Finite Group Databasebeta

← C2×#22601419 #32878472

Subgroups — C2×#22601419 #32878472

Order 18176.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986721C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22601419C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic
7C2×#17986222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic
11C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic
12C2×#17986126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×#11765855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24#17986721—24no—
25#17986721C2218yescomplemented
26#17986718—24no—
27#17986718C2218yescomplemented
28C2×#14556126C2211yescharacteristic
29C2×#14556126C2211yescharacteristic
30C2×#14556123—21no—
31C2×#14556122—21no—
32C2×#14556121—21no—
33C2×#14556121—21no—
34C2×#14556117C2211yescharacteristic
35C2×#14556116C2211yescharacteristic
36C2×#14556115C2211yescharacteristic
37C2×#14556106—21no—
38C2×#14556105—21no—
39C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
42C2×#14556093C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
44C2×#14556090C2211yescharacteristic
45C2×#14556085—21no—
46C2×#14556084—21no—
47#17986392C2218yescomplemented
48#17986390C2218yescomplemented
49#17986381C2218yes—
50#17986222C2218yescomplemented
51#17986216C2218yes—
52#17986213C2218yes—
53#17986208C2218yescomplemented
54#17986207C2218yescomplemented
55#17986126C2218yescomplemented
56#17986102C2218yescomplemented
57#17986096C2218yescomplemented
58C4×#11765855C2218yescomplemented
59C2×#14556061C2211yescharacteristic
60C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14556053C2211yescharacteristic
63C2×#14556052C2211yescharacteristic
64C2×#14556051C2211yescharacteristic
65C2×#14556050C2211yescharacteristic
66C2×#14556038C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic
68C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
71C2×#124×C71C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
73#464×C71C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic
76C2×#102×C71C2211yescharacteristic
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C2×Dic284—42no—
84C2×Dic284C2314yes—
85C2×#11765855—24no—
86C2×#11765855—42no—
87C2×#11765855C2314yes—
88C2×#11765855C2314yes—
89C2×#11765854—42no—
90C2×#11765854C2314yes—
91C2×#11765853—24no—
92C2×#11765853C2314yes—
93C2×#11765852—24no—
94C2×#11765852C2314yes—
95C2×#11765850—42no—
96C2×#11765850C2314yes—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99#14556126—22no—
100#14556126—22no—
101#14556126C2314yes—
102#14556126C2314yes—
103#14556123—28no—
104#14556122—28no—
105#14556121—28no—
106#14556121—28no—
107#14556117—22no—
108#14556117C2314yes—
109#14556116—22no—
110#14556116C2314yes—
111#14556115—22no—
112#14556115C2314yes—
113#14556106—28no—
114#14556105—28no—
115Q8×Dic71—22no—
116Q8×Dic71C2314yes—
117C4×Dic142—22no—
118C4×Dic142D414yes—
119C4×Dic142C2314yes—
120C4×Dic142C2314yes—
121#14556093—22no—
122#14556093C2314yes—
123D4×Dic71—22no—
124D4×Dic71C2314yes—
125#14556090—22no—
126#14556090C2314yes—
127#14556085—28no—
128#14556084—28no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71—21no—
150C2×C4×Dic71—21no—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153#14556061C2314yes—
154Dic71⋊C8C2314yes—
155Dic71⋊C8C2314yes—
156#14556053C2314yes—
157#14556052C2314yes—
158#14556051C2314yes—
159#14556050C2314yes—
160#14556038C2314yes—
161#14556038C2314yes—
162C4×C71⋊C8C2314yes—
163C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C71—42no—
167C2×Q16×C71C2314yes—
168C2×SD16×C71—42no—
169C2×SD16×C71C2314yes—
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172#124×C71—22no—
173#124×C71C2314yes—
174C4×Q8×C71—22no—
175C4×Q8×C71C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C71—21no—
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179C2×C22⋊C4×C71—21no—
180C2×C42×C71—21no—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C71C2314yes—
183#103×C71C2314yes—
184#102×C71C2314yes—
185C23×D71—21no—
186C2×Dic142—22no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—42no—
193C2×Dic142C2×D414yes—
194C2×Dic142C2412yes—
195C2×Dic142C2412yes—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284C2412yes—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—24no—
204C22×Dic71—44no—
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—24no—
210C2×C4×D71—44no—
211Dic284—44no—
212#11765855—28no—
213#11765855—44no—
214#11765854—44no—
215#11765853—28no—
216#11765852—28no—
217#11765850—44no—
218C2×C71⋊C8—22no—
219C2×C71⋊C8#4114yes—
220C2×C71⋊C8C2412yes—
221C2×C71⋊C8C2412yes—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—24no—
224C4⋊Dic71C2×D414yes—
225C4⋊Dic71C2412yes—
226Dic71⋊C4—24no—
227Dic71⋊C4—24no—
228Dic71⋊C4—24no—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—24no—
231Dic71⋊C4—24no—
232Dic71⋊C4C2×D414yes—
233Dic71⋊C4C2×D414yes—
234C22⋊Dic71—24no—
235C22⋊Dic71—24no—
236C22⋊Dic71—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242C4×Dic71—24no—
243C4×Dic71—24no—
244C4×Dic71—24no—
245C4×Dic71C2×D412yes—
246C4×Dic71C2×D412yes—
247C4×Dic71C2412yes—
248C4×Dic71C2412yes—
249C24×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—22no—
253C2×Q8×C71—22no—
254C2×Q8×C71—22no—
255C2×Q8×C71—22no—
256C2×Q8×C71C2412yes—
257C2×Q8×C71C2412yes—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—22no—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71C2412yes—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268Q16×C71—44no—
269SD16×C71—44no—
270C2×C8×C71—22no—
271C2×C8×C71—22no—
272C2×C8×C71C2412yes—
273C2×C8×C71C2412yes—
274C4⋊C4×C71—24no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C2412yes—
277C22⋊C4×C71—24no—
278C22⋊C4×C71—24no—
279C42×C71—24no—
280C42×C71C2×D412yes—
281C42×C71C2412yes—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—22no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—42no—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71—42no—
296Q8×C71—42no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—42no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71C22×D412yes—
309C2×C4×C71C22×D412yes—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4112yes—
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
313C2×C4×C71C2511yescharacteristic
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—48no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71C22×D412yes—
326C2×Dic71C22×D412yes—
327C2×Dic71C22×D412yes—
328C2×Dic71C22×D412yes—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—42no—
332C4×D71—48no—
333Dic142—22no—
334Dic142—22no—
335Dic142—22no—
336Dic142—22no—
337Dic142—44no—
338Dic142—42no—
339Dic142—42no—
340C8×C71—22no—
341C8×C71—22no—
342C71⋊C8—22no—
343C71⋊C8C2×#4114yes—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—84no—
348C22×C71#55012yes—
349C22×C71#57512yes—
350C22×C71#57812yes—
351C22×C71C23×D411yescharacteristic
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—84no—
356C4×C71—22no—
357C4×C71—22no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71#55012yes—
362C4×C71C22×#4111yescharacteristic
363C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364Dic71—22no—
365Dic71—22no—
366Dic71—22no—
367Dic71—22no—
368Dic71—42no—
369Dic71—42no—
370Dic71—42no—
371C2×#3402—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—82no—
373C2×C71#340214yescomplemented
374C2×C71C2×#55011yescharacteristic
375C2×C71C2×#57511yescharacteristic
376C2×C71C2×#57811yescharacteristic
377D71—82no—
378C2×#556—711no—
379C2×#556—711no—
380#3402—7116no—
381C2×#497—711no—
382C2×#497—711no—
383C2×#495—711no—
384C2×#464—711no—
385C2×#464D7111yescharacteristic, complemented
386C2×#462—711no—
387C2×#462—711no—
388C2×#463—711no—
389C2×#463—711no—
390C2×#446—711no—
391C2×#440—711no—
392C2×#440—711no—
393C2×C4×Q16—711no—
394C71C2×#340211yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×Q16—711no—
396C22×Q16—711no—
397C22×Q16—711no—
398C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
399C22×SD16—711no—
400C22×SD16—711no—
401C22×SD16—711no—
402C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
403C22×D8—711no—
404#556—718no—
405#556—718no—
406#556—1424no—
407#556—1424no—
408C2×C4⋊Q8—711no—
409C2×C4⋊Q8—711no—
410C2×#126—1421no—
411C2×#126—1421no—
412C2×#126—1421no—
413C2×#126—1421no—
414C2×#124—711no—
415C2×#124—711no—
416C2×#124—711no—
417C2×#124C2×D7111yescharacteristic
418C2×C22⋊Q8—1421no—
419C2×C22⋊Q8—1421no—
420C2×C4×Q8—711no—
421C2×C4×Q8—711no—
422C2×C4×Q8—711no—
423C2×C4×Q8—711no—
424C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
425C2×C4×D4—711no—
426C2×C4×D4—711no—
427C2×#117—1421no—
428C2×#117—1421no—
429#497—718no—
430#497—718no—
431#495—718no—
432#464—718no—
433#464C2×D7118yescomplemented
434#463—718no—
435#463—718no—
436#462—718no—
437#462—718no—
438#446—718no—
439#440—718no—
440#440—718no—
441C4×Q16—718no—
442C2×#107—711no—
443C2×C4⋊C8—711no—
444C2×C4⋊C8—711no—
445C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
446C2×#103—711no—
447C2×#103—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103C2×D7111yescharacteristic
450C2×#102—711no—
451C2×#102C2×D7111yescharacteristic
452C2×#97—711no—
453C2×#97—711no—
454C2×C4×C8—711no—
455C22×Q8—711no—
456C22×Q8—711no—
457C22×Q8—711no—
458C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
459C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
460C22×D4—711no—
461C22×D4C22×D7111yescharacteristic
462C23×C4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C2×Q16—42no—
465C2×Q16—2842no—
466C2×Q16—2842no—
467C2×Q16—714no—
468C2×Q16—714no—
469C2×Q16—714no—
470C2×Q16—1424no—
471C2×Q16C22×D7114yes—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—2842no—
474C2×SD16—714no—
475C2×SD16—714no—
476C2×SD16—714no—
477C2×SD16—1424no—
478C2×SD16—1424no—
479C2×SD16C22×D7114yes—
480C2×D8—2842no—
481C2×D8—714no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C22×C8C22×D7111yescharacteristic
486C4⋊Q8—714no—
487C4⋊Q8—714no—
488C4⋊Q8—1422no—
489C4⋊Q8—1422no—
490#126—1428no—
491#126—1428no—
492#126—1428no—
493#126—1428no—
494#124—22no—
495#124—714no—
496#124—714no—
497#124—714no—
498#124—1422no—
499#124—1422no—
500#124—1422no—
501#124C22×D7114yes—
502C22⋊Q8—1428no—
503C22⋊Q8—1428no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—714no—
506C4×Q8—714no—
507C4×Q8—714no—
508C4×Q8—714no—
509C4×Q8—714no—
510C4×Q8—1422no—
511C4×Q8—1422no—
512C4×Q8—1422no—
513C4×Q8C22×D7114yes—
514C4×D4—714no—
515C4×D4—714no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518#117—1428no—
519#117—1428no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—711no—
545C2×C42—711no—
546C2×C42—1421no—
547C2×C42—1421no—
548C2×C42—1421no—
549C2×C42C22×D7111yescharacteristic
550#107—714no—
551C4⋊C8—714no—
552C4⋊C8—714no—
553C4⋊C8C22×D7114yes—
554#103—714no—
555#103—714no—
556#103—714no—
557#103C22×D7114yes—
558#102—714no—
559#102C22×D7114yes—
560#97—714no—
561#97—714no—
562C4×C8—714no—
563C24—21no—
564C24—1421no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—2842no—
572C2×Q8—714no—
573C2×Q8—712no—
574C2×Q8—712no—
575C2×Q8—1422no—
576C2×Q8—1422no—
577C2×Q8—1422no—
578C2×Q8—1422no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8C23×D7112yes—
582C2×Q8C23×D7112yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—712no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4C23×D7112yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—2844no—
595C22×C4—2844no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—1424no—
601C22×C4—1424no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4D4×D7111yescharacteristic
606C22×C4D4×D7111yescharacteristic
607C22×C4C23×D7111yescharacteristic
608Q16—44no—
609Q16—2844no—
610Q16—2844no—
611Q16—1428no—
612SD16—44no—
613SD16—2844no—
614SD16—1428no—
615SD16—1428no—
616D8—2844no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—714no—
620C2×C8—712no—
621C2×C8—712no—
622C2×C8—1422no—
623C2×C8C23×D7112yes—
624C2×C8C23×D7112yes—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—714no—
628C4⋊C4—714no—
629C4⋊C4—714no—
630C4⋊C4—712no—
631C4⋊C4—1424no—
632C4⋊C4—1424no—
633C4⋊C4—1424no—
634C4⋊C4—1424no—
635C4⋊C4—1424no—
636C4⋊C4—1424no—
637C4⋊C4—1424no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4C23×D7112yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—1424no—
643C22⋊C4—1424no—
644C22⋊C4—1424no—
645C22⋊C4—1424no—
646C22⋊C4—1424no—
647C22⋊C4—1424no—
648C22⋊C4—1424no—
649C22⋊C4—1424no—
650C42—24no—
651C42—712no—
652C42—712no—
653C42—712no—
654C42—712no—
655C42—1424no—
656C42—1424no—
657C42—1424no—
658C42D4×D7112yes—
659C42C23×D7112yes—
660C23—22no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—2842no—
665C23—2842no—
666C23—2842no—
667C23—1422no—
668C23C2×D4×D7111yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—42no—
674Q8—42no—
675Q8—2844no—
676Q8—2842no—
677Q8—2842no—
678Q8—1422no—
679Q8—1422no—
680Q8—1422no—
681Q8—1422no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—42no—
685D4—2842no—
686D4—1422no—
687D4—1422no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—2848no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—2842no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—2848no—
701C2×C4—712no—
702C2×C4—712no—
703C2×C4—712no—
704C2×C4—712no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4C2×D4×D7112yes—
713C2×C4C2×D4×D7112yes—
714C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
715C2×C4#41×D7112yes—
716C2×C4#1455617312yes—
717C2×C4C24×D7111yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—22no—
720C8—714no—
721C8—1422no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—84no—
726C22—2842no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—5684no—
730C22#1798666712yes—
731C22#1798679612yes—
732C22#1798681512yes—
733C22C22×D4×D7111yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—2842no—
740C4—2842no—
741C4—2842no—
742C4—1422no—
743C4—1422no—
744C4—1422no—
745C4—1422no—
746C4#1798666712yes—
747C4C2×#41×D7111yescharacteristic
748C4C2×#1455617311yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—5682no—
751C2#2260141914yesdirect product factor
752C2C2×#1798666711yescharacteristic
753C2C2×#1798679611yescharacteristic
754C2C2×#1798681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#464×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765850C22
hypercenterC2×#464D71
hypocenterC71C2×#3402
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986721C2semidirect
2. C2×#17986718C2semidirect
3. #22601419C2direct (N × H)
4. C2×#17986392C2semidirect
5. C2×#17986390C2semidirect
7. C2×#17986222C2semidirect
8. C2×#17986208C2semidirect
9. C2×#17986207C2semidirect
12. C2×#17986126C2semidirect
13. C2×#17986102C2semidirect
14. C2×#17986096C2semidirect
15. C2×C4×#11765855C2semidirect
16. C2×#464×C71C2semidirect
25. #17986721C22semidirect
27. #17986718C22semidirect
47. #17986392C22semidirect
48. #17986390C22semidirect
50. #17986222C22semidirect
53. #17986208C22semidirect
54. #17986207C22semidirect
55. #17986126C22semidirect
56. #17986102C22semidirect
57. #17986096C22semidirect
58. C4×#11765855C22semidirect
73. #464×C71C22semidirect
373. C2×C71#3402semidirect
385. C2×#464D71semidirect
394. C71C2×#3402semidirect
433. #464C2×D71semidirect
751. C2#22601419direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867212
C2×#179867182
#226014192
C2×#179863922
C2×#179863902
C2×#179863812
C2×#179862222
C2×#179862082
C2×#179862072
C2×#179862162
C2×#179862132
C2×#179861262
C2×#179861022
C2×#179860962
C2×C4×#117658552
C2×#464×C712
C2×#340271