Finite Group Databasebeta

← C2×#22601427 #32878481

Subgroups — C2×#22601427 #32878481

Order 18176.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22601427C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24#17986734—24no—
25#17986734C2218yescomplemented
26#17986731—24no—
27#17986731C2218yescomplemented
28C2×#14556125C2211yescharacteristic
29C2×#14556124C2211yescharacteristic
30C2×#14556117C2211yescharacteristic
31C2×#14556117C2211yescharacteristic
32C2×#14556117C2211yescharacteristic
33C2×#14556116—21no—
34C2×#14556114—21no—
35C2×#14556113—21no—
36C2×#14556113—21no—
37C2×#14556112—21no—
38C2×#14556110—21no—
39C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
41C2×C4×D284—21no—
42C2×C4×D284C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
44C2×#14556090C2211yescharacteristic
45C2×#14556090C2211yescharacteristic
46C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
47#17986389C2218yescomplemented
48#17986385C2218yescomplemented
49#17986384C2218yescomplemented
50#17986223C2218yescomplemented
51#17986217C2218yescomplemented
52#17986216C2218yescomplemented
53#17986195C2218yescomplemented
54#17986193C2218yescomplemented
55#17986128C2218yescomplemented
56#17986102C2218yescomplemented
57#17986097C2218yescomplemented
58#17986079C2218yescomplemented
59C2×#14556061C2211yescharacteristic
60C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14556052C2211yescharacteristic
63C2×#14556050C2211yescharacteristic
64C2×#14556050C2211yescharacteristic
65C2×#14556048C2211yescharacteristic
66C2×#14556039C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
71C2×#124×C71C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
73#464×C71C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic
76C2×#102×C71C2211yescharacteristic
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C23×Dic71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C2×#11765852—24no—
90C2×#11765852—24no—
91C2×#11765852—42no—
92C2×#11765852C2314yes—
93C2×#11765852C2314yes—
94C2×#11765852C2314yes—
95C2×D568—42no—
96C2×D568—42no—
97C2×D568C2314yes—
98C2×D568C2314yes—
99C2×#11765850—24no—
100C2×#11765850—42no—
101C2×#11765850C2314yes—
102C2×#11765850C2314yes—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556125—22no—
106#14556125C2314yes—
107#14556124—22no—
108#14556124C2314yes—
109#14556117—22no—
110#14556117—22no—
111#14556117—22no—
112#14556117C2314yes—
113#14556117C2314yes—
114#14556117C2314yes—
115#14556116—28no—
116#14556114—28no—
117#14556113—28no—
118#14556113—28no—
119#14556112—28no—
120#14556110—28no—
121Q8×Dic71—22no—
122Q8×Dic71C2314yes—
123C4×Dic142D414yes—
124C4×Dic142C2314yes—
125C4×D284—28no—
126C4×D284—22no—
127C4×D284C2314yes—
128D4×Dic71—22no—
129D4×Dic71C2314yes—
130#14556090—22no—
131#14556090—22no—
132#14556090C2314yes—
133#14556090C2314yes—
134(C22⋊D71)⋊C4—28no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic71—21no—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153#14556061C2314yes—
154Dic71⋊C8C2314yes—
155Dic71⋊C8C2314yes—
156#14556052C2314yes—
157#14556050C2314yes—
158#14556050C2314yes—
159#14556048C2314yes—
160#14556039C2314yes—
161#14556038C2314yes—
162C8×Dic71C2314yes—
163C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C71—42no—
167C2×Q16×C71C2314yes—
168C2×SD16×C71—42no—
169C2×SD16×C71C2314yes—
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172#124×C71—22no—
173#124×C71C2314yes—
174C4×Q8×C71—22no—
175C4×Q8×C71C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C71—21no—
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179C2×C22⋊C4×C71—21no—
180C2×C42×C71—21no—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C71C2314yes—
183#103×C71C2314yes—
184#102×C71C2314yes—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C2×Dic142—42no—
189C2×Dic142C2×D414yes—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—24no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—24no—
201C2×D284—44no—
202C2×D284—82no—
203C2×D284C2412yes—
204C2×D284C2412yes—
205C2×D284C2412yes—
206C2×C22⋊D71—24no—
207C2×C22⋊D71—24no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C2×C22⋊D71—82no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—24no—
212C22×Dic71—82no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71—24no—
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—24no—
220C2×C4×D71—82no—
221C2×C4×D71—82no—
222C2×C4×D71—82no—
223#11765852—28no—
224#11765852—28no—
225#11765852—44no—
226D568—44no—
227D568—44no—
228#11765850—28no—
229#11765850—44no—
230C2×C71⋊C8—22no—
231C2×C71⋊C8#4114yes—
232C2×C71⋊C8C2412yes—
233C2×C71⋊C8C2412yes—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—24no—
236C4⋊Dic71C2×D414yes—
237C4⋊Dic71C2412yes—
238Dic71⋊C4C2×D414yes—
239Dic71⋊C4C2×D414yes—
240C22⋊Dic71—24no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250C4×Dic71—24no—
251C4×Dic71C2×D412yes—
252C4×Dic71C2×D412yes—
253C4×Dic71C2412yes—
254C4×Dic71C2412yes—
255C24×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—22no—
259C2×Q8×C71—22no—
260C2×Q8×C71—22no—
261C2×Q8×C71—22no—
262C2×Q8×C71C2412yes—
263C2×Q8×C71C2412yes—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71C2412yes—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2411yescharacteristic
274Q16×C71—44no—
275SD16×C71—44no—
276C2×C8×C71—22no—
277C2×C8×C71—22no—
278C2×C8×C71C2412yes—
279C2×C8×C71C2412yes—
280C4⋊C4×C71—24no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71C2412yes—
283C22⋊C4×C71—24no—
284C22⋊C4×C71—24no—
285C42×C71—24no—
286C42×C71C2×D412yes—
287C42×C71C2412yes—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305Q8×C71—22no—
306Q8×C71—22no—
307Q8×C71—22no—
308Q8×C71—22no—
309Q8×C71—42no—
310Q8×C71—42no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—42no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71C22×D412yes—
323C2×C4×C71C22×D412yes—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4112yes—
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
327C2×C4×C71C2511yescharacteristic
328C22⋊D71—48no—
329C22⋊D71—84no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—84no—
337C2×Dic71C22×D412yes—
338C2×Dic71C22×D412yes—
339C2×Dic71C22×D412yes—
340C2×Dic71C22×D412yes—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—48no—
348D284—42no—
349D284—42no—
350D284—42no—
351D284—84no—
352C4×D71—84no—
353C4×D71—84no—
354C4×D71—84no—
355Dic142—44no—
356C8×C71—22no—
357C8×C71—22no—
358C71⋊C8—22no—
359C71⋊C8C2×#4114yes—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—84no—
364C22×C71#55012yes—
365C22×C71#57512yes—
366C22×C71#57612yes—
367C22×C71C23×D411yescharacteristic
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—84no—
378C2×D71—84no—
379C2×D71—84no—
380C4×C71—22no—
381C4×C71—22no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71#55012yes—
386C4×C71C22×#4111yescharacteristic
387C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic71—22no—
389Dic71—22no—
390Dic71—22no—
391Dic71—22no—
392Dic71—42no—
393C2×#3403—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—82no—
395C2×C71#340314yescomplemented
396C2×C71C2×#55011yescharacteristic
397C2×C71C2×#57511yescharacteristic
398C2×C71C2×#57611yescharacteristic
399D71—82no—
400D71—82no—
401D71—82no—
402C2×#559—711no—
403C2×#559—711no—
404#3403—7116no—
405C2×#496—711no—
406C2×#496—711no—
407C2×#495—711no—
408C2×#464—711no—
409C2×#464D7111yescharacteristic, complemented
410C2×#463—711no—
411C2×#463—711no—
412C2×#459—711no—
413C2×#459—711no—
414C2×#446—711no—
415C2×#440—711no—
416C2×#440—711no—
417C2×C4×D8—711no—
418C71C2×#340311yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
420C22×SD16—711no—
421C22×SD16—711no—
422C22×SD16—711no—
423C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
424C22×D8—711no—
425C22×D8—711no—
426C22×D8—711no—
427C22×D8—711no—
428#559—718no—
429#559—718no—
430#559—1424no—
431#559—1424no—
432C2×#127—711no—
433C2×#127—711no—
434C2×#124—711no—
435C2×#124—711no—
436C2×#124—711no—
437C2×#124—1421no—
438C2×#124—1421no—
439C2×#124C2×D7111yescharacteristic
440C2×#123—1421no—
441C2×#123—1421no—
442C2×#123—1421no—
443C2×#123—1421no—
444C2×C4×Q8—711no—
445C2×C4×Q8—711no—
446C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
447C2×C4×D4—711no—
448C2×C4×D4—711no—
449C2×C4×D4—711no—
450C2×C4×D4—711no—
451C2×C4×D4—1421no—
452C2×C4×D4—1421no—
453#496—718no—
454#496—718no—
455#495—718no—
456#464—718no—
457#464C2×D7118yescomplemented
458#463—718no—
459#463—718no—
460#459—718no—
461#459—718no—
462#446—718no—
463#440—718no—
464#440—718no—
465C4×D8—718no—
466C2×#107—711no—
467C2×C4⋊C8—711no—
468C2×C4⋊C8—711no—
469C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
470C2×#103—711no—
471C2×#103C2×D7111yescharacteristic
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102C2×D7111yescharacteristic
476C2×#97—711no—
477C2×#97—711no—
478C2×C4×C8—711no—
479C22×Q8—711no—
480C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
481C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
482C22×D4—711no—
483C22×D4—711no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4C22×D7111yescharacteristic
490C23×C4—1421no—
491C23×C4—1421no—
492C23×C4—1421no—
493C23×C4—1421no—
494C2×Q16—42no—
495C2×Q16C22×D7114yes—
496C2×SD16—42no—
497C2×SD16—2842no—
498C2×SD16—714no—
499C2×SD16—714no—
500C2×SD16—714no—
501C2×SD16—1424no—
502C2×SD16—1424no—
503C2×SD16C22×D7114yes—
504C2×D8—2842no—
505C2×D8—2842no—
506C2×D8—2842no—
507C2×D8—714no—
508C2×D8—714no—
509C2×D8—714no—
510C2×D8—714no—
511C2×D8—1424no—
512C22×C8—711no—
513C22×C8—711no—
514C22×C8C22×D7111yescharacteristic
515C22×C8C22×D7111yescharacteristic
516#127—714no—
517#127—714no—
518#127—1422no—
519#127—1422no—
520#124—22no—
521#124—714no—
522#124—714no—
523#124—714no—
524#124—1428no—
525#124—1422no—
526#124—1422no—
527#124—1422no—
528#124—1428no—
529#124C22×D7114yes—
530#123—1428no—
531#123—1428no—
532#123—1428no—
533#123—1428no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—714no—
536C4×Q8—714no—
537C4×Q8—714no—
538C4×Q8—1422no—
539C4×Q8C22×D7114yes—
540C4×D4—714no—
541C4×D4—714no—
542C4×D4—714no—
543C4×D4—714no—
544C4×D4—1428no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1428no—
549C4×D4—1422no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—1421no—
573C2×C42C22×D7111yescharacteristic
574#107—714no—
575C4⋊C8—714no—
576C4⋊C8—714no—
577C4⋊C8C22×D7114yes—
578#103—714no—
579#103C22×D7114yes—
580#102—714no—
581#102—714no—
582#102—714no—
583#102C22×D7114yes—
584#97—714no—
585#97—714no—
586C4×C8—714no—
587C24—21no—
588C24—1421no—
589C24—1421no—
590C24—1421no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—714no—
599C2×Q8C23×D7112yes—
600C2×Q8C23×D7112yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—2844no—
605C2×D4—2844no—
606C2×D4—5682no—
607C2×D4—5682no—
608C2×D4—712no—
609C2×D4—712no—
610C2×D4—712no—
611C2×D4—1424no—
612C2×D4—1424no—
613C2×D4—1424no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1424no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4C23×D7112yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—5682no—
629C22×C4—5682no—
630C22×C4—5682no—
631C22×C4—5682no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—1424no—
637C22×C4—1424no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1424no—
640C22×C4—1424no—
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644Q16—44no—
645SD16—44no—
646SD16—2844no—
647SD16—1428no—
648SD16—1428no—
649D8—2844no—
650D8—2844no—
651D8—2844no—
652D8—1428no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—714no—
656C2×C8—712no—
657C2×C8—712no—
658C2×C8—1422no—
659C2×C8C23×D7112yes—
660C2×C8C23×D7112yes—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—714no—
664C4⋊C4—714no—
665C4⋊C4—714no—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4C23×D7112yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—1424no—
673C22⋊C4—1424no—
674C22⋊C4—1424no—
675C22⋊C4—1424no—
676C22⋊C4—1424no—
677C22⋊C4—1424no—
678C22⋊C4—1424no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C42—24no—
683C42—712no—
684C42—712no—
685C42—712no—
686C42—712no—
687C42—1424no—
688C42D4×D7112yes—
689C42C23×D7112yes—
690C23—22no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—2842no—
695C23—2842no—
696C23—2842no—
697C23—2842no—
698C23—2842no—
699C23—2842no—
700C23—2842no—
701C23—2842no—
702C23—2842no—
703C23—1422no—
704C23—1422no—
705C23—1422no—
706C23C2×D4×D7111yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—2844no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—42no—
717D4—2848no—
718D4—2848no—
719D4—2842no—
720D4—2842no—
721D4—2842no—
722D4—5684no—
723D4—5684no—
724D4—1422no—
725D4—1422no—
726D4—1422no—
727D4—1422no—
728D4—1422no—
729D4—1422no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—5684no—
740C2×C4—5684no—
741C2×C4—5684no—
742C2×C4—5684no—
743C2×C4—712no—
744C2×C4—712no—
745C2×C4—712no—
746C2×C4—712no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4C2×D4×D7112yes—
753C2×C4C2×D4×D7112yes—
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7112yes—
756C2×C4#1455617312yes—
757C2×C4C24×D7111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—714no—
761C8—1422no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—84no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—5684no—
776C22—5684no—
777C22—5684no—
778C22#1798666712yes—
779C22#1798679812yes—
780C22#1798680112yes—
781C22C22×D4×D7111yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—2842no—
788C4—1422no—
789C4—1422no—
790C4—1422no—
791C4—1422no—
792C4#1798666712yes—
793C4C2×#41×D7111yescharacteristic
794C4C2×#1455617311yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—5682no—
797C2—5682no—
798C2—5682no—
799C2#2260142714yesdirect product factor
800C2C2×#1798666711yescharacteristic
801C2C2×#1798679811yescharacteristic
802C2C2×#1798680111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#464×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#464D71
hypocenterC71C2×#3403
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986734C2semidirect
2. C2×#17986731C2semidirect
3. #22601427C2direct (N × H)
4. C2×#17986389C2semidirect
5. C2×#17986385C2semidirect
6. C2×#17986384C2semidirect
7. C2×#17986223C2semidirect
8. C2×#17986217C2semidirect
9. C2×#17986216C2semidirect
10. C2×#17986195C2semidirect
11. C2×#17986193C2semidirect
12. C2×#17986128C2semidirect
13. C2×#17986102C2semidirect
14. C2×#17986097C2semidirect
15. C2×#17986079C2semidirect
16. C2×#464×C71C2semidirect
25. #17986734C22semidirect
27. #17986731C22semidirect
47. #17986389C22semidirect
48. #17986385C22semidirect
49. #17986384C22semidirect
50. #17986223C22semidirect
51. #17986217C22semidirect
52. #17986216C22semidirect
53. #17986195C22semidirect
54. #17986193C22semidirect
55. #17986128C22semidirect
56. #17986102C22semidirect
57. #17986097C22semidirect
58. #17986079C22semidirect
73. #464×C71C22semidirect
395. C2×C71#3403semidirect
409. C2×#464D71semidirect
418. C71C2×#3403semidirect
457. #464C2×D71semidirect
799. C2#22601427direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867342
C2×#179867312
#226014272
C2×#179863892
C2×#179863852
C2×#179863842
C2×#179862232
C2×#179862172
C2×#179862162
C2×#179861952
C2×#179861932
C2×#179861282
C2×#179861022
C2×#179860972
C2×#179860792
C2×#464×C712
C2×#340371