Subgroups — #32878393

Order 18176.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22601337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22601319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22601318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22601311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22597788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₈×Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556151	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556149	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556147	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986732	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986731	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986718	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986700	—	2	2	no	—
38	#17986699	—	2	1	no	—
39	#17986694	—	2	2	no	—
40	#17986693	—	2	1	no	—
41	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986659	—	2	1	no	—
44	#17986657	—	2	1	no	—
45	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986548	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986548	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986535	—	2	1	no	—
50	#17986532	—	2	2	no	—
51	#17986528	—	2	1	no	—
52	#17986526	—	2	2	no	—
53	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986467	—	2	1	no	—
56	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
57	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986383	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986381	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986381	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986380	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986380	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986377	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986374	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986370	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986370	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
96	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986091	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
107	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986086	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986034	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985994	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
121	#17985992	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#495×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#492×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#14556151	—	4	4	no	—
143	#14556149	—	2	8	no	—
144	#14556149	—	2	4	no	—
145	#14556149	—	4	4	no	—
146	#14556147	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556123	—	2	2	no	—
172	#14556123	—	2	2	no	—
173	#14556122	—	2	2	no	—
174	#14556121	—	2	2	no	—
175	#14556121	—	2	2	no	—
176	#14556120	—	2	1	no	—
177	#14556119	—	2	1	no	—
178	#14556118	—	2	2	no	—
179	#14556118	—	2	2	no	—
180	#14556117	—	2	1	no	—
181	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556114	—	2	2	no	—
186	#14556114	—	2	2	no	—
187	#14556113	—	2	2	no	—
188	#14556112	—	2	2	no	—
189	#14556111	—	2	2	no	—
190	#14556110	—	2	2	no	—
191	#14556110	—	2	2	no	—
192	#14556106	—	2	2	no	—
193	#14556105	—	2	2	no	—
194	#14556104	—	2	1	no	—
195	#14556103	—	2	1	no	—
196	#14556103	—	2	1	no	—
197	#14556102	—	2	1	no	—
198	#14556101	—	2	2	no	—
199	#14556101	—	2	2	no	—
200	#14556101	—	2	2	no	—
201	#14556101	—	2	2	no	—
202	#14556101	—	2	2	no	—
203	#14556100	—	2	2	no	—
204	#14556099	—	2	1	no	—
205	#14556099	—	2	1	no	—
206	#14556099	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556093	—	2	1	no	—
216	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14556093	D₄	1	2	yes	—
218	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556090	—	2	2	no	—
229	#14556090	—	2	1	no	—
230	#14556090	—	2	1	no	—
231	#14556090	—	2	1	no	—
232	#14556090	—	2	1	no	—
233	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	#14556086	—	2	1	no	—
246	#14556086	—	2	2	no	—
247	#14556086	—	2	1	no	—
248	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556085	—	2	2	no	—
251	#14556084	—	2	2	no	—
252	#14556084	—	2	2	no	—
253	#14556084	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
258	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
296	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
297	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
308	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#11765866	—	2	4	no	—
318	#11765866	—	2	2	no	—
319	#11765866	—	2	4	no	—
320	#11765866	—	2	2	no	—
321	#11765865	—	4	4	no	—
322	#11765864	—	2	2	no	—
323	#11765864	—	2	4	no	—
324	#11765864	—	2	2	no	—
325	#11765864	—	2	4	no	—
326	#11765864	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
360	#11765855	—	2	2	no	—
361	#11765855	—	2	4	no	—
362	#11765855	—	4	2	no	—
363	#11765854	—	2	2	no	—
364	#11765854	—	2	4	no	—
365	#11765854	—	4	2	no	—
366	#11765853	—	4	2	no	—
367	#11765853	—	4	2	no	—
368	#11765852	—	4	2	no	—
369	#11765852	—	4	2	no	—
370	D₅₆₈	—	4	2	no	—
371	#11765850	—	2	2	no	—
372	#11765850	—	2	4	no	—
373	#11765850	—	4	2	no	—
374	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
378	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
379	C₈×D₇₁	#41	1	4	yes	complemented
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
439	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
440	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
441	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
442	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	D₂₈₄	—	2	1	no	—
511	D₂₈₄	—	2	2	no	—
512	D₂₈₄	—	2	2	no	—
513	D₂₈₄	—	2	1	no	—
514	D₂₈₄	—	4	2	no	—
515	D₂₈₄	—	4	4	no	—
516	D₂₈₄	—	4	2	no	—
517	D₂₈₄	—	8	1	no	—
518	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
521	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
525	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
526	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
527	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
528	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
530	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
531	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
532	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
533	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
534	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
535	Dic₁₄₂	#135	1	4	yes	complemented
536	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₇₁	#550	1	2	yes	—
558	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
562	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
563	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
564	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
566	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
568	Dic₇₁	—	2	1	no	—
569	Dic₇₁	—	2	2	no	—
570	Dic₇₁	—	2	1	no	—
571	Dic₇₁	—	4	1	no	—
572	Dic₇₁	—	4	1	no	—
573	Dic₇₁	—	4	2	no	—
574	Dic₇₁	—	4	1	no	—
575	Dic₇₁	#550	1	2	yes	—
576	Dic₇₁	C₂×#135	1	4	yes	—
577	#61393	—	71	1	no	maximal, Sylow
578	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
579	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
580	C₂×C₇₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
583	D₇₁	—	2	2	no	—
584	D₇₁	—	8	2	no	—
585	D₇₁	—	8	1	no	—
586	#3480	—	71	1	no	—
587	#3480	—	71	1	no	—
588	#3396	—	71	2	no	—
589	#3396	—	71	1	no	—
590	#3395	—	71	1	no	—
591	#3394	—	71	2	no	—
592	#3394	—	71	1	no	—
593	#3394	—	71	2	no	—
594	#3394	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#3393	—	71	2	no	—
596	#3393	—	71	1	no	—
597	#3392	—	71	1	no	—
598	#3392	—	71	1	no	—
599	#3391	—	71	1	no	—
600	#3147	—	71	2	no	—
601	#3147	—	71	1	no	—
602	#3035	—	71	2	no	—
603	#3035	—	71	2	no	—
604	#3035	—	71	1	no	—
605	#3035	—	71	1	no	—
606	C₂×C₈×Q₈	—	71	1	no	—
607	C₄×#135	—	71	1	no	—
608	C₄×#135	—	71	2	no	—
609	C₇₁	#61393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×#135	—	71	2	no	—
611	C₂×#135	—	71	2	no	—
612	C₂×#135	—	71	1	no	—
613	C₂×#135	—	71	2	no	—
614	C₂×#135	—	71	2	no	—
615	#559	—	71	2	no	—
616	#559	—	71	1	no	—
617	#559	—	71	2	no	—
618	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	#557	—	71	1	no	—
620	#557	—	71	1	no	—
621	#556	—	71	2	no	—
622	#556	—	71	2	no	—
623	#556	—	71	1	no	—
624	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	#553	—	142	1	no	—
626	#553	—	142	1	no	—
627	#553	—	142	2	no	—
628	#553	—	142	2	no	—
629	#550	—	71	1	no	—
630	#550	—	71	1	no	—
631	#548	—	142	1	no	—
632	#548	—	142	1	no	—
633	#532	—	71	1	no	—
634	#532	—	71	1	no	—
635	#532	—	71	2	no	—
636	#532	—	71	2	no	—
637	#529	—	142	1	no	—
638	#529	—	142	2	no	—
639	#529	—	142	1	no	—
640	#529	—	142	2	no	—
641	C₄×#41	—	71	2	no	—
642	C₄×#41	—	71	1	no	—
643	C₄×#41	—	71	2	no	—
644	C₄×#41	—	71	1	no	—
645	C₄×#41	—	142	1	no	—
646	C₄×#41	—	142	1	no	—
647	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
648	#495	—	71	2	no	—
649	#495	—	71	2	no	—
650	#495	—	71	2	no	—
651	#495	—	71	2	no	—
652	#495	—	71	2	no	—
653	#495	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
654	#494	—	71	2	no	—
655	#494	—	71	1	no	—
656	#493	—	71	2	no	—
657	#493	—	71	1	no	—
658	#492	—	71	2	no	—
659	#492	—	71	2	no	—
660	#492	—	71	1	no	—
661	#492	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	#464	—	71	2	no	—
663	#464	—	71	2	no	—
664	#464	—	71	2	no	—
665	#464	—	71	2	no	—
666	#464	—	71	2	no	—
667	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
668	#463	—	71	2	no	—
669	#463	—	71	2	no	—
670	#463	—	71	2	no	—
671	#463	—	71	2	no	—
672	#463	—	71	2	no	—
673	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
674	#462	—	71	2	no	—
675	#462	—	71	1	no	—
676	#462	—	71	2	no	—
677	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	#461	—	71	2	no	—
679	#461	—	71	1	no	—
680	#461	—	71	1	no	—
681	#461	—	71	2	no	—
682	#460	—	71	2	no	—
683	#460	—	71	1	no	—
684	#460	—	71	1	no	—
685	#460	—	71	2	no	—
686	#459	—	71	2	no	—
687	#459	—	71	1	no	—
688	#459	—	71	2	no	—
689	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
691	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
692	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
693	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
694	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
695	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
699	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
708	C₄×D₈	—	71	1	no	—
709	C₄×D₈	—	71	2	no	—
710	C₄×D₈	—	71	2	no	—
711	C₄×D₈	—	71	1	no	—
712	#427	—	71	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
715	#416	—	71	2	no	—
716	#416	—	71	1	no	—
717	#416	—	71	1	no	—
718	#416	—	71	2	no	—
719	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
720	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
721	C₂×#41	—	71	2	no	—
722	C₂×#41	—	71	1	no	—
723	C₂×#41	—	71	2	no	—
724	C₂×#41	—	71	1	no	—
725	C₂×#41	—	142	1	no	—
726	C₂×#41	—	142	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
728	#135	—	284	4	no	—
729	#135	—	284	4	no	—
730	#135	—	284	4	no	—
731	#135	—	142	4	no	—
732	#135	—	142	8	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂×D₈	—	71	2	no	—
749	C₂×D₈	—	71	2	no	—
750	C₂×D₈	—	71	1	no	—
751	C₂×D₈	—	71	2	no	—
752	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
754	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
755	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	#127	—	71	2	no	—
761	#127	—	71	2	no	—
762	#127	—	71	1	no	—
763	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	#126	—	2	2	no	—
765	#126	—	142	2	no	—
766	#126	—	142	2	no	—
767	#126	—	142	2	no	—
768	#126	—	142	2	no	—
769	#126	—	142	2	no	—
770	#125	—	142	1	no	—
771	#125	—	142	2	no	—
772	#125	—	142	2	no	—
773	#125	—	142	1	no	—
774	#124	—	2	1	no	—
775	#124	—	71	2	no	—
776	#124	—	71	2	no	—
777	#124	—	71	2	no	—
778	#124	—	71	2	no	—
779	#124	—	142	2	no	—
780	#124	—	142	2	no	—
781	#124	—	142	1	no	—
782	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
783	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
784	#123	—	2	2	no	—
785	#123	—	142	2	no	—
786	#123	—	142	2	no	—
787	#123	—	142	2	no	—
788	#123	—	142	2	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
794	#121	—	142	2	no	—
795	#121	—	142	2	no	—
796	#121	—	142	2	no	—
797	#121	—	142	2	no	—
798	#121	—	142	2	no	—
799	#121	—	142	1	no	—
800	#121	—	142	1	no	—
801	#121	—	142	1	no	—
802	#121	—	142	1	no	—
803	#121	—	142	2	no	—
804	#121	—	142	1	no	—
805	#121	—	142	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
819	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	—	2	1	no	—
823	C₄×D₄	—	71	2	no	—
824	C₄×D₄	—	71	1	no	—
825	C₄×D₄	—	71	2	no	—
826	C₄×D₄	—	71	1	no	—
827	C₄×D₄	—	71	1	no	—
828	C₄×D₄	—	71	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	1	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	2	no	—
834	C₄×D₄	—	142	2	no	—
835	C₄×D₄	—	142	1	no	—
836	C₄×D₄	—	142	1	no	—
837	C₄×D₄	—	142	1	no	—
838	C₄×D₄	—	142	1	no	—
839	C₄×D₄	—	142	2	no	—
840	C₄×D₄	—	142	2	no	—
841	C₄×D₄	—	142	1	no	—
842	C₄×D₄	—	142	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	1	no	—
844	C₄×D₄	—	142	2	no	—
845	C₄×D₄	—	142	1	no	—
846	C₄×D₄	—	142	2	no	—
847	C₄×D₄	—	142	1	no	—
848	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
850	#117	—	2	1	no	—
851	#117	—	71	1	no	—
852	#117	—	71	1	no	—
853	#117	—	142	2	no	—
854	#117	—	142	1	no	—
855	#117	—	142	2	no	—
856	#117	—	142	2	no	—
857	#117	—	142	1	no	—
858	#117	—	142	2	no	—
859	#117	—	142	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
868	#107	—	71	1	no	—
869	#107	—	71	1	no	—
870	#106	—	71	1	no	—
871	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
876	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	#103	—	71	2	no	—
880	#103	—	71	1	no	—
881	#103	—	71	1	no	—
882	#103	—	71	2	no	—
883	#103	—	71	2	no	—
884	#103	—	71	1	no	—
885	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	#102	—	71	1	no	—
888	#102	—	71	2	no	—
889	#102	—	71	2	no	—
890	#102	—	71	1	no	—
891	#102	—	71	1	no	—
892	#102	—	71	2	no	—
893	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
894	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₄×C₈	—	71	2	no	—
896	C₄×C₈	—	71	1	no	—
897	C₄×C₈	—	71	2	no	—
898	C₄×C₈	—	71	1	no	—
899	C₄×C₈	—	71	1	no	—
900	C₄×C₈	—	71	2	no	—
901	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
903	#41	—	284	4	no	—
904	#41	—	284	4	no	—
905	#41	—	142	2	no	—
906	#41	—	142	4	no	—
907	#41	—	142	4	no	—
908	#41	—	142	2	no	—
909	#41	—	142	4	no	—
910	#41	—	142	2	no	—
911	#41	—	142	4	no	—
912	#41	—	142	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
918	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
920	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	71	1	no	—
924	C₂×D₄	—	71	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	1	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	2	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	—	142	2	no	—
931	C₂×D₄	—	142	1	no	—
932	C₂×D₄	—	142	2	no	—
933	C₂×D₄	—	142	1	no	—
934	C₂×D₄	—	142	1	no	—
935	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
954	Q₁₆	—	4	2	no	—
955	Q₁₆	—	284	2	no	—
956	Q₁₆	—	284	2	no	—
957	Q₁₆	—	142	4	no	—
958	Q₁₆	—	142	2	no	—
959	SD₁₆	—	2	2	no	—
960	SD₁₆	—	2	4	no	—
961	SD₁₆	—	4	2	no	—
962	SD₁₆	—	284	2	no	—
963	SD₁₆	—	284	2	no	—
964	SD₁₆	—	284	2	no	—
965	SD₁₆	—	284	2	no	—
966	SD₁₆	—	284	2	no	—
967	SD₁₆	—	142	2	no	—
968	SD₁₆	—	142	4	no	—
969	D₈	—	4	2	no	—
970	D₈	—	284	2	no	—
971	D₈	—	284	2	no	—
972	D₈	—	142	4	no	—
973	D₈	—	142	2	no	—
974	C₂×C₈	—	71	1	no	—
975	C₂×C₈	—	71	4	no	—
976	C₂×C₈	—	71	1	no	—
977	C₂×C₈	—	71	2	no	—
978	C₂×C₈	—	142	4	no	—
979	C₂×C₈	—	142	2	no	—
980	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₄²	—	2	2	no	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	71	2	no	—
1035	C₄²	—	71	1	no	—
1036	C₄²	—	71	1	no	—
1037	C₄²	—	71	2	no	—
1038	C₄²	—	71	1	no	—
1039	C₄²	—	71	2	no	—
1040	C₄²	—	142	1	no	—
1041	C₄²	—	142	1	no	—
1042	C₄²	—	142	1	no	—
1043	C₄²	—	142	1	no	—
1044	C₄²	—	142	2	no	—
1045	C₄²	—	142	2	no	—
1046	C₄²	—	142	2	no	—
1047	C₄²	—	142	1	no	—
1048	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1049	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	71	1	no	—
1053	C₂³	—	142	2	no	—
1054	C₂³	—	142	1	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	71	4	no	—
1061	Q₈	—	142	4	no	—
1062	Q₈	—	142	1	no	—
1063	Q₈	—	142	2	no	—
1064	Q₈	—	142	2	no	—
1065	Q₈	—	142	1	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	8	1	no	—
1072	D₄	—	284	2	no	—
1073	D₄	—	284	4	no	—
1074	D₄	—	284	2	no	—
1075	D₄	—	284	4	no	—
1076	D₄	—	284	4	no	—
1077	D₄	—	284	4	no	—
1078	D₄	—	284	2	no	—
1079	D₄	—	568	1	no	—
1080	D₄	—	568	2	no	—
1081	D₄	—	568	2	no	—
1082	D₄	—	142	1	no	—
1083	D₄	—	142	2	no	—
1084	D₄	—	142	1	no	—
1085	D₄	—	142	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₈	—	2	2	no	—
1123	C₈	—	2	1	no	—
1124	C₈	—	71	2	no	—
1125	C₈	—	142	1	no	—
1126	C₈	—	142	2	no	—
1127	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	284	2	no	—
1135	C₂²	—	284	1	no	—
1136	C₂²	—	284	1	no	—
1137	C₂²	—	284	2	no	—
1138	C₂²	—	284	2	no	—
1139	C₂²	—	284	1	no	—
1140	C₂²	—	71	2	no	—
1141	C₂²	—	142	1	no	—
1142	C₂²	—	142	1	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	284	1	no	—
1152	C₄	—	284	1	no	—
1153	C₄	—	284	2	no	—
1154	C₄	—	284	1	no	—
1155	C₄	—	71	4	no	—
1156	C₄	—	71	2	no	—
1157	C₄	—	142	1	no	—
1158	C₄	—	142	1	no	—
1159	C₄	—	142	2	no	—
1160	C₄	#135×D₇₁	1	2	yes	—
1161	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	—	8	1	no	—
1164	C₂	—	8	2	no	—
1165	C₂	—	568	2	no	—
1166	C₂	—	568	1	no	—
1167	C₂	—	142	2	no	—
1168	C₂	#550×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3394	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3394	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61393
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601936	C₂	semidirect
2. #22601932	C₂	semidirect
3. #22601348	C₂	semidirect
4. #22601347	C₂	semidirect
5. #22601342	C₂	semidirect
6. #22601338	C₂	semidirect
7. #22601337	C₂	semidirect
8. #22601333	C₂	semidirect
9. #22601324	C₂	semidirect
10. #22601323	C₂	semidirect
11. #22601319	C₂	semidirect
12. #22601318	C₂	semidirect
13. #22601311	C₂	semidirect
14. #22598765	C₂	semidirect
15. #22598763	C₂	semidirect
16. #22597798	C₂	semidirect
17. #22597794	C₂	semidirect
18. #22597792	C₂	semidirect
19. #22597788	C₂	semidirect
20. C₈×Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
21. C₄×#14556149	C₂	semidirect
22. C₄×#14556149	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3394	C₂	semidirect
379. C₈×D₇₁	#41	semidirect
535. Dic₁₄₂	#135	semidirect
594. #3394	D₇₁	semidirect
609. C₇₁	#61393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601936	2
#22601932	2
#22601348	2
#22601347	2
#22601342	2
#22601338	2
#22601337	2
#22601333	2
#22601324	2
#22601323	2
#22601319	2
#22601318	2
#22601311	2
#22598765	2
#22598763	2
#22597798	2
#22597794	2
#22597792	2
#22597788	2
C₈×Q₈×D₇₁	2
C₄×#14556149	2
C₇₁×#3394	2
#61393	71