Finite Group Databasebeta

← C2×#22601363 #32878411

Subgroups — C2×#22601363 #32878411

Order 18176.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22601363C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#463×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765865—21no—
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765850C2211yescharacteristic
25#17986718—24no—
26#17986718C2218yescomplemented
27#17986670—24no—
28#17986670C2218yescomplemented
29C2×#14556126C2211yescharacteristic
30C2×#14556125C2211yescharacteristic
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32C2×#14556124C2211yescharacteristic
33C2×#14556121—21no—
34C2×#14556121—21no—
35C2×#14556115C2211yescharacteristic
36C2×#14556105—21no—
37C2×#14556102—21no—
38C2×#14556101—21no—
39C2×#14556101—21no—
40C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
44C2×#14556090C2211yescharacteristic
45C2×#14556090C2211yescharacteristic
46C2×#14556084—21no—
47#17986389C2218yescomplemented
48#17986387C2218yescomplemented
49#17986370C2218yescomplemented
50#17986213C2218yescomplemented
51#17986203C2218yescomplemented
52#17986200C2218yescomplemented
53#17986197C2218yescomplemented
54#17986192C2218yescomplemented
55#17986128C2218yescomplemented
56#17986102C2218yescomplemented
57#17986099C2218yescomplemented
58#17986079C2218yescomplemented
59C2×#14556061C2211yescharacteristic
60C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14556051C2211yescharacteristic
63C2×#14556050C2211yescharacteristic
64C2×#14556050C2211yescharacteristic
65C2×#14556049C2211yescharacteristic
66C2×#14556039C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
70C22×D8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#124×C71C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
73#463×C71C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic
76C2×#102×C71C2211yescharacteristic
77C2×#11765865—28no—
78C2×#11765865—48no—
79C22×Dic142D411yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C23×Dic71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C2×#11765854—42no—
93C2×#11765854—42no—
94C2×#11765854C2314yes—
95C2×#11765854C2314yes—
96C2×#11765853—24no—
97C2×#11765853C2314yes—
98C2×#11765852—24no—
99C2×#11765852—42no—
100C2×#11765852C2314yes—
101C2×#11765852C2314yes—
102C2×#11765850—24no—
103C2×#11765850—42no—
104C2×#11765850C2314yes—
105C2×#11765850C2314yes—
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108#14556126—22no—
109#14556126C2314yes—
110#14556125—22no—
111#14556125C2314yes—
112#14556124—22no—
113#14556124—22no—
114#14556124C2314yes—
115#14556124C2314yes—
116#14556121—28no—
117#14556121—28no—
118#14556115—22no—
119#14556115C2314yes—
120#14556105—28no—
121#14556102—28no—
122#14556101—28no—
123#14556101—28no—
124Q8×Dic71—22no—
125Q8×Dic71C2314yes—
126C4×Dic142—22no—
127C4×Dic142D414yes—
128C4×Dic142C2314yes—
129C4×Dic142C2314yes—
130D4×Dic71—22no—
131D4×Dic71C2314yes—
132#14556090—22no—
133#14556090—22no—
134#14556090C2314yes—
135#14556090C2314yes—
136#14556084—28no—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×Dic71⋊C4—21no—
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
144C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic71—21no—
146C2×C22⋊Dic71—21no—
147C2×C22⋊Dic71—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic71—21no—
151C2×C4×Dic71—21no—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154#14556061C2314yes—
155Dic71⋊C8C2314yes—
156Dic71⋊C8C2314yes—
157#14556051C2314yes—
158#14556050C2314yes—
159#14556050C2314yes—
160#14556049C2314yes—
161#14556039C2314yes—
162#14556038C2314yes—
163C8×Dic71C2314yes—
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71—21no—
168C2×SD16×C71—42no—
169C2×SD16×C71C2314yes—
170C2×D8×C71—42no—
171C2×D8×C71C2314yes—
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174#124×C71—22no—
175#124×C71C2314yes—
176C4×D4×C71—22no—
177C4×D4×C71C2314yes—
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C71—21no—
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C71C2314yes—
184#103×C71C2314yes—
185#102×C71C2314yes—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188#11765865—432no—
189C2×Dic142—24no—
190C2×Dic142—22no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142C2×D414yes—
194C2×Dic142C2412yes—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284—24no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284—82no—
205C2×D284C2412yes—
206C2×D284C2412yes—
207C2×C22⋊D71—24no—
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—24no—
210C2×C22⋊D71—24no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C2×C22⋊D71—82no—
214C2×C22⋊D71—82no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—24no—
218C22×Dic71—44no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71—24no—
224C2×C4×D71—24no—
225C2×C4×D71—44no—
226C2×C4×D71—44no—
227#11765854—44no—
228#11765854—44no—
229#11765853—28no—
230#11765852—28no—
231#11765852—44no—
232#11765850—28no—
233#11765850—44no—
234C2×C71⋊C8—22no—
235C2×C71⋊C8#4114yescomplemented
236C2×C71⋊C8C2412yes—
237C2×C71⋊C8C2412yes—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—24no—
240C4⋊Dic71C2×D414yes—
241C4⋊Dic71C2412yes—
242Dic71⋊C4—24no—
243Dic71⋊C4—24no—
244Dic71⋊C4—24no—
245Dic71⋊C4C2×D414yes—
246Dic71⋊C4C2×D414yes—
247C22⋊Dic71—24no—
248C22⋊Dic71—24no—
249C22⋊Dic71—24no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252C4×Dic71—24no—
253C4×Dic71—24no—
254C4×Dic71C2×D412yes—
255C4×Dic71C2×D412yes—
256C4×Dic71C2412yes—
257C4×Dic71C2412yes—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—22no—
262C2×Q8×C71—22no—
263C2×Q8×C71C2412yes—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—22no—
268C2×D4×C71—22no—
269C2×D4×C71—22no—
270C2×D4×C71C2412yes—
271C2×D4×C71C2412yes—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—24no—
275C22×C4×C71—44no—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279SD16×C71—44no—
280D8×C71—44no—
281C2×C8×C71—22no—
282C2×C8×C71—22no—
283C2×C8×C71C2412yes—
284C2×C8×C71C2412yes—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71C2412yes—
287C22⋊C4×C71—24no—
288C22⋊C4×C71—24no—
289C22⋊C4×C71—24no—
290C42×C71C2×D412yes—
291C42×C71C2412yes—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71—42no—
297C23×C71—42no—
298C23×C71—42no—
299C23×C71—42no—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309Q8×C71—22no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—42no—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—22no—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—42no—
317D4×C71—42no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—48no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71C22×D412yes—
326C2×C4×C71C22×D412yes—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4112yes—
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
330C2×C4×C71C2511yescharacteristic
331C22⋊D71—48no—
332C22⋊D71—48no—
333C22⋊D71—84no—
334C22⋊D71—84no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—48no—
343C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)14yes—
344C2×Dic71C22×D412yes—
345C2×Dic71C22×D412yes—
346C2×Dic71C22×D412yes—
347C2×Dic71C22×D412yes—
348D284—22no—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—48no—
353D284—42no—
354D284—42no—
355D284—84no—
356C4×D71—48no—
357C4×D71—48no—
358Dic142—28no—
359Dic142—22no—
360Dic142—22no—
361Dic142—42no—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—22no—
364C71⋊C8—22no—
365C71⋊C8C2×#4114yescomplemented
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—84no—
373C22×C71—84no—
374C22×C71#55012yes—
375C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
376C22×C71#57712yes—
377C22×C71C23×D411yescharacteristic
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—84no—
385C2×D71—84no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—22no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71#55012yes—
391C4×C71C22×#4111yescharacteristic
392C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic71—22no—
394Dic71—22no—
395Dic71—22no—
396Dic71—42no—
397Dic71—42no—
398Dic71C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
399C2×#3397—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—82no—
401C2×C71—82no—
402C2×C71#339714yescomplemented
403C2×C71C2×#55011yescharacteristic
404C2×C71C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C2×C71C2×#57711yescharacteristic
406D71—82no—
407D71—82no—
408C2×#556—711no—
409C2×#550—711no—
410#3397—7116no—
411C2×#496—711no—
412C2×#496—711no—
413C2×#492—711no—
414C2×#460—711no—
415C2×#460—711no—
416C2×#463—711no—
417C2×#463D7111yescharacteristic, complemented
418C2×#461—711no—
419C2×#459—711no—
420C2×#446—711no—
421C2×#440—711no—
422C2×#440—711no—
423C2×C4×D8—711no—
424C71C2×#339711yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—1421no—
426C22×SD16—711no—
427C22×SD16—711no—
428C22×SD16—711no—
429C22×SD16—711no—
430C22×SD16—711no—
431C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
432C22×D8—711no—
433C22×D8—711no—
434C22×D8C2×D7111yescharacteristic
435#556—718no—
436#556—1424no—
437#550—718no—
438#550—1424no—
439C2×C4⋊Q8—711no—
440C2×#127—711no—
441C2×#127—711no—
442C2×#127—711no—
443C2×#126—1421no—
444C2×#126—1421no—
445C2×#124—711no—
446C2×#124C2×D7111yescharacteristic
447C2×C22⋊Q8—1421no—
448C2×#121—1421no—
449C2×#121—1421no—
450C2×#121—1421no—
451C2×C4×Q8—711no—
452C2×C4×Q8—711no—
453C2×C4×Q8—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—711no—
456C2×C4×D4—711no—
457C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
458C2×#117—1421no—
459#496—718no—
460#496—718no—
461#492—718no—
462#463—718no—
463#463C2×D7118yescomplemented
464#461—718no—
465#460—718no—
466#460—718no—
467#459—718no—
468#446—718no—
469#440—718no—
470#440—718no—
471C4×D8—718no—
472C2×#107—711no—
473C2×C4⋊C8—711no—
474C2×C4⋊C8—711no—
475C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
476C2×#103—711no—
477C2×#103C2×D7111yescharacteristic
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102C2×D7111yescharacteristic
482C2×#97—711no—
483C2×#97—711no—
484C2×C4×C8—711no—
485C2×#41—2848no—
486C2×#41—1428no—
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8—711no—
489C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
490C22×D4—711no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4C22×D7111yescharacteristic
499C22×D4C22×D7111yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504C2×SD16—42no—
505C2×SD16—2842no—
506C2×SD16—2842no—
507C2×SD16—2842no—
508C2×SD16—714no—
509C2×SD16—714no—
510C2×SD16—714no—
511C2×SD16—714no—
512C2×SD16—714no—
513C2×SD16—1424no—
514C2×SD16—1424no—
515C2×SD16C22×D7114yes—
516C2×D8—42no—
517C2×D8—2842no—
518C2×D8—714no—
519C2×D8—714no—
520C2×D8—1424no—
521C2×D8C22×D7114yes—
522C22×C8—711no—
523C22×C8—711no—
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8C22×D7111yescharacteristic
526C4⋊Q8—714no—
527C4⋊Q8—1422no—
528#127—714no—
529#127—714no—
530#127—714no—
531#127—1422no—
532#127—1422no—
533#127—1422no—
534#126—1428no—
535#126—1428no—
536#124—22no—
537#124—714no—
538#124—1422no—
539#124C22×D7114yes—
540C22⋊Q8—1428no—
541#121—1428no—
542#121—1428no—
543#121—1428no—
544C4×Q8—714no—
545C4×Q8—714no—
546C4×Q8—714no—
547C4×Q8—714no—
548C4×Q8—1422no—
549C4×Q8—1422no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—714no—
552C4×D4—714no—
553C4×D4—714no—
554C4×D4—1422no—
555C4×D4—1422no—
556C4×D4—1422no—
557C4×D4C22×D7114yes—
558#117—1428no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—1421no—
579C2×C42—1421no—
580C2×C42C22×D7111yescharacteristic
581#107—714no—
582C4⋊C8—714no—
583C4⋊C8—714no—
584C4⋊C8C22×D7114yes—
585#103—714no—
586#103C22×D7114yes—
587#102—714no—
588#102—714no—
589#102—714no—
590#102C22×D7114yes—
591#97—714no—
592#97—714no—
593C4×C8—714no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—1421no—
597C24—1421no—
598#41—28432no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—714no—
603C2×Q8—712no—
604C2×Q8—1424no—
605C2×Q8—1422no—
606C2×Q8—1422no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8C23×D7112yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—2844no—
616C2×D4—2844no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—5682no—
619C2×D4—5682no—
620C2×D4—5682no—
621C2×D4—712no—
622C2×D4—712no—
623C2×D4—1424no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1424no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1424no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4C23×D7112yes—
636C2×D4C23×D7112yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—2844no—
642C22×C4—2844no—
643C22×C4—2844no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—1424no—
649C22×C4—1424no—
650C22×C4—1424no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4C23×D7111yescharacteristic
656SD16—44no—
657SD16—2844no—
658SD16—2844no—
659SD16—2844no—
660SD16—1428no—
661SD16—1428no—
662D8—44no—
663D8—2844no—
664D8—1428no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—714no—
668C2×C8—712no—
669C2×C8—712no—
670C2×C8—1422no—
671C2×C8C23×D7112yes—
672C2×C8C23×D7112yes—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—714no—
675C4⋊C4—714no—
676C4⋊C4—714no—
677C4⋊C4—712no—
678C4⋊C4—1424no—
679C4⋊C4—1424no—
680C4⋊C4—1424no—
681C4⋊C4—1424no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4C23×D7112yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—1424no—
688C22⋊C4—1424no—
689C22⋊C4—1424no—
690C22⋊C4—1424no—
691C22⋊C4—1424no—
692C42—712no—
693C42—712no—
694C42—712no—
695C42—712no—
696C42—1424no—
697C42—1424no—
698C42D4×D7112yes—
699C42C23×D7112yes—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—2842no—
709C23—2842no—
710C23—2842no—
711C23—2842no—
712C23—2842no—
713C23—2842no—
714C23—1422no—
715C23—1422no—
716C23C2×D4×D7111yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—42no—
720Q8—2842no—
721Q8—1428no—
722Q8—1422no—
723Q8—1422no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—2848no—
731D4—2848no—
732D4—2848no—
733D4—2842no—
734D4—2842no—
735D4—5684no—
736D4—5684no—
737D4—5684no—
738D4—1422no—
739D4—1422no—
740D4—1422no—
741D4—1422no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—2848no—
750C2×C4—2848no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—2848no—
754C2×C4—712no—
755C2×C4—714no—
756C2×C4—712no—
757C2×C4—712no—
758C2×C4—712no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4C2×D4×D7112yes—
765C2×C4C2×D4×D7112yes—
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4#41×D7112yes—
768C2×C4#1455617312yes—
769C2×C4C24×D7111yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—714no—
773C8—1422no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—84no—
781C22—84no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—2842no—
786C22—2842no—
787C22—2842no—
788C22—5684no—
789C22—5684no—
790C22#1798666712yes—
791C22AGL(1,ℤ/8)×D7112yes—
792C22#1798680612yes—
793C22C22×D4×D7111yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—2842no—
799C4—2842no—
800C4—714no—
801C4—1422no—
802C4—1422no—
803C4—1422no—
804C4#1798666712yes—
805C4C2×#41×D7111yescharacteristic
806C4C2×#1455617311yescharacteristic
807C2—82no—
808C2—82no—
809C2—5682no—
810C2—5682no—
811C2#2260136314yesdirect product factor
812C2C2×#1798666711yescharacteristic
813C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
814C2C2×#1798680611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#463×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#463D71
hypocenterC71C2×#3397
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986718C2semidirect
2. C2×#17986670C2semidirect
3. #22601363C2direct (N × H)
4. C2×#17986389C2semidirect
5. C2×#17986387C2semidirect
6. C2×#17986370C2semidirect
7. C2×#17986200C2semidirect
8. C2×#17986197C2semidirect
9. C2×#17986213C2semidirect
10. C2×#17986203C2semidirect
11. C2×#17986192C2semidirect
12. C2×#17986128C2semidirect
13. C2×#17986102C2semidirect
14. C2×#17986099C2semidirect
15. C2×#17986079C2semidirect
16. C2×#463×C71C2semidirect
26. #17986718C22semidirect
28. #17986670C22semidirect
47. #17986389C22semidirect
48. #17986387C22semidirect
49. #17986370C22semidirect
50. #17986213C22semidirect
51. #17986203C22semidirect
52. #17986200C22semidirect
53. #17986197C22semidirect
54. #17986192C22semidirect
55. #17986128C22semidirect
56. #17986102C22semidirect
57. #17986099C22semidirect
58. #17986079C22semidirect
73. #463×C71C22semidirect
235. C2×C71⋊C8#41semidirect
365. C71⋊C8C2×#41semidirect
402. C2×C71#3397semidirect
417. C2×#463D71semidirect
424. C71C2×#3397semidirect
463. #463C2×D71semidirect
811. C2#22601363direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867182
C2×#179866702
#226013632
C2×#179863892
C2×#179863872
C2×#179863702
C2×#179862002
C2×#179861972
C2×#179862132
C2×#179862032
C2×#179861922
C2×#179861282
C2×#179861022
C2×#179860992
C2×#179860792
C2×#463×C712
C2×#339771