Subgroups — #32878508

Order 18176.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22601381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22601320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14556153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765864	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556156	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986732	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986721	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986698	—	2	2	no	—
29	#17986695	—	2	1	no	—
30	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986669	—	2	1	no	—
32	#17986669	—	2	2	no	—
33	#17986669	—	2	1	no	—
34	#17986669	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986669	C₂²	1	4	yes	—
36	#17986669	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986658	—	2	1	no	—
38	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556124	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986533	—	2	1	no	—
42	#17986527	—	2	2	no	—
43	C₂×#14556100	—	2	2	no	—
44	C₂×#14556099	—	2	1	no	—
45	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
46	#17986467	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986387	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986386	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986385	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986375	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986374	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986371	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986370	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986216	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986215	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986212	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986202	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986198	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986198	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986193	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986193	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986192	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986128	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986126	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986108	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986096	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986090	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986079	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986001	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#418×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
96	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
98	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
99	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
100	C₂×#11765864	—	4	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
107	#14556156	—	4	4	no	—
108	#14556154	—	2	8	no	—
109	#14556154	—	4	4	no	—
110	#14556153	—	2	4	no	—
111	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14556124	—	2	2	no	—
125	#14556124	—	2	2	no	—
126	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556123	—	2	2	no	—
130	#14556122	—	2	2	no	—
131	#14556121	—	2	2	no	—
132	#14556120	—	2	1	no	—
133	#14556118	—	2	2	no	—
134	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556116	—	2	1	no	—
136	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556114	—	2	2	no	—
139	#14556113	—	2	2	no	—
140	#14556111	—	2	2	no	—
141	#14556110	—	2	2	no	—
142	#14556107	—	2	1	no	—
143	#14556106	—	2	2	no	—
144	#14556102	—	2	1	no	—
145	#14556102	—	2	1	no	—
146	#14556102	—	2	1	no	—
147	#14556101	—	2	2	no	—
148	#14556100	—	2	2	no	—
149	#14556100	—	2	2	no	—
150	#14556100	—	2	4	no	—
151	#14556100	—	2	4	no	—
152	#14556100	—	2	4	no	—
153	#14556100	—	2	4	no	—
154	#14556099	—	2	2	no	—
155	#14556099	—	2	2	no	—
156	#14556099	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
170	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
171	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
176	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
177	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	#14556087	—	2	1	no	—
185	#14556085	—	2	2	no	—
186	#14556085	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
194	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	4	4	no	—
213	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
217	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
218	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
227	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
233	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
235	#11765865	—	2	4	no	—
236	#11765865	—	2	4	no	—
237	#11765865	—	4	4	no	—
238	#11765864	—	4	8	no	—
239	#11765864	—	4	16	no	—
240	#11765864	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
251	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
262	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
266	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
274	#11765854	—	4	4	no	—
275	#11765853	—	2	8	no	—
276	#11765853	—	4	4	no	—
277	#11765852	—	2	4	no	—
278	D₅₆₈	—	4	4	no	—
279	#11765850	—	2	4	no	—
280	#11765850	—	2	8	no	—
281	#11765850	—	4	4	no	—
282	#11765849	—	2	2	no	—
283	#11765849	#41	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
320	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
321	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
333	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
342	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
343	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
370	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
371	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
372	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
373	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
376	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
377	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
378	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
379	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
380	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
381	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
403	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
404	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
412	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	D₂₈₄	—	2	2	no	—
417	D₂₈₄	—	2	2	no	—
418	D₂₈₄	—	2	2	no	—
419	D₂₈₄	—	2	2	no	—
420	D₂₈₄	—	4	2	no	—
421	D₂₈₄	—	4	2	no	—
422	D₂₈₄	—	8	1	no	—
423	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
424	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
425	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
426	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
427	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
428	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
429	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
430	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
431	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
432	Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
433	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
434	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
436	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
445	C₂²×C₇₁	#550	1	2	yes	—
446	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
454	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
458	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
459	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
460	C₄×C₇₁	#550	1	2	yes	—
461	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
462	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	Dic₇₁	—	4	2	no	—
468	Dic₇₁	—	4	2	no	—
469	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
470	#61402	—	71	1	no	maximal, Sylow
471	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
473	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
474	C₂×C₇₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
477	D₇₁	—	8	2	no	—
478	D₇₁	—	8	2	no	—
479	#3480	—	71	1	no	—
480	C₂×#550	—	71	1	no	—
481	#3399	—	71	2	no	—
482	#3399	—	71	4	no	—
483	#3397	—	71	4	no	—
484	#3397	—	71	2	no	—
485	#3392	—	71	2	no	—
486	#3391	—	71	2	no	—
487	#3151	—	71	2	no	—
488	#3151	—	71	1	no	—
489	#3038	—	71	2	no	—
490	#3038	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#3036	—	71	1	no	—
492	#3036	—	71	2	no	—
493	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
494	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
495	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
496	C₇₁	#61402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂²×#41	—	142	1	no	—
498	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
499	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
503	#559	—	71	1	no	—
504	#559	—	71	2	no	—
505	#557	—	71	1	no	—
506	#556	—	71	2	no	—
507	#556	—	71	1	no	—
508	#553	—	142	1	no	—
509	#553	—	142	2	no	—
510	#550	—	71	2	no	—
511	#550	—	71	4	no	—
512	#550	—	71	2	no	—
513	#550	—	71	1	no	—
514	#550	—	142	1	no	—
515	#550	—	142	2	no	—
516	#550	—	142	1	no	—
517	#548	—	142	1	no	—
518	#532	—	71	2	no	—
519	#532	—	71	1	no	—
520	C₂×#127	—	71	2	no	—
521	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	#529	—	142	1	no	—
523	#529	—	142	2	no	—
524	C₂×#121	—	142	1	no	—
525	C₂×#121	—	142	2	no	—
526	C₄×#41	—	71	2	no	—
527	C₄×#41	—	142	1	no	—
528	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
532	#496	—	71	4	no	—
533	#496	—	71	4	no	—
534	#496	—	71	4	no	—
535	#493	—	71	4	no	—
536	#493	—	71	2	no	—
537	#492	—	71	4	no	—
538	#492	—	71	2	no	—
539	#463	—	71	4	no	—
540	#463	—	71	4	no	—
541	#463	—	71	4	no	—
542	#461	—	71	4	no	—
543	#461	—	71	2	no	—
544	#460	—	71	4	no	—
545	#460	—	71	4	no	—
546	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
547	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
548	#459	—	71	4	no	—
549	#459	—	71	2	no	—
550	#459	—	71	4	no	—
551	#459	—	71	4	no	—
552	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
553	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
554	#446	—	71	2	no	—
555	#446	—	71	4	no	—
556	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
557	#442	—	71	2	no	—
558	#442	—	71	4	no	—
559	#440	—	71	2	no	—
560	#440	—	71	4	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
562	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
563	C₄×D₈	—	71	2	no	—
564	C₄×D₈	—	71	4	no	—
565	#428	—	71	1	no	—
566	#423	—	71	2	no	—
567	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	#418	—	71	1	no	—
569	#418	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
570	#417	—	71	1	no	—
571	#417	—	71	2	no	—
572	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
573	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
574	C₂×#41	—	284	8	no	—
575	C₂×#41	—	71	2	no	—
576	C₂×#41	—	142	1	no	—
577	C₂×#41	—	142	2	no	—
578	C₂×#41	—	142	4	no	—
579	C₂×#41	—	142	2	no	—
580	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
587	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
588	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
591	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
592	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
593	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
594	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
599	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
600	C₂×D₈	—	71	4	no	—
601	C₂×D₈	—	71	4	no	—
602	C₂×D₈	—	71	2	no	—
603	C₂×D₈	—	71	4	no	—
604	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
605	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
606	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
607	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
608	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
610	#127	—	2	1	no	—
611	#127	—	2	1	no	—
612	#127	—	71	4	no	—
613	#127	—	71	4	no	—
614	#127	—	71	2	no	—
615	#127	—	71	1	no	—
616	#127	—	142	2	no	—
617	#127	—	142	2	no	—
618	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
619	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
620	#126	—	142	2	no	—
621	#126	—	142	2	no	—
622	#126	—	142	2	no	—
623	#125	—	142	1	no	—
624	#125	—	142	2	no	—
625	#124	—	71	2	no	—
626	#124	—	71	2	no	—
627	#124	—	71	2	no	—
628	#124	—	142	1	no	—
629	#124	—	142	2	no	—
630	#123	—	142	2	no	—
631	#123	—	142	2	no	—
632	#123	—	142	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
635	#121	—	142	2	no	—
636	#121	—	142	1	no	—
637	#121	—	142	2	no	—
638	#121	—	142	2	no	—
639	#121	—	142	4	no	—
640	#121	—	142	4	no	—
641	#121	—	142	4	no	—
642	#121	—	142	4	no	—
643	#121	—	142	4	no	—
644	#121	—	142	2	no	—
645	#121	—	142	2	no	—
646	#121	—	142	1	no	—
647	#121	—	142	1	no	—
648	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
649	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
651	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
657	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₄×D₄	—	2	1	no	—
660	C₄×D₄	—	2	1	no	—
661	C₄×D₄	—	71	4	no	—
662	C₄×D₄	—	71	4	no	—
663	C₄×D₄	—	71	2	no	—
664	C₄×D₄	—	71	2	no	—
665	C₄×D₄	—	71	2	no	—
666	C₄×D₄	—	71	2	no	—
667	C₄×D₄	—	142	1	no	—
668	C₄×D₄	—	142	2	no	—
669	C₄×D₄	—	142	2	no	—
670	C₄×D₄	—	142	2	no	—
671	C₄×D₄	—	142	2	no	—
672	C₄×D₄	—	142	2	no	—
673	C₄×D₄	—	142	2	no	—
674	C₄×D₄	—	142	2	no	—
675	C₄×D₄	—	142	1	no	—
676	C₄×D₄	—	142	1	no	—
677	C₄×D₄	—	142	1	no	—
678	C₄×D₄	—	142	1	no	—
679	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	#117	—	2	1	no	—
682	#117	—	142	2	no	—
683	#117	—	142	2	no	—
684	#117	—	142	1	no	—
685	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
694	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	#107	—	71	2	no	—
696	#106	—	71	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
698	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
699	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	#103	—	71	2	no	—
702	#103	—	71	4	no	—
703	#102	—	71	2	no	—
704	#102	—	71	4	no	—
705	#102	—	71	2	no	—
706	#102	—	71	2	no	—
707	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
708	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
709	#97	—	71	4	no	—
710	#97	—	71	2	no	—
711	C₄×C₈	—	71	4	no	—
712	C₄×C₈	—	71	2	no	—
713	C₂⁴	—	2	2	no	—
714	C₂⁴	—	142	1	no	—
715	#41	—	2	2	no	—
716	#41	—	2	2	no	—
717	#41	—	284	4	no	—
718	#41	—	284	8	no	—
719	#41	—	284	16	no	—
720	#41	—	284	8	no	—
721	#41	—	142	4	no	—
722	#41	—	142	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
728	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	—	284	8	no	—
740	C₂×D₄	—	568	4	no	—
741	C₂×D₄	—	71	2	no	—
742	C₂×D₄	—	71	2	no	—
743	C₂×D₄	—	142	2	no	—
744	C₂×D₄	—	142	4	no	—
745	C₂×D₄	—	142	4	no	—
746	C₂×D₄	—	142	2	no	—
747	C₂×D₄	—	142	4	no	—
748	C₂×D₄	—	142	4	no	—
749	C₂×D₄	—	142	2	no	—
750	C₂×D₄	—	142	1	no	—
751	C₂×D₄	—	142	1	no	—
752	C₂×D₄	—	142	1	no	—
753	C₂×D₄	—	142	2	no	—
754	C₂×D₄	—	142	2	no	—
755	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
772	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	SD₁₆	—	4	4	no	—
776	SD₁₆	—	284	4	no	—
777	SD₁₆	—	284	4	no	—
778	SD₁₆	—	142	8	no	—
779	SD₁₆	—	142	4	no	—
780	D₈	—	4	4	no	—
781	D₈	—	284	4	no	—
782	D₈	—	284	4	no	—
783	D₈	—	142	4	no	—
784	D₈	—	142	8	no	—
785	M₁₆	—	2	4	no	—
786	M₁₆	—	71	4	no	—
787	M₁₆	—	142	2	no	—
788	C₂×C₈	—	71	2	no	—
789	C₂×C₈	—	71	2	no	—
790	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
808	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₄²	—	2	1	no	—
826	C₄²	—	2	1	no	—
827	C₄²	—	2	1	no	—
828	C₄²	—	71	2	no	—
829	C₄²	—	71	2	no	—
830	C₄²	—	71	2	no	—
831	C₄²	—	71	2	no	—
832	C₄²	—	142	2	no	—
833	C₄²	—	142	2	no	—
834	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	4	4	no	—
841	C₂³	—	4	4	no	—
842	C₂³	—	4	4	no	—
843	C₂³	—	284	2	no	—
844	C₂³	—	284	2	no	—
845	C₂³	—	284	2	no	—
846	C₂³	—	142	2	no	—
847	C₂³	—	142	2	no	—
848	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	2	1	no	—
850	Q₈	—	2	1	no	—
851	Q₈	—	71	4	no	—
852	Q₈	—	142	4	no	—
853	Q₈	—	142	2	no	—
854	Q₈	—	142	2	no	—
855	Q₈	—	142	2	no	—
856	D₄	—	2	1	no	—
857	D₄	—	2	4	no	—
858	D₄	—	2	1	no	—
859	D₄	—	2	4	no	—
860	D₄	—	4	4	no	—
861	D₄	—	4	2	no	—
862	D₄	—	4	4	no	—
863	D₄	—	4	4	no	—
864	D₄	—	8	2	no	—
865	D₄	—	8	2	no	—
866	D₄	—	284	4	no	—
867	D₄	—	284	8	no	—
868	D₄	—	284	4	no	—
869	D₄	—	284	8	no	—
870	D₄	—	284	2	no	—
871	D₄	—	284	2	no	—
872	D₄	—	568	1	no	—
873	D₄	—	568	4	no	—
874	D₄	—	568	4	no	—
875	D₄	—	568	2	no	—
876	D₄	—	142	2	no	—
877	D₄	—	142	2	no	—
878	D₄	—	142	2	no	—
879	D₄	—	142	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	8	1	no	—
888	C₂×C₄	—	284	4	no	—
889	C₂×C₄	—	284	4	no	—
890	C₂×C₄	—	284	2	no	—
891	C₂×C₄	—	284	8	no	—
892	C₂×C₄	—	284	8	no	—
893	C₂×C₄	—	284	4	no	—
894	C₂×C₄	—	284	4	no	—
895	C₂×C₄	—	284	2	no	—
896	C₂×C₄	—	568	2	no	—
897	C₂×C₄	—	71	2	no	—
898	C₂×C₄	—	71	2	no	—
899	C₂×C₄	—	71	2	no	—
900	C₂×C₄	—	71	2	no	—
901	C₂×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂×C₄	—	142	2	no	—
903	C₂×C₄	—	142	4	no	—
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₈	—	2	4	no	—
913	C₈	—	71	4	no	—
914	C₈	—	142	2	no	—
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	4	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	4	no	—
923	C₂²	—	8	8	no	—
924	C₂²	—	284	2	no	—
925	C₂²	—	284	2	no	—
926	C₂²	—	284	2	no	—
927	C₂²	—	284	2	no	—
928	C₂²	—	284	2	no	—
929	C₂²	—	284	2	no	—
930	C₂²	—	568	4	no	—
931	C₂²	#17986667	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	284	2	no	—
940	C₄	—	284	2	no	—
941	C₄	—	71	4	no	—
942	C₄	—	142	2	no	—
943	C₄	—	142	2	no	—
944	C₄	—	142	2	no	—
945	C₄	#17986667	1	2	yes	—
946	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
947	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	8	4	no	—
951	C₂	—	8	1	no	—
952	C₂	—	568	2	no	—
953	C₂	—	568	2	no	—
954	C₂	C₂×#17986667	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3038	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601933	C₂	semidirect
2. C₂×#17986669	C₂	semidirect
3. #22601385	C₂	semidirect
4. #22601381	C₂	semidirect
5. #22601364	C₂	semidirect
6. #22601355	C₂	semidirect
7. #22601320	C₂	semidirect
8. #22601311	C₂	semidirect
9. #22598790	C₂	semidirect
10. #22598788	C₂	semidirect
11. #22597819	C₂	semidirect
12. #22597806	C₂	semidirect
13. #22597801	C₂	semidirect
14. #22597291	C₂	semidirect
15. C₄×#14556153	C₂	semidirect
16. #22597144	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3038	C₂	semidirect
23. #17986734	C₂²	semidirect
24. #17986732	C₂²	semidirect
25. #17986727	C₂²	semidirect
26. #17986721	C₂²	semidirect
27. #17986719	C₂²	semidirect
30. #17986670	C₂²	semidirect
50. #17986387	C₂²	semidirect
51. #17986386	C₂²	semidirect
52. #17986385	C₂²	semidirect
53. #17986375	C₂²	semidirect
54. #17986374	C₂²	semidirect
55. #17986371	C₂²	semidirect
56. #17986370	C₂²	semidirect
57. #17986216	C₂²	semidirect
58. #17986215	C₂²	semidirect
59. #17986212	C₂²	semidirect
60. #17986205	C₂²	semidirect
61. #17986202	C₂²	semidirect
62. #17986198	C₂²	semidirect
63. #17986198	C₂²	semidirect
64. #17986195	C₂²	semidirect
65. #17986193	C₂²	semidirect
66. #17986193	C₂²	semidirect
67. #17986192	C₂²	semidirect
68. #17986128	C₂²	semidirect
69. #17986126	C₂²	semidirect
70. #17986123	C₂²	semidirect
71. #17986109	C₂²	semidirect
72. #17986108	C₂²	semidirect
73. #17986097	C₂²	semidirect
74. #17986096	C₂²	semidirect
75. #17986090	C₂²	semidirect
76. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
77. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
78. #17986079	C₂²	semidirect
89. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
283. #11765849	#41	semidirect
432. Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
435. C₇₁⋊C₈	C₂×#41	semidirect
490. #3038	D₇₁	semidirect
496. C₇₁	#61402	semidirect
546. #460	C₂×D₇₁	semidirect
547. #460	C₂×D₇₁	semidirect
552. #459	C₂×D₇₁	semidirect
553. #459	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601933	2
C₂×#17986669	2
#22601385	2
#22601381	2
#22601364	2
#22601355	2
#22601320	2
#22601311	2
#22598790	2
#22598788	2
#22597819	2
#22597806	2
#22597801	2
#22597291	2
C₄×#14556153	2
#22597144	2
C₇₁×#3038	2
#61402	71