Subgroups — #32878512

Order 18176.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#556×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22601375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22601338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22601336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22601324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22597805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	Q₈×#11765848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556152	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986731	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986721	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986720	—	2	1	no	—
37	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986718	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986717	—	2	1	no	—
40	#17986716	—	2	2	no	—
41	#17986700	—	2	2	no	—
42	#17986693	—	2	1	no	—
43	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986659	—	2	1	no	—
45	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986548	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986535	—	2	1	no	—
49	#17986532	—	2	2	no	—
50	#126×D₇₁	—	2	2	no	—
51	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
53	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986467	—	2	1	no	—
55	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
60	#17986392	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986392	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986392	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986390	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986387	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986385	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986383	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986381	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986381	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986126	C₂²	1	2	yes	complemented
100	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986111	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986108	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986106	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986098	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986096	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986040	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
118	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986002	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
121	#17985997	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	—
124	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#495×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
142	#14556160	—	2	8	no	—
143	#14556160	—	4	4	no	—
144	#14556157	—	4	4	no	—
145	#14556155	—	4	4	no	—
146	#14556152	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556127	—	2	1	no	—
167	#14556127	—	2	1	no	—
168	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556123	—	2	2	no	—
173	#14556123	—	2	2	no	—
174	#14556123	—	2	2	no	—
175	#14556123	—	2	2	no	—
176	#14556122	—	2	2	no	—
177	#14556122	—	2	2	no	—
178	#14556121	—	2	2	no	—
179	#14556121	—	2	2	no	—
180	#14556121	—	2	2	no	—
181	#14556119	—	2	1	no	—
182	#14556118	—	2	2	no	—
183	#14556117	—	2	1	no	—
184	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556114	—	2	2	no	—
190	#14556114	—	2	2	no	—
191	#14556114	—	2	2	no	—
192	#14556113	—	2	2	no	—
193	#14556112	—	2	2	no	—
194	#14556110	—	2	2	no	—
195	#14556108	—	2	1	no	—
196	#14556107	—	2	1	no	—
197	#14556106	—	2	2	no	—
198	#14556106	—	2	2	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556104	—	2	1	no	—
201	#14556103	—	2	1	no	—
202	#14556103	—	2	1	no	—
203	#14556102	—	2	1	no	—
204	#14556101	—	2	2	no	—
205	#14556101	—	2	2	no	—
206	#14556101	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556093	—	2	1	no	—
216	#14556093	—	2	2	no	—
217	#14556093	D₄	1	2	yes	—
218	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556090	—	2	2	no	—
227	#14556090	—	2	1	no	—
228	#14556090	—	2	1	no	—
229	#14556090	—	2	1	no	—
230	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#14556087	—	2	1	no	—
240	#14556086	—	2	1	no	—
241	#14556086	—	2	2	no	—
242	#14556086	—	2	1	no	—
243	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556085	—	2	2	no	—
245	#14556085	—	2	2	no	—
246	#14556084	—	2	2	no	—
247	#14556084	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
258	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
296	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
297	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
307	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
308	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
318	#11765866	—	2	4	no	—
319	#11765866	—	2	4	no	—
320	#11765865	—	4	4	no	—
321	#11765864	—	2	2	no	—
322	#11765864	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
329	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
330	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
359	#11765855	—	2	4	no	—
360	#11765855	—	4	2	no	—
361	#11765855	—	4	2	no	—
362	#11765854	—	2	4	no	—
363	#11765854	—	2	2	no	—
364	#11765854	—	4	2	no	—
365	#11765853	—	2	2	no	—
366	#11765853	—	4	2	no	—
367	#11765852	—	2	4	no	—
368	#11765852	—	4	2	no	—
369	#11765852	—	4	2	no	—
370	D₅₆₈	—	4	2	no	—
371	#11765850	—	2	2	no	—
372	#11765850	—	4	2	no	—
373	#11765848	—	2	2	no	—
374	#11765848	—	2	4	no	—
375	#11765848	#41	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
437	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
438	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
439	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
440	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
477	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	D₂₈₄	—	2	1	no	—
509	D₂₈₄	—	2	2	no	—
510	D₂₈₄	—	2	2	no	—
511	D₂₈₄	—	2	1	no	—
512	D₂₈₄	—	4	4	no	—
513	D₂₈₄	—	4	2	no	—
514	D₂₈₄	—	8	1	no	—
515	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
521	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
523	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
525	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
526	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
528	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
530	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
531	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
532	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
533	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
534	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
535	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
549	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
557	C₂×D₇₁	#550	1	2	yes	—
558	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
562	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
563	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
566	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
568	Dic₇₁	—	2	1	no	—
569	Dic₇₁	—	2	2	no	—
570	Dic₇₁	—	2	2	no	—
571	Dic₇₁	—	2	1	no	—
572	Dic₇₁	—	4	1	no	—
573	Dic₇₁	—	4	2	no	—
574	Dic₇₁	—	4	1	no	—
575	Dic₇₁	—	4	1	no	—
576	Dic₇₁	#550	1	2	yes	—
577	#61403	—	71	1	no	maximal, Sylow
578	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
579	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
580	C₂×C₇₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
583	D₇₁	—	2	2	no	—
584	D₇₁	—	8	2	no	—
585	D₇₁	—	8	1	no	—
586	#3480	—	71	1	no	—
587	C₂×#556	—	71	1	no	—
588	#3402	—	71	2	no	—
589	#3402	—	71	2	no	—
590	#3401	—	71	2	no	—
591	#3401	—	71	2	no	—
592	#3398	—	71	1	no	—
593	#3398	—	71	1	no	—
594	#3397	—	71	1	no	—
595	#3397	—	71	1	no	—
596	#3394	—	71	1	no	—
597	#3394	—	71	1	no	—
598	#3393	—	71	1	no	—
599	#3393	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#3153	—	71	2	no	—
601	#3152	—	71	1	no	—
602	#3040	—	71	2	no	—
603	#3039	—	71	1	no	—
604	#3037	—	71	2	no	—
605	#3036	—	71	1	no	—
606	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
607	C₄×#137	—	71	2	no	—
608	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
609	C₇₁	#61403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×#137	—	71	2	no	—
611	C₂×#137	—	71	2	no	—
612	C₂×#137	—	71	2	no	—
613	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
614	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
615	#559	—	71	2	no	—
616	#559	—	71	1	no	—
617	#557	—	71	1	no	—
618	#556	—	71	1	no	—
619	#556	—	71	2	no	—
620	#556	—	71	2	no	—
621	#556	—	71	2	no	—
622	#556	—	71	1	no	—
623	#556	—	71	1	no	—
624	#556	—	142	1	no	—
625	#556	—	142	1	no	—
626	#556	—	142	2	no	—
627	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#553	—	142	1	no	—
630	#553	—	142	2	no	—
631	#550	—	71	1	no	—
632	#548	—	142	1	no	—
633	#532	—	71	1	no	—
634	#532	—	71	2	no	—
635	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
636	#529	—	142	1	no	—
637	#529	—	142	2	no	—
638	C₂×#126	—	142	2	no	—
639	C₂×#124	—	71	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
641	C₄×#41	—	71	2	no	—
642	C₄×#41	—	71	1	no	—
643	C₄×#41	—	142	1	no	—
644	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
645	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
647	C₂×#117	—	142	1	no	—
648	#497	—	71	2	no	—
649	#497	—	71	2	no	—
650	#497	—	71	2	no	—
651	#497	—	71	2	no	—
652	#496	—	71	2	no	—
653	#496	—	71	2	no	—
654	#495	—	71	2	no	—
655	#495	—	71	2	no	—
656	#495	—	71	2	no	—
657	#495	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
658	#494	—	71	1	no	—
659	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#492	—	71	1	no	—
661	#492	—	71	1	no	—
662	#464	—	71	2	no	—
663	#464	—	71	2	no	—
664	#464	—	71	2	no	—
665	#464	—	71	2	no	—
666	#464	—	71	2	no	—
667	#464	—	71	2	no	—
668	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
669	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
670	#463	—	71	2	no	—
671	#463	—	71	2	no	—
672	#463	—	71	2	no	—
673	#463	—	71	2	no	—
674	#463	—	71	2	no	—
675	#463	—	71	2	no	—
676	#462	—	71	2	no	—
677	#462	—	71	1	no	—
678	#462	—	71	1	no	—
679	#462	—	71	2	no	—
680	#462	—	71	2	no	—
681	#461	—	71	2	no	—
682	#461	—	71	1	no	—
683	#461	—	71	1	no	—
684	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#460	—	71	2	no	—
687	#460	—	71	2	no	—
688	#459	—	71	1	no	—
689	#459	—	71	1	no	—
690	#446	—	71	1	no	—
691	#446	—	71	2	no	—
692	#446	—	71	1	no	—
693	#446	—	71	2	no	—
694	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
695	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#442	—	71	1	no	—
697	#442	—	71	1	no	—
698	#441	—	71	2	no	—
699	#441	—	71	2	no	—
700	#440	—	71	1	no	—
701	#440	—	71	2	no	—
702	#440	—	71	2	no	—
703	#440	—	71	1	no	—
704	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
705	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
706	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
710	C₄×D₈	—	71	1	no	—
711	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	#428	—	71	1	no	—
713	#423	—	71	1	no	—
714	#423	—	71	2	no	—
715	#419	—	71	2	no	—
716	#418	—	71	1	no	—
717	#417	—	71	2	no	—
718	#417	—	71	1	no	—
719	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
720	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
721	C₂×#41	—	71	2	no	—
722	C₂×#41	—	71	1	no	—
723	C₂×#41	—	142	1	no	—
724	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
725	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
728	#137	—	284	4	no	—
729	#137	—	284	4	no	—
730	#137	—	142	8	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
732	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₂×D₈	—	71	2	no	—
750	C₂×D₈	—	71	1	no	—
751	C₂×D₈	—	71	2	no	—
752	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
754	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
755	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	#127	—	71	2	no	—
764	#127	—	71	1	no	—
765	#126	—	2	2	no	—
766	#126	—	2	2	no	—
767	#126	—	142	2	no	—
768	#126	—	142	2	no	—
769	#126	—	142	2	no	—
770	#126	—	142	2	no	—
771	#126	—	142	2	no	—
772	#126	—	142	2	no	—
773	#126	—	142	2	no	—
774	#126	—	142	2	no	—
775	#126	—	142	2	no	—
776	#125	—	142	2	no	—
777	#125	—	142	1	no	—
778	#124	—	71	2	no	—
779	#124	—	71	2	no	—
780	#124	—	71	2	no	—
781	#124	—	71	2	no	—
782	#124	—	71	2	no	—
783	#124	—	142	2	no	—
784	#124	—	142	2	no	—
785	#124	—	142	2	no	—
786	#124	—	142	1	no	—
787	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	#123	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
800	#121	—	142	2	no	—
801	#121	—	142	2	no	—
802	#121	—	142	2	no	—
803	#121	—	142	1	no	—
804	#121	—	142	1	no	—
805	#121	—	142	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
820	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
822	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	—	71	1	no	—
824	C₄×D₄	—	71	1	no	—
825	C₄×D₄	—	71	1	no	—
826	C₄×D₄	—	71	2	no	—
827	C₄×D₄	—	71	1	no	—
828	C₄×D₄	—	71	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	1	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	1	no	—
834	C₄×D₄	—	142	1	no	—
835	C₄×D₄	—	142	1	no	—
836	C₄×D₄	—	142	2	no	—
837	C₄×D₄	—	142	1	no	—
838	C₄×D₄	—	142	2	no	—
839	C₄×D₄	—	142	1	no	—
840	C₄×D₄	—	142	1	no	—
841	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	#117	—	2	1	no	—
844	#117	—	2	1	no	—
845	#117	—	71	1	no	—
846	#117	—	142	2	no	—
847	#117	—	142	2	no	—
848	#117	—	142	1	no	—
849	#117	—	142	2	no	—
850	#117	—	142	2	no	—
851	#117	—	142	1	no	—
852	#117	—	142	1	no	—
853	#117	—	142	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
864	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
868	#107	—	71	1	no	—
869	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	#106	—	71	1	no	—
871	#106	—	71	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
876	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	#103	—	71	2	no	—
880	#103	—	71	2	no	—
881	#103	—	71	1	no	—
882	#103	—	71	2	no	—
883	#103	—	71	1	no	—
884	#103	—	71	2	no	—
885	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
886	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	#102	—	71	1	no	—
888	#102	—	71	1	no	—
889	#102	—	71	2	no	—
890	#102	—	71	1	no	—
891	#102	—	71	2	no	—
892	#102	—	71	1	no	—
893	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	#97	—	71	2	no	—
896	#97	—	71	2	no	—
897	#97	—	71	1	no	—
898	#97	—	71	1	no	—
899	C₄×C₈	—	71	1	no	—
900	C₄×C₈	—	71	2	no	—
901	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₂⁴	—	142	1	no	—
904	#41	—	284	4	no	—
905	#41	—	142	2	no	—
906	#41	—	142	2	no	—
907	#41	—	142	4	no	—
908	#41	—	142	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
917	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	—	71	1	no	—
921	C₂×D₄	—	71	2	no	—
922	C₂×D₄	—	142	2	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	2	no	—
926	C₂×D₄	—	142	1	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	1	no	—
929	C₂×D₄	—	142	1	no	—
930	C₂×D₄	—	142	1	no	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
951	Q₁₆	—	2	4	no	—
952	Q₁₆	—	4	2	no	—
953	Q₁₆	—	284	2	no	—
954	Q₁₆	—	284	2	no	—
955	Q₁₆	—	284	2	no	—
956	Q₁₆	—	142	4	no	—
957	SD₁₆	—	4	2	no	—
958	SD₁₆	—	4	2	no	—
959	SD₁₆	—	284	2	no	—
960	SD₁₆	—	284	2	no	—
961	SD₁₆	—	284	2	no	—
962	SD₁₆	—	284	2	no	—
963	SD₁₆	—	142	2	no	—
964	SD₁₆	—	142	4	no	—
965	SD₁₆	—	142	2	no	—
966	SD₁₆	—	142	4	no	—
967	D₈	—	2	2	no	—
968	D₈	—	284	2	no	—
969	D₈	—	284	2	no	—
970	D₈	—	142	2	no	—
971	M₁₆	—	71	4	no	—
972	M₁₆	—	142	4	no	—
973	M₁₆	—	142	2	no	—
974	C₂×C₈	—	71	1	no	—
975	C₂×C₈	—	71	1	no	—
976	C₂×C₈	—	71	2	no	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₄²	—	2	2	no	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	71	1	no	—
1036	C₄²	—	71	2	no	—
1037	C₄²	—	71	1	no	—
1038	C₄²	—	71	2	no	—
1039	C₄²	—	71	1	no	—
1040	C₄²	—	71	2	no	—
1041	C₄²	—	142	1	no	—
1042	C₄²	—	142	1	no	—
1043	C₄²	—	142	2	no	—
1044	C₄²	—	142	2	no	—
1045	C₄²	—	142	2	no	—
1046	C₄²	—	142	2	no	—
1047	C₄²	—	142	1	no	—
1048	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	284	2	no	—
1053	C₂³	—	284	2	no	—
1054	C₂³	—	284	2	no	—
1055	C₂³	—	71	1	no	—
1056	C₂³	—	142	1	no	—
1057	C₂³	—	142	2	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	2	2	no	—
1063	Q₈	—	284	2	no	—
1064	Q₈	—	284	4	no	—
1065	Q₈	—	142	1	no	—
1066	Q₈	—	142	2	no	—
1067	Q₈	—	142	2	no	—
1068	Q₈	—	142	1	no	—
1069	Q₈	—	142	2	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	—	2	1	no	—
1073	D₄	—	2	1	no	—
1074	D₄	—	284	4	no	—
1075	D₄	—	284	2	no	—
1076	D₄	—	284	2	no	—
1077	D₄	—	284	4	no	—
1078	D₄	—	284	2	no	—
1079	D₄	—	568	1	no	—
1080	D₄	—	568	2	no	—
1081	D₄	—	142	1	no	—
1082	D₄	—	142	2	no	—
1083	D₄	—	142	1	no	—
1084	D₄	—	142	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	2	1	no	—
1123	C₈	—	71	2	no	—
1124	C₈	—	142	2	no	—
1125	C₈	—	142	1	no	—
1126	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	284	1	no	—
1134	C₂²	—	284	2	no	—
1135	C₂²	—	284	2	no	—
1136	C₂²	—	284	1	no	—
1137	C₂²	—	284	2	no	—
1138	C₂²	—	284	1	no	—
1139	C₂²	—	568	4	no	—
1140	C₂²	—	71	2	no	—
1141	C₂²	—	142	1	no	—
1142	C₂²	—	142	1	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	284	1	no	—
1152	C₄	—	284	1	no	—
1153	C₄	—	284	2	no	—
1154	C₄	—	284	1	no	—
1155	C₄	—	71	2	no	—
1156	C₄	—	142	1	no	—
1157	C₄	—	142	2	no	—
1158	C₄	—	142	1	no	—
1159	C₄	—	142	2	no	—
1160	C₄	#17986796	1	2	yes	—
1161	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	—	8	1	no	—
1164	C₂	—	8	1	no	—
1165	C₂	—	568	1	no	—
1166	C₂	—	568	2	no	—
1167	C₂	—	142	2	no	—
1168	C₂	#550×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#17986796	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3393	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3393	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601932	C₂	semidirect
2. #556×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22601419	C₂	semidirect
4. #22601417	C₂	semidirect
5. #22601412	C₂	semidirect
6. #22601410	C₂	semidirect
7. #22601376	C₂	semidirect
8. #22601375	C₂	semidirect
9. #22601359	C₂	semidirect
10. #22601358	C₂	semidirect
11. #22601338	C₂	semidirect
12. #22601336	C₂	semidirect
13. #22601324	C₂	semidirect
14. #22598801	C₂	semidirect
15. #22598798	C₂	semidirect
16. #22597831	C₂	semidirect
17. #22597822	C₂	semidirect
18. #22597810	C₂	semidirect
19. #22597805	C₂	semidirect
20. Q₈×#11765848	C₂	semidirect
21. C₄×#14556160	C₂	semidirect
22. C₄×#14556152	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3393	C₂	semidirect
29. #17986734	C₂²	semidirect
30. #17986731	C₂²	semidirect
31. #17986724	C₂²	semidirect
35. #17986721	C₂²	semidirect
43. #17986670	C₂²	semidirect
61. #17986392	C₂²	semidirect
62. #17986392	C₂²	semidirect
69. #17986378	C₂²	semidirect
70. #17986373	C₂²	semidirect
71. #17986372	C₂²	semidirect
73. #17986222	C₂²	semidirect
75. #17986221	C₂²	semidirect
77. #17986218	C₂²	semidirect
84. #17986210	C₂²	semidirect
85. #17986208	C₂²	semidirect
86. #17986208	C₂²	semidirect
87. #17986207	C₂²	semidirect
88. #17986206	C₂²	semidirect
89. #17986204	C₂²	semidirect
90. #17986202	C₂²	semidirect
92. #17986198	C₂²	semidirect
93. #17986197	C₂²	semidirect
96. #17986129	C₂²	semidirect
97. #17986129	C₂²	semidirect
98. #17986126	C₂²	semidirect
99. #17986126	C₂²	semidirect
100. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
103. #17986106	C₂²	semidirect
104. #17986103	C₂²	semidirect
105. #17986102	C₂²	semidirect
107. #17986098	C₂²	semidirect
109. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
111. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
112. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
125. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #494×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
375. #11765848	#41	semidirect
599. #3393	D₇₁	semidirect
609. C₇₁	#61403	semidirect
628. #556	C₂×D₇₁	semidirect
659. #494	C₂×D₇₁	semidirect
669. #464	C₂×D₇₁	semidirect
685. #461	C₂×D₇₁	semidirect
695. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
705. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601932	2
#556×D₇₁	2
#22601419	2
#22601417	2
#22601412	2
#22601410	2
#22601376	2
#22601375	2
#22601359	2
#22601358	2
#22601338	2
#22601336	2
#22601324	2
#22598801	2
#22598798	2
#22597831	2
#22597822	2
#22597810	2
#22597805	2
Q₈×#11765848	2
C₄×#14556160	2
C₄×#14556152	2
C₇₁×#3393	2
#61403	71