Subgroups — #3403×D₇₁ #32878476

Order 18176.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#559×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#496×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#495×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#464×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#463×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#459×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#446×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#440×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986735	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986734	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986734	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986733	—	2	2	no	—
30	#17986733	—	2	2	no	—
31	#17986732	—	2	2	no	—
32	#17986732	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986732	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986731	—	2	2	no	—
35	#17986731	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986731	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#127×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#124×D₇₁	—	2	2	no	—
39	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
42	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
43	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986389	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986388	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986386	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17986383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986381	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986380	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#559×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#496×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#495×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
125	Q₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
126	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
132	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
133	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
134	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
141	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
142	D₈×D₇₁	—	4	4	no	—
143	D₈×D₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556124	—	2	2	no	—
149	#14556124	—	2	2	no	—
150	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556117	—	2	2	no	—
153	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556116	—	2	2	no	—
156	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556115	—	2	2	no	—
159	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556114	—	2	2	no	—
162	#14556114	—	2	2	no	—
163	#14556114	—	2	2	no	—
164	#14556114	—	2	2	no	—
165	#14556114	—	2	2	no	—
166	#14556114	—	2	2	no	—
167	#14556114	—	2	2	no	—
168	#14556114	—	2	2	no	—
169	#14556113	—	2	2	no	—
170	#14556113	—	2	2	no	—
171	#14556113	—	2	2	no	—
172	#14556113	—	2	2	no	—
173	#14556112	—	2	2	no	—
174	#14556112	—	2	2	no	—
175	#14556111	—	2	2	no	—
176	#14556111	—	2	2	no	—
177	#14556110	—	2	2	no	—
178	#14556110	—	2	2	no	—
179	#14556110	—	2	2	no	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556109	—	2	2	no	—
182	#14556109	—	2	2	no	—
183	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556093	—	2	2	no	—
190	#14556093	D₄	1	2	yes	—
191	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556090	—	2	2	no	—
200	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
206	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
253	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
256	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
276	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
277	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
278	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
279	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
289	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
290	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
291	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
292	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
293	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
294	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
295	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
304	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
305	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
311	#11765855	—	4	2	no	—
312	#11765854	—	2	4	no	—
313	#11765854	—	4	2	no	—
314	#11765853	—	2	4	no	—
315	#11765853	—	4	2	no	—
316	#11765852	—	2	4	no	—
317	#11765852	—	4	2	no	—
318	D₅₆₈	—	2	2	no	—
319	D₅₆₈	—	4	2	no	—
320	D₅₆₈	—	4	1	no	—
321	#11765850	—	2	4	no	—
322	#11765850	—	4	2	no	—
323	#11765850	—	4	2	no	—
324	#11765850	—	4	2	no	—
325	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
329	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₈×D₇₁	#41	1	4	yes	—
331	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
377	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
378	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
379	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
380	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
381	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
382	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
410	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
411	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
412	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
417	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
432	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
437	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	D₂₈₄	—	2	2	no	—
443	D₂₈₄	—	2	2	no	—
444	D₂₈₄	—	2	2	no	—
445	D₂₈₄	—	2	2	no	—
446	D₂₈₄	—	4	4	no	—
447	D₂₈₄	—	8	2	no	—
448	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
449	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
452	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
453	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
454	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
455	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
456	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
457	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
458	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
461	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
462	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
463	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
464	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
465	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
470	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
485	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
486	C₂×D₇₁	#550	1	2	yes	—
487	C₂×D₇₁	#575	1	2	yes	—
488	C₂×D₇₁	#576	1	2	yes	—
489	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
494	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
495	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	Dic₇₁	—	2	2	no	—
501	Dic₇₁	—	4	2	no	—
502	Dic₇₁	—	4	2	no	—
503	Dic₇₁	#550	1	2	yes	—
504	C₂×#3403	—	71	1	no	maximal, Sylow
505	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
506	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
507	C₂×C₇₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
510	D₇₁	—	8	2	no	—
511	D₇₁	—	8	2	no	—
512	D₇₁	#3403	1	4	yes	direct product factor
513	C₂×#559	—	71	2	no	—
514	#3403	—	71	2	no	—
515	#3403	—	71	1	no	—
516	#3403	—	71	2	no	—
517	#3403	—	71	2	no	—
518	#3403	—	71	2	no	—
519	#3403	—	71	1	no	—
520	#3403	—	71	2	no	—
521	#3403	—	71	1	no	—
522	#3403	—	71	2	no	—
523	#3403	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
524	C₂×#496	—	71	2	no	—
525	C₂×#495	—	71	1	no	—
526	C₂×#464	—	71	2	no	—
527	C₂×#463	—	71	2	no	—
528	C₂×#459	—	71	2	no	—
529	C₂×#446	—	71	1	no	—
530	C₂×#440	—	71	2	no	—
531	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
532	C₇₁	C₂×#3403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
534	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
535	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
536	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
537	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
538	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
539	#559	—	71	2	no	—
540	#559	—	71	2	no	—
541	#559	—	71	2	no	—
542	#559	—	71	2	no	—
543	#559	—	71	2	no	—
544	#559	—	71	2	no	—
545	#559	—	71	2	no	—
546	#559	—	142	2	no	—
547	#559	—	142	2	no	—
548	#559	—	142	2	no	—
549	#559	—	142	2	no	—
550	#559	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
551	C₂×#127	—	71	2	no	—
552	C₂×#124	—	71	2	no	—
553	C₂×#124	—	71	2	no	—
554	C₂×#124	—	142	2	no	—
555	C₂×#123	—	142	2	no	—
556	C₂×#123	—	142	2	no	—
557	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
558	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
562	#496	—	71	2	no	—
563	#496	—	71	2	no	—
564	#496	—	71	2	no	—
565	#496	—	71	2	no	—
566	#496	—	71	2	no	—
567	#496	—	71	2	no	—
568	#496	—	71	2	no	—
569	#496	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
570	#495	—	71	1	no	—
571	#495	—	71	2	no	—
572	#495	—	71	1	no	—
573	#495	—	71	2	no	—
574	#495	—	71	1	no	—
575	#495	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#464	—	71	2	no	—
577	#464	—	71	2	no	—
578	#464	—	71	2	no	—
579	#464	—	71	2	no	—
580	#464	—	71	2	no	—
581	#464	—	71	2	no	—
582	#464	—	71	2	no	—
583	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
584	#463	—	71	2	no	—
585	#463	—	71	2	no	—
586	#463	—	71	2	no	—
587	#463	—	71	2	no	—
588	#463	—	71	2	no	—
589	#463	—	71	2	no	—
590	#463	—	71	2	no	—
591	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
592	#459	—	71	2	no	—
593	#459	—	71	2	no	—
594	#459	—	71	2	no	—
595	#459	—	71	2	no	—
596	#459	—	71	2	no	—
597	#459	—	71	2	no	—
598	#459	—	71	2	no	—
599	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
600	#446	—	71	1	no	—
601	#446	—	71	1	no	—
602	#446	—	71	2	no	—
603	#446	—	71	2	no	—
604	#446	—	71	1	no	—
605	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#440	—	71	2	no	—
607	#440	—	71	2	no	—
608	#440	—	71	2	no	—
609	#440	—	71	2	no	—
610	#440	—	71	2	no	—
611	#440	—	71	2	no	—
612	#440	—	71	2	no	—
613	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
614	C₄×D₈	—	71	1	no	—
615	C₄×D₈	—	71	2	no	—
616	C₄×D₈	—	71	1	no	—
617	C₄×D₈	—	71	2	no	—
618	C₄×D₈	—	71	1	no	—
619	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₂×#107	—	71	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
623	C₂×#103	—	71	2	no	—
624	C₂×#102	—	71	2	no	—
625	C₂×#102	—	71	2	no	—
626	C₂×#97	—	71	2	no	—
627	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
628	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
629	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
636	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
637	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
638	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
639	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
648	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
649	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₂×D₈	—	284	4	no	—
651	C₂×D₈	—	284	2	no	—
652	C₂×D₈	—	71	2	no	—
653	C₂×D₈	—	71	2	no	—
654	C₂×D₈	—	71	2	no	—
655	C₂×D₈	—	71	2	no	—
656	C₂×D₈	—	71	1	no	—
657	C₂×D₈	—	71	2	no	—
658	C₂×D₈	—	71	1	no	—
659	C₂×D₈	—	142	4	no	—
660	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
664	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
665	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
666	#127	—	71	2	no	—
667	#127	—	71	2	no	—
668	#127	—	71	2	no	—
669	#127	—	142	2	no	—
670	#127	—	142	2	no	—
671	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	#124	—	2	2	no	—
673	#124	—	71	2	no	—
674	#124	—	71	2	no	—
675	#124	—	71	2	no	—
676	#124	—	71	2	no	—
677	#124	—	71	2	no	—
678	#124	—	71	2	no	—
679	#124	—	142	2	no	—
680	#124	—	142	2	no	—
681	#124	—	142	2	no	—
682	#124	—	142	2	no	—
683	#124	—	142	2	no	—
684	#124	—	142	2	no	—
685	#124	—	142	2	no	—
686	#124	—	142	2	no	—
687	#124	—	142	2	no	—
688	#124	—	142	2	no	—
689	#124	—	142	2	no	—
690	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	#123	—	2	2	no	—
693	#123	—	2	2	no	—
694	#123	—	142	2	no	—
695	#123	—	142	2	no	—
696	#123	—	142	2	no	—
697	#123	—	142	2	no	—
698	#123	—	142	2	no	—
699	#123	—	142	2	no	—
700	#123	—	142	2	no	—
701	#123	—	142	2	no	—
702	#123	—	142	2	no	—
703	#123	—	142	2	no	—
704	#123	—	142	2	no	—
705	#123	—	142	2	no	—
706	#123	—	142	2	no	—
707	#123	—	142	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
718	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₄×D₄	—	2	2	no	—
721	C₄×D₄	—	71	2	no	—
722	C₄×D₄	—	71	2	no	—
723	C₄×D₄	—	71	2	no	—
724	C₄×D₄	—	71	2	no	—
725	C₄×D₄	—	71	2	no	—
726	C₄×D₄	—	71	2	no	—
727	C₄×D₄	—	142	2	no	—
728	C₄×D₄	—	142	2	no	—
729	C₄×D₄	—	142	2	no	—
730	C₄×D₄	—	142	2	no	—
731	C₄×D₄	—	142	2	no	—
732	C₄×D₄	—	142	2	no	—
733	C₄×D₄	—	142	2	no	—
734	C₄×D₄	—	142	2	no	—
735	C₄×D₄	—	142	2	no	—
736	C₄×D₄	—	142	2	no	—
737	C₄×D₄	—	142	2	no	—
738	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
753	#107	—	71	1	no	—
754	#107	—	71	2	no	—
755	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
759	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
760	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
761	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	#103	—	71	2	no	—
764	#103	—	71	2	no	—
765	#103	—	71	2	no	—
766	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	#102	—	71	2	no	—
768	#102	—	71	2	no	—
769	#102	—	71	2	no	—
770	#102	—	71	2	no	—
771	#102	—	71	2	no	—
772	#102	—	71	2	no	—
773	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	#97	—	71	2	no	—
776	#97	—	71	2	no	—
777	#97	—	71	2	no	—
778	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₄×C₈	—	71	1	no	—
780	C₄×C₈	—	71	1	no	—
781	C₄×C₈	—	71	1	no	—
782	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂⁴	—	142	2	no	—
784	C₂⁴	—	142	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
792	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	284	8	no	—
797	C₂×D₄	—	568	4	no	—
798	C₂×D₄	—	71	2	no	—
799	C₂×D₄	—	71	2	no	—
800	C₂×D₄	—	142	4	no	—
801	C₂×D₄	—	142	4	no	—
802	C₂×D₄	—	142	4	no	—
803	C₂×D₄	—	142	4	no	—
804	C₂×D₄	—	142	2	no	—
805	C₂×D₄	—	142	2	no	—
806	C₂×D₄	—	142	2	no	—
807	C₂×D₄	—	142	2	no	—
808	C₂×D₄	—	142	2	no	—
809	C₂×D₄	—	142	2	no	—
810	C₂×D₄	—	142	2	no	—
811	C₂×D₄	—	142	2	no	—
812	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
831	Q₁₆	—	4	1	no	—
832	Q₁₆	—	284	1	no	—
833	Q₁₆	—	284	2	no	—
834	SD₁₆	—	2	4	no	—
835	SD₁₆	—	4	2	no	—
836	SD₁₆	—	284	2	no	—
837	SD₁₆	—	284	2	no	—
838	SD₁₆	—	284	2	no	—
839	SD₁₆	—	142	4	no	—
840	SD₁₆	—	142	4	no	—
841	SD₁₆	—	142	4	no	—
842	D₈	—	2	2	no	—
843	D₈	—	4	2	no	—
844	D₈	—	4	1	no	—
845	D₈	—	284	2	no	—
846	D₈	—	284	1	no	—
847	D₈	—	284	2	no	—
848	D₈	—	284	2	no	—
849	D₈	—	284	2	no	—
850	D₈	—	142	4	no	—
851	D₈	—	142	2	no	—
852	C₂×C₈	—	71	1	no	—
853	C₂×C₈	—	71	4	no	—
854	C₂×C₈	—	71	1	no	—
855	C₂×C₈	—	71	2	no	—
856	C₂×C₈	—	142	4	no	—
857	C₂×C₈	—	142	2	no	—
858	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	71	1	no	—
901	C₄²	—	71	1	no	—
902	C₄²	—	71	2	no	—
903	C₄²	—	71	2	no	—
904	C₄²	—	71	1	no	—
905	C₄²	—	71	2	no	—
906	C₄²	—	142	2	no	—
907	C₄²	—	142	2	no	—
908	C₄²	—	142	2	no	—
909	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	284	4	no	—
914	C₂³	—	284	4	no	—
915	C₂³	—	284	4	no	—
916	C₂³	—	284	4	no	—
917	C₂³	—	284	4	no	—
918	C₂³	—	284	4	no	—
919	C₂³	—	71	1	no	—
920	C₂³	—	142	2	no	—
921	C₂³	—	142	2	no	—
922	Q₈	—	2	2	no	—
923	Q₈	—	2	2	no	—
924	Q₈	—	4	1	no	—
925	Q₈	—	284	2	no	—
926	Q₈	—	284	1	no	—
927	Q₈	—	284	4	no	—
928	Q₈	—	142	2	no	—
929	Q₈	—	142	2	no	—
930	D₄	—	2	2	no	—
931	D₄	—	2	2	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	4	4	no	—
935	D₄	—	8	2	no	—
936	D₄	—	284	4	no	—
937	D₄	—	284	4	no	—
938	D₄	—	284	4	no	—
939	D₄	—	284	4	no	—
940	D₄	—	284	4	no	—
941	D₄	—	568	2	no	—
942	D₄	—	568	2	no	—
943	D₄	—	568	2	no	—
944	D₄	—	142	2	no	—
945	D₄	—	142	2	no	—
946	D₄	—	142	2	no	—
947	D₄	—	142	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	8	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	2	no	—
952	C₂×C₄	—	284	4	no	—
953	C₂×C₄	—	284	4	no	—
954	C₂×C₄	—	568	2	no	—
955	C₂×C₄	—	568	2	no	—
956	C₂×C₄	—	568	2	no	—
957	C₂×C₄	—	568	2	no	—
958	C₂×C₄	—	568	2	no	—
959	C₂×C₄	—	568	2	no	—
960	C₂×C₄	—	71	1	no	—
961	C₂×C₄	—	71	2	no	—
962	C₂×C₄	—	71	2	no	—
963	C₂×C₄	—	71	2	no	—
964	C₂×C₄	—	71	1	no	—
965	C₂×C₄	—	71	1	no	—
966	C₂×C₄	—	71	2	no	—
967	C₂×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂×C₄	—	142	4	no	—
969	C₂×C₄	—	142	4	no	—
970	C₂×C₄	—	142	2	no	—
971	C₂×C₄	—	142	2	no	—
972	C₂×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	2	1	no	—
980	C₈	—	71	2	no	—
981	C₈	—	142	2	no	—
982	C₈	—	142	1	no	—
983	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	284	2	no	—
991	C₂²	—	284	2	no	—
992	C₂²	—	284	2	no	—
993	C₂²	—	284	2	no	—
994	C₂²	—	284	2	no	—
995	C₂²	—	284	2	no	—
996	C₂²	—	568	8	no	—
997	C₂²	—	568	8	no	—
998	C₂²	—	71	2	no	—
999	C₂²	—	71	2	no	—
1000	C₂²	—	71	2	no	—
1001	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	284	2	no	—
1009	C₄	—	284	2	no	—
1010	C₄	—	71	2	no	—
1011	C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄	—	142	1	no	—
1013	C₄	—	142	1	no	—
1014	C₄	—	142	2	no	—
1015	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	—	8	2	no	—
1018	C₂	—	8	2	no	—
1019	C₂	—	568	2	no	—
1020	C₂	—	568	2	no	—
1021	C₂	—	71	4	no	—
1022	C₂	#550×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3403	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3403	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #559×D₇₁	C₂	semidirect
2. #22601431	C₂	semidirect
3. #22601430	C₂	semidirect
4. #22601429	C₂	semidirect
5. #22601428	C₂	semidirect
6. #22601427	C₂	semidirect
7. #22601426	C₂	semidirect
8. #22601425	C₂	semidirect
9. #22601424	C₂	semidirect
10. #22601423	C₂	semidirect
11. #496×D₇₁	C₂	semidirect
12. #495×D₇₁	C₂	semidirect
13. #464×D₇₁	C₂	semidirect
14. #463×D₇₁	C₂	semidirect
15. #459×D₇₁	C₂	semidirect
16. #446×D₇₁	C₂	semidirect
17. #440×D₇₁	C₂	semidirect
18. C₄×D₈×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3403	C₂	semidirect
26. #17986735	C₂²	semidirect
27. #17986734	C₂²	semidirect
28. #17986734	C₂²	semidirect
32. #17986732	C₂²	semidirect
33. #17986732	C₂²	semidirect
35. #17986731	C₂²	semidirect
36. #17986731	C₂²	semidirect
48. #17986389	C₂²	semidirect
49. #17986388	C₂²	semidirect
50. #17986387	C₂²	semidirect
51. #17986387	C₂²	semidirect
52. #17986386	C₂²	semidirect
53. #17986385	C₂²	semidirect
54. #17986385	C₂²	semidirect
55. #17986384	C₂²	semidirect
56. #17986383	C₂²	semidirect
57. #17986382	C₂²	semidirect
58. #17986381	C₂²	semidirect
59. #17986380	C₂²	semidirect
60. #17986224	C₂²	semidirect
61. #17986223	C₂²	semidirect
62. #17986222	C₂²	semidirect
63. #17986221	C₂²	semidirect
64. #17986220	C₂²	semidirect
65. #17986219	C₂²	semidirect
66. #17986218	C₂²	semidirect
67. #17986217	C₂²	semidirect
68. #17986216	C₂²	semidirect
69. #17986215	C₂²	semidirect
70. #17986214	C₂²	semidirect
71. #17986213	C₂²	semidirect
72. #17986212	C₂²	semidirect
73. #17986211	C₂²	semidirect
74. #17986195	C₂²	semidirect
75. #17986194	C₂²	semidirect
76. #17986193	C₂²	semidirect
77. #17986193	C₂²	semidirect
78. #17986192	C₂²	semidirect
79. #17986192	C₂²	semidirect
80. #17986191	C₂²	semidirect
81. #17986130	C₂²	semidirect
82. #17986129	C₂²	semidirect
83. #17986128	C₂²	semidirect
84. #17986127	C₂²	semidirect
85. #17986126	C₂²	semidirect
86. #17986102	C₂²	semidirect
87. #17986101	C₂²	semidirect
88. #17986100	C₂²	semidirect
89. #17986099	C₂²	semidirect
90. #17986098	C₂²	semidirect
91. #17986097	C₂²	semidirect
92. #17986096	C₂²	semidirect
93. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
94. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
95. #17986081	C₂²	semidirect
96. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
97. #17986079	C₂²	semidirect
106. #559×C₇₁	C₂²	semidirect
107. #496×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #495×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
114. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
512. D₇₁	#3403	direct (N × H)
523. #3403	D₇₁	direct (N × H)
532. C₇₁	C₂×#3403	semidirect
550. #559	C₂×D₇₁	semidirect
569. #496	C₂×D₇₁	semidirect
575. #495	C₂×D₇₁	semidirect
583. #464	C₂×D₇₁	semidirect
591. #463	C₂×D₇₁	semidirect
599. #459	C₂×D₇₁	semidirect
605. #446	C₂×D₇₁	semidirect
613. #440	C₂×D₇₁	semidirect
619. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#559×D₇₁	2
#22601431	2
#22601430	2
#22601429	2
#22601428	2
#22601427	2
#22601426	2
#22601425	2
#22601424	2
#22601423	2
#496×D₇₁	2
#495×D₇₁	2
#464×D₇₁	2
#463×D₇₁	2
#459×D₇₁	2
#446×D₇₁	2
#440×D₇₁	2
C₄×D₈×D₇₁	2
C₇₁×#3403	2
C₂×#3403	71

Subgroups — #3403×D71 #32878476

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3403×D₇₁ #32878476