Subgroups — #32878340

Order 18176.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22602148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22598183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#17986305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22597179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22597164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986729	—	2	1	no	—
26	#17986729	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986728	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986726	—	2	1	no	—
29	#17986726	—	2	1	no	—
30	#17986726	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986726	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986725	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986724	—	2	1	no	—
34	#17986724	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986708	—	2	2	no	—
36	#17986708	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986706	—	2	2	no	—
38	#17986706	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986630	—	2	1	no	—
40	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986628	—	2	2	no	—
43	#17986627	—	2	1	no	—
44	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986552	—	2	1	no	—
46	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986551	—	2	2	no	—
49	C₂×#14556119	—	2	1	no	—
50	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986409	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986406	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986405	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986403	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986400	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986400	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986399	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986398	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986395	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986308	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986304	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986301	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986297	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986295	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986292	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986287	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986285	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986282	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986277	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986126	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986096	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986096	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14556158	Q₈	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556128	—	2	2	no	—
142	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556127	—	2	2	no	—
144	#14556127	—	2	2	no	—
145	#14556127	—	2	2	no	—
146	#14556127	—	2	2	no	—
147	#14556127	—	2	1	no	—
148	#14556127	—	2	1	no	—
149	#14556127	—	2	1	no	—
150	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556126	—	2	2	no	—
157	#14556126	—	2	2	no	—
158	#14556126	—	2	2	no	—
159	#14556120	—	2	2	no	—
160	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556119	—	2	1	no	—
162	#14556119	—	2	1	no	—
163	#14556119	—	2	2	no	—
164	#14556119	—	2	2	no	—
165	#14556119	—	2	2	no	—
166	#14556119	—	2	1	no	—
167	#14556119	—	2	1	no	—
168	#14556119	—	2	1	no	—
169	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556118	—	2	2	no	—
179	#14556118	—	2	2	no	—
180	#14556118	—	2	2	no	—
181	#14556118	—	2	2	no	—
182	#14556118	—	2	2	no	—
183	#14556107	—	2	2	no	—
184	#14556107	—	2	2	no	—
185	#14556107	—	2	2	no	—
186	#14556107	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	1	no	—
189	#14556105	—	2	1	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556105	—	2	2	no	—
194	#14556105	D₄	1	2	yes	—
195	#14556105	D₄	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556093	—	2	2	no	—
211	#14556093	—	2	2	no	—
212	#14556093	—	2	2	no	—
213	#14556093	—	2	1	no	—
214	#14556093	—	2	1	no	—
215	#14556093	—	2	1	no	—
216	#14556093	—	2	1	no	—
217	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556087	—	2	1	no	—
228	#14556087	—	2	1	no	—
229	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556084	—	2	2	no	—
233	#14556084	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
290	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
296	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	#11765855	C₂×Q₈	1	8	yes	—
332	#11765853	C₂×Q₈	1	8	yes	—
333	#11765849	C₂×Q₈	1	4	yes	—
334	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
403	#41×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
439	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
440	Q₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
441	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
442	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	D₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
472	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
479	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
480	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
481	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
482	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
483	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
484	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
485	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
486	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
487	Dic₁₄₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
488	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
492	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
493	C₇₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
494	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
500	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
505	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
506	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
507	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
508	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
509	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
511	Dic₇₁	—	2	1	no	—
512	Dic₇₁	—	2	2	no	—
513	Dic₇₁	—	2	1	no	—
514	Dic₇₁	—	2	1	no	—
515	Dic₇₁	—	2	2	no	—
516	Dic₇₁	—	2	1	no	—
517	Dic₇₁	—	2	4	no	—
518	Dic₇₁	—	4	1	no	—
519	Dic₇₁	—	4	1	no	—
520	Dic₇₁	—	4	1	no	—
521	Dic₇₁	—	4	1	no	—
522	Dic₇₁	—	4	2	no	—
523	#61386	—	71	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂×C₇₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
529	#3504	—	71	1	no	—
530	#3502	—	71	1	no	—
531	#3390	—	71	2	no	—
532	#3390	—	71	2	no	—
533	#3388	—	71	2	no	—
534	#3388	—	71	2	no	—
535	#3387	—	71	2	no	—
536	#3385	—	71	2	no	—
537	#3383	—	71	2	no	—
538	#3381	—	71	2	no	—
539	#3166	—	71	1	no	—
540	#3164	—	71	1	no	—
541	#3163	—	71	1	no	—
542	#3084	—	71	1	no	—
543	#3083	D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	#3082	—	71	1	no	—
545	#3082	—	71	1	no	—
546	#3076	—	71	1	no	—
547	C₂×#479	—	71	1	no	—
548	#2962	—	71	1	no	—
549	#2947	—	71	1	no	—
550	#2947	—	71	1	no	—
551	C₄×#137	—	71	1	no	—
552	C₇₁	#61386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂×#137	—	71	1	no	—
554	Q₈²	—	71	2	no	—
555	Q₈²	—	142	1	no	—
556	#557	—	71	2	no	—
557	#557	—	71	2	no	—
558	#557	—	71	2	no	—
559	#557	—	71	2	no	—
560	#557	—	71	2	no	—
561	#557	—	142	1	no	—
562	#557	—	142	1	no	—
563	#557	—	142	1	no	—
564	#554	—	71	2	no	—
565	#554	—	71	2	no	—
566	#554	—	142	2	no	—
567	#554	—	142	2	no	—
568	#544	—	71	1	no	—
569	#544	—	71	1	no	—
570	#544	—	71	1	no	—
571	#544	—	142	1	no	—
572	#544	—	142	1	no	—
573	#544	—	142	2	no	—
574	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	#533	—	71	1	no	—
576	#533	—	71	1	no	—
577	#533	—	142	1	no	—
578	#533	—	142	2	no	—
579	C₂×#125	—	71	1	no	—
580	C₂×#125	—	142	1	no	—
581	#520	—	71	1	no	—
582	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	#519	—	71	1	no	—
584	#519	—	71	1	no	—
585	C₄×#41	—	71	1	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
587	#501	—	71	2	no	—
588	#501	—	71	2	no	—
589	#501	—	71	2	no	—
590	#501	—	71	2	no	—
591	#501	—	71	2	no	—
592	#501	—	71	2	no	—
593	#500	—	71	2	no	—
594	#499	—	71	2	no	—
595	#499	—	71	2	no	—
596	#499	—	71	2	no	—
597	#499	—	71	2	no	—
598	#498	—	71	2	no	—
599	#479	—	71	2	no	—
600	#479	—	71	2	no	—
601	#479	—	71	2	no	—
602	#479	—	71	2	no	—
603	#479	—	71	2	no	—
604	#479	—	71	2	no	—
605	#479	—	71	2	no	—
606	#479	—	71	2	no	—
607	#479	—	71	1	no	—
608	#479	—	71	1	no	—
609	#479	—	71	2	no	—
610	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
611	#478	—	71	1	no	—
612	#478	—	71	1	no	—
613	#478	—	71	2	no	—
614	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
615	#477	—	71	2	no	—
616	#477	—	71	2	no	—
617	#477	—	71	1	no	—
618	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
619	#476	—	71	1	no	—
620	#476	—	71	2	no	—
621	#475	—	71	2	no	—
622	#475	—	71	2	no	—
623	#475	—	71	1	no	—
624	#475	—	71	2	no	—
625	#474	—	71	1	no	—
626	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
627	#446	—	71	2	no	—
628	#446	—	71	2	no	—
629	#446	—	71	2	no	—
630	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
631	#441	—	71	2	no	—
632	#441	—	71	2	no	—
633	#441	—	71	2	no	—
634	#440	—	71	2	no	—
635	#440	—	71	2	no	—
636	#440	—	71	2	no	—
637	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
638	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
640	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
641	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
642	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
643	#428	—	71	1	no	—
644	#428	—	71	1	no	—
645	#428	—	71	1	no	—
646	#428	—	71	1	no	—
647	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	#427	—	71	1	no	—
649	#427	—	71	1	no	—
650	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂×#106	—	71	1	no	—
652	#424	—	71	1	no	—
653	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
655	#419	—	71	1	no	—
656	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	#416	—	71	1	no	—
658	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×#103	—	71	1	no	—
660	C₂×#103	—	71	1	no	—
661	#405	—	71	1	no	—
662	#405	—	71	1	no	—
663	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
664	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
666	#137	—	71	8	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
669	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
670	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
672	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
693	#125	—	2	1	no	—
694	#125	—	71	1	no	—
695	#125	—	71	1	no	—
696	#125	—	71	2	no	—
697	#125	—	71	2	no	—
698	#125	—	71	1	no	—
699	#125	—	71	1	no	—
700	#125	—	71	2	no	—
701	#125	—	71	2	no	—
702	#125	—	71	2	no	—
703	#125	—	142	2	no	—
704	#125	—	142	1	no	—
705	#125	—	142	1	no	—
706	#125	—	142	1	no	—
707	#125	—	142	2	no	—
708	#125	—	142	2	no	—
709	#125	—	142	2	no	—
710	#125	—	142	2	no	—
711	#125	—	142	1	no	—
712	#125	—	142	2	no	—
713	#125	—	142	2	no	—
714	#125	—	142	2	no	—
715	#125	—	142	2	no	—
716	#125	—	142	2	no	—
717	#125	—	142	1	no	—
718	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
758	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
759	C₄×D₄	—	2	2	no	—
760	C₄×D₄	—	71	1	no	—
761	C₄×D₄	—	71	1	no	—
762	C₄×D₄	—	71	2	no	—
763	C₄×D₄	—	142	2	no	—
764	C₄×D₄	—	142	1	no	—
765	C₄×D₄	—	142	1	no	—
766	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	#117	—	2	1	no	—
768	#117	—	71	1	no	—
769	#117	—	71	1	no	—
770	#117	—	71	1	no	—
771	#117	—	142	1	no	—
772	#117	—	142	2	no	—
773	#117	—	142	1	no	—
774	#117	—	142	2	no	—
775	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
790	#107	—	71	1	no	—
791	#107	—	71	1	no	—
792	#107	—	71	2	no	—
793	#107	—	71	1	no	—
794	#107	—	71	1	no	—
795	#107	—	71	2	no	—
796	#107	—	71	2	no	—
797	#107	—	71	2	no	—
798	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
800	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
801	#106	—	71	1	no	—
802	#106	—	71	1	no	—
803	#106	—	71	2	no	—
804	#106	—	71	2	no	—
805	#106	—	71	2	no	—
806	#106	—	71	1	no	—
807	#106	—	71	1	no	—
808	#106	—	71	2	no	—
809	#106	—	71	2	no	—
810	#106	—	71	2	no	—
811	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
813	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	#103	—	71	1	no	—
821	#103	—	71	1	no	—
822	#103	—	71	2	no	—
823	#103	—	71	2	no	—
824	#103	—	71	2	no	—
825	#103	—	71	2	no	—
826	#103	—	71	2	no	—
827	#103	—	71	2	no	—
828	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	#102	—	71	1	no	—
832	#102	—	71	1	no	—
833	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
836	#97	—	71	2	no	—
837	#97	—	71	2	no	—
838	#97	—	71	2	no	—
839	C₄×C₈	—	71	2	no	—
840	C₄×C₈	—	71	2	no	—
841	C₄×C₈	—	71	2	no	—
842	#41	—	2	2	no	—
843	#41	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
844	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
856	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₄	—	2	1	no	—
858	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	Q₁₆	—	71	8	no	—
872	SD₁₆	—	71	8	no	—
873	M₁₆	—	2	2	no	—
874	M₁₆	—	71	4	no	—
875	C₂×C₈	—	2	2	no	—
876	C₂×C₈	—	71	2	no	—
877	C₂×C₈	—	71	1	no	—
878	C₂×C₈	—	71	1	no	—
879	C₂×C₈	—	142	2	no	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
882	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	71	1	no	—
949	C₄²	—	71	1	no	—
950	C₄²	—	71	1	no	—
951	C₄²	—	71	2	no	—
952	C₄²	—	71	1	no	—
953	C₄²	—	142	1	no	—
954	C₄²	—	142	1	no	—
955	C₄²	—	142	2	no	—
956	C₄²	—	142	2	no	—
957	C₄²	—	142	2	no	—
958	C₄²	—	142	2	no	—
959	C₄²	—	142	2	no	—
960	C₄²	—	142	1	no	—
961	C₄²	—	142	1	no	—
962	C₄²	—	142	2	no	—
963	C₄²	—	142	2	no	—
964	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	Q₈	—	2	1	no	—
968	Q₈	—	8	2	no	—
969	Q₈	—	284	2	no	—
970	Q₈	—	284	2	no	—
971	Q₈	—	284	2	no	—
972	Q₈	—	568	2	no	—
973	Q₈	—	568	2	no	—
974	Q₈	—	568	2	no	—
975	Q₈	—	568	1	no	—
976	Q₈	—	71	4	no	—
977	Q₈	—	142	2	no	—
978	Q₈	—	142	4	no	—
979	Q₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
980	D₄	—	2	4	no	—
981	D₄	—	2	1	no	—
982	D₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	8	2	no	—
990	C₂×C₄	—	8	1	no	—
991	C₂×C₄	—	8	1	no	—
992	C₂×C₄	—	284	1	no	—
993	C₂×C₄	—	284	1	no	—
994	C₂×C₄	—	568	1	no	—
995	C₂×C₄	—	568	1	no	—
996	C₂×C₄	—	568	2	no	—
997	C₂×C₄	—	568	1	no	—
998	C₂×C₄	—	71	1	no	—
999	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₈	—	2	1	no	—
1018	C₈	—	2	1	no	—
1019	C₈	—	2	2	no	—
1020	C₈	—	71	4	no	—
1021	C₈	—	142	1	no	—
1022	C₈	—	142	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	#17986662	1	2	yes	—
1029	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	284	1	no	—
1038	C₄	—	284	1	no	—
1039	C₄	—	284	2	no	—
1040	C₄	—	284	1	no	—
1041	C₄	—	284	1	no	—
1042	C₄	—	142	4	no	—
1043	C₄	—	142	1	no	—
1044	C₄	—	142	1	no	—
1045	C₄	—	142	2	no	—
1046	C₄	—	142	1	no	—
1047	C₄	—	142	1	no	—
1048	C₄	—	142	2	no	—
1049	C₄	#17986662	1	2	yes	—
1050	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	—	2	2	no	—
1053	C₂	—	4	2	no	—
1054	C₂	C₂×#17986662	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#22603108	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3083	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×C₇₁	C₂³
hypercenter	#3083	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61386
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22602148	C₂	semidirect
3. #22601306	C₂	semidirect
4. #22601302	C₂	semidirect
5. #22601289	C₂	semidirect
6. #22601282	C₂	semidirect
7. #22601276	C₂	semidirect
8. #22601245	C₂	semidirect
9. #22601226	C₂	semidirect
10. #22601219	C₂	semidirect
11. #22598890	C₂	semidirect
12. #22598876	C₂	semidirect
13. #22598866	C₂	semidirect
15. #22598183	C₂	semidirect
16. #22598180	C₂	semidirect
18. C₂×#17986305	C₂	semidirect
19. #22597286	C₂	semidirect
136. #14556158	Q₈	semidirect
552. C₇₁	#61386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602162	2
#22602148	2
#22601306	2
#22601302	2
#22601289	2
#22601282	2
#22601276	2
#22601245	2
#22601226	2
#22601219	2
#22598890	2
#22598876	2
#22598866	2
#22598206	2
#22598183	2
#22598180	2
#22598124	2
C₂×#17986305	2
#22597286	2
#22597186	2
#22597179	2
#22597164	2
C₇₁×#3083	2
#61386	71