Subgroups — #32878400

Order 18176.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601353	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#22601346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601338	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#22601329	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#22601322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598768	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#22597797	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556150	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₈×Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556150	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂×#14556150	C₂²	1	6	yes	—
14	#17986734	C₂²	1	6	yes	—
15	#17986728	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986722	C₂²	1	6	yes	—
17	#17986697	—	2	6	no	—
18	#17986671	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986660	—	2	2	no	—
20	#17986549	C₂²	1	6	yes	—
21	#17986536	—	2	6	no	—
22	C₄×#11765866	—	2	2	no	—
23	C₄×#11765865	C₂²	1	6	yes	—
24	#17986383	C₂²	1	6	yes	—
25	#17986383	C₂²	1	6	yes	—
26	#17986379	C₂²	1	3	yes	—
27	#17986376	C₂²	1	3	yes	—
28	#17986372	C₂²	1	6	yes	—
29	#17986222	C₂²	1	12	yes	—
30	#17986215	C₂²	1	12	yes	—
31	#17986210	C₂²	1	6	yes	—
32	#17986205	C₂²	1	6	yes	—
33	#17986200	C₂²	1	6	yes	—
34	#17986195	C₂²	1	6	yes	—
35	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	3	yes	—
36	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	3	yes	—
37	C₄×#11765854	C₂²	1	6	yes	—
38	C₄×#11765854	C₂²	1	6	yes	—
39	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	3	yes	—
40	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	3	yes	—
41	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17985996	C₂²	1	6	yes	—
43	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
47	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
49	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
51	C₂×#11765865	C₂³	1	6	yes	—
52	#14556150	—	2	12	no	—
53	#14556150	—	4	12	no	—
54	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂×#11765854	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×#11765854	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	6	yes	—
60	#14556128	C₂³	1	6	yes	—
61	#14556125	C₂³	1	6	yes	—
62	#14556123	—	2	12	no	—
63	#14556119	—	2	6	no	—
64	#14556117	—	2	6	no	—
65	#14556116	C₂³	1	12	yes	—
66	#14556113	—	2	12	no	—
67	#14556104	—	2	6	no	—
68	#14556103	—	2	6	no	—
69	#14556102	—	2	6	no	—
70	#14556102	—	2	6	no	—
71	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	6	yes	—
73	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	6	yes	—
74	C₄×D₂₈₄	—	2	6	no	—
75	C₄×D₂₈₄	—	2	6	no	—
76	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	6	yes	—
77	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	6	yes	—
78	#14556090	—	2	6	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	6	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	6	no	—
81	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
82	#14556086	—	2	6	no	—
83	#14556085	—	2	6	no	—
84	C₄²×D₇₁	—	2	6	no	—
85	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
88	#14556053	C₂³	1	6	yes	—
89	#14556053	C₂³	1	6	yes	—
90	#14556050	C₂³	1	6	yes	—
91	#14556050	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	3	yes	—
97	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	3	yes	—
100	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
101	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
102	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
103	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
104	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
105	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
106	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
107	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
108	#11765866	—	4	8	no	—
109	#11765865	—	2	12	no	—
110	#11765865	—	2	12	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	6	yes	—
112	C₂×D₂₈₄	—	2	6	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	6	no	—
114	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	6	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	6	no	—
116	C₂×C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
117	C₂×C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
118	C₂×C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
119	Dic₂₈₄	—	2	6	no	—
120	Dic₂₈₄	—	4	6	no	—
121	#11765854	—	2	12	no	—
122	#11765854	—	4	12	no	—
123	D₅₆₈	—	2	6	no	—
124	D₅₆₈	—	4	6	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
129	Dic₇₁⋊C₄	—	2	6	no	—
130	Dic₇₁⋊C₄	—	2	6	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
133	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
134	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
135	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
136	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₇₁	—	2	6	no	—
138	C₄×Dic₇₁	—	2	6	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
141	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₇₁	—	2	6	no	—
146	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
149	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
154	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
156	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
157	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₁	—	2	6	no	—
160	Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
161	Q₈×C₇₁	#135	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	3	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₇₁	—	4	12	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	2	6	no	—
176	D₂₈₄	—	2	6	no	—
177	D₂₈₄	—	2	6	no	—
178	D₂₈₄	—	4	12	no	—
179	D₂₈₄	—	8	6	no	—
180	C₄×D₇₁	—	4	12	no	—
181	C₄×D₇₁	—	4	12	no	—
182	C₄×D₇₁	—	8	6	no	—
183	Dic₁₄₂	—	2	6	no	—
184	Dic₁₄₂	—	2	6	no	—
185	C₈×C₇₁	—	2	3	no	—
186	C₈×C₇₁	—	2	3	no	—
187	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	#550	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₇₁	—	4	6	no	—
194	C₂×D₇₁	—	4	6	no	—
195	C₂×D₇₁	—	4	6	no	—
196	C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
197	C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
198	C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
199	C₄×C₇₁	#550	1	2	yes	—
200	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	6	yes	—
201	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	Dic₇₁	—	4	2	no	—
204	Dic₇₁	—	4	6	no	—
205	Dic₇₁	—	4	2	no	—
206	#61393	—	71	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
211	D₇₁	—	8	6	no	—
212	#3480	—	71	2	no	—
213	#3396	—	71	3	no	—
214	#3395	—	71	1	no	—
215	#3394	—	71	6	no	—
216	#3393	—	71	3	no	—
217	#3392	—	71	2	no	—
218	#3391	—	71	1	no	—
219	#3147	—	71	3	no	—
220	#3035	—	71	6	no	—
221	C₂×C₈×Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄×#135	—	71	3	no	—
223	C₇₁	#61393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂×#135	—	71	6	no	—
225	C₂×#135	—	71	3	no	—
226	#559	—	71	6	no	—
227	#557	—	71	2	no	—
228	#556	—	71	6	no	—
229	#553	—	142	6	no	—
230	#550	—	71	2	no	—
231	#548	—	142	2	no	—
232	#532	—	71	6	no	—
233	#529	—	142	6	no	—
234	C₄×#41	—	71	6	no	—
235	C₄×#41	—	142	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	#495	—	71	6	no	—
238	#495	—	71	6	no	—
239	#494	—	71	3	no	—
240	#493	—	71	3	no	—
241	#492	—	71	6	no	—
242	#464	—	71	12	no	—
243	#463	—	71	12	no	—
244	#462	—	71	6	no	—
245	#461	—	71	6	no	—
246	#460	—	71	6	no	—
247	#459	—	71	6	no	—
248	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
251	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
252	C₄×Q₁₆	—	71	3	no	—
253	C₄×Q₁₆	—	71	3	no	—
254	C₄×SD₁₆	—	71	6	no	—
255	C₄×SD₁₆	—	71	6	no	—
256	C₄×D₈	—	71	3	no	—
257	C₄×D₈	—	71	3	no	—
258	#427	—	71	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
260	#416	—	71	6	no	—
261	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
262	C₂×#41	—	71	6	no	—
263	C₂×#41	—	142	2	no	—
264	C₂²×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
265	#135	—	284	12	no	—
266	#135	—	142	12	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	71	6	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	71	3	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	71	12	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	71	6	no	—
271	C₂×D₈	—	71	6	no	—
272	C₂×D₈	—	71	3	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈	—	71	6	no	—
276	#127	—	71	6	no	—
277	#126	—	142	12	no	—
278	#125	—	142	6	no	—
279	#124	—	71	12	no	—
280	#124	—	142	6	no	—
281	#123	—	142	12	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	142	6	no	—
283	#121	—	142	6	no	—
284	#121	—	142	6	no	—
285	#121	—	142	6	no	—
286	C₄×Q₈	—	71	6	no	—
287	C₄×Q₈	—	71	6	no	—
288	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
289	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	3	yes	—
291	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
293	C₄×D₄	—	71	6	no	—
294	C₄×D₄	—	71	6	no	—
295	C₄×D₄	—	142	6	no	—
296	C₄×D₄	—	142	6	no	—
297	C₄×D₄	—	142	6	no	—
298	C₄×D₄	—	142	6	no	—
299	C₄×D₄	—	142	6	no	—
300	#117	—	71	2	no	—
301	#117	—	142	6	no	—
302	#117	—	142	6	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	3	yes	—
304	C₂×C₄²	—	142	6	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
306	#107	—	71	1	no	—
307	#107	—	71	1	no	—
308	#106	—	71	2	no	—
309	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
310	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
312	#103	—	71	6	no	—
313	#103	—	71	6	no	—
314	#102	—	71	6	no	—
315	#102	—	71	6	no	—
316	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
317	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
318	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
319	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
320	#41	—	284	8	no	—
321	#41	—	142	12	no	—
322	#41	—	142	12	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	71	6	no	—
325	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	3	yes	—
326	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	71	6	no	—
328	C₂×D₄	—	142	6	no	—
329	C₂×D₄	—	142	6	no	—
330	C₂×D₄	—	142	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
332	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
333	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	3	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	3	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	284	6	no	—
338	Q₁₆	—	142	6	no	—
339	SD₁₆	—	284	12	no	—
340	SD₁₆	—	142	12	no	—
341	D₈	—	284	6	no	—
342	D₈	—	142	6	no	—
343	C₂×C₈	—	2	6	no	—
344	C₂×C₈	#11765866	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
346	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
347	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
352	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
353	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
354	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	3	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	3	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	6	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	142	6	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	142	6	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
363	C₄²	—	142	6	no	—
364	C₄²	—	142	6	no	—
365	C₄²	—	142	2	no	—
366	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	3	yes	—
367	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	3	yes	—
368	C₄²	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
369	C₄²	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
370	C₂³	—	142	6	no	—
371	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	2	6	no	—
373	Q₈	—	142	6	no	—
374	Q₈	—	142	6	no	—
375	Q₈	#14556150	1	4	yes	complemented
376	D₄	—	284	12	no	—
377	D₄	—	284	12	no	—
378	D₄	—	568	6	no	—
379	D₄	—	142	6	no	—
380	D₄	—	142	6	no	—
381	C₂×C₄	—	2	6	no	—
382	C₂×C₄	—	4	3	no	—
383	C₂×C₄	—	284	12	no	—
384	C₂×C₄	—	284	12	no	—
385	C₂×C₄	—	568	6	no	—
386	C₂×C₄	—	142	2	no	—
387	C₂×C₄	—	142	2	no	—
388	C₂×C₄	—	142	6	no	—
389	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	3	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	3	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	3	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	3	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	3	no	—
398	C₈	—	2	3	no	—
399	C₈	C₂×#11765866	1	2	yes	—
400	C₈	C₂×#11765866	1	2	yes	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	284	6	no	—
404	C₂²	—	284	6	no	—
405	C₂²	—	284	6	no	—
406	C₂²	#17986671	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	3	no	—
409	C₄	—	2	3	no	—
410	C₄	—	2	3	no	—
411	C₄	—	284	2	no	—
412	C₄	—	284	6	no	—
413	C₄	—	284	2	no	—
414	C₄	#17986671	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×#14556150	1	6	yes	—
416	C₄	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	568	6	no	—
420	C₂	C₂×#17986671	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂²×#14556150	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22603114	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61393
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601935	C₂	semidirect
2. #22601353	C₂	semidirect
3. #22601346	C₂	semidirect
4. #22601338	C₂	semidirect
5. #22601329	C₂	semidirect
6. #22601322	C₂	semidirect
7. #22601315	C₂	semidirect
8. #22598768	C₂	semidirect
9. #22597797	C₂	semidirect
10. C₄×#14556150	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×Q₈×C₇₁	C₂	semidirect
146. C₂×C₈×C₇₁	#41	semidirect
161. Q₈×C₇₁	#135	semidirect
221. C₂×C₈×Q₈	D₇₁	semidirect
223. C₇₁	#61393	semidirect
344. C₂×C₈	#11765866	semidirect
375. Q₈	#14556150	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601935	2
#22601353	2
#22601346	2
#22601338	2
#22601329	2
#22601322	2
#22601315	2
#22598768	2
#22597797	2
C₄×#14556150	2
C₂×C₈×Q₈×C₇₁	2
#61393	71