Subgroups — C₂×#22601314 #32878345

Order 18176.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601314	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17986376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₈×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765865	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11765850	C₂²	1	4	yes	—
14	#17986670	—	2	8	no	—
15	#17986670	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14556125	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556124	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14556102	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556101	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556090	C₂²	1	4	yes	—
22	#17986376	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17986374	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#17986194	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#17986193	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17986081	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556048	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11765865	—	2	16	no	—
39	C₂×#11765865	—	4	16	no	—
40	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
47	C₂×D₅₆₈	—	2	8	no	—
48	C₂×D₅₆₈	—	4	4	no	—
49	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×#11765850	—	4	8	no	—
52	C₂×#11765850	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556125	—	2	4	no	—
55	#14556125	C₂³	1	8	yes	—
56	#14556124	—	2	8	no	—
57	#14556124	C₂³	1	16	yes	—
58	#14556102	—	2	16	no	—
59	#14556101	—	2	32	no	—
60	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
62	#14556090	—	2	8	no	—
63	#14556090	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
69	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
70	#14556048	C₂³	1	16	yes	—
71	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
84	#102×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
85	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
87	#11765865	—	4	64	no	—
88	C₂×Dic₁₄₂	D₈	1	8	yes	complemented
89	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
97	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
102	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
106	D₅₆₈	—	2	16	no	—
107	D₅₆₈	—	4	8	no	—
108	#11765850	—	4	16	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
128	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
135	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
146	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₇₁	—	4	32	no	—
161	C₂²⋊D₇₁	—	8	16	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	D₂₈₄	—	2	8	no	—
167	D₂₈₄	—	2	8	no	—
168	D₂₈₄	—	4	8	no	—
169	D₂₈₄	—	4	16	no	—
170	D₂₈₄	—	8	8	no	—
171	C₄×D₇₁	—	4	32	no	—
172	Dic₁₄₂	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
173	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
175	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
180	C₂²×C₇₁	#550	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
185	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
186	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
187	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
188	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
190	C₄×C₇₁	#550	1	2	yes	—
191	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
192	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	Dic₇₁	—	2	4	no	—
195	Dic₇₁	C₂²×D₈	1	8	yes	—
196	C₂×#3391	—	71	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
198	C₂×C₇₁	#3391	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₇₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
202	D₇₁	—	8	8	no	—
203	C₂×#550	—	71	2	no	—
204	#3391	—	71	16	no	—
205	C₂×#493	—	71	1	no	—
206	C₂×#493	—	71	2	no	—
207	C₂×#459	—	71	4	no	—
208	C₂×#459	—	71	2	no	—
209	C₂×C₈×Q₈	—	71	1	no	—
210	C₂×C₄×D₈	—	71	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₇₁	C₂×#3391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂²×#41	—	142	2	no	—
214	C₂²×D₈	—	71	4	no	—
215	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
216	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
217	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
218	#550	—	71	16	no	—
219	#550	—	142	8	no	—
220	C₂×#127	—	71	4	no	—
221	C₂×#127	—	71	2	no	—
222	C₂×#121	—	142	4	no	—
223	C₂×#121	—	142	2	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
227	#493	—	71	16	no	—
228	#493	—	71	8	no	—
229	#459	—	71	16	no	—
230	#459	—	71	32	no	—
231	C₈×Q₈	—	71	8	no	—
232	C₄×D₈	—	71	16	no	—
233	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
234	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
237	C₂×#102	—	71	4	no	—
238	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#41	—	284	16	no	—
242	C₂×#41	—	142	16	no	—
243	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
252	C₂×D₈	—	2	4	no	—
253	C₂×D₈	—	284	4	no	—
254	C₂×D₈	—	284	8	no	—
255	C₂×D₈	—	71	16	no	—
256	C₂×D₈	—	71	8	no	—
257	C₂×D₈	—	71	8	no	—
258	C₂×D₈	—	142	8	no	—
259	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	#127	—	71	16	no	—
264	#127	—	71	8	no	—
265	#127	—	142	8	no	—
266	#127	—	142	4	no	—
267	#121	—	142	32	no	—
268	#121	—	142	16	no	—
269	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄	—	71	16	no	—
273	C₄×D₄	—	142	8	no	—
274	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
284	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
285	#102	—	71	16	no	—
286	#102	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
287	C₄×C₈	—	71	8	no	—
288	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	142	4	no	—
291	#41	—	284	64	no	—
292	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	284	16	no	—
298	C₂×D₄	—	284	8	no	—
299	C₂×D₄	—	568	4	no	—
300	C₂×D₄	—	568	8	no	—
301	C₂×D₄	—	71	8	no	—
302	C₂×D₄	—	142	16	no	—
303	C₂×D₄	—	142	16	no	—
304	C₂×D₄	—	142	4	no	—
305	C₂×D₄	—	142	8	no	—
306	C₂×D₄	—	142	8	no	—
307	C₂×D₄	—	142	8	no	—
308	C₂×D₄	—	142	8	no	—
309	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	D₈	—	2	8	no	—
321	D₈	—	284	8	no	—
322	D₈	—	284	16	no	—
323	D₈	—	142	16	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	71	4	no	—
326	C₂×C₈	—	142	4	no	—
327	C₂×C₈	#11765865	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
336	C₄²	—	71	4	no	—
337	C₄²	—	71	4	no	—
338	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	284	8	no	—
345	C₂³	—	284	8	no	—
346	C₂³	—	284	8	no	—
347	C₂³	—	142	8	no	—
348	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	71	16	no	—
350	D₄	—	2	4	no	—
351	D₄	—	2	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	284	32	no	—
354	D₄	—	284	8	no	—
355	D₄	—	284	16	no	—
356	D₄	—	568	8	no	—
357	D₄	—	568	16	no	—
358	D₄	—	142	8	no	—
359	D₄	—	142	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	16	no	—
364	C₂×C₄	—	284	32	no	—
365	C₂×C₄	—	71	4	no	—
366	C₂×C₄	—	71	8	no	—
367	C₂×C₄	—	71	4	no	—
368	C₂×C₄	—	142	4	no	—
369	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	142	4	no	—
378	C₈	C₂×#11765865	1	4	yes	complemented
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	8	8	no	—
383	C₂²	—	284	8	no	—
384	C₂²	—	284	8	no	—
385	C₂²	—	284	8	no	—
386	C₂²	—	568	16	no	—
387	C₂²	#17986670	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	2	yes	—
389	C₂²	#17986801	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	71	8	no	—
394	C₄	—	142	4	no	—
395	C₄	#17986670	1	2	yes	—
396	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	4	yes	—
397	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	8	4	no	—
400	C₂	—	568	8	no	—
401	C₂	#22601314	1	4	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×#17986670	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂²×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#17986801	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3391
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986670	C₂	semidirect
2. #22601314	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17986376	C₂	semidirect
4. C₂×#17986374	C₂	semidirect
5. C₂×#17986194	C₂	semidirect
6. C₂×#17986193	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
8. C₂×#17986081	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₈×C₇₁	C₂	semidirect
15. #17986670	C₂²	semidirect
22. #17986376	C₂²	semidirect
23. #17986374	C₂²	semidirect
24. #17986194	C₂²	semidirect
25. #17986193	C₂²	semidirect
26. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
27. #17986081	C₂²	semidirect
34. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
88. C₂×Dic₁₄₂	D₈	semidirect
129. C₂×C₈×C₇₁	#41	semidirect
172. Dic₁₄₂	C₂×D₈	semidirect
174. C₈×C₇₁	C₂×#41	semidirect
198. C₂×C₇₁	#3391	semidirect
211. C₂×C₄×D₈	D₇₁	semidirect
212. C₇₁	C₂×#3391	semidirect
233. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
327. C₂×C₈	#11765865	semidirect
378. C₈	C₂×#11765865	semidirect
401. C₂	#22601314	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986670	2
#22601314	2
C₂×#17986376	2
C₂×#17986374	2
C₂×#17986194	2
C₂×#17986193	2
C₂×C₈×Dic₁₄₂	2
C₂×#17986081	2
C₂×C₄×D₈×C₇₁	2
C₂×#3391	71

Subgroups — C2×#22601314 #32878345

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22601314 #32878345