Subgroups — #32878401

Order 18176.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601350	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#22601335	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#22601330	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#22601317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22598769	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#22597798	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₈×Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14556151	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#3395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556151	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂×#14556151	C₂²	1	6	yes	—
14	#17986734	C₂²	1	6	yes	—
15	#17986723	C₂²	1	6	yes	—
16	#17986702	—	2	6	no	—
17	#17986671	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986661	—	2	2	no	—
19	#17986550	C₂²	1	6	yes	—
20	#17986534	—	2	6	no	—
21	C₄×#11765866	—	2	2	no	—
22	C₄×#11765866	C₂²	1	6	yes	—
23	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986384	C₂²	1	6	yes	—
25	#17986384	C₂²	1	6	yes	—
26	#17986376	C₂²	1	3	yes	—
27	#17986373	C₂²	1	6	yes	—
28	#17986223	C₂²	1	12	yes	—
29	#17986217	C₂²	1	12	yes	—
30	#17986201	C₂²	1	6	yes	—
31	#17986199	C₂²	1	6	yes	—
32	#17986195	C₂²	1	6	yes	—
33	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	3	yes	—
35	#17986123	C₂²	1	3	yes	—
36	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	3	yes	—
37	C₄×#11765852	C₂²	1	6	yes	—
38	#17986084	C₂²	1	6	yes	—
39	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	3	yes	—
40	#17986081	C₂²	1	3	yes	—
41	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	3	yes	—
43	#17985994	C₂²	1	6	yes	—
44	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	3	yes	—
45	#557×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#494×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
47	#462×C₇₁	C₂²	1	6	yes	—
48	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
51	C₂×#11765866	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#14556151	—	2	12	no	—
54	#14556151	—	4	12	no	—
55	C₂×#11765852	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂×#11765852	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14556125	C₂³	1	6	yes	—
62	#14556123	—	2	12	no	—
63	#14556117	C₂³	1	12	yes	—
64	#14556116	—	2	6	no	—
65	#14556113	—	2	12	no	—
66	#14556108	—	2	6	no	—
67	#14556103	—	2	6	no	—
68	#14556103	—	2	6	no	—
69	#14556103	—	2	6	no	—
70	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
72	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	3	yes	—
73	#14556093	D₄	1	3	yes	—
74	C₄×D₂₈₄	—	2	6	no	—
75	C₄×D₂₈₄	—	2	6	no	—
76	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	6	yes	—
77	#14556090	—	2	6	no	—
78	#14556090	—	2	6	no	—
79	#14556090	—	2	6	no	—
80	#14556090	C₂³	1	6	yes	—
81	#14556086	—	2	6	no	—
82	#14556086	—	2	6	no	—
83	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	3	yes	—
85	C₄²×D₇₁	—	2	6	no	—
86	C₄²×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
87	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
90	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
91	#14556052	C₂³	1	6	yes	—
92	#14556050	C₂³	1	6	yes	—
93	#14556048	C₂³	1	6	yes	—
94	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
95	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	3	yes	—
96	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
99	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
100	#125×C₇₁	—	2	6	no	—
101	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
103	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
106	#103×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
107	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
108	#11765866	—	2	12	no	—
109	#11765866	—	2	12	no	—
110	#11765866	—	4	8	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
112	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	6	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	2	6	no	—
115	C₂×D₂₈₄	—	2	6	no	—
116	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	6	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
118	C₂×C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
120	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	#11765852	—	2	12	no	—
124	#11765852	—	4	12	no	—
125	D₅₆₈	—	2	6	no	—
126	D₅₆₈	—	4	6	no	—
127	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
128	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₈×D₇₁	—	2	6	no	—
130	C₈×D₇₁	#41	1	4	yes	complemented
131	C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
133	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
134	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
135	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
136	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
137	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
138	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
139	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
140	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₇₁	—	2	6	no	—
142	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
143	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
144	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
145	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
147	Q₁₆×C₇₁	—	2	6	no	—
148	Q₁₆×C₇₁	—	4	6	no	—
149	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇₁	—	2	6	no	—
157	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂²×D₇₁	—	2	6	no	—
159	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
161	Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
162	Q₈×C₇₁	#135	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
170	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
171	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₂₈₄	—	2	6	no	—
173	D₂₈₄	—	2	6	no	—
174	D₂₈₄	—	4	12	no	—
175	D₂₈₄	—	4	12	no	—
176	D₂₈₄	—	8	6	no	—
177	C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
178	C₄×D₇₁	—	4	3	no	—
179	C₄×D₇₁	—	4	12	no	—
180	C₄×D₇₁	—	4	12	no	—
181	C₄×D₇₁	—	8	6	no	—
182	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	Dic₁₄₂	—	2	6	no	—
185	C₈×C₇₁	—	2	3	no	—
186	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊C₈	—	2	3	no	—
188	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂×D₇₁	—	4	6	no	—
193	C₂×D₇₁	—	4	6	no	—
194	C₂×D₇₁	—	4	6	no	—
195	C₂×D₇₁	#550	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
197	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₄×C₇₁	—	4	6	no	—
199	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	6	yes	—
200	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	Dic₇₁	—	2	3	no	—
203	Dic₇₁	—	2	3	no	—
204	Dic₇₁	—	4	2	no	—
205	Dic₇₁	#550	1	2	yes	—
206	#61393	—	71	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
210	D₇₁	—	2	2	no	—
211	D₇₁	—	8	6	no	—
212	#3480	—	71	2	no	—
213	#3396	—	71	3	no	—
214	#3395	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#3394	—	71	6	no	—
216	#3393	—	71	3	no	—
217	#3392	—	71	2	no	—
218	#3391	—	71	1	no	—
219	#3147	—	71	3	no	—
220	#3035	—	71	6	no	—
221	C₂×C₈×Q₈	—	71	1	no	—
222	C₄×#135	—	71	3	no	—
223	C₇₁	#61393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂×#135	—	71	6	no	—
225	C₂×#135	—	71	3	no	—
226	#559	—	71	6	no	—
227	#557	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
228	#556	—	71	6	no	—
229	#553	—	142	6	no	—
230	#550	—	71	2	no	—
231	#548	—	142	2	no	—
232	#532	—	71	6	no	—
233	#529	—	142	6	no	—
234	C₄×#41	—	71	6	no	—
235	C₄×#41	—	142	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
237	#495	—	71	6	no	—
238	#495	—	71	6	no	—
239	#494	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
240	#493	—	71	3	no	—
241	#492	—	71	6	no	—
242	#464	—	71	12	no	—
243	#463	—	71	12	no	—
244	#462	C₂×D₇₁	1	6	yes	—
245	#461	—	71	6	no	—
246	#460	—	71	6	no	—
247	#459	—	71	6	no	—
248	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
249	C₈×Q₈	—	71	3	no	—
250	C₈×Q₈	—	71	3	no	—
251	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Q₁₆	—	71	3	no	—
253	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
254	C₄×SD₁₆	—	71	6	no	—
255	C₄×SD₁₆	—	71	6	no	—
256	C₄×D₈	—	71	3	no	—
257	C₄×D₈	—	71	3	no	—
258	#427	—	71	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	71	3	no	—
260	#416	—	71	6	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	71	3	no	—
262	C₂×#41	—	71	6	no	—
263	C₂×#41	—	142	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
265	#135	—	284	12	no	—
266	#135	—	142	12	no	—
267	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
268	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
269	C₂×SD₁₆	—	71	12	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	71	6	no	—
271	C₂×D₈	—	71	6	no	—
272	C₂×D₈	—	71	3	no	—
273	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	71	3	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
276	#127	—	71	6	no	—
277	#126	—	142	12	no	—
278	#125	—	2	6	no	—
279	#124	—	71	12	no	—
280	#124	—	142	6	no	—
281	#123	—	142	12	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	142	6	no	—
283	#121	—	142	6	no	—
284	#121	—	142	6	no	—
285	#121	—	142	6	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	71	3	no	—
289	C₄×Q₈	—	71	3	no	—
290	C₄×Q₈	—	71	6	no	—
291	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
292	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄	—	71	6	no	—
294	C₄×D₄	—	71	6	no	—
295	C₄×D₄	—	142	6	no	—
296	C₄×D₄	—	142	6	no	—
297	C₄×D₄	—	142	6	no	—
298	C₄×D₄	—	142	6	no	—
299	C₄×D₄	—	142	6	no	—
300	#117	—	71	2	no	—
301	#117	—	142	6	no	—
302	#117	—	142	6	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	71	3	no	—
304	C₂×C₄²	—	71	3	no	—
305	C₂×C₄²	—	142	6	no	—
306	#107	—	71	1	no	—
307	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
308	#106	—	71	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	71	6	no	—
310	C₄⋊C₈	—	71	3	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
312	#103	—	71	6	no	—
313	#103	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
314	#102	—	71	6	no	—
315	#102	—	71	6	no	—
316	C₄×C₈	—	71	3	no	—
317	C₄×C₈	—	71	3	no	—
318	C₄×C₈	—	71	3	no	—
319	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
320	#41	—	284	8	no	—
321	#41	—	142	12	no	—
322	#41	—	142	12	no	—
323	C₂×Q₈	—	71	3	no	—
324	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
325	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
327	C₂×D₄	—	71	6	no	—
328	C₂×D₄	—	142	6	no	—
329	C₂×D₄	—	142	6	no	—
330	C₂×D₄	—	142	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	71	3	no	—
332	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	71	3	no	—
334	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
337	Q₁₆	—	2	6	no	—
338	Q₁₆	—	4	6	no	—
339	SD₁₆	—	284	12	no	—
340	SD₁₆	—	142	12	no	—
341	D₈	—	284	6	no	—
342	D₈	—	142	6	no	—
343	C₂×C₈	—	71	1	no	—
344	C₂×C₈	—	71	4	no	—
345	C₂×C₈	—	71	3	no	—
346	C₂×C₈	—	142	6	no	—
347	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
348	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
352	C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
353	C₄⋊C₄	—	71	3	no	—
354	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
356	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	3	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	142	6	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	142	6	no	—
363	C₄²	—	2	6	no	—
364	C₄²	—	71	3	no	—
365	C₄²	—	71	3	no	—
366	C₄²	—	71	3	no	—
367	C₄²	—	142	2	no	—
368	C₄²	—	142	6	no	—
369	C₄²	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
370	C₂³	—	71	1	no	—
371	C₂³	—	142	6	no	—
372	Q₈	—	2	6	no	—
373	Q₈	—	2	6	no	—
374	Q₈	—	142	6	no	—
375	Q₈	#14556151	1	4	yes	complemented
376	D₄	—	284	12	no	—
377	D₄	—	284	12	no	—
378	D₄	—	568	6	no	—
379	D₄	—	142	6	no	—
380	D₄	—	142	6	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	6	no	—
383	C₂×C₄	—	284	3	no	—
384	C₂×C₄	—	284	12	no	—
385	C₂×C₄	—	284	12	no	—
386	C₂×C₄	—	568	6	no	—
387	C₂×C₄	—	71	1	no	—
388	C₂×C₄	—	71	2	no	—
389	C₂×C₄	—	71	2	no	—
390	C₂×C₄	—	71	3	no	—
391	C₂×C₄	—	71	3	no	—
392	C₂×C₄	—	142	2	no	—
393	C₂×C₄	—	142	6	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	3	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	3	yes	—
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	3	no	—
398	C₈	—	71	2	no	—
399	C₈	—	142	3	no	—
400	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
401	C₂²	—	284	6	no	—
402	C₂²	—	284	6	no	—
403	C₂²	—	284	6	no	—
404	C₂²	—	71	2	no	—
405	C₂²	—	142	1	no	—
406	C₂²	—	142	1	no	—
407	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	3	no	—
409	C₄	—	4	6	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	284	2	no	—
412	C₄	—	71	2	no	—
413	C₄	—	142	3	no	—
414	C₄	—	142	3	no	—
415	C₄	C₂×#14556151	1	6	yes	—
416	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	568	6	no	—
419	C₂	—	142	2	no	—
420	C₂	#550×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂²×#14556151	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22603110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3395	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3395	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61393
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601940	C₂	semidirect
2. #22601350	C₂	semidirect
3. #22601335	C₂	semidirect
4. #22601330	C₂	semidirect
5. #22601317	C₂	semidirect
6. #22601315	C₂	semidirect
7. #22598769	C₂	semidirect
8. #22597798	C₂	semidirect
9. C₈×Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
10. C₄×#14556151	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3395	C₂	semidirect
130. C₈×D₇₁	#41	semidirect
162. Q₈×C₇₁	#135	semidirect
214. #3395	D₇₁	semidirect
223. C₇₁	#61393	semidirect
375. Q₈	#14556151	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601940	2
#22601350	2
#22601335	2
#22601330	2
#22601317	2
#22601315	2
#22598769	2
#22597798	2
C₈×Q₈×D₇₁	2
C₄×#14556151	2
C₇₁×#3395	2
#61393	71