Finite Group Databasebeta

← C2×#22601383 #32878433

Subgroups — C2×#22601383 #32878433

Order 18176.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22601383C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986086C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#442×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765865—21no—
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C22×D568C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765850C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26#17986732—24no—
27#17986732C2218yescomplemented
28#17986670—24no—
29#17986670C2218yescomplemented
30C2×#14556125C2211yescharacteristic
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32C2×#14556124C2211yescharacteristic
33C2×#14556124C2211yescharacteristic
34C2×#14556116C2211yescharacteristic
35C2×#14556115C2211yescharacteristic
36C2×#14556114—21no—
37C2×#14556111—21no—
38C2×#14556110—21no—
39C2×#14556102—21no—
40C2×#14556101—21no—
41C2×#14556101—21no—
42C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
43C2×#14556093C2211yescharacteristic
44C2×#14556090C2211yescharacteristic
45C2×#14556090C2211yescharacteristic
46C2×#14556090C2211yescharacteristic
47C2×C4×C22⋊D71—21no—
48#17986388C2218yescomplemented
49#17986387C2218yescomplemented
50#17986374C2218yescomplemented
51#17986214C2218yescomplemented
52#17986213C2218yescomplemented
53#17986198C2218yescomplemented
54#17986194C2218yescomplemented
55#17986193C2218yescomplemented
56#17986193C2218yescomplemented
57#17986127C2218yescomplemented
58#17986110C2218yescomplemented
59#17986086C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14556051C2211yescharacteristic
64C2×#14556048C2211yescharacteristic
65C2×#14556048C2211yescharacteristic
66C2×#14556048C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
69C22×D8×C71C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
72#442×C71C2218yescomplemented
73C2×#106×C71C2211yescharacteristic
74C2×#102×C71C2211yescharacteristic
75C2×#102×C71C2211yescharacteristic
76C2×#97×C71C2211yescharacteristic
77C2×#11765865—28no—
78C2×#11765865—48no—
79C22×Dic142D411yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C2×#11765854—24no—
96C2×#11765854—42no—
97C2×#11765854C2314yes—
98C2×#11765854C2314yes—
99C2×#11765853—42no—
100C2×#11765853C2314yes—
101C2×D568—24no—
102C2×D568—42no—
103C2×D568C2314yes—
104C2×D568C2314yes—
105C2×#11765850—42no—
106C2×#11765850—42no—
107C2×#11765850—42no—
108C2×#11765850C2314yes—
109C2×#11765850C2314yes—
110C2×#11765850C2314yes—
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113#14556125—22no—
114#14556125C2314yes—
115#14556124—22no—
116#14556124—22no—
117#14556124—22no—
118#14556124C2314yes—
119#14556124C2314yes—
120#14556124C2314yes—
121#14556116—22no—
122#14556116C2314yes—
123#14556115—22no—
124#14556115C2314yes—
125#14556114—28no—
126#14556111—28no—
127#14556110—28no—
128#14556102—28no—
129#14556101—28no—
130#14556101—28no—
131C4×Dic142D414yes—
132C4×Dic142C2314yes—
133#14556093—22no—
134#14556093C2314yes—
135#14556090—22no—
136#14556090—22no—
137#14556090—22no—
138#14556090C2314yes—
139#14556090C2314yes—
140#14556090C2314yes—
141C4×C22⋊D71—28no—
142C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic71—21no—
147C2×C22⋊Dic71—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic71—21no—
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
156C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
157Dic71⋊C8C2314yes—
158Dic71⋊C8C2314yes—
159#14556051C2314yes—
160#14556048C2314yes—
161#14556048C2314yes—
162#14556048C2314yes—
163#14556038C2314yes—
164C8×Dic71C2314yes—
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71—21no—
168C23×C4×C71—21no—
169C2×D8×C71—24no—
170C2×D8×C71C2314yes—
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173C4×D4×C71—22no—
174C4×D4×C71—22no—
175C4×D4×C71C2314yes—
176C4×D4×C71C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C71—21no—
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#106×C71C2314yes—
183#102×C71C2314yes—
184#102×C71C2314yes—
185#97×C71C2314yes—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189#11765865—432no—
190C2×Dic142—24no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142C2×D414yes—
195C2×Dic142C2412yes—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284—22no—
200C2×D284—22no—
201C2×D284—22no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—24no—
207C2×D284—44no—
208C2×D284—82no—
209C2×D284C2412yes—
210C2×D284C2412yes—
211C2×D284C2412yes—
212C2×C22⋊D71—24no—
213C2×C22⋊D71—24no—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—24no—
216C2×C22⋊D71—24no—
217C2×C22⋊D71—24no—
218C2×C22⋊D71—44no—
219C2×C22⋊D71—44no—
220C2×C22⋊D71—44no—
221C2×C22⋊D71—82no—
222C2×C22⋊D71—82no—
223C2×C22⋊D71—82no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71—24no—
230C2×C4×D71—24no—
231C2×C4×D71—24no—
232C2×C4×D71—44no—
233C2×C4×D71—44no—
234C2×C4×D71—82no—
235#11765854—28no—
236#11765854—44no—
237#11765853—44no—
238D568—28no—
239D568—44no—
240#11765850—44no—
241#11765850—44no—
242#11765850—44no—
243C2×C71⋊C8—22no—
244C2×C71⋊C8—22no—
245C2×C71⋊C8C2412yes—
246C2×C71⋊C8C2412yes—
247C4⋊Dic71C2×D414yes—
248Dic71⋊C4—24no—
249Dic71⋊C4C2×D414yes—
250Dic71⋊C4C2×D414yes—
251C22⋊Dic71—24no—
252C22⋊Dic71—24no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257(C2×D71)⋊C4—24no—
258C4×Dic71—24no—
259C4×Dic71C2×D412yes—
260C4×Dic71C2×D412yes—
261C4×Dic71C2412yes—
262C4×Dic71C2412yes—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—22no—
268C2×D4×C71—22no—
269C2×D4×C71—22no—
270C2×D4×C71—22no—
271C2×D4×C71C2412yes—
272C2×D4×C71C2412yes—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—24no—
276C22×C4×C71—24no—
277C22×C4×C71—44no—
278C22×C4×C71—82no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282D8×C71—28no—
283C2×C8×C71—22no—
284C2×C8×C71#4114yescomplemented
285C2×C8×C71C2412yes—
286C2×C8×C71C2412yes—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71C2412yes—
290C4⋊C4×C71C2412yes—
291C22⋊C4×C71—24no—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C42×C71C2×D412yes—
294C42×C71C2412yes—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—42no—
298C23×C71—42no—
299C23×C71—42no—
300C23×C71—42no—
301C23×C71—42no—
302C23×C71—42no—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—42no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—42no—
321D4×C71—42no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—48no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—84no—
330C2×C4×C71C22×D412yes—
331C2×C4×C71C22×D412yes—
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4112yes—
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C71C2511yescharacteristic
336C22⋊D71—48no—
337C22⋊D71—48no—
338C22⋊D71—48no—
339C22⋊D71—84no—
340C22⋊D71—84no—
341C22⋊D71—84no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)14yes—
348C2×Dic71C22×D412yes—
349C2×Dic71C22×D412yes—
350C2×Dic71C22×D412yes—
351C2×Dic71C22×D412yes—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—48no—
359D284—42no—
360D284—42no—
361D284—42no—
362D284—84no—
363C4×D71—48no—
364C4×D71—48no—
365C4×D71—84no—
366Dic142—28no—
367Dic142—22no—
368Dic142—22no—
369Dic142—42no—
370C8×C71—22no—
371C8×C71C2×#4114yescomplemented
372C71⋊C8—22no—
373C71⋊C8—22no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—84no—
381C22×C71—84no—
382C22×C71#55012yes—
383C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C22×C71#57612yes—
385C22×C71C23×D411yescharacteristic
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—84no—
396C2×D71—84no—
397C2×D71—84no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71—22no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71#55012yes—
403C4×C71C22×#4111yescharacteristic
404C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic71—22no—
406Dic71—22no—
407Dic71—22no—
408Dic71—42no—
409Dic71C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
410C2×#3399—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—82no—
412C2×C71—82no—
413C2×C71#339914yescomplemented
414C2×C71C2×#55011yescharacteristic
415C2×C71C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C2×C71C2×#57611yescharacteristic
417D71—82no—
418D71—82no—
419D71—82no—
420C2×#559—711no—
421C2×#550—711no—
422#3399—7116no—
423C2×#496—711no—
424C2×#496—711no—
425C2×#493—711no—
426C2×#460—711no—
427C2×#463—711no—
428C2×#463—711no—
429C2×#459—711no—
430C2×#459—711no—
431C2×#459—711no—
432C2×#446—711no—
433C2×#442—711no—
434C2×#442D7111yescharacteristic, complemented
435C2×C4×SD16—711no—
436C71C2×#339911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—1421no—
438C22×SD16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16—711no—
441C22×D8—711no—
442C22×D8—711no—
443C22×D8—711no—
444C22×D8—711no—
445C22×D8—711no—
446C22×D8C2×D7111yescharacteristic
447#559—718no—
448#559—1424no—
449#550—718no—
450#550—1424no—
451C2×#127—711no—
452C2×#127—711no—
453C2×#127—711no—
454C2×#127—711no—
455C2×#124—711no—
456C2×#124—711no—
457C2×#124—1421no—
458C2×#123—1421no—
459C2×#123—1421no—
460C2×#121—1421no—
461C2×#121—1421no—
462C2×#121—1421no—
463C2×C4×Q8—711no—
464C2×C4×Q8—711no—
465C2×C4×D4—711no—
466C2×C4×D4—711no—
467C2×C4×D4—711no—
468C2×C4×D4—1421no—
469C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
470C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
471#496—718no—
472#496—718no—
473#493—718no—
474#463—718no—
475#463—718no—
476#460—718no—
477#459—718no—
478#459—718no—
479#459—718no—
480#446—718no—
481#442—718no—
482#442C2×D7118yescomplemented
483C4×SD16—718no—
484C2×#106C2×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C8—711no—
486C2×C4⋊C8—711no—
487C2×C4⋊C8—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102C2×D7111yescharacteristic
493C2×#102C2×D7111yescharacteristic
494C2×#97—711no—
495C2×#97C2×D7111yescharacteristic
496C2×C4×C8—711no—
497C2×#41—2848no—
498C2×#41—1428no—
499C22×Q8—711no—
500C22×Q8—711no—
501C22×D4—711no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4C22×D7111yescharacteristic
513C22×D4C22×D7111yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—1421no—
517C23×C4—1421no—
518C23×C4—1421no—
519C2×SD16—2842no—
520C2×SD16—2842no—
521C2×SD16—714no—
522C2×SD16—714no—
523C2×SD16—714no—
524C2×SD16—1424no—
525C2×D8—24no—
526C2×D8—2842no—
527C2×D8—2842no—
528C2×D8—2842no—
529C2×D8—2842no—
530C2×D8—714no—
531C2×D8—714no—
532C2×D8—714no—
533C2×D8—714no—
534C2×D8—714no—
535C2×D8—1424no—
536C2×D8C22×D7114yes—
537C22×C8—711no—
538C22×C8—711no—
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540C22×C8C22×D7111yescharacteristic
541#127—714no—
542#127—714no—
543#127—714no—
544#127—714no—
545#127—1422no—
546#127—1422no—
547#127—1422no—
548#127—1422no—
549#124—714no—
550#124—714no—
551#124—1422no—
552#124—1428no—
553#124—1422no—
554#123—1428no—
555#123—1428no—
556#121—1428no—
557#121—1428no—
558#121—1428no—
559C4×Q8—714no—
560C4×Q8—714no—
561C4×Q8—714no—
562C4×Q8—1422no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—714no—
566C4×D4—714no—
567C4×D4—714no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1422no—
570C4×D4—1422no—
571C4×D4—1428no—
572C4×D4C22×D7114yes—
573C4×D4C22×D7114yes—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C42—711no—
590C2×C42—711no—
591C2×C42—1421no—
592C2×C42C22×D7111yescharacteristic
593#106C22×D7114yes—
594C4⋊C8—714no—
595C4⋊C8—714no—
596C4⋊C8—714no—
597#103—714no—
598#102—714no—
599#102—714no—
600#102—714no—
601#102C22×D7114yes—
602#102C22×D7114yes—
603#97—714no—
604#97C22×D7114yes—
605C4×C8—714no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—1421no—
609C24—1421no—
610C24—1421no—
611#41—28432no—
612C2×Q8—714no—
613C2×Q8—712no—
614C2×Q8—1424no—
615C2×Q8—1422no—
616C2×Q8—1422no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—2844no—
625C2×D4—2844no—
626C2×D4—2844no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—5682no—
629C2×D4—5682no—
630C2×D4—5682no—
631C2×D4—5682no—
632C2×D4—712no—
633C2×D4—712no—
634C2×D4—712no—
635C2×D4—1424no—
636C2×D4—1424no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4—1424no—
640C2×D4—1424no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1424no—
645C2×D4—1424no—
646C2×D4—1422no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4C23×D7112yes—
653C2×D4C23×D7112yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—2844no—
661C22×C4—2844no—
662C22×C4—5682no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—1424no—
668C22×C4—1424no—
669C22×C4—1424no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674SD16—2844no—
675SD16—2844no—
676SD16—1428no—
677D8—28no—
678D8—2844no—
679D8—2844no—
680D8—2844no—
681D8—2844no—
682D8—1428no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—712no—
685C2×C8—712no—
686C2×C8—1422no—
687C2×C8—1422no—
688C2×C8#1176586514yescomplemented
689C2×C8C23×D7112yes—
690C2×C8C23×D7112yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—714no—
694C4⋊C4—714no—
695C4⋊C4—714no—
696C4⋊C4—1424no—
697C4⋊C4C23×D7112yes—
698C4⋊C4C23×D7112yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—1424no—
702C22⋊C4—1424no—
703C22⋊C4—1424no—
704C22⋊C4—1424no—
705C22⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—1424no—
707C22⋊C4—1424no—
708C42—712no—
709C42—712no—
710C42—712no—
711C42—712no—
712C42—1424no—
713C42D4×D7112yes—
714C42C23×D7112yes—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—2842no—
724C23—2842no—
725C23—2842no—
726C23—2842no—
727C23—2842no—
728C23—2842no—
729C23—2842no—
730C23—2842no—
731C23—2842no—
732C23—1422no—
733C23—1422no—
734C23—1422no—
735C23C2×D4×D7111yescharacteristic
736Q8—2842no—
737Q8—1428no—
738Q8—1422no—
739Q8—1422no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—2848no—
747D4—2848no—
748D4—2848no—
749D4—2848no—
750D4—2842no—
751D4—2842no—
752D4—2842no—
753D4—5684no—
754D4—5684no—
755D4—5684no—
756D4—5684no—
757D4—1422no—
758D4—1422no—
759D4—1422no—
760D4—1422no—
761D4—1422no—
762D4—1422no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—2848no—
772C2×C4—2848no—
773C2×C4—2842no—
774C2×C4—5684no—
775C2×C4—712no—
776C2×C4—714no—
777C2×C4—712no—
778C2×C4—712no—
779C2×C4—712no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4C2×D4×D7112yes—
785C2×C4C2×D4×D7112yes—
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×#1176586512yes—
788C2×C4#1455617412yes—
789C2×C4C24×D7111yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—1422no—
792C8—1422no—
793C8C2×#1176586514yescomplemented
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—84no—
801C22—84no—
802C22—2842no—
803C22—2842no—
804C22—2842no—
805C22—2842no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—5684no—
812C22—5684no—
813C22—5684no—
814C22#1798667012yes—
815C22AGL(1,ℤ/8)×D7112yes—
816C22#1798680312yes—
817C22C22×D4×D7111yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—2842no—
823C4—714no—
824C4—1422no—
825C4—1422no—
826C4—1422no—
827C4#1798667012yes—
828C4C22×#1176586511yescharacteristic
829C4C2×#1455617411yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—82no—
832C2—5682no—
833C2—5682no—
834C2—5682no—
835C2#2260138314yesdirect product factor
836C2C2×#1798667011yescharacteristic
837C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
838C2C2×#1798680311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#442×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#442D71
hypocenterC71C2×#3399
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986732C2semidirect
2. C2×#17986670C2semidirect
3. #22601383C2direct (N × H)
4. C2×#17986388C2semidirect
5. C2×#17986387C2semidirect
6. C2×#17986374C2semidirect
7. C2×#17986198C2semidirect
8. C2×#17986214C2semidirect
9. C2×#17986213C2semidirect
10. C2×#17986194C2semidirect
11. C2×#17986193C2semidirect
12. C2×#17986193C2semidirect
13. C2×#17986127C2semidirect
14. C2×#17986110C2semidirect
15. C2×#17986086C2semidirect
16. C2×#442×C71C2semidirect
27. #17986732C22semidirect
29. #17986670C22semidirect
48. #17986388C22semidirect
49. #17986387C22semidirect
50. #17986374C22semidirect
51. #17986214C22semidirect
52. #17986213C22semidirect
53. #17986198C22semidirect
54. #17986194C22semidirect
55. #17986193C22semidirect
56. #17986193C22semidirect
57. #17986127C22semidirect
58. #17986110C22semidirect
59. #17986086C22semidirect
72. #442×C71C22semidirect
284. C2×C8×C71#41semidirect
371. C8×C71C2×#41semidirect
413. C2×C71#3399semidirect
434. C2×#442D71semidirect
436. C71C2×#3399semidirect
482. #442C2×D71semidirect
688. C2×C8#11765865semidirect
793. C8C2×#11765865semidirect
835. C2#22601383direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867322
C2×#179866702
#226013832
C2×#179863882
C2×#179863872
C2×#179863742
C2×#179861982
C2×#179862142
C2×#179862132
C2×#179861942
C2×#179861932
C2×#179861272
C2×#179861102
C2×#179860862
C2×#442×C712
C2×#339971