Finite Group Databasebeta

← C2×#22601424 #32878478

Subgroups — C2×#22601424 #32878478

Order 18176.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601424C2116yesmaximal, direct product factor
3C2×#17986389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#559×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765850C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26#17986734—24no—
27#17986734C2218yescomplemented
28C2×#14556125C2211yescharacteristic
29C2×#14556117—21no—
30C2×#14556116C2211yescharacteristic
31C2×#14556116C2211yescharacteristic
32C2×#14556113—21no—
33C2×#14556113—21no—
34C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
35C2×C4×D284C2211yescharacteristic
36C2×C4×D284C2211yescharacteristic
37C2×#14556090—21no—
38#17986389C2218yescomplemented
39#17986386C2218yescomplemented
40#17986381C2218yescomplemented
41#17986221C2218yescomplemented
42#17986218C2218yescomplemented
43#17986214C2218yescomplemented
44#17986211C2218yescomplemented
45#17986194C2218yescomplemented
46#17986191C2218yescomplemented
47#17986130C2218yescomplemented
48#17986099C2218yescomplemented
49#17986097C2218yescomplemented
50C4×#11765850C2218yescomplemented
51C2×#14556061C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
55C2×#14556052C2211yescharacteristic
56C2×#14556051C2211yescharacteristic
57C2×#14556049C2211yescharacteristic
58C2×#14556049C2211yescharacteristic
59C2×#14556048C2211yescharacteristic
60C2×#14556048C2211yescharacteristic
61C2×#14556039C2211yescharacteristic
62C2×#14556039C2211yescharacteristic
63C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
64#559×C71—24no—
65#559×C71C2218yescomplemented
66C2×#127×C71C2211yescharacteristic
67C2×#124×C71—21no—
68C2×#124×C71C2211yescharacteristic
69C2×#124×C71C2211yescharacteristic
70C2×#123×C71—21no—
71C2×#123×C71—21no—
72C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
73C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
74C2×C4×D4×C71—21no—
75C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
76C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C2×#11765855—42no—
85C2×#11765855C2314yes—
86C2×#11765853—24no—
87C2×#11765853—42no—
88C2×#11765853C2314yes—
89C2×#11765853C2314yes—
90C2×#11765852—24no—
91C2×#11765852—42no—
92C2×#11765852C2314yes—
93C2×#11765852C2314yes—
94C2×#11765850—24no—
95C2×#11765850—42no—
96C2×#11765850—42no—
97C2×#11765850—42no—
98C2×#11765850C2314yes—
99C2×#11765850C2314yes—
100C2×#11765850C2314yes—
101C2×#11765850C2314yes—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106#14556125—22no—
107#14556125C2314yes—
108#14556117—28no—
109#14556116—22no—
110#14556116—22no—
111#14556116C2314yes—
112#14556116C2314yes—
113#14556113—28no—
114#14556113—28no—
115C4×Dic142—22no—
116C4×Dic142C2314yes—
117C4×D284—22no—
118C4×D284—22no—
119C4×D284C2314yes—
120C4×D284C2314yes—
121#14556090—28no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic71—21no—
131#14556061C2314yes—
132C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
133C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
134C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
135#14556052C2314yes—
136#14556051C2314yes—
137#14556049C2314yes—
138#14556049C2314yes—
139#14556048C2314yes—
140#14556048C2314yes—
141#14556039C2314yes—
142#14556039C2314yes—
143C4×C71⋊C8C2314yes—
144C22×Q8×C71D411yescharacteristic
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71—21no—
151C23×C4×C71—21no—
152#127×C71—22no—
153#127×C71C2314yes—
154#124×C71—28no—
155#124×C71—22no—
156#124×C71—22no—
157#124×C71C2314yes—
158#124×C71C2314yes—
159#123×C71—28no—
160#123×C71—28no—
161C4×Q8×C71—22no—
162C4×Q8×C71D414yes—
163C4×Q8×C71C2314yes—
164C4×Q8×C71C2314yes—
165C4×D4×C71—28no—
166C4×D4×C71—22no—
167C4×D4×C71—22no—
168C4×D4×C71C2314yes—
169C4×D4×C71C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179C2×C22⋊C4×C71—21no—
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C42×C71—21no—
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2412yes—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—24no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—82no—
201C2×D284C2412yes—
202C2×D284C2412yes—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—82no—
208C2×C4×D71—82no—
209#11765855—44no—
210#11765853—28no—
211#11765853—44no—
212#11765852—28no—
213#11765852—44no—
214#11765850—28no—
215#11765850—44no—
216#11765850—44no—
217#11765850—44no—
218C2×C71⋊C8—22no—
219C2×C71⋊C8—22no—
220C2×C71⋊C8—22no—
221C2×C71⋊C8#4114yes—
222C2×C71⋊C8C2412yes—
223C2×C71⋊C8C2412yes—
224C2×C71⋊C8C2412yes—
225C2×C71⋊C8C2412yes—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2412yes—
228Dic71⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235C4×Dic71—24no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—22no—
240C2×Q8×C71—22no—
241C2×Q8×C71—42no—
242C2×Q8×C71C2×D414yes—
243C2×Q8×C71C2412yes—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—24no—
247C2×D4×C71—24no—
248C2×D4×C71—22no—
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—22no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—44no—
253C2×D4×C71—82no—
254C2×D4×C71C2412yes—
255C2×D4×C71C2412yes—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—24no—
259C22×C4×C71—24no—
260C22×C4×C71—82no—
261C22×C4×C71—82no—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269C4⋊C4×C71—24no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D414yes—
272C4⋊C4×C71C2×D414yes—
273C4⋊C4×C71C2×D414yes—
274C4⋊C4×C71C2412yes—
275C22⋊C4×C71—24no—
276C22⋊C4×C71—24no—
277C22⋊C4×C71—24no—
278C22⋊C4×C71—24no—
279C22⋊C4×C71—24no—
280C22⋊C4×C71—24no—
281C42×C71—24no—
282C42×C71C2×D412yes—
283C42×C71C2×D412yes—
284C42×C71C2×D412yes—
285C42×C71C2412yes—
286C42×C71C2412yes—
287C42×C71C2412yes—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71—42no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305Q8×C71—22no—
306Q8×C71—22no—
307Q8×C71—44no—
308Q8×C71—42no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—48no—
314D4×C71—42no—
315D4×C71—42no—
316D4×C71—84no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—84no—
328C2×C4×C71—84no—
329C2×C4×C71C22×D412yes—
330C2×C4×C71C22×D412yes—
331C2×C4×C71C22×D412yes—
332C2×C4×C71C22×D412yes—
333C2×C4×C71C22×D412yes—
334C2×C4×C71C22×D412yes—
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4112yes—
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
338C2×C4×C71C2511yescharacteristic
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—48no—
348D284—42no—
349D284—42no—
350D284—84no—
351C4×D71—84no—
352C4×D71—84no—
353Dic142—22no—
354Dic142—22no—
355Dic142—42no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—22no—
359C71⋊C8C2×#4114yes—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—84no—
367C22×C71—84no—
368C22×C71#55012yes—
369C22×C71#57512yes—
370C22×C71#57612yes—
371C22×C71C23×D411yescharacteristic
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—84no—
379C2×D71—84no—
380C4×C71—22no—
381C4×C71—22no—
382C4×C71—22no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—22no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71#55012yes—
389C4×C71C22×#4111yescharacteristic
390C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic71—42no—
392Dic71—42no—
393C2×#3403—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—82no—
395C2×C71—82no—
396C2×C71#340314yescomplemented
397C2×C71C2×#55011yescharacteristic
398C2×C71C2×#57511yescharacteristic
399C2×C71C2×#57611yescharacteristic
400D71—82no—
401D71—82no—
402C2×#559—711no—
403C2×#559D7111yescharacteristic, complemented
404#3403—7116no—
405C2×#496—711no—
406C2×#496—711no—
407C2×#495—711no—
408C2×#464—711no—
409C2×#464—711no—
410C2×#463—711no—
411C2×#463—711no—
412C2×#459—711no—
413C2×#459—711no—
414C2×#446—711no—
415C2×#440—711no—
416C2×#440—711no—
417C2×C4×D8—711no—
418C71C2×#340311yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×Q16—711no—
420C22×SD16—711no—
421C22×SD16—711no—
422C22×SD16—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×D8—711no—
425C22×D8—711no—
426C22×D8—711no—
427C22×D8—711no—
428#559—24no—
429#559—718no—
430#559—1424no—
431#559C2×D7118yescomplemented
432C2×#127—711no—
433C2×#127C2×D7111yescharacteristic
434C2×#124—21no—
435C2×#124—711no—
436C2×#124—711no—
437C2×#124—1421no—
438C2×#124C2×D7111yescharacteristic
439C2×#124C2×D7111yescharacteristic
440C2×#123—21no—
441C2×#123—21no—
442C2×#123—1421no—
443C2×#123—1421no—
444C2×C4×Q8—711no—
445C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
446C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
447C2×C4×D4—21no—
448C2×C4×D4—711no—
449C2×C4×D4—711no—
450C2×C4×D4—1421no—
451C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
452C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
453#496—718no—
454#496—718no—
455#495—718no—
456#464—718no—
457#464—718no—
458#463—718no—
459#463—718no—
460#459—718no—
461#459—718no—
462#446—718no—
463#440—718no—
464#440—718no—
465C4×D8—718no—
466C2×#107—711no—
467C2×C4⋊C8—711no—
468C2×C4⋊C8—711no—
469C2×C4⋊C8—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#97—711no—
477C2×#97—711no—
478C2×C4×C8—711no—
479C22×Q8—711no—
480C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
481C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489C22×D4C22×D7111yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1421no—
493C23×C4—1421no—
494C2×Q16—2842no—
495C2×Q16—714no—
496C2×SD16—2842no—
497C2×SD16—2842no—
498C2×SD16—714no—
499C2×SD16—714no—
500C2×SD16—714no—
501C2×SD16—714no—
502C2×SD16—1424no—
503C2×SD16—1424no—
504C2×D8—2842no—
505C2×D8—2842no—
506C2×D8—2842no—
507C2×D8—714no—
508C2×D8—714no—
509C2×D8—714no—
510C2×D8—714no—
511C2×D8—1424no—
512C22×C8—711no—
513C22×C8—711no—
514C22×C8—711no—
515C22×C8—711no—
516#127—22no—
517#127—714no—
518#127—1422no—
519#127C22×D7114yes—
520#124—28no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—714no—
524#124—714no—
525#124—1428no—
526#124—1422no—
527#124—1422no—
528#124C22×D7114yes—
529#124C22×D7114yes—
530#123—28no—
531#123—28no—
532#123—1428no—
533#123—1428no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—714no—
536C4×Q8—1422no—
537C4×Q8C22⋊D7114yes—
538C4×Q8C22×D7114yes—
539C4×Q8C22×D7114yes—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—714no—
544C4×D4—714no—
545C4×D4—1428no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4C22×D7114yes—
549C4×D4C22×D7114yes—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—1421no—
571C2×C42C22×D7111yescharacteristic
572C2×C42C22×D7111yescharacteristic
573C2×C42C22×D7111yescharacteristic
574#107—714no—
575C4⋊C8—714no—
576C4⋊C8—714no—
577C4⋊C8—714no—
578#103—714no—
579#103—714no—
580#102—714no—
581#102—714no—
582#102—714no—
583#102—714no—
584#97—714no—
585#97—714no—
586C4×C8—714no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—1421no—
590C24—1421no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—712no—
596C2×Q8—1422no—
597C2×Q8—1422no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8C2×C22⋊D7114yes—
600C2×Q8C23×D7112yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—2844no—
612C2×D4—5682no—
613C2×D4—712no—
614C2×D4—712no—
615C2×D4—1424no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1424no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4C23×D7112yes—
624C2×D4C23×D7112yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—5682no—
632C22×C4—5682no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1424no—
636C22×C4—1424no—
637C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644Q16—2844no—
645SD16—2844no—
646SD16—2844no—
647SD16—1428no—
648SD16—1428no—
649D8—2844no—
650D8—2844no—
651D8—2844no—
652D8—1428no—
653C2×C8—714no—
654C2×C8—712no—
655C2×C8—712no—
656C2×C8—712no—
657C2×C8—712no—
658C2×C8—1422no—
659C2×C8—1422no—
660C2×C8—1422no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—712no—
664C4⋊C4—1424no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4C2×C22⋊D7114yes—
667C4⋊C4C2×C22⋊D7114yes—
668C4⋊C4C2×C22⋊D7114yes—
669C4⋊C4C23×D7112yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—1424no—
677C22⋊C4—1424no—
678C22⋊C4—1424no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C42—24no—
683C42—1424no—
684C42C2×C22⋊D7112yes—
685C42C2×C22⋊D7112yes—
686C42C2×C22⋊D7112yes—
687C42C23×D7112yes—
688C42C23×D7112yes—
689C42C23×D7112yes—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—2842no—
699C23—2842no—
700C23—2842no—
701C23—2842no—
702C23—2842no—
703C23—2842no—
704C23—1422no—
705C23—1422no—
706C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—44no—
710Q8—42no—
711Q8—2842no—
712Q8—1422no—
713Q8—1422no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—84no—
722D4—2848no—
723D4—2842no—
724D4—2842no—
725D4—5684no—
726D4—1422no—
727D4—1422no—
728D4—1422no—
729D4—1422no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—5684no—
745C2×C4—5684no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
749C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
750C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
751C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
752C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
753C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
754C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7112yes—
756C2×C4#1455617412yes—
757C2×C4C24×D7111yescharacteristic
758C8—714no—
759C8—1422no—
760C8—1422no—
761C8—1422no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—84no—
769C22—84no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—5684no—
777C22—5684no—
778C22#1798666812yes—
779C22#1798679712yes—
780C22#1798680212yes—
781C22C23×C22⋊D7111yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—22no—
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—2842no—
791C4—2842no—
792C4#1798666812yes—
793C4C2×#41×D7111yescharacteristic
794C4C2×#1455617411yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—82no—
797C2—5682no—
798C2—5682no—
799C2#2260142414yesdirect product factor
800C2C2×#1798666811yescharacteristic
801C2C2×#1798679711yescharacteristic
802C2C2×#1798680211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#559×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#559D71
hypocenterC71C2×#3403
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986734C2semidirect
2. #22601424C2direct (N × H)
3. C2×#17986389C2semidirect
4. C2×#17986386C2semidirect
5. C2×#17986381C2semidirect
6. C2×#17986221C2semidirect
7. C2×#17986218C2semidirect
8. C2×#17986214C2semidirect
9. C2×#17986211C2semidirect
10. C2×#17986194C2semidirect
11. C2×#17986191C2semidirect
12. C2×#17986130C2semidirect
13. C2×#17986099C2semidirect
14. C2×#17986097C2semidirect
15. C2×C4×#11765850C2semidirect
16. C2×#559×C71C2semidirect
27. #17986734C22semidirect
38. #17986389C22semidirect
39. #17986386C22semidirect
40. #17986381C22semidirect
41. #17986221C22semidirect
42. #17986218C22semidirect
43. #17986214C22semidirect
44. #17986211C22semidirect
45. #17986194C22semidirect
46. #17986191C22semidirect
47. #17986130C22semidirect
48. #17986099C22semidirect
49. #17986097C22semidirect
50. C4×#11765850C22semidirect
65. #559×C71C22semidirect
396. C2×C71#3403semidirect
403. C2×#559D71semidirect
418. C71C2×#3403semidirect
431. #559C2×D71semidirect
799. C2#22601424direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867342
#226014242
C2×#179863892
C2×#179863862
C2×#179863812
C2×#179862212
C2×#179862182
C2×#179862142
C2×#179862112
C2×#179861942
C2×#179861912
C2×#179861302
C2×#179860992
C2×#179860972
C2×C4×#117658502
C2×#559×C712
C2×#340371