	—
658	C₂×#103	—	71	1	no	—
659	C₂×#103	—	71	1	no	—
660	#405	—	71	2	no	—
661	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
662	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
663	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	71	8	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
668	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
670	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
671	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	#125	—	2	2	no	—
701	#125	—	71	2	no	—
702	#125	—	71	2	no	—
703	#125	—	71	2	no	—
704	#125	—	71	2	no	—
705	#125	—	71	2	no	—
706	#125	—	71	2	no	—
707	#125	—	142	2	no	—
708	#125	—	142	2	no	—
709	#125	—	142	2	no	—
710	#125	—	142	2	no	—
711	#125	—	142	2	no	—
712	#125	—	142	2	no	—
713	#125	—	142	2	no	—
714	#125	—	142	2	no	—
715	#125	—	142	2	no	—
716	#125	—	142	2	no	—
717	#125	—	142	2	no	—
718	#125	—	142	2	no	—
719	#125	—	142	2	no	—
720	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	#117	—	71	2	no	—
776	#117	—	71	2	no	—
777	#117	—	71	2	no	—
778	#117	—	142	2	no	—
779	#117	—	142	2	no	—
780	#117	—	142	2	no	—
781	#117	—	142	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
789	#107	—	71	1	no	—
790	#107	—	71	2	no	—
791	#107	—	71	1	no	—
792	#107	—	71	1	no	—
793	#107	—	71	2	no	—
794	#107	—	71	2	no	—
795	#107	—	71	2	no	—
796	#107	—	71	2	no	—
797	#107	—	71	2	no	—
798	#107	—	71	2	no	—
799	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
801	#106	—	71	2	no	—
802	#106	—	71	2	no	—
803	#106	—	71	2	no	—
804	#106	—	71	2	no	—
805	#106	—	71	2	no	—
806	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
813	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
816	#103	—	71	1	no	—
817	#103	—	71	1	no	—
818	#103	—	71	2	no	—
819	#103	—	71	2	no	—
820	#103	—	71	1	no	—
821	#103	—	71	1	no	—
822	#103	—	71	2	no	—
823	#103	—	71	2	no	—
824	#103	—	71	1	no	—
825	#103	—	71	1	no	—
826	#103	—	71	2	no	—
827	#103	—	71	2	no	—
828	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
832	#97	—	71	2	no	—
833	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₄×C₈	—	71	1	no	—
835	C₄×C₈	—	71	1	no	—
836	C₄×C₈	—	71	2	no	—
837	C₄×C₈	—	71	1	no	—
838	C₄×C₈	—	71	2	no	—
839	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
858	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
868	Q₁₆	—	71	4	no	—
869	Q₁₆	—	71	4	no	—
870	Q₁₆	—	71	4	no	—
871	Q₁₆	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
872	M₁₆	—	142	4	no	—
873	C₂×C₈	—	71	1	no	—
874	C₂×C₈	—	71	4	no	—
875	C₂×C₈	—	71	1	no	—
876	C₂×C₈	—	71	2	no	—
877	C₂×C₈	—	142	2	no	—
878	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	71	1	no	—
945	C₄²	—	71	1	no	—
946	C₄²	—	71	1	no	—
947	C₄²	—	71	2	no	—
948	C₄²	—	142	1	no	—
949	C₄²	—	142	1	no	—
950	C₄²	—	142	1	no	—
951	C₄²	—	142	1	no	—
952	C₄²	—	142	2	no	—
953	C₄²	—	142	2	no	—
954	C₄²	—	142	2	no	—
955	C₄²	—	142	2	no	—
956	C₄²	—	142	2	no	—
957	C₄²	—	142	2	no	—
958	C₄²	—	142	1	no	—
959	C₄²	—	142	1	no	—
960	C₄²	—	142	2	no	—
961	C₄²	—	142	2	no	—
962	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
964	C₂³	—	71	1	no	—
965	Q₈	—	2	1	no	—
966	Q₈	—	2	1	no	—
967	Q₈	—	2	2	no	—
968	Q₈	—	4	2	no	—
969	Q₈	—	8	1	no	—
970	Q₈	—	8	2	no	—
971	Q₈	—	284	2	no	—
972	Q₈	—	284	2	no	—
973	Q₈	—	568	1	no	—
974	Q₈	—	568	2	no	—
975	Q₈	—	568	2	no	—
976	Q₈	—	568	2	no	—
977	Q₈	—	71	2	no	—
978	Q₈	—	71	2	no	—
979	Q₈	—	142	4	no	—
980	Q₈	—	142	4	no	—
981	Q₈	—	142	1	no	—
982	Q₈	—	142	1	no	—
983	Q₈	—	142	2	no	—
984	Q₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
985	Q₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	284	1	no	—
993	C₂×C₄	—	568	1	no	—
994	C₂×C₄	—	568	1	no	—
995	C₂×C₄	—	71	1	no	—
996	C₂×C₄	—	71	2	no	—
997	C₂×C₄	—	71	2	no	—
998	C₂×C₄	—	71	1	no	—
999	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₈	—	2	1	no	—
1017	C₈	—	2	2	no	—
1018	C₈	—	71	2	no	—
1019	C₈	—	142	1	no	—
1020	C₈	—	142	2	no	—
1021	C₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1022	C₂²	—	71	2	no	—
1023	C₂²	—	142	1	no	—
1024	C₂²	—	142	1	no	—
1025	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	284	2	no	—
1036	C₄	—	284	1	no	—
1037	C₄	—	284	1	no	—
1038	C₄	—	284	2	no	—
1039	C₄	—	71	2	no	—
1040	C₄	—	142	2	no	—
1041	C₄	—	142	2	no	—
1042	C₄	—	142	1	no	—
1043	C₄	—	142	2	no	—
1044	C₄	—	142	1	no	—
1045	C₄	—	142	2	no	—
1046	C₄	#17986815	1	2	yes	—
1047	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	—	142	2	no	—
1050	C₂	D₄×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	C₂×#17986815	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3387	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	#3387	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61372
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22601308	C₂	semidirect
4. #22601304	C₂	semidirect
5. #22601277	C₂	semidirect
6. #22601274	C₂	semidirect
7. #22601270	C₂	semidirect
8. #22601230	C₂	semidirect
9. #22601230	C₂	semidirect
10. #22601227	C₂	semidirect
11. #22601226	C₂	semidirect
12. Q₈×#11765855	C₂	semidirect
13. #22601221	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3387	C₂	semidirect
140. Q₁₆×D₇₁	Q₈	semidirect
534. #3387	D₇₁	semidirect
550. C₇₁	#61372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602149	2
#22602144	2
#22601308	2
#22601304	2
#22601277	2
#22601274	2
#22601270	2
#22601230	2
#22601227	2
#22601226	2
Q₈×#11765855	2
#22601221	2
#22598875	2
#22598849	2
#22598179	2
#22598175	2
#22598146	2
#22598140	2
#22597271	2
#22597205	2
C₄×Q₁₆×D₇₁	2
C₇₁×#3387	2
#61372	71